Скорость абсолютная фигуры

Так, например, на рис. 140, а изображены абсолютные скорости точек А, В, С,- D, F некоторой плоской фигуры, движущейся в своей плоскости. Эти скорости зависят только от движения фигуры и, конечно, не могут зависеть от метода их определения. Рассмотрим эти скорости как составные. Если мы примем за полюс точку F, то получим параллелограммы скоростей, представленные на рис. 140, б. Если же примем за полюс точку А, то получим параллелограммы скоростей, изображенные на рис. 140, в. Диагонали параллелограммов (абсолютные скорости) не зависят от тех составляющих скоростей, на которые мы их разлагаем. На каждом из рисунков переносные скорости точек плоской фигуры одинаковы и равны скорости полюса. Относительные скорости точек фигуры различны. Они равны [c.220]

Таким образом, план скоростей плоской фигуры представляет собой плоский пучок, лучи которого изображают абсолютные скорости точек плоской фигуры, а отрезки, соединяющие концы лучей,—относительные скорости соответствующих точек. План скоростей можно построить не только для неизменяемой фигуры, но и для целого механизма, как это показано при решении задачи № 93. [c.233]

Построенная таким путем точка Р и будет мгновенным центром скоростей плоской фигуры. В самом деле, примем точку А за полюс. Тогда абсолютная скорость vp точки Р будет складываться из скорости VA полюса А и вращательной скорости ирл точки Р вокруг [c.329]

Основные свойства плана скоростей (рис. 2.3, а, б) 1) векторы абсолютных скоростей точек механизма относительно стойки всегда направлены от полюса р 2) векторы относительных скоростей точек одного звена соединяют концы векторов абсолютных скоростей этих точек 3) прямые линии, соединяющие концы векторов абсолютных скоростей точек одного звена на плане скоростей, образуют фигуру, подобную фигуре звена на схеме механизма, но повернутую на угол 90° в наиравлении угловой скорости звена. Третье свойство называется теоремой подобия для скоростей. [c.32]

Концы векторов абсолютных скоростей точек механизма, жестко между собой связанных (в частности, принадлежащих одному звену), на плане скоростей образуют фигуры подобные, сходственно расположенные и повернутые на 90° относительно фигур, образуемых этими точками на схеме механизма. Это свойство плана скоростей носит название [c.126]

И вращение фигуры в этот момент, следовательно, отсутствует. А так как всякое абсолютное плоское движение фигуры можно рассматривать как совокупность поступательного движения со скоростью произвольно выбранного полюса и вращательного движения вокруг этого полюса (с угловой скоростью , независящий от выбора полюса), то абсолютные скорости точек фигуры в данном случае равны только скорости полюса. Другими словами, в этом случае фигура совершает в данный момент поступатель- [c.243]

Основные свойства плана скоростей (фиг. 2. 4, а, б) а) векторы абсолютных скоростей точек механизма (относительно стойки) всегда направлены от полюса р б) векторы относительных скоростей точек одного звена соединяют концы векторов абсолютных скоростей этих точек в) прямые линии, соединяющие концы векторов абсолютных скоростей точек одного звена на плане скоростей, образуют фигуру, подобную фигуре [c.46]

Представим себе движение плоской фигуры 5 (черт. 201) разложенным на переносное движение вместе с полюсом О и относительное движение по отношению к эгому полюсу. Скорость какой-либа точки М плоской фигуры может быть найдена при помощи теоремы сложения скоростей абсолютная скорость точки М равна сумме ее переносной и относительной скоростей. [c.219]

Итак, для определения абсолютной величины угловой скорости плоской фигуры достаточно разделить величину скорости какой-либо [c.222]

Обозначая абсолютную величину угловой скорости плоской фигуры через со, мы заключаем, что [c.226]

Чтобы в этом убедиться, нужно показать, что абсолютная скорость точки Р равна нулю. На основании теоремы сложения скоростей абсолютная скорость v любой точки фигуры равна сумме ее переносной и относительной скоростей и Применим эту теорему к точке Р. [c.243]

Таким образом, мы доказали следующую теорему о сложении скоростей при сложном движении абсолютная скорость точки равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей. Построенная на рис. 183, б фигура называется параллелограммом скоростей. [c.157]

Изобразив абсолютные скорости точек Pg и Р (рис. 417, б), найдем мгновенный центр скоростей Р абсолютного движения плоской фигуры /// как точку пересечения отрезка, соединяющего концы скоростей Vpg и vpr с отрезком Р Рг ( 90). [c.335]

Таким образом, мгновенная ось абсолютного враш,ения плоской фигуры лежит в плоскости, проходяш сй через оси переносного и относительного вращений, и, будучи параллельной им, делит расстояние мез сду этими осями на части, обратно пропорциональные угловым скоростям. [c.335]

Модуль абсолютной скорости точки Р как вращательной вокруг центра Р равен произведению модуля неизвестной угловой скорости на расстояние РРг этой точки от мгновенной оси абсолютного вращения плоской фигуры. [c.335]

Определим абсолютное движение плоской фигуры III в случае, когда переносное вращение вокруг оси и относительное вращение вокруг оси Qr имеют противоположные направления и модули угловых скоростей со,, и со не равны между собой (рис. 418, а). Усло-ви.мся при выполнении построений считать, что > о) . [c.336]

На рис. 418, б показано, что абсолютное вращение плоской фигуры направлено против вращения часовой стрелки, т. е. в сторону относительного вращения, угловая скорость которого по модулю больше угловой скорости переносного вращения. [c.337]

Откладываем (рис. 418, а) по оси вектор угловой скорости си абсолютного вращения, направляя его так же, как направлен вектор со . Необходимо отметить, что три мгновенных центра скоростей переносного, относительного и абсолютного движений плоской фигуры всегда лежат на одной прямой. [c.337]

Определим абсолютное движение плоской фигуры III в случае, когда переносное вращение вокруг оси Qg и относительное вращение вокруг осп й . направлены в разные стороны (рис. 419, а), а модули их угловых скоростей равны, т. е. [c.338]

Покажем, что в этом случае абсолютные скорости всех точек фигуры III геометрически равны. Фигура III совершает сложное [c.338]

Следовательно, вектор абсолютной скорости любой точки К плоской фигуры равен геометрической сумме двух векторов 1) переносной скорости в поступательном движении, равной скорости какой-либо точки Е, неизменно связанной с фигурой и принятой за полюс, и [c.220]

Выясним, как зависят скорости точек плоской фигуры от выбора полюса. Абсолютные скорости точек, очевидно, не могут зависеть от выбора полюса они существуют объективно и обусловлены только физическими причинами. Переносные скорости всех точек равны ско- [c.220]

В этих равенствах Xg и координаты любой точки фигуры, а и и у — проекции абсолютной скорости той же точки. [c.222]

Переносной скоростью называют абсолютную скорость той точки среды (в данном случае фигуры), с которой в данное мгновение совпадает движущаяся точка. В данном случае переносная скорость следящей точки есть скорость мгновенного центра скоростей. Следовательно [c.230]

Вполне определенная точка с абсолютным ускорением, равным в данное мгновение нулю, бывает не только при движении фигуры в ее плоскости, но и при произвольном движении тела (см., наиример, Г. К. Суслов. Теоретическая механика. Гостехиздат, 1944 г., стр. 114). Мгновенный центр скоростей существует только при плоском движении. [c.238]

Пример 6.11.3. Астатический гироскоп имеет центр масс, расположенный на пересечении кардановых осей (случай Эйлера-Пуансо, 6.7). Если такой гироскоп установить на земной поверхности и сообщить ему начальную угловую скорость, направленную по оси фигуры, то при отсутствии возмущающих сил эта ось будет сохранять постоянное направление в абсолютном репере. Астатический гироскоп применяется, например, для управления вертикальными рулями торпеды. В этом случае ось фигуры направлена в цель. Если торпеда сбивается с курса, то рама поворачивается относительно вертикального диаметра внешнего кольца подвеса. Это приведет в действие руль поворота, который выправит курс.О [c.500]

Так как точка М выбрана произвольно, то абсолютная скорость любой точки плоской фигуры III направлена перпендикулярно к отрезку РсРг, а ее модуль равен произведению расстояния между мгновенными центрами скоростей переносного и относительного движений па модуль угловой скорости одного из составляющих вращений (рис. 419, а и б). Следовательно, скорости всех точек фигуры III геометрически равны, т. е. мгновенный центр скоростей абсолютного [c.339]

Абсолютное движение плоской фигуры в ее плоскости складывается из двух движений переносного — пос- о тупательного движения со скоростью, равной скорости выбранного полюса А, и относительного — вращательного движения вокруг полюса А с угловой скоростью, не зависящей от выбора этого полюса. Так как переносное движение является поступательным, то поэтому переносная скорость всякой точки В плоской фигуры равна скорости полюса А. Относительная же скорость той же точки В во вращательном (относительном) ее движении вокруг полюса А направлена перпендикулярно к радиусу АВ в сторону вращения плоской фигуры и равна по модулю ш-Лй, где ш— абсолютное значение угловой скорости плоской фигуры. Обозначая [c.327]

Для простоты обозначения здесь и в дальнейшем под ш будем понимать абсолютное значение угловой скорости плоской фигуры, которое мы раньше обозначали через liuj. [c.327]

Мгновенный центр скоростей плоской фигуры. Среди точек непоступательно движущейся в своей плоскости плоской фигуры в каждый момент времени имеется одна точка, абсолютная скорость которой равна нулю. Эта точка называется мгновенным центром скоростей гиоской фигуры. Если в данный момент времени задана скорость Оа какой-либо точки А плоской фигуры по модулю и направлению, причем направление вращения и угловая скорость ш плоской фигуры нам также известны, то положение мгновенного центра скоростей Р определяется следующим образом [c.328]

Фигура ab на плане скоростей подобна фигуре AB на кинематической схеме и является планом относительных скоростей. Поэтому для определения скорости точки С можно сразу построить на отрезке ab плана скоростей фигуру ab , подобную AB и повернутую относительно нее на 90° в направлении to. Эю определит положение точки с и, следовательно, ее абсолютную скорость V и относительные скорости U .4 и v . Так, для определения скорости точки D достаточно построить на отрезке ab точку d так, чтобы выполнилось условие adidb = AD/DB. Тогда отрезок p d определит величину и направление скорости этой точки. [c.27]

Дпя определения угловой скорости абсолютного вращения плоской фигурь[ III воспользуемся скоростью точки Рг. Приравниваем модули абсолютной скорости точкн Рг — вращательной вокруг центра Р и переносной скорости этой точки — вращательной вокруг центра Р [c.263]

Так как ча нерен0С1ЮС движение выбрано поступа гельное движение вместе с гочкой А, то все точки н юской фигуры имеют одинаковые переносные скорости, совпадающие с абсолютной скороегью точки А, г. е. [c.153]

Предположим, что модули угловых скоростей и со этих вращений известны. Определим абсолютное движение фигуры III, рассматривая сначала случай, когда переносное и относительное вращения происходят в одном направлении, т. е. когда векторы ч Шг наираплены в одну сторону. Абсолютная скорость любой точки плоской фигуры III, совершающей сложное двилсенне, равна гео]Метрн- [c.334]

Для определения модуля угловой скорости со абсолютного вращения плоской фигуры III воспользуемся скоростью точки Рг — мгно-венгюго центра скоростей относительного движения. Так как относительная скорость точки Рг равна нулЕо, то абсолютная и перерюсная скорости этой точки равны между собой. [c.335]

Показав абсолютные скорости точек и Р, (рис. 418, б), найдем мгновенный центр скоростей Р абсолютного движения плоской фигуры /// как точку пересечения прямой, проведенной через концы скоростей Vpg и Vpr с продолжением отрезка РсРг ( 90)- [c.337]

Таким образом, мгновенная ось абсолютного вращения плоской фигуры параллельна осям переносного и относительного вращений и лежит с плоскости, проходящей через эти оси, со спюроны той оси, угловая скорость вращения вокруг которой больше. [c.337]

Отметим, что отрезки аЬ, ас, Ьс, соединяющие концы векторов абсолютных скоростей, изображают относительные скорости и перпендикулярны отрезкам АВ, АС, ВС плоской фигуры (рис. 3.3, о), следовательно, треугольники АВС и аЬс являются подобными. Это положение называется принципом подобия фигур плоского тела и фигур плана скоростей. Этот принцип в ряде случаев удобно использовать для упрощения построения планов скоростей механизмов. Планы скоростей позволяют определять скорость. побой точки тела, если известны скорость одной его точки и направление скорости другой точки тела. [c.31]

Движение плоской фигуры мы рассматривали как составное, состоящее из переносного поступательного вместе с полюсом и относительного вращательного вокруг полюса, приняв за полюс мгновенный центр ускорений. При таком условии переносное ускорение и ускорение Кориолиса равны нулю и в схеме (110 ) остается только одна ее часть. Полное относительное ускорение становится тождественным полному абсолютному ускорению. Но чтобы получить абсолютное нормальное ускорение и абсолютное касательное ускорение точки, мы должны спроецировать это полное ускорение точки на прямую, соединяющую эту точку с мгновенным центром скоростей (а не ускорений), и на прямую, ей перпендикулярную, т. е. надо спроецировать ускорение на главную нормаль к абсолютной траектории точки и на направление а олютнои скорости. Схема (110 ) принимает вид [c.241]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...