Уравнение сложения скоростей

Проанализируем уравнение сложения скоростей [c.87]

Если фотон движется со скоростью +с в системе отсчета S, а сама система S движется относительно системы S со скоростью - -с, то скорость движения фотона, наблюдаемая относительно системы отсчета S, равна только а не +2с. Существование предельной скорости является следствием уравнений сложения скоростей, выведенных нами из преобразования Лоренца. Далее, заметим, что не существует такой системы отсчета, в которой фотон (квант света) был бы неподвижен. [c.350]

Записываем уравнение сложения скоростей v = v [c.216]

Записываем уравнение сложения скоростей V = где аб- [c.219]

Аналогом уравнения второго закона Кирхгофа будет уравнение принципа сложения скоростей абсолютная скорость является суммой относительной и переносных скоростей, или же сумма этих трех скоростей равна нулю (переносных скоростей может быть несколько с первого тела на второе, со второго на третье и т. д.), т. е. = О-leq [c.72]

Тогда переносные и относительные скорости точек Mi и Afj будут иметь направления, показанные на рис. 429, б. Уравнения, выражающие теорему о сложении скоростей, примут вид [c.348]

Изучим структуру уравнений Лагранжа, построенных по правилам составления уравнений для относительного движения. По теореме 2.11.1 сложения скоростей для каждой материальной точки системы будем иметь [c.549]

При исследовании движения звеньев механизма на основании теорем о сложном составном движении и о сложении движений получают векторные уравнения, описывающие скорости и ускорения точек звеньев. Численное решение векторных уравнений сводится к решению системы алгебраических линейных уравнений, параметры которой описываются операторными функциями (с.м. гл. 5). [c.188]

Уравнения, направление, изучение, закон, осуществление, график, ось, траектория, определение, характеристики, мера, количество, условия, режим, начало, конец, способ задания. .. движения. Скорость, ускорение точки, модуль ускорения, сложение скоростей (ускорений). .. при движении. Сложение, синтез. .. движений. В случае. .. движения. [c.44]

Непосредственным следствием уравнений (11) является закон сложения скоростей [c.86]

При движении звеньев (рис 3.3, а), соединенных между собой поступательной кинематической парой Ш2 = а з и 82 = 83. Для- графического сложения скоростей двух точек и Ва, совпадающих в данное мгновение, но принадлежащих разным звеньям— ползуну 2 и кулисе 3, можно написать векторное уравнение [c.35]

Затем находим скорость точки С, которая является общей для звеньев 2 и <3. Воспользовавшись теоремой о сложении скоростей в переносном и относительном движениях, напишем уравнение, связывающее скорости точек В и С. Переносным движением считаем поступательное движение звена 2 со скоростью точки В, а относительным— вращательное движение звена 2 вокруг точки В. Тогда на основании указанной теоремы получаем [c.36]

Затем находим скорость точки С, которая является общей для звеньев 2 и 3. Воспользовавшись теоремой о сложении скоростей в переносном н относительном движениях, напишем уравнение, связывающее скорости точек В п С. Переносным движением считаем поступательное движение звена 2 со скоростью точки В, а относительным — вращательное движение звена 2 вокруг точки В. Обозначим через скорость точки С во вращательном движении звена 2 относительно точки В ). Тогда на основании указанной теоремы получаем ) [c.72]

Поэтому нам надо получить явные выражения для протекций векторов К, Q, и V на оси, неподвижные в теле, на которые мы намерены проектировать предыдущие уравнения. Скорость (абсолютная) v точки О, в которой в любой момент происходит соприкосновение, на основании теоремы сложения скоростей можно рассматривать как сумму относительной скорости (относительно неподвижных в теле осей) с проекциями л , j , О и переносной скорости так как, по предположению, речь идет о чистом качении, то пере-носная скорость во всякий момент равна нулю, поэтому имеем [c.235]

Кинематические уравнения Эйлера. Эти уравнения определяют связь между проекциями угловой скорости тела на оси, с ним жестко связанные, и производными от углов Эйлера. Связь легко установить, представив произвольное вращение как составленное из трех плоских вращений, воспользовавшись установленным выше законом сложения скоростей (рис. 17) [c.54]

Выбрав произвольную точку р (полюс), производим геометрическое сложение скоростей, вначале в соответствии с записью первого уравнения, а затем — второго (рис. 75, в). [c.61]

При записи векторных уравнений используются основные положения кинематики связь скоростей и ускорений точек, принадлежащих одному телу связь скоростей и ускорений точек, геометрически совпадающих, но принадлежащих разным телам (теорема о сложении скоростей и ускорений точек при наличии между ними относительного движения). [c.141]

Основные уравнения электродинамики Максвелла — Лорентца не инвариантны относительно преобразования Галилея. Действительно, скорость света в вакууме, вычисленная из этих уравнений, равна постоянной с. Такой результат оставался бы верным во всех инерциальных системах отсчета, если бы в них уравнения Максвелла имели один и тот же вцд. Но это несовместимо с законом сложения скоростей (101.3), который является следствием преобразования Галилея. [c.623]

Рис.14. К выводу уравнения для зависимости ам- а(к), рассмотрим трубку тока, плитуды движения жидкой частицы в зависимо- составленную двумя близкими сти от глубины. Рассматривается непрерывность потока, ограниченного двумя соседними линиями тока. Скорость определяется как результат сложения скорости волны со скоростью вращения частицы по окружности с радиусом, равным амплитуде волны.

Перейдем к механике относительного движения материальной точки и выясним, как меняются уравнения движения точки, если определять ее положение координатами связанными с координатами Xj формулами (2.79). С этой целью напомним формулу сложения скоростей (гл. I, И) [c.102]

В правые части полученных уравнений входят, кроме проекций силы F, проекции силы Кориолиса и центробежной силы. Как мы видим, метод Лагранжа позволяет вывести уравнения относительного движения, не вводя силы инерции для этого нужно в качестве обобщенных координат взять относительные координаты, а скорости точек вычислять по формуле сложения скоростей. [c.220]

Аэростат весом Q поднимается вертикально и увлекает за собой сложенный на земле канат. На аэростат действует подъемная сила Р, сила тяжести и сила сопротивления, пропорциональная квадрату скорости R = — х . Вес единицы длины каната у. Составить уравнение движения аэростата. [c.338]

Если движение звена задается векторами скорости и ускорения какой-либо точки А, а также угловой скоростью оз и угловым ускорением е звена, величины и направления скорости и ускорения любой другой точки звена, например. В, определяются с помощью теоремы о сложении движений. Движение точки В звена (рис. 16.2) представляют как поступательное с координатной системой х Ау и вращательное вокруг точки А в этой же системе. В соответствии с этим скорость точки В будет равна ов = ол + Vba, а вектор скорости Vba определится по зависимостям, аналогичным уравнениям (16.1) [c.189]

Вектор, годограф, проекция, уравнение, направление, квадрат, производная, модуль, вычисление, определение, составляющая, аналог, понятие, векторная природа, функция, единица, масштаб, конечность. .. скорости. Отношение, сумма, сложение, план, распределение, начальные возмущения. .. скоростей. [c.83]

Покажем, как вычисляется угловая скорость по заданным уравнениям движения тела (6). Для этого заметим, что согласно теореме о сложении малых поворотов 60) всякий малый поворот тела можно представить в виде геометрической суммы трех составляющих поворотов [c.272]

Если скорость физико-химических превращений соизмерима со скоростью газодинамических процессов, поток находится в неравновесном состоянии, при этом в уравнениях диффузии необходимо учитывать все члены. Члены в правой части уравнений диффузии Wi имеют достаточно громоздкий вид, поэтому в случае неравновесного течения расчет наиболее сложен. [c.30]

Радиационно-конвективный теплообмен весьма сложен в физическом отношении и описывается довольно сложной системой уравнений. Эти два обстоятельства затрудняют как аналитические, так и экспериментальные исследования сложного теплообмена, в связи с чем задача его инженерного расчета еще далека от своего решения. Для практических расчетов обычно используют принцип независимости конвективного и лучистого потоков, что оказывается достаточно верным, если один из них значительно меньше другого. Так, для учета теплоотдачи излучением к коэффициенту теплоотдачи конвекцией, подсчитанному обычным образом, т. е. без учета влияния радиационного теплообмена на профили скорости и температуры, рекомендуется прибавлять условный коэффициент теплоотдачи излучением Пл, поэтому суммарный коэффициент теплоотдачи равен а = ак4-ал-Для сложных процессов теплообмена используют ряд чисел подобия, в частности числа Больцмана — Во и Кирпичева — К1, имеющие вид [c.420]

Мгновенная винтовая ось. Касательное винтовое движение. Значения скоростей различных точек твердого тела таковы, как если бы тело совершало либо одно вращательное Ош и одно поступательное движение ОУ , либо три одновременных вращения вращение Ош и два вращения ш и —ш , образующих пару с вектором моментом ОУ . Согласно правилу, установленному в теории сложения вращений, это распределение скоростей будет в то же время таким, как если бы тело совершало одно винтовое движение вокруг центральной оси системы вектора ш, ш°, —ш°. Уравнения этой центральной оси получатся, если искать геометри- [c.72]

Анализ этой системы в общем виде весьма сложен [102] нетрудно лишь показать, что к числу границ области устойчивости принадлежат такие два значения угловой скорости (о со = соц где oj—положительный корень уравнения [c.64]

Кинетика химических реакций определяется уравнениями скоростей реакций. Для двухфазной смеси рассматриваемый вопрос более сложен, так как структура уравнения зависит не только от механизма теплообмена, но и от формы поверхности, т. е. от того, является ли она сферой, цилиндром, пластиной и т. д. Выражение для начального паросодержания Fg должно также зависеть от режима течения. [c.65]

Оторвавшаяся от пограничного слоя струи капля в момент отделения имеет скорость, близкую к 0. Выше показано, что в осевом направлении капля весьма быстро разгоняется до скорости, близкой к скорости парового потока. В то же время при отбрасывании капли на стенку решающую роль играют вихри, образующиеся в кормовой части струи, а также радиальная составляющая динамического воздействия парового потока, обусловленная несимметричностью капли. В этом случае радиальная составляющая скорости будет иметь значительно большую величину, чем это следует из уравнения (11). Вследствие сложения рассмотренных сил, действуюш,их на каплю, она попадает на стенку под острым углом. Это подтверждается кавернами, которые имеют профиль, схематично показанный на рис. 2. В осевом направлении край каверн (второй по ходу пара) более крутой. Очевидно, что механическое воздействие мелкодисперсной влаги тем заметнее, чем больше скорость соударения капли со стенкой. В [2] показано, что уже при скорости капли, равной 125 м/с, возможен эрозионный износ. [c.98]

Следует подчеркнуть, что приведенные рассуждения о единственности решения справедливы лишь в предположении непрерывности всех функций и их производных до второй включительно в области течения. Поэтому при разработке численных методов интегрирования уравнений задачи весьма существенно обеспечение непрерывности скорости потока и ее первых производных при склейке решений между областями Л и Б и между решетками. При наличии в потоке осесимметричных поверхностей разрыва (например, типа вихревого диска )) вопрос о единственности решения более сложен и в каждом частном случае требует специального исследования. [c.304]

Из уравнения (2.15) следует, что скорости v, w и и образуют треугольник скоростей. На ])пс. 2.7 нзобра кено сложение скоростей для произвольной точкн К внутри колоса. Согласно схему бесконечного числа лопаток, относительная скорость w направленл по касательной к лопатке. Окру кная скорость и наираплепа по кас. г-тельной к окружности, на которой расноложепа рассматриваема точка, в сторону вращения рабочего колеса. [c.163]

Согласно постулатам Эйнштейна, уравнения электродинамики, а следовательно, и их решения должны сохранить свой вид в системе отсчета (х, у, z, t ), движушейся относительно исходной системы х, у, z, t) поступательно, равномерно и прямолинейно. Обратим внимание на то, что, говоря о поступательном, равномерном и прямолинейном относительном движении систем отсчета, мы необходимо должны предположить, что t ф t, т. е. что время не является, абсолютным. В самом деле, предположив противное, придем к преобразованиям Галилея, т. е. к формуле (2) сложения скоростей, что противоречит второму постулату Эйнштейна о постоянстве скорости света. [c.448]

Прежде всего необходимо указать, что дифференциальные принципы обладают одним общим недостатком. Формулировка этих принципов всегда требует введения особых координат для исследуемой системы. Необходимость введения таких координат придает решению каждой проблемы специфически механический вид. Но дело не только в этом. Физика должна формулировать законы природы так, чтобы они не зависели от произвольного выбора исследователем системы координат. Физический закон, сформулированный нами, должен быть инвариантным относительно той или иной группы преобразований координат. Эти преобразования должны быть выражением каких-то фундаментальных свойств материального мира. Инвариантность является необходимым, хотя и недостаточным условием истинности формулированных нами физических законов. То, что те или иные законы инвариантны лишь по отношению к тем или иным преобразованиям, введенным как логическое обобщение опытных данных (преобразование Галилея — равномерного движения и сложения скоростей, преобразование Лоренца — опыта Майкельсона и т. п.), указывает на определенные границы, на сферу применения этих законов. Так, уравнение Шредингера, которое не инвариантно по отношению к лоренцовым преобразованиям, являясь аналогом уравнений классической механики, ограничено соответствующим образом в объеме охватываемых им явлений. Интегральный же принцип Гамильтона имеет то огромное преимущество, что он может быть сформулирован так, что окажется инвариантным по отношению к любым преобразованиям координатных систем. [c.870]

Сложение скоростей частиц, находящихся одновременно в обоих движениях, пррхводит к траекториям, показанным на фиг. 4, и по уравнению Бернулли дает разность давлений и боковую составляющую. Причина возникновения такого циркуляционного движения [c.401]

Схемы сматывания. Различные по конструкции моталки работают по двум принципиальным схемам сматашания. Первая из них -свободное сматывание проката в бунт - основана на уравнении механики о векторном сложении скоростей [c.843]

Поскольку основные уравнения электродинамики — уравнения Максвелла — справедливы в любой инерциальной системе, скорость света в вакууме должна иметь одинаковое значение с — 3 10 м, сек во всех инерциальных системах отсчета. Это, конечно, противоречит той кинематической концепции, которая вытекает из повседневного опыта и выражается в форме закона сложения скоростей (1.3). Новая точка зрения на законы природы, установившаяся в результате многочисленных прецизионных экспериментов и выраженная в форме принципа относительности, заставляет нас пересмотреть эту кинематическую концепцию, считавшуюся ранее а priori справедливой. Эйнштейн смог показать, что более тщательный анализ методов измерения скорости, т. е. обсуждение методов, при помощи которых можно реально произвести это измерение, позволяет однозначно, точно и ясно описать все физические процессы в соответствии с принципом относительности. [c.29]

Основная переработка курса была осуществлена при подготовке четвертого издания. Для пятого издания заново написаны главы о цен Iре тяжести в статике сложении движений гвердою чела в кинематике параграфы о скорости и ускорении в криволинейных координатах, а чакже скорости и ускорения в сферических координагах, уравнениях Гамильгона и задаче Ньютона. Часть примеров в статике, кинематике и динамике заменена новыми. [c.4]

Аналогом у равнеР1ия второго закона Кирхгофа является уравнение принципа сложения угловых скоростей вдоль оси вращения, т. е. j = 0. [c.72]

Второй принцип термодинамики необратимых процессов принцип взаимности — утверждает, что влияние друг на друга различных процессов, протекающих в системе, взаимно и отличается симметрией в том смысле, что сопряженные (отличающиеся лнщь порядком индексов) перекрестные коэффициенты в уравнениях Онзагера равны, а именно L,2 = L2i = н вообще I.., = /-(,, . Как показал Онзагер, подобная взаимность вытекает из принципа так называемой микроскопической обратимости, заключающейся в том. что в условиях равновесия любой отдельный, а не только суммарный молекулярный процесс и процесс, обратный данному, будут протекать в среднем с одинаковой скоростью. Например, если молекулярный процесс сложен и состоит из двух простых миграции молекул и обмена энергией между ними при соударениях, то утверждается, что при общем равновесии системы будет а состоянии динамического равновесия и каждый из этих процессов в отдельности. [c.244]

Значительно более сложен анализ устойчивости статически нагруженных роторов с опорами скольжения. Здесь колебания описываются существенно нелинейными уравнениями, приближаюш имися к линейным уравнениям лишь ири весьма малых амплитудах цапфы, суш,ественно меньших ее статического смещения в подшипнике. При расположении координатных осей, согласно фиг. 6, радиальная и эффективная тангенциальная скорости цапфы выражаются в виде [c.122]

МЕТАЛЛОФИЗИКА — раздел физики, в котором изучаются структура и свойства металлов МЕТОД [аналогии состоит в изучении какого-либо процесса путем замены его процессом, описываемым таким же дифференциальным уравнением, как и изучаемый процесс векторных диаграмм служит для сложения нескольких гармонических колебаний путем представления их посредством векторов встречных пучков используется для увеличения доли энергии, используемой ускоренными частицами для различных ядерных реакций Дебая — Шеррера применяется при исследовании структуры монохроматических рентгеновских излучений затемненного поля служит для наблюдения частиц, когда направление наблюдения перпендикулярно к направлению освещения Лагранжа в гидродинамике состоит в том, что движение жидкости задается путем указания зависимости от времени координат всех ее частиц ин1 ерференционного контраста служит для получения изображений микроскопических объектов путем интерференции световых воли, прошедших и не прошедших через объект меченых атомов состоит в замене атомов исследуемого вещества, участвующего в каком-либо процессе, их радиоактивными изотопами моделирования — метод исследования сложных объектов, явлений или процессов на их моделях или на реальных установках с применением методов подобия теории при постановке и обработке эксперимента статистический служит для изучения свойств макроскопических систем на основе анализа, с помощью математической статистики, закономерностей теплового движения огромного числа микрочастиц, образующих эти системы совнадений в ядерной физике состоит в выделении определенной группы одновременно происходящих событий термодинамический служит для изучения свойств системы взаимодействующих тел путем анализа условий и количественных соотношений происходящих в системе превращений энергии Эйлера в гидродинамике заключаегся в задании поля скоростей жидкости для кинематического описания г чения жидкости] [c.248]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...