Сложение сил графическое

Для приобретения навыков в решении задач на равновесие тел методом последовательного сложения сил рекомендуется решить графически следующие задачи из Сборника задач по теоретической [c.126]

Для графического сложения сил Г,, Рс , необходимо изобразить силы на рисунке (рис. 1.45, а). Далее, строим силовой многоугольник (рис. 1.45,6), откладывая из произвольной точки вектор, равный первой силе Р , из его конца вектор Р и из конца вектора Рс вектор Р . Начало первой силы соединяем вектором Я с концом последней силы. Вектор Я определяет величину и направление равнодействующей. [c.126]

Равнодействующая R может быть получена или графически, причем сложение сил совершается по методу векторного многоугольника, или аналитически через проекции составляющих сил на оси координат. В последнем случае, применяя выведенные ранее формулы векторного исчисления, получим [c.191]

Если это сложение выполнять графически, особенно когда векторные моменты пар сил находятся в одной плоскости, то получается, что векторный момент эквивалентной пары сил изображается замыкающей векторного многоугольника, построенного из векторных моментов заданных пар сил. [c.35]

Первый из них, называемый графическим методом сложения сил, требует только точного и аккуратного выполнения чертежа. Построив параллелограмм сил (рис. 6, а) или треугольник сил (рис. 6, б) в определенном масштабе и измерив в этом масштабе длину диагонали параллелограмма или длину замыкающей треугольника, мы найдем модуль равнодействующей силы. При этом направление этой равнодействующей силы определяется путем измерения углов и Я2, которые она образует с составляющими силами и F. . [c.27]

Если мы при определении силы полного гидростатического давления, действующего на плоские фигуры, по сущ,еству производим простое сложение параллельных сил, то при решении аналогичной задачи для криволинейных поверхностей приходится производить сложение сил гидростатического давления, имеющих различные направления. Это обстоятельство значительно усложняет задачу, требуя применения специальных расчетных приемов. Принцип, положенный в основу существующих решений, заключается в определении составляющих силы суммарного гидростатического давления по нескольким направлениям, не лежащим в одной плоскости, с последующим геометрическим сложением этих частных сил. Результат сложения дает величину полной силы давления жидкости на криволинейную поверхность как по величине, так и по направлению. Одновременно графическим путем находится и центр давления для криволинейной поверхности. Обычно достаточно брать два направления вертикальное и горизонтальное. [c.69]

Метод последовательного сложения сил сравнительно сложен — требуются большие графические построения. Значительно проще найти равнодействующую системы [c.22]

Задача сложения сил, лежащих в одной плоскости, состоит в нахождении равнодействующей этих сил. Эта задача может быть решена графически путем последовательного сложения данных сдл, но в этом параграфе мы рассмотрим другой, более удобный и быстрый способ решения этой задачи. [c.137]

Итак, мы приходим к следующему правилу графического сложения сил плоской системы. [c.139]

Указанное правило графического сложения сил, являясь вполне общим, применимо и к частному случаю системы параллельных сил, направленных как в одну, так и в противоположные стороны. Сложение четырех параллельных сил показано на рис. 93. В этом случае все вершины силового многоугольника лежат на одной прямой. [c.140]

Эту сумму сил можно представить одним вектором R, изображаемым отрезком ВК, соединяющим начальную и конечную точки построения, причем направление стрелки у этого вектора на чертеже противоположно общему ходу стрелок построенных векторов. Такое графическое (гео метрическое) сложение сил принято записывать в виде формулы [c.9]

Это сложение сил называется графическим, или геометрическим, сложением. На основании векторного исчисления мы пишем — [c.234]

В предыдущей главе мы изложили принадлежащее Пуансо аналитическое решение задачи сложения сил, расположенных как угодно на плоскости. Покажем теперь прием для графического решения той же задачи — способ веревочного многоугольника , предложенный Кульманом ). [c.69]

При сочлененных шатунах расчет надо вести также на силы инерции вблизи мертвой точки главного шатуна. Сложение сил, действующих на головку от главного и прицепного шатунов, удобнее всего вести графически (фиг. 129). [c.218]

Сложение двух сходящихся сил, т. е. сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, производится по тем же двум правилам — правилу параллелограмма и правилу треугольника, рассмотренным в главе I ( 1-1), и теми же методами — графическим, графо-аналитическим и аналитическим (методом проекций). [c.30]

Для сложения любого числа сходящихся сил применяется правило многоугольника. Используя это правило, задачу можно решить либо графическим методом (задача 3-1), либо методом проекций (задача 18-4). [c.47]

Задачу сложения двух сходящихся сил можно решить либо графическим методом (построением), либо вычислением. [c.17]

Для простых фигур указанные определения иногда можно выполнять аналитическим путем, а для фигур с более сложными очертаниями приходится прибегать к графическим построениям. С целью определения полной силы давления жидкости, под воздействием которой находится криволинейная поверхность, произведем геометрическое сложение ее вертикальной и горизонтальной составляющих [c.72]

Задача о сложении двух сил, приложенных в одной точке, графически решается весьма просто. Положим, что в точке А твердого тела приложены две силы и р (рис. 16). На основании третьей аксиомы статики (правила параллелограмма сил) равнодействующая р- данных сил приложена в той же точке А и изображается по модулю [c.37]

Допустим, что нам даны две параллельные силы Р и Р" определить их равнодействующую Р. Такая задача соответствует первому случаю — приведению плоской системы сил к одной равнодействующей, т. е. обычному графическому методу сложения двух сил и определению величины, направления и точки приложения их равнодействующей. [c.50]

Полярную диаграмму сил Як.ш строят с помощью двух полярных диаграмм нагрузок на смежные шатунные шейки, полюса 0 которых совмещены в одной точке (рис. 58). Графически точки полярной диаграммы нагр узки на коренную шейку для соответствующих углов поворота вала определяют геометрическим сложением попарно векторов / к обеих диаграмм, одновременно действующих на колено вала в соответствии с порядком работы цилиндров. Каждый из полученных результирующих векторов представляет собой удвоенную силу / к.ш с обратным знаком. Соединяя концы результирующих векторов плавной кривой в порядке возрастания углов поворота коленчатого вала, получают полярную диаграмму. [c.139]

Полярную диаграмму силы S (рис. 84), действующей на шатунную шейку, строят графическим сложением векторов сил К я Т (см. табл. 37). Масштаб полярной диаграммы Мр [c.181]

В это векторное уравнение входят только два неизвестных скаляра — величины составляющих Ri,2 и реакций / i,2 и / 4,з, направленных по осям ЛС и ВС звеньев 2 и 5. Поэтому задачу можно решить графически методом построения плана сил. Для этого из любой точки а плоскости (рис. 72, б) откладываем в произвольном масштабе составляющую R, 2 реакции Pi,2 в виде вектора аЬ. К вектору аЬ геометрически прибавляем вектор Ьс, изображающий в том же масштабе силу Р . Продолжая далее геометрическое сложение в поряд , указанном в уравнении (8.17), получаем последовательно вектор d, изображающий силу Рд, вектор de, изображающий составляющую реакции / 4,з. [c.148]

При графическом сложении следующую силу Рг пристраивают к концу С первой силы Р . Чтобы найти линию, по которой направлена сила Рг. из точки С проводим прямую Сс, параллельно оси Ох. Построив в точке С угол аг = 45°, откладываем силу Р . [c.10]

Если это сложение выполня1ь графически, особенно когда векторные моменты пар сил находятся в одной плоскости, то векторный момент эквивалент-32 ной пары сил изобразится замыкающей [c.38]

Графический метод сложения сил, лежаш,их в одной плоскости, применим также и для случая системы параллельных сил, направленных как в одну, так и в противоположш ге стороны. На рис. 55 показано сложение параллельных сил, где порядок построения сохраняется тот же. Таким образом, графический метод является универсальным методом сложения сил, как угодно расположенных в плоскости. [c.47]

Отсюда видно, что любую систему сил в пространстве можно привести к сосредоточенной силе Р = ЪР1, приложенной в люб ой за данной точке, и к результирующему моменту М = М . Графическое решение этой задачи производится с помощью начертательной геометрии, причем в вертикальной и горизонтальной проекциях производят геометрическое сложение сил и моментов. Относительно аналитического способа расчета см. ниже. При выборе другого полюса равнодействующая сила Р не меняется, а меняется, вообще, результирующий вектор моментов. [c.246]

ОДНОГО цилиндра будут приходиться две целых шпильки. Точнее определить максимальное значение суммарной силы, отрываюш ей головку, можно графическим сложением силы газов, как это показано на фиг. 261. [c.320]

В первом томе рассматриваются следующие разделы статики и кинематики система сходяптихся сил, произвольная плоская система сил, равновесие тел при наличии трения скольжения и трения качения, графическая статика, пространственная система сил, центр тяжести движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, сложное движение точки, плоское движение твердого тела, вращение твердого тела вокруг неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела. [c.2]

Равновесие произвольной плоской системы сил. Метод последовательного сложения. Если твердое тело находится в равновесии под действием произвольной плоской системы сил, то путем последовательного графического сложения таких сил можно определить з 1ачение неизвестных из условий равновесия. При этом число неизвестных не должно превышать трех для системы сил, приложенных к одному твердому телу, иначе задача будет статически неопределенной. Этот графический метод решения задач целесообразно применять, если общее число сил, действующих на твердое тело, невелико. По сравнению с аналитическим методом решения задач на равновесие плоской системы сил указанный графический способ более нагляден, но его применение при большом числе сил очень громоздко. [c.123]

Расчет для простых цилиндрических поверхностей иногда можно выполнять аналитическим путем, для более сложных приходится прибегать к графическим построениям. Для определения силы Р давления жидкости, под воздействием которой находится цилиндрическая поверхность, производим геометрическоё сложение ее вертикальной и горизонтальной составляющих [c.54]

На практике очень часто, в особенности в тех случаях, когда неуравновешенность выражается некоторой аналитической функцией, уравновешивание системы производят на основе расчетов. При этом обычно предполагают, что тело вращается равномерно и, следовательно, неуравновешенность -проявляется только в виде центробежных сил. Тело, неуравновешенность которого исследуется, разделяется на геометрически простые части, затем производится вычисление неуравновешенности кал<дой отдельной части и, применяя описанный выше графический метод (геометрическое сложение), определяют результирующую неуравновешенность и результирующий момент неуравновешенности. Можно применить и другой способ расчета, приняв за основу вычисление центробеленых моментов и )у-. [c.17]

Анализируя рассмотренные выше построения, следует указать, что метод весовой линии имеет несомненные преимущества по сравнению с другими графическими методами. В первую очередь это простота и точность, так как отпадает двойственность построения, присущая другим методам. Операции с параллельными и пересекающимися векторами (силами) следует простому закону сложения краевых и параллельных составляющих. Вычисление центров масс стержневых систем и механизмов, по методу весовой линии значительно проще, чем по существующим способам. Упрощается также исследование давлений в кинематических парах механизмов и определение реакций опор в стержневых системах. Методом весовой линии весьма просто производится бесполюсное интегрирование и дифференцирование, так как закон распределения сил соответствует закону изменения функции q = f (х). При этом первообразная функция (вес фигуры, заключенной между кривой q = f [х) и координатными осями) представляет собою интеграл. В дискретном анализе понятие бесконечно малая величина" заменяется понятием конечно малая величина со всеми вытекающими отсюда представлениями о производной в конечных разностях и численным интегрированием (вычислением квадратур). Полигоны равновесия узлов в стержневых системах, построенные по методу весовой линии, проще диаграмм Л. Кремоны, так как позволяют вычислять усилие в заданном стержне не прибегая к определению усилий в других стержнях, необходимых для построения диаграмм Кремоны. Графическое решение многочленных линейных уравнений (многоопорные валы и балки, звенья, имеющие форму пластин, и т. д.) производится по опорным весам или коэффициентам при неизвестных. Такой путь наиболее прост и надежен для проверки правильности решения. Впервые в технической литературе. дано графическое решение дифференциальных уравнений для балки переменного сечения на упругом основании и для круглых пластин с отверстиями, аналитическое решение которых требует сложного математического аппарата. В заключение отметим предельно простое решение дифференциальных уравнений теории упругости (в частных производных) указанным методом. [c.150]

Рассматриваются следующие разданы статики и кииематики система сходящихся сип, произвольная плоская система сил, равноАесне тел при наличии /трения скольжения и трония качения, графическая статика, пространствеМная система сил, движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси и неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого Тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела, Краткие сведения из теории даются в конспективной форме. [c.2]

Курс теоретической механики, написанный И. В. Мещерским, выдержал несколько изданий и, несомненно, способствовал подъему научного уровня преподавания механики в наших высших техниче ских учебных заведениях. В этом курсе проведено резкое отделение статики плоской системы сил от статики произвольной пространственной системы сил. В предисловии к первой части своего курса Мещерский пишет В статике рассматриваются вопросы о сложении, разложении и равновесии сил, приложенных к твердому телу она делится на два отдела статику на плоскости, в которую входит и графическая статика, и статику в пространстве, — ввиду того, что представления в плоскости гораздо проще представлений в пространстве, и для начинающего студента важно проработать прежде всего вопросы, относящиеся к силам, расположенным в одной плоскости только после этого он будет в состоянии разбираться с Бсным пониманием в вопросах, относящихся к силам в пространстве [c.122]

Опыт преподавания статики в новом изложении показал, что определенные трудности понимания статики порождаются более широким применением векторной алгебры. Для устранения этих трудностеГ в начале семестра студентам выдавались индивидуальные задания по теме Сложение векторов и решение линейных векторных уравнений аналитическим, графическим и геометрическим способами . Перед определением вектора-момента силы рассматривалось понятие момента силы относительно оси, которое делает возможной интерпретацию вектора-момента силы относительно точки как вектора, проекции которого на взаимно перпендикулярные оси, проходящие через данную точку, равны моментам силы относительно этих осей. На первом практическом занятии целесообразно рассмотреть примеры на определение проекций и моментов силы, главного вектора и главного момента системы сил. [c.5]

Нагрузка. На фиг. 15 показана кривая дд нагрузки судна от подъемного веса, получаемая в результате сложения составляющих его. Сосредоточенные силы р,, <р . .., показывают величину и расположение по длине судна составляющих суммарной подъемной силы Р. Интегрируя графически известньш приемом с полюсом Ло ступенчатую кривую дд, проводя между ординатами О—2 1—2 и т. д. прямые, параллельные лучам Яо—1, Щ—2 ит.д.,по-лучаемкривую срезьшающихусйлий от подъемного веса с конечной ординатой, равной суммарному подъемному весу Р. Объем каждой площадки (например 3) равен разности [c.165]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...