Принципы дифференциальные

В заключение остановимся на классификации вариационных принципов. Обычно различают дифференциальные и интегральные принципы. Дифференциальные принципы отражают свойства механических движений, соответствующие некоторому моменту или весьма малому промежутку времени. Интегральные принципы отражают свойства механических движений, соответствующие конечному интервалу изменения времени. Сначала остановимся на рассмотрении дифференциальных вариационных принципов механики. [c.184]

Характерным для системы изложения аналитической механики является то, что в ее основу кладутся общие принципы (дифференциальные или интегральные) и уже из этих принципов аналитическим путем получаются основные дифференциальные уравнения движения. Изложение общих принципов механики, вывод из них основных дифференциальных уравнений движения, исследование самих уравнений и методов их интегрирования — все это составляет основное содержание аналитической механики. [c.8]

Если допустить, что все три вращения происходят одновременно ), то полные изменения координат х, у, Z, х, у, z, . . . будут согласно принципам дифференциального исчисления равны суммам частных [c.77]

Торичелли 391, 413 Принципы дифференциальные 347 [c.651]

Датчик 4 построен по принципу дифференциального ртутного манометра, воспринимающего и показывающего на циферблате разность давлений водяных столбов, образованных, с одной стороны, постоянным уровнем воды в верхнем уравнительном сосуде, и с другой — переменным уровнем воды в барабане котла. Датчик одновременно является сниженным указателем уровня. На его циферблате красной краской отмечены пределы верхнего и нижнего уровней воды в водоуказательном стекле котла. [c.308]

Фиг. 1471. Храповой механизм с двумя собачками, работающими по принципу дифференциальных собачек и приводимыми в движение от- качающегося рычага.

Согласно принципам дифференциального метода величина коэффициента запаса определяется произведением четырех величин [c.19]

Часто устанавливают также и сниженные указатели уровня, работающие по принципу дифференциальных манометров. Их заполняют обычно [c.453]

В некоторых расходомерах используется принцип действия измерителей жидкости товарной позиции 9028 (турбинного типа, поршневого типа и т.д.), но большинство основано на принципе дифференциального давления. К ним относятся [c.147]

В работе этого механизма использован принцип дифференциального подключения полостей цилиндра. Полости цилиндра соединены трубами 4. При подаче жидкости в магистраль Г начинается ускоренный подвод подвижной плиты 10. Масло из штоковой полости главного цилиндра 3 выдавливается в рабочую полость. [c.24]

На фиг. 232, а показано из мерение этих давлений с помощью и-образных жидкостных манометров, из которых 1 показывает статический напор, 2 —полный, а 5, подключенный по принципу дифференциального манометра, показывает разность потоков, т. е. ксц- [c.321]

На основе сравнения э. д. с. двух тяговых двигателей, используя принцип дифференциальной потенциальной защиты, построена, например, защита от боксования или юза колесных пар. [c.39]

В приблизительно цилиндрическом канале ёу/йх есть малая величина, так что найденный этим путем результат является очень хорошим приближением. Не обязательно, чтобы сечение было почти постоянным, нужно лишь, чтобы оно изменялось медленно. Успех приближения в этом и аналогичных случаях связан с тем фактом, что значение оцениваемой величины есть минимум. Всякое разумное приближение к действительному движению даст результат, очень близкий к истине, согласно принципам дифференциального исчисления. [c.184]

Циглера (2.28), Био (2.35) показывает их эквивалентность, что было отмечено Циглером [11]. Соответствующий анализ, направленный на построение общей вариационной формулировки линейной термодинамики, был проведен Бахаревой на основе аналогий с лагранжевой формой аналитической механики диссипативных систем [10]. В результате была установлена принципиальная эквивалентность всех приведенных условий — (2.13), (2.15), (2.16), (2.25), (2.27), (2.28), (2.35) — одному общему вариационному принципу, дифференциальная форма которого в случае скалярных процессов имеет вид [c.46]

Принцип дифференциально-фазового метода слежения за дорожкой поясняется рис. 1.18. На рис. 1.18,а показаны проекции луча на рабочую поверхность и относительное положение пятен и питов дорожки. На рис. 1.18, 5 даны соответствующие изображения пятен отраженного луча на плоскости четырехсекционного фотоприемника дифференциально-фазового детектора, схема которого изображена на рис. 1.18,в. При смещении пита на дорожке вправо или влево относительно центра падающего луча на выходе У детектора вырабатывается сигнал ошибки, больший или меньший нуля в соответствии с выражением У=(а + с) — [c.17]

Принцип Гаусса не связан с вычислением интегралов по времени—это принцип дифференциальный. Истинное движение системы и ее движение по окольному пути сравниваются со свободным движением в каждый момент времени, причем координаты точек и их скорости во всех сравниваемых движениях считаются совпадающими. Ускорения точек будут различными—в свободном движении отсутствуют реакции связей. [c.264]

При записи уравнений баланса следует выбрать систему, к которой применяют соответствующие принципы сохранения. Система может иметь конечные размеры, и в этом случае получают интегральные уравнения баланса. Однако особенно удобная форма этих уравнений получается в том случае, когда в качестве такой системы выбирают малый объем, окружающий рассматриваемую точку. Уравнения баланса тогда записывают в дифференциальной форме. [c.12]

Дальнейшие термодинамические результаты получаются при помощи стандартных вычислений, включающих лишь доказательство обыкновенной цепочки правил дифференциального исчисления, применимых также к вычислению мгновенных производных и дифференциалов Фреше, фигурирующих в теории. В частности, можно по желанию сделать другой выбор независимых и зависимых переменных, но в каждом случае принцип детерминизма требует, чтобы предыстория деформирования обязательно рассматривалась в качестве независимой переменной. [c.163]

Пользуясь принципом Гамильтона — Остроградского и результатами решения предыдущей задачи, составить дифференциальное уравнение колебаний струны. [c.377]

Пользуясь принципом Гамильтона — Остроградского и результатами решения предыдущей задачи, составить дифференциальное уравнение малых колебаний подвешенной за один конец нити. [c.377]

Пользуясь принципом Гамильтона — Остроградского, составить дифференциальное уравнение продольных колебаний тонкого стержня, заделанного на одном конце и с массой т на другом конце, и получить граничные условия. Плотность материала стержня р, модуль продольной упругости Е, площадь поперечного сечения Р, длина I, [c.377]

Определяя перемещения, также исходим из принципа независимости действия сил и вычисляем перемещения в каждой из главных плоскостей. Сохраняя прежнее обозначение прогиба в направлении главной оси у через w и обозначая прогиб в направлении главной оси 2 через v, дифференциальные уравнения прогибов в плоскостях XZ и ху запишем в виде [c.335]

Дифференциальное уравнение колебаний груза весом Q (пренебрегая массой пружины) можно получить, пользуясь принципом Д Аламбера. Приравнивая к нулю сумму проекций у//л на вертикальную ось всех сил, действующих на груз, получаем [c.531]

Рассматривая колебания упругих систем с несколькими степенями свободы, дифференциальные уравнения движения во многих случаях можно получить, как и в случае систем с одной степенью свободы, пользуясь принципом Д Аламбера. [c.552]

При выводе дифференциального уравнения поперечных колебаний стержня рассмотрим динамическое равновесие участка dx, выделенного из произвольно закрепленной балки, предположим по схеме, показанной на рис. 547, а. vv Пользуясь принципом Д Алам-бера, спроектируем на ось w [c.571]

С единой точки зрения анализ различных задач оптимального проектирования конструкций был проведен Прагером и Тэйлором [4]. Используя соответствующие вариационные принципы, они вывели для слоистых конструкций условия оптимальности в виде дифференциальных уравнений для оптимальных полей перемещений, не содержащих параметров конструкций. В дальнейшем Прагером [5] был предложен общий метод установления достаточных условий глобальной оптимальности для более широкого класса задач оптимального проектирования конструкций ). [c.5]

С дифференциальными уравнениями и краевыми условиями для и(х) и ti(x), содержащими неизвестную осевую жесткость s x) = 2ЕЫ х). Хотя анализ, приведенный в [5], и ведет непосредственно к цели, однако он весьма трудоемок и показывает, что решение этой, в принципе очень простой, задачи находится почти за пределами возможностей чисто аналитических методов. Поэтому при практическом решении менее простых задач становится неизбежным использование численных методов, основанных на соответствуюш,ей дискретизации. [c.85]

Математически принцип Даламбера для системы выражается п векторными равенствами вида (85 ), которые, очевидно, эквивалентны дифференциальным уравнениям движения системы (13), полученным в 106. Следовательно, из принципа Даламбера, как и из уравнений (13), можно получить все общие теоремы динамики. [c.345]

Рассмотрим малые колебания амортизированного объекта (рис. 10.7, а), имеющего массу т. Для вывода уравнения движения амортизированных систем можно использовать принцип Даламбера. В произвольный момент времени t при значении текущей координаты 2 на массу т действует реакция Z(z,z) амортизатора. Приравнивая нулю сумму сил, приложенных к массе т, и силы инерции mz в соответствии с (10.8), получаем дифференциальное уравнение движения массы т [c.277]

Вариационные принципы разделяются на дифференциальные и интегральные. Дифференциальные вариационные принципы дают критерий истинного движения, отнесенный к некоторому моменту времени, а интегральные — к конечному интервалу времени. [c.390]

Если по условию задачи требуется определить силы реакций связей, то задачу следует решать в два этапа 1) с помощью уравнений Лагранжа или общего уравнения динамики определить ускорения точек системы, 2) применив принцип освобождаемости от связей, использовать дифференциальные уравнения движения соответствующей материальной точки, либо применить метод кинетостатики. [c.539]

Все принципы по форме своей разделяются на две категории на принципы дифференциальные и интегральные, К первым относятся принцип Даламбера (D Alembert), принцип виртуальных перемещений [принцип Лагранжа (Lagrange)J, принцип наименьшего принуждения. Все [c.347]

Фиг. 31 дает представление об устройстве снльфонного струйного реле, являющегося сигнальным устройством с автоматической защитой и действующим по принципу дифференциального манометра. Реле подключается к диафрагме, расположенной между фланцами трубопровода. Полости по ту и по другую сторону диафрагмы соединены с двумя сильфонами при помощи трубок. При изменении перепада давления на диафрагме, который зависит от скорости движения среды, снльфоны переключают контакты аварийной сигнализации. В приборах, предназначенных для измерения разности (перепада) высокого давления, часто требуется надежная защита сильфона от разрушения в случае возникновения перегрузки. [c.23]

Сниженный указатель уровня (рис. 16-11) работает по принципу дифференциального манометра. Нижнее колено, состоящее из водоуказательной колонки 1 и расширительного бачка 2, заполняют измерительной жидкостью, не смешивающейся с водой, плотность которой рз больше плотности воды рв (обычно применяют четыреххлористый углерод рз=1,59 10 кг1м , бромоформ с рз = 2,9-10з кг м и др.). Трубка 4, связанная с паровым объемом барабана, при охлаждении пара в конденсационном бачке 3 заполнена постоянным столбом воды. В трубке 5 уровень воды устанавливается в соответствии с уровнем воды в барабане. Разность даВ ления столбов воды в трубках 4 ч 5 вызывает в масштабе отношения рз/рв перепад уровней измерительной жидкости. [c.183]

Многочисленные исследования показали, что в структуре погрешностей СНС имеются такие, которые слабо меняются внутри достаточно обширных областей. Результаты этих исследований подсказали путь к повышению точности СНС нахождение систематических погрешностей на КС и использование их как поправок в аппаратуре потребителя (АП). К этим погрешностям относятся такие, которые вызываются неточностями, вносимыми информацией о местоположении спутника, его бортовым опорным генератором, искажениями сигнала в атмосфере (см. таблицу 4.1). Действительно, учитывая большую высоту спутников (около 20ООО км), сигналы от них до корректируюш,ей станции и до потребителя, удаленного от КС на десятки и даже сотни километров, проходят почти один и тот же путь через одни и те же слои атмосферы. Искажения сигналов будут одинаковыми, что и позволяет применить принцип дифференциальной коррекции. При этом оказывается возможным скомпенсировать не только погрешности, обусловленные естественными причинами, но и влияние искусственного загрубления точности, если таковое будет создаваться, например, как ранее (до мая 2000 года) кодом S/A (см. ту же таблицу). [c.72]

Кроме водоуказательных приборов непосредственного действия, устанавливают сниженные указатели уровня гидростатического действия (типа указателя Игема), работающие по принципу дифференциальных манометров их заполняют жидкостью с удельным весом больше удельного веса воды и не смешивающейся с ней (бромоформ, у = 2,89 г см и др.). [c.199]

Систему уравнений для вывода критериальных зависимостей исследуемого класса дисперсных теплоносителей получим, используя предложенную выше модель гетерогенной элементарной ячейки. Этот подход, по-види-мому, связан с минимальными физическими погрешностями, что существенно для теории подобия. Возникающая при этом математическая некорректность вывода соответствующих дифференциальных уравнений связана с тем, что к рассматриваемому молю гетерогенной системы в силу конечности его размеров и дискретности его 1компонентов неприменимы точные математические методы. Мож но полагать, что для дисперсных систем в принципе невозможно получить полностью корректную (одновременно с физической и формально-математической точек зрения) систему дифференциальных уравнений пока не будут предложены соответствующие функции распределения, аналогичные функциям Максвелла и Больцмана для газа. Поэтому в дальнейшем воспользуемся приближенным методом конечных разностей, дополнительно учитывая следующее [c.33]

Пользуясь принципом Гамильтона — Остроградского, составить дифференциальное уравнение поперечных колебаний шарнирно опертой балки, а также получить граничные условия. Плотность материала балки р, модуль продольной упругости Е, площадь поперечного сечения Е, момент ииерцип поперечного сечения У, длина балки I. [c.378]

В XVIII в. начинается интенсивное развитие в механике аналитических методов, т. е. методов,- основанных на применении дифференциального и интегрального исчислений. Методы решения задач динамики точки и твердого тела путем составления и интегрирования соответствующих дифференциальных уравнений были разработаны великим математиком и механиком Л. Эйлером (1707—1783). Из других исследований в этой области наибольшее значение для развития механики имели труды выдающихся французских ученых Ж. Даламбера (1717—1783), предложившего свой известный принцип решения зйдач динамики, и Ж. Лагранжа (1736—1813), разработавшего общий аналитический метод решения задач динамики на основе принципа Даламбера и принципа возможных перемещений. В настоящее время аналитические методы решения задач являются в динамике основными. [c.7]

Законы сохранения (дивергентные формы уравнений) широко применяются в методе интегральных соотношений, при построении консервативных разностных схем и при постановке вариационных задач газовой динамики. Примерами являются публикации [1-4]. Теорема Нетер и ее обобшение [5] позволяют находить законы сохранения для систем дифференциальных уравнений второго порядка. Для применения этих теорем необходимо изучить групповые свойства исходных уравнений [6] и использовать вариационный принцип, из которого эти уравнения следуют. Для вырожденных функционалов, порождающих уравнения первого порядка, теряется взаимно однозначное соответствие между группами, допускаемыми уравнениями, и законами сохранения некоторым группам могут соответствовать дивергентные уравнения, состоящие из нулей [5]. Теорема Нётер использована, например, Ибрагимовым [7] для получения полной системы законов сохранения безвихревых течений газа, описываемых уравнением второго порядка для потенциала скоростей. [c.17]

Важнейшим и наиболее общим дифференциальным вариационным принципом классической механики является принцип возможных перемещений, изложенный в XVII и XVIII главах этого курса. [c.390]

Для установления принципа стационарного действия использованы ураинення Лагран>[ а второго рода. Если же исходить из принципа стационарного деУ ствня, то па его ось-ове можно установить все основные теоремы механики консервативных систем и получить дифференциальные уравиеаия движения в форме уравнений Лаг-зан>1 а второго рода. Установим зависимость между действием по аммльтону S и действием по Лагранжу W. [c.410]

Под сильно нелинейной с11стемой обычно понимают либо динамическую систему, не допускающую линеаризации в малом, либо систему, в которой проявляются нелинейные эффекты, не обнаруживаемые квазилинейной теорией. К таким системам относятся релейные системы автоматического регулирования, динамические системы с ударным взаимодействием, системы с люфтом и сухим трением и др. Одним из эффективных методов изучения динамики сильно нелинейных систем, поведение которых описывается дифференциальными уравнениями (4.1) с кусочно-гладкими правыми частями, является метод точечных отображений. Этот метод, зарождение которого связано с именем А. Пуанкаре и Дж. Биркгофа, был введен в теорию нелинейных колебаний А. А. Андроновым. Установив связь между автоколебаниями и предельными циклами А. Пуанкаре и опираясь на математический аппарат качественной теории дифференциальных уравнений, А. А. Андронов сущест-Еенно расширил возможности метода припасовывания и сформулировал принципы, которые легли в основу метода точечных отображений и позволили эффективно использовать этот метод при исследовании конкретных систем автоматического регулирования и радиотехники. С помощью метода точечных отображений оказалось возможным полностью решить ряд основных задач теории автоматическою регулирования и, в первую очередь, классическую задачу И. А. Вышнеградского о регуляторе прямого действия с сухим трением в чувствительном элементе [1, 2J. Была рас- [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...