Сложение угловых скоростей

Абсолютную угловую скорость /-Г0 звена относительно стойки O)(i)jo находят сложением, угловых скоростей при относительном движении звеньев [c.135]

Сведем результаты обоих движений в табл. 8 и произведем сложение угловых скоростей. [c.278]

Для определения углового ускорения можно воспользоваться теоремой сложения угловых скоростей [c.487]

Обращаем внимание читателей, что это относится к сложению угловых скоростей, но не конечных вращений. Сложение вращений происходит не по правилам векторного исчисления, а по правилам введенного Гамильтоном исчисления кватернионов. Результат сложения двух конечных поворотов зависит от их последовательности и их нельзя менять местами. [c.210]

Пару угловых скоростей часто называют парой вращений. Как уже было сказано, теоремы о сложении угловых скоростей неприменимы к сложению конечных вращений и результат сложения двух конечных поворотов зависит от их последовательности. Читатель может убедиться, что, повернув прямую АВ (см. рис. 133) на 90° вокруг оси А А по ходу часов, а затем на 90° в обратную сторону вокруг оси ВВ, мы сообщили бы отрезку АЗ совершенно иное перемещение по сравнению с тем, какое он получил бы, если бы те же повороты п вокруг тех же осей сообщить ему в обратной последовательности. Поэтому пару угловых скоростей не надо называть парой вращений. [c.212]

В данном параграфе будут рассмотрены первые три вида движения и вопрос сложения угловых скоростей. [c.17]

Сложение угловых скоростей. Рассмотрим движение твердого тела, вращающегося одновременно вокруг двух пересекающихся осей. Сообщим некоторому телу вращение с угловой скоростью (iV вокруг оси О А (рис. 1.12) и затем эту ось приведем во вращение с угловой скоростью (1)0 вокруг оси ОВ, неподвижной в /(-системе отсчета. Найдем результирующее движение тела в /(-системе. [c.24]

СЛОЖЕНИЕ УГЛОВЫХ СКОРОСТЕЙ [c.115]

Сложение угловых скоростей. Кинематические формулы [c.115]

Формулы (II. 106) и следствия из них исчерпывают свойства вектора мгновенной угловой скорости. Как дальнейшее следствие из них вытекает правило сложения угловых скоростей. Угловые скорости, как векторы, складываются по правилу параллелограмма. [c.115]

Применим правило сложения угловых скоростей для вывода так называемых кинематических формул Эйлера, определяющих проекции мгновенной угловой скорости на оси системы координат — неподвижной Охуг и подвижной — через углы Эйлера (рис. 37). [c.116]

В 63 было установлено, что угловая скорость — скользящий вектор. В 65 на основании общих понятий векторного исчисления было рассмотрено сложение угловых скоростей. Это рассмотрение в [c.152]

Теорема о сложении угловых скоростей распространяется на случай сложения произвольного количества угловых скоростей вокруг пересекающихся осей, В этом случае формула (11.148) применяется последовательно несколько раз. В результате находим [c.154]

Придадим механизму в целом вращение с угловой скоростью —Й, равной по величине угловой скорости рукоятки, но противоположной ей по направлению. Тогда по теореме о сложении угловых скоростей основание механизма станет подвижным звеном, имеющим угловую скорость —й, а рукоятка, наоборот, станет неподвижной и будет играть роль основания механизма. Механизм с перемещающимися осями превратится при этом в систему зубчатых колес с неподвижными осями, но угловые скорости колес будут уже равны соответственно й — й и й — й. [c.317]

Решению какой задачи статики аналогично решение задачи о сложении угловых скоростей [c.438]

Для демонстрации геометрического сложения угловых скоростей может служить следующая установка. Шар с нанесенными на нем отчетливыми точками (белыми на черном фоне, или наоборот) может вращаться на оси, подшипник которой устанавливается наклонно на втулке центробежной машины (рис. 29, о). При этом шар [c.63]

На основании теоремы о сложении угловых скоростей скорость ведомого звена 2 винтового механизма (рис. 1.20, а) относительно стойки 3 определяется суммой [c.33]

В выражении (4) ш по смыслу, конечно, относительная угловая скорость, но в данном случае она будет и абсолютной угловой скоростью звена, так как по теореме о сложении угловых скоростей в сложном движении имеем [c.120]

Сложение угловых скоростей около параллельных осей I (2-я)—12 [c.293]

Рассмотрим еще два примера на сложение угловых скоростей. [c.223]

По теореме сложения угловых скоростей, относительная угловая скорость колеса II по отношению к кривошипу 2 =0)2—со. Учитывая связь С02 и со, найдем со = [c.55]

Это — теорема о сложении угловых скоростей. Отметим далее, что, положив р =/ в (3), где — единичный вектор 5-й оси системы [c.94]

СЛОЖЕНИЕ УГЛОВЫХ СКОРОСТЕЙ. ПРИВЕДЕНИЕ СИСТЕМЫ [c.335]

СЛОЖЕНИЕ угловых СКОРОСТЕЙ [гл. XXI [c.336]

Сложение угловых скоростей около параллельных осей. Пара угловых ско-ростей. Чтобы вывести правило сложения угловых скоростей вращения около параллельных осей, мы воспользуемся уже установленным положением, что угловая скорость есть скользящий вектор. Пусть мы имеем две параллельные угловые скорости (о и (Од с начальными точками В и В (черт. 203), и требуется найти обусловленную этими угловыми скоростями линейную скорость V точки Л. Положим [c.337]

Сложение угловых скоростей. Пусть относительное движение тела представляет собой вращение с угловой, скоростью С01 вокруг оси а а, укрепленной на кривошипе 2 (рис. 205, а), а переносным является вращение кривошипа с угловой скоростью (О2 вокруг оси bib, которая с осью UiU пересекается в точке О. Схематически такой случай сложения вращений вокруг пересекающихся осей показан на рис. 205, б. [c.174]

Аналогом у равнеР1ия второго закона Кирхгофа является уравнение принципа сложения угловых скоростей вдоль оси вращения, т. е. j = 0. [c.72]

Сложение угловых скоростей. Пусть неко-Угловые скорости склады- торое твердое тело (рис. 129) вращается [c.210]

С помощью этой теоремы можно интерпретировать результат сложения нескольких вращательных полей, отвечающих угловым скоростям, основания которых пересекаются, как вращате.тьное поле, полученное вследствие композиции угловых движений. Одновременно найдено правило сложения угловых скоростей, которое сформулируем в виде следствия. [c.126]

Правило сложения угловых скоростей, конечно, распространяется на произвольное количество с.лагаемых и приводит к правилу многоугольника угловых скоростей. Физический смысл этого правила будет ра.зъяснен ниже, при рассмотрении сложных движений твердого тела 1). [c.116]

Абстрагируясь от этого частного примера сложного движения, рассмотрим сложение двух мгновенных вращательных движений вокруг пересекающихся осей. Итак, предположим, что относительное движение тела — вращательное движение вокруг мгновенной оси ОС с мгновенной относительной угловой скоростью (рис. 59). Предположим, что переносное движение системы координат О1Х1У121 сводится также к мгновенному вращательному движению вокруг оси О А с переносной угловой скоростью (Ие. Мы предполагаем, что мгновенные оси переносного и относительного вращательных движений пересекаются в точке О. Докажем теорему о сложении угловых скоростей [c.152]

Угловая скорость тела, соверщающего регулярную прецессию, по теореме сложения угловых скоростей вокруг пересекающихся осей ( 71) равна [c.601]

СЛОЖЕНИЕ УГЛОВЫХ СКОРОСТЕЙ. Пусть теперь с использованием подвижной системы координат рассматривается движение твердого тела. Тогда оно имеет абсолютную угловую скорость юабс С ТОЧКИ зрсния неподвижной системы координат и относительную угловую скорость (Оотн с точки зрения подвижной системы координат. Угловую скорость системы координат обозначим для выразительности через Шпер. Как и следовало ожидать, [c.201]

Статья воспроизводит текст работы [5], изданной литографически в 1960 г. Добавлено лишь непосредственное доказательство теоремы о сложении угловых скоростей. [c.106]

Сложение угловых скоростей. Постановка вопроса следующая. Относительно неподвижной системы координат xyz совершает произвольное вращение тело, представляемое жестко связанной с ним системой х у z. Кватернион, определяющий положение триедра x y z относительно триедра xyz, — Л(<), а угловая скорость [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...