Уравнения электродинамики (Максвелла)

Уравнения электродинамики (Максвелла) 8, 26 66 [c.322]

Аналогия между уравнениями гидродинамики Гельмгольца и уравнениями электродинамики Максвелла. 1° Предположим, что рассматриваемая нами жидкость заполняет бесконечное пространство и покоится. [c.45]

Как показано Лоренцем [149], феноменологические уравнения электродинамики Максвелла для стационарной материи могут быть выведены из фундаментальных уравнений электронной теории путем усреднения их по области пространства, малой с макроскопической точки зрения, но еще достаточно большой, чтобы содержать большое число электронов. Поскольку уравнения (5.13) и (5.16) электронной теории ковариантны, усредняя их по соответствующим пространственно-временным областям, можно найти также и макроскопические уравнения электродинамики в движущихся средах. Это было сделано Борном [164] (см. также [94, 56, 57]). [c.150]

Из максвелловской теории света следует, что оптические явления в преломляющей среде с показателем преломления п описываются феноменологическими уравнениями электродинамики Максвелла. Для этой среды диэлектрическая е и магнитная постоянные связаны уравнением [c.159]

Основные уравнения электродинамики Максвелла — Лорентца не инвариантны относительно преобразования Галилея. Действительно, скорость света в вакууме, вычисленная из этих уравнений, равна постоянной с. Такой результат оставался бы верным во всех инерциальных системах отсчета, если бы в них уравнения Максвелла имели один и тот же вцд. Но это несовместимо с законом сложения скоростей (101.3), который является следствием преобразования Галилея. [c.623]

До теории относительности допустимыми считались только галилеевы преобразования координат. Относительно этих преобразований уравнения механики Ньютона были ковариантны (инвариантны), тогда как уравнения электродинамики Максвелла—Лорентца — не ковариантны. Теория относительности показала, что от галилеева преобразования надо отказаться и заменить его преобразованием Лорентца. Тогда принцип относительности требует, чтобы законы природы были ковариантны относительно преобразования Лорентца. Этому требованию уравнения электродинамики удовлетворяют, а уравнения механики Ньютона не удовлетворяют. Поэтому механика Ньютона должна быть изменена. [c.669]

При рассмотрении свойств макроскопических сверхпроводников, которое было дано в разделе 2, необходимо строго разграничивать так называемые полные токи п токи Мейснера. Первые наводятся в многосвязных проводниках и поддерживают полный магнитный поток постоянным, а вторые представляют собой экранирующие поверхностные токи, которые обеспечивают равенство индукции нулю внутри сверхпроводящего материала. Конечно, такое деление носит искусственный характер, так как оба тока имеют одну и ту же внутреннюю природу. Мы пользуемся этим разделением для того, чтобы иметь возможность применить для решения задачи уравнения Максвелла для двух предельных случаев, а именно для случая бесконечной проводимости и случая идеального диамагнетизма. Мы снова подчеркиваем, что эти два условия различны и в электродинамике Максвелла их нельзя смешивать. [c.641]

Фундаментальными уравнениями электродинамики являются четыре уравнения Максвелла , которые включают закон Ампера,-закон индукции Фарадея и уравнения сохранения для электрических и магнитных полей [c.390]

Система уравнений электродинамики, или уравнения Максвелла, имеют вид [c.8]

К 70-м годам XIX в. учение об электричестве стало занимать центральные позиции в развитии не только физики, но и всего естествознания. К этому времени Дж. Кл. Максвелл создал электромагнитную теорию света. В 1873 г. был опубликован максвелловский трактат по электричеству и магнетизму . Продолжая разработку идеи Фарадея, Максвелл создал классическую теорию электромагнитного поля. Из системы уравнений электродинамики ( уравнений Максвелла ) следовало, что должны существовать электромагнитные волны. Реальность этих волн была экспериментально доказана Г. Герцем в 1887—1888 гг. [c.443]

Это уравнение будет нами доказано в 52 в рамках представления об излучении как о фотонном газе. Оно может быть также получено на основе уравнений классической электродинамики Максвелла и заключается в том, что давление светового излучения, падающего изотропно, т. е. под всевозможными углами, на любую поверхность, равно одной трети объемной плотности энергии и, следовательно, зависит только от температуры [c.86]

Следующие четыре параграфа этой главы посвящены описанию поведения точечных заряженных частиц и осколков деления в рамках классической нерелятивистской ядерной электродинамики. В 9.2 и 9.3 проводится последовательное микроскопическое описание на уровне уравнений полей Максвелла-Лоренца и уравнений движения Ньютона-Лоренца. Полученные в 9.2 результаты служат основой для вывода законов нерелятивистской ядерной электродинамики заряженных осколков деления ( 9.3, 9.4), а также (при макроскопическом подходе с учетом статистического описания) законов электродинамики сплошной среды ( 9.5). Нерелятивистская электродинамическая модель дополняется рассмотрением в 9.6 более реалистической схемы, связанной с квантовомеханическим выводом микроскопических уравнений для полей и движения заряженных частиц и осколков деления. [c.267]

Уравнения электродинамики и акустики. Уравнения Максвелла представляют собой систему двух векторных (т. е. шести скалярных) дифференциальных уравнений первого порядка [c.13]

К дифференциальным уравнениям электродинамики, называемым уравнениями Максвелла, принадлежат следующие соотношения (в системе единиц СОЗЕ) [c.428]

С математической стороны, это означает, что нельзя рассматривать уравнения движения жидкости (уравнения Стокса и уравнение неразрывности) отдельно от уравнений электромагнитного поля (уравнений Максвелла). Уравнения движения только в очень упрощенной постановке можно считать автономными , допускающими самостоятельное интегрирование отдельно от общих уравнений электродинамики сплошных сред. [c.484]

В противоположность релятивистской точке зрения, в соответствии с которой уравнения Максвелла имеют один и тот же вид во всех инерциальных системах, сам Максвелл и его современники считали, что основные уравнения электродинамики справедливы только в одной инерциальной системе, в такой, которая покоится относительно так называемого мирового эфира. Под эфиром понималась такая среда, которой заполнено все пространство и материя, которая является носителем оптических и электромагнитных процессов. Более того, мировой эфир считался носителем абсолютной системы отсчета, придавая смысл ньютонову абсолютному пространству. В дальнейшем мы детально проанализируем эту точку зрения, и нашей первой задачей будет попытка рассмотреть все эффекты, которые должны иметь место в любой инерциальной системе, движущейся относительно эфира. [c.13]

В этом заключается трудность как для механической теории эфира Френеля, так и для максвелловской феноменологической теории, в которой эфир является системой отсчета, где справедливы уравнения Максвелла. Фактически, вследствие зависимости эффекта увлечения от частоты, невозможно определить ту систему отсчета, в которой была бы справедлива электродинамика Максвелла. [c.22]

В гл. 3 мы показали, что фундаментальные уравнения механики необходимо изменить таким образом, чтобы они удовлетворяли специальному принципу относительности. Уравнения электродинамики в вакууме (уравнения Максвелла) не нуждаются в этом, так как, как мы увидим далее, они уже инвариантны относительно преобразования Лоренца [197, 198, 65, 160, 162[. [c.108]

Это обстоятельство может служить замечательной иллюстрацией интуитивной консервативности человеческого мышления. Более двух с половиной веков, от времен Ньютона до конца прошлого столетия, механика рассматривалась как прямая и единственная основа всей физики. Под словами понять или объяснить какое-либо физическое явление имели в виду построение его механической модели, причем выражение модель понималось буквально, в смысле какой-либо реальной конструкции из предметов, подчиняющихся законам классической механики. Так для объяснения распространения световых волн была придумана специальная заполняющая все пространство упругая среда — мировой эфир , — в котором световые колебания распространялись так же, как звук в твердых телах. Создатель современной электродинамики Максвелл потратил немало сил на попытки так оборудовать эту среду, чтобы она описывалась бы выведенными им уравнениями дело доходило до напоминающих часовой механизм моделей с колесами и зубчатыми передачами. Только к концу прошлого века физикам пришлось примириться с тем, что новые области физических явлений — тогда в первую очередь шла речь об электродинамике — принципиально несводимы к механике. В связи с этим место реальных механических моделей начали занимать в физике модели математические, от которых уже требовалось не конструкционное тождество с объектом, а только математически аналогичное описание — н что же, в качестве материала для построения таких моделей мы опять используем механические уравнения [c.11]

Для того чтобы определить джоулев нагрев среды, в общем случае необходимо к приведенным выше уравнениям добавить известные уравнения электродинамики (уравнения Максвелла) [1]. Эти уравнения не будут здесь выписаны, так как в дальнейшем они не используются Qd = 0). [c.10]

ОБРАТИМОСТЬ в электродинамике. Максвелла уравнения совместно с уравнениями движения частиц в электромагнитных полях инвариантны по отношению к операции временной инверсии [c.477]

Система уравнений, включающая в себя уравнения электромагнитного поля, "материальные соотношения и граничные условия, названа системой уравнений Максвелла и играет в электродинамике ту же роль, что и аксиоматика уравнений Ньютона в классической механике. Из дальнейшего станет ясно, что классическая физика зиждется на уравнениях Ньютона и Максвелла, а из проведенного краткого рассмотрения очевидна генетическая связь уравнений Максвелла с экспериментальными законами электромагнетизма. [c.20]

В электродинамике доказывается, что система уравнений Максвелла является полной, т. е. из нее можно получить все свойства электромагнитного поля. Укажем также, что уравнения Максвелла, выведенные для неподвижных тел, справедливы и для движущихся тел, хотя этот вопрос требует дополнительного исследования (см. гл. 7). [c.20]

Вывод выражений (1.29) из уравнений Максвелла проводится в курсах электродинамики. Учитывая большое значение этих выражений для понимания процесса возникновения бегущей электромагнитной волны, приведем их элементарный вывод, основанный на простой модели явления. [c.56]

Примеры подобного рода, а также неудачные попытки обнаружить какое-либо движение Земли относительно светоносной среды приводят к предположению, что не только в механике, но и в электродинамике никакие свойства явлений не соответствуют понятию абсолютного покоя. Более того, они свидетельствуют о том, что для всех систем координат, в которых выполняются уравнения механики, должны быть справедливы те же самые законы электродинамики и оптики, как это уже было доказано для величин первого порядка малости ). Эту гипотезу (содержание которой мы будем ниже называть принципом относительности ) мы намерены превратить в постулат и введем также другой постулат, который только кажется не согласующимся с первым, а именно, что в пустоте свет всегда распространяется с определенной скоростью с, не зависящей от состояния движения излучающего тела. Этих двух постулатов достаточно для того, чтобы, положив в основу теорию Максвелла для неподвижных тел, построить свободную от противоречий электродинамику движущихся тел. Будет доказано, что введение светоносного эфира излишне, поскольку в предлагаемой теории не вводится наделенное особыми свойствами абсолютно неподвижное пространство , а также ни одной точке пустого пространства, где происходят электромагнитные явления, не приписывается вектор скорости. [c.372]

Другой путь решения поставленной задачи опирается на феноменологическую электродинамику, т. е. на систему уравнений Максвелла и на вытекающие из них граничные условия для электромагнитного поля. Свойства среды при этом задаются ее показателем преломления или диэлектрической проницаемостью. [c.470]

Уравнения Максвелла являются обобщением опытных факторов и представляют фундаментальные постулаты электродинамики. Правильность этих постулатов проверена тем, что все выводы, следующие из них, согласуются с известными экспериментальными данными. [c.391]

Кроме уравнений Максвелла в электродинамике существенное значение имеют закон сохранения заряда, или уравнение неразрывности (сплошности), и обобщенный закон Ома. [c.391]

При исследовании движения электропроводной жидкости в электрическом и магнитном полях приходится учитывать эти два новых воздействия, внося в уравнения движения и энергии соответствующие дополнительные члены. Это обстоятельство приводит к увеличению числа переменных и к необходимости соответствующего увеличения числа уравнений такими дополнительными уравнениями являются уравнения электродинамики Максвелла. Совокупность уравнени Максвелла, уравнений Навье — Стокса, в которые внесены электромагнитные объемные силы, уравнения энергии, включающего джоулево тепло, и уравнения состояния представляет собой систему дифференциальных уравнений магнитной гидрогазодинамики. [c.177]

Магнито-лидродина1Мическ1ие явления описываются уравнениями гидродинамики и уравнениями электродинамики Максвелла. Уравнения связываются между собой членами, выражающими в уравиении количеств движения— силы Био — Савара и в уравнении теплообмена джоулево тепло. [c.191]

Иначе обстоит дело в релятивистской механике, обсуждаемой в следующей главе. Прерогатива в формировании критерия инерциальности системы отсчета в релятивистской механике переходит от уравнений Ньютона к уравнениям электродинамики Максвелла. В этом случае первый закон Ньютона превращается в самостоятельное и независимое необходимое условие инерциальности. Поэтому представляет большой интерес выяснение вопроса о том, как же связаны друг с другом те системы отсчета, которые удовлетворяют этому необходимому условию инерциальности. [c.265]

ЛОРЕНЦА — МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ - фуи-дам. ур-вия классич. электродинамики, определяющие мнкросконич. эл.-магн. поля, создаваемые отдельными заряж. частицами. Л. —М. у. лежат в основе электронной теории (классич. микроскопич, электродинамики), построенной X. А, Лоренцем в кон. 19 — пач. 20 вв. В этой теории среда рассматривается как совокупность заряж. частиц (электронов и атомных ядер), движущихся в вакууме. Основной постулат теории X. А. Лоренца состоит в предположении, что ур-ния классич. электродинамики (Максвелла ураенения) точно описывают поля в любой точке пространства (в т. ч. межатомные и внутриатомные поля) в любой момент времени t. [c.611]

Физическая О. рассматривает проблемы, связанные с процессами испускания света, природой света и световых явлений. Утверждение, что свет есть поперечные ал.-маги, волны, явилось результатом огромного числа эксперим. исследований дифракции света, интерференции света, поляризации света, распространения света в анизотропных средах (см. Кристаллооптика, Оптическая анизотропия]. Совокупность явлений, в к-рых проявляется волновая природа света, изучается в крупном разделе фиа. О.— волновой оптике. Её матем. основанием служат общие ур-ния класснч. электродинамики — Максвелла уравнения. Свойства среды при этом характеризуются макроскодич. материальными константами — значениями диэлектрической проницаемости 8 и магнитной проницаемости р,, входящими в ур-ния Максвелла в виде коэффициентов. Эти значения однозначно определяют показатель преломления среды л = [Лер. [c.419]

С опубликованием в 1927 г. совместной работы А. Эйнштейна и Я. Гром-мера начинается история проблемы движения в общей теории относительности. Рассматривая теорию гравитации Ньютона как теорию поля, ее можно разбить на две логически независимые части во-первых, на уравнение Пуассона для поля... и, во-вторых, на закон движения материальной точки Электродинамика Максвелла — Лоренца также базируется на двух логически независимых положениях во-первых, на уравнениях поля Максвелла — Лоренца, определяющих поле по движению электрически заряженной материи, и, во-вторых, на законе движения электрона под действием силы Лоренца со стороны электромагнитного поля . Эйнштейн и Громмер показали, что нет необходимости к уравнениям поля добавлять уравнения движения для пробной частицы с массой нуль. Уравнения движения частицы могут 374 быть выведены из релятивистских уравнений поля. В работах А. Эйнштейна, Л. Инфельда и К. Д. Гофмана (1938—1940) задача была обобщена. В 1939 г. Б. А. Фок независимо вывел ньютоновские уравнения движения из уравнений движения и уравнений поля. Метод Фока был развит А. Пацапетру и [c.374]

В середине прошлого столетия на основе связанных главным образом с исследованиями Фарадея экспериментальных открытий в области электрических и магнитных явлений Максвелл сформулировал систему уравнений электродинамики, подытожив все имеющиеся в этой области знания. Наиболее важным следствием уравнений Максвелла оказалась возможность существования электромагнитных волн, распространяющихся в вакууме со скоростью, значение которой равно электродинамической постоянной с. входящей в эти уравнения. Значение с впервые было получено Коль-раушем и Вебером в 1856 г. на основе чисто электрических измерений. Найденная таким образом скорость электромагнитных волн совпала со скоростью света в вакууме, измеренной к тому времени достаточно точно. Это совпадение и навело Максвелла на мысль, что свет представляет собой электромагнитные волны. [c.7]

Уравнение Лондонов. Мы объяснили эффект Мейснера, приняв магнитную восприимчивость сверхпроводника равной X = —1/4я в системр СГС, или х — —1 в СИ. Это предположение является довольно грубым, так как не объясняет эффекты проникновения потока в тонких пленках. Нельзя ли модифицировать уравнения электродинамики (такие, как закон Ома) так, чтобы объяснить эффект Мейснера При этом мы не хотим модифицировать сами уравнения Максвелла. [c.440]

Поскольку основные уравнения электродинамики — уравнения Максвелла — справедливы в любой инерциальной системе, скорость света в вакууме должна иметь одинаковое значение с — 3 10 м, сек во всех инерциальных системах отсчета. Это, конечно, противоречит той кинематической концепции, которая вытекает из повседневного опыта и выражается в форме закона сложения скоростей (1.3). Новая точка зрения на законы природы, установившаяся в результате многочисленных прецизионных экспериментов и выраженная в форме принципа относительности, заставляет нас пересмотреть эту кинематическую концепцию, считавшуюся ранее а priori справедливой. Эйнштейн смог показать, что более тщательный анализ методов измерения скорости, т. е. обсуждение методов, при помощи которых можно реально произвести это измерение, позволяет однозначно, точно и ясно описать все физические процессы в соответствии с принципом относительности. [c.29]

Электромагнитная теория света, ра.чвитая Максвеллом и его последователями, — это стройная сисге.ма, основанная на представлениях и законах классической физики. Она объединяет классическую механику и )л( ктродннамыку, шслючаюи1,ую в себя теорию оптических и электрических процессов. Как известно, механика зиждется на законах Ньютона, а основой электродинамики служат уравнения Максвелла. При исследо- [c.363]

Как известно, основными уравнениями классической электродинамики являются уравнения Максвелла, которые дают правильное описание макроскопической картины электромагнитных процессов. Более тонкая микроскопическая картина была получена в квантовой электродинампке, в которой электромагнитное поле было проквантовано. В квантовой электродинамике электромагнитное поле рассматривается совместно со связанными с ним частицами — фотонами. Фотоны являются квантами электромагнитного поля и возникают (исчезают) при испускании (поглощении) света. При такой постановке вопроса становятся возможными новые явления, относящиеся к классу взаимодействий излучающих систем с полем излучения. Этим путем удается, например, объяснить аномальный магнитный момент электрона и лэмбовский сдвиг уровней в тонкой структуре атома водорода. [c.548]

Неприменимость принципа относительности Галилея к электромагнитным явлениям Д0Л1 ое время являлась загадкой физики. Для ее решения предлагались различные, но недолговечные теории. Можно было попытаться ограничить применение принципа — он пригоден для механики и непригоден для электродинамики. Физика разделялась как бы на две области, в каждой из которых действуют свои законы. Это означало бы, что мь смирились с существованием внутренних противоречий в науке о явлениях природы, что не согласовывалось с представлениями о ее единстве. Была и другая точка зрения на разрешеше возникших противоречий. Поскольку уравнения Максвелла (б9)—(72) не инвариантны по отношению к преобразованиям Г алилея, естественным казался вывод о том, что в найденной Максвеллом форме они не являются окончательными, что следует искать такую их запись, которая будет инвариантна по отношению к преобразованиям (82). Но эти попытки были безуспешны. Г. Лоренц показал, что уравнения Максвелла (69)—(72) инвариа- [c.133]

Смысл аксиоматического представления физической теории. Физическая теория всегда возникает как результат наблюдений, опыта и экспериментальных исследований, приводящих к построению физической модели соответствующей области явлений. Модель формулируется и описывается на математическом языке и называется теорией данной группы явлений. Все обширное содержание теории можно свести к небольшому числу основных положений, из которых посредством логических и математических операций можно получить все следствия теории. Совокупность этих основных положений принято называть аксиомами или постулатами теории. Вся классическая механика Ньютона базируется на трех постулатах-законах Ньююна вся классическая электродинамика-на уравнениях Максвелла и т.д. [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...