Теория пластичности деформационна ползучести

Расчет конструктивных элементов за пределами упругости осуществляют на основании деформационной теории пластичности и ползучести с помощью метода переменных параметров упругости. При этом используют зависимость между напряжениями и деформациями в виде [c.7]

Но прежде чем переходить к анализу поведения конструкции, целесообразно подвести некоторые итоги, относящиеся к описанию деформационного поведения материала, обратить внимание на ряд моментов, характеризующих как-общность, так и отличия представленной теории микронеоднородной среды и классических теорий пластичности и ползучести. В данной главе рассматриваются также возможности использования некоторых представлений, получивших развитие в рамках структурной модели деформирования, при анализе процессов накопления малоциклового повреждения. Эта проблема является в настоящее время достаточно важной и актуальной, поскольку закономерности накопления повреждений в циклах, включающих выдержки, изучены пока недостаточно. [c.122]

Основные уравнения связи между напряжениями и деформациями зависят от конкретных соотношений пластичности и поЛ зучести, положенных в основу расчета. Наиболее разработанными и широко используемыми являются теории пластичности и ползучести деформационного типа, а также теории пластического течения и упрочнения. Основные положения этих теорий достаточно известны [49, SI, 52, 102 и др.]. В гл. 3 приведены только уравнения, необходимые для конкретных расчетов. [c.68]

Деформационные теории пластичности и ползучести. Численные методы [c.68]

Основной недостаток теории старения, так же как и деформационной теории пластичности, состоит в неучете истории нагружения. Они приспособлены для описания монотонно возрастающего нагружения (силового и теплового) при отсутствии явлений разгрузки. Однако во многих практических задачах расчет по деформационным теориям пластичности и ползучести дает хорошие результаты и вполне пригоден для сравнительной оценки прочности дисков. [c.77]

Накопление ошибки счета- В процессе шагового расчета накапливаются ошибки счета, которые, если не принимать специальных мер, могут привести к существенному искажению или даже к полностью неверным результатам. Накопление ошибки связано с рядом причин. Составляющими ошибки счета являются погрешности аппроксимации при решении интегральных задач. Если при рассмотрении стационарного процесса, расчете дисков с использованием конечных соотношений упругости и деформационных теорий пластичности и ползучести задание определенной точности решения дает удовлетворительные результаты при сходящемся процессе, то при повторении этих погрешностей на расчетных этапах и последующем суммировании результатов при шаговом расчете нестационарного процесса накапливается существенная погрешность. [c.103]

Пример 3.4- Рассмотрим процесс деформирования диска газовой турбины, расчет которого приведен в 8 (пример 3.1) для демонстрации использования деформационных теорий пластичности и ползучести. Геометрические размеры диска приведены в приложении 1. Для удобства сравнения результатов с расчетом по деформационным теориям приняты те же расчетные сечения, что и в предыдущих примерах. В табл. 3,5—3.9 приведены исходные данные, использованные в расчете истории деформирования диска. [c.105]

Деформационные теории пластичности и ползучести. Расчет дисков в упругопластической области методом конечных элементов с применением итерационных процедур для решения нелинейных упругопластических задач не представляет принципиальных трудностей. Предложенные и развитые [13, 49] численные методы решения упругопластических задач, описанные в гл. 3, могут быть легко использованы и в случае конечно-элементного представления конструкции [14]. Принципиально близкие методы применяют в иностранных работах — метод начальных деформаций и др. [46]. [c.167]

В расчетах, основанных на использовании деформационных теорий пластичности и ползучести, удобным оказывается метод дополнительных деформаций. Экономия времени и объема памяти машины, связанная с однократным вычислением матрицы жесткости, делает его в некоторых случаях более эффективным по сравнению с методом переменных параметров упругости. Основные соотношения и алгоритм метода дополнительных деформаций изложены в гл. 3. [c.167]

Широкое распространение при расчетах на неустановившуюся ползучесть получила теория старения в формулировке Ю. Н. Работ-нова [177], расчеты по которой выполняются так же, как расчеты по теории пластичности деформационного типа. Задавая в качестве диаграммы деформирования материала = а,- (е ) изохронную кривую для рассматриваемого момента времени и выполняя упругопластический расчет, получаем решение задачи ползучести. Для того чтобы проследить за ходом изменения НДС конструкции во времени, необходимо выполнить серию расчетов по изохронным кривым ползучести. Особенностью этих расчетов является то, что при табличном задании изохронных кривых первичные кривые ползучести используются без какой-либо схематизирующей аппроксимации со всеми особенностями. Хотя вследствие перераспределения напряжений решение будет приближенным, оно будет тем точнее, чем меньше меняются напряжения и зона контакта в процессе ползучести. Сравнение результатов расчетов элементов конструкций по различным теориям [166] показывает, что при расчете ряда конструкций такой подход предпочтительнее, так как упрощает подготовку информации, уменьшает затраты машинного времени и позволяет осуществить более подробную дискретизацию области. При использовании теории [c.146]

Рассмотрим методы расчета дисков, основанные на представлении разрешающей системы уравнений в интегральной форме с последующим решением методом последовательных приближений. Этот метод Достаточно просто реализуется на ЭВМ и широко применяется в инженерной практике П, 2, 7, 8, 9). Алгоритм упругого расчета диска с переменными параметрами упругости легко используется как основной блок при проведении упругопластических расчетов, основанных на деформационных теориях пластичности и ползучести, а также при учете истории нагружения. [c.355]

Рис. 3.2. Блок-схема программы расчета диска на растяжение и изгиб при использовании деформационных теорий пластичности и ползучести

Уравнения (8.41), (8.42) называются соотношениями деформационной теории ползучести, так как связывают между собой непосредственно деформации с напряжениями и построены по аналогии с соотношениями деформационной теории пластичности. [c.159]

Постановка задачи изгиба и устойчивости тонких оболочек в условиях ползучести и методика ее решения обусловлены во многом физическими зависимостями, описывающими реологические свойства материала, т. е. используемой теорией ползучести. Эти теории строятся аналогично теориям пластичности на основе обобщения результатов опытов при одноосном деформировании (принятия той или иной гипотезы) на случай сложного напряженного состояния. При этом в зависимости от формулировки физических соотношений из значительного числа теорий ползучести выделяются два типа деформационные и теории течения. Первые устанавливают связь между девиаторами тензора напряжений и деформаций, вторые — между девиаторами тензора напряжений и скоростей деформаций. [c.14]

Отмеченные обстоятельства позволяют, как подчеркивалось выше, полагать возможным использование деформационной теории (в том числе с использованием гипотезы типа старения) для решения соответствующих задач пластичности и ползучести при малоцикловом нагружении. [c.54]

Оболочки вращения при осесимметричной деформации. Расчет по деформационной теории пластичности и учет ползучести по теории старения можно проводить по уравнениям (9.10.27), в которых в правые части добавлены члены [c.206]

Заметим, что W из (3.35) не представляет мощность напряжений это всего лишь псевдопотенциал от оц, выраженный через к а, в результате чего W не имеет физического смысла. Отметим также, что W является однозначной функцией от ц, точно так же как W, используемая при выводе J на основании деформационной теории пластичности, является однозначной функцией от 6 /. Таким образом, при установившейся ползучести [c.173]

Теория идеальной пластичности и идеальной вязкости могут рассматриваться но отношению к данной модели как ее простейшие частные случаи (число подэлементов равно единице) аналогично частным случаем является и модель А. Ю. Ишлинского [36], отражающая линейный закон упрочнения (число подэлементов равно двум, один из них является идеально упругим). В структурной модели находит также отражение (и получает развитие) концепция деформационного типа о существовании термомеханической поверхности [5]. Определенная гибкость структурной модели состоит также в том, что, используя различные аппроксимации реологической функции, можно представить поведение материала как чисто склерономное, чисто реономное или смешанное , которому присущи оба вида неупругой деформации. Отсюда следует ее связь не только с классическими теориями пластичности, но и с наиболее обоснованными теориями ползучести, в частности, с теорией упрочнения (см. 26) и ее обобщением, в котором используется конечное число параметров состояния. [c.142]

Решений контактных задач, в которых равновесие оболочки описано геометрически или физически нелинейной теорией, в литературе значительно меньше. В основном это исследования Г. И. Львова [163—174]. В них предложена вариационная постановка контактных задач для тонкостенных гибких элементов конструкций на основе физических соотношений деформационной теории пластичности Ильюшина, теорий пластического течения и технических теорий нелинейной ползучести. С помощью математического аппарата вариационных неравенств дано определение обобщенного решения и задача сведена к проблеме минимизации функционала, заданного на множестве допустимых решений. Минимизация функционалов выполнена методом локальных вариаций, поперечное обжатие оболочки в зоне контакта не учтено. [c.13]

Это обстоятельство дает толчок к поискам путей построения новой теории ползучести. В этой связи уместно напомнить, как создавалась теория пластичности. Многочисленные эксперименты по пластическому деформированию обнаружили систематические отклонения от созданных теорий (Прандтля—Рейса, Генки) в случае так называемого сложного нагружения и хорошо подтверждали теорию при простом (пропорциональном) нагружении. Было доказано, что при простом нагружении теория деформационного типа совпадает с теорией типа течения. [c.106]

Наиболее просто задача решается с помощью теории старения. Расчет строится на основе изохронных кривых ползучести, для построения которых используют кривые ползучести, полученные экспериментальным путем при постоянных- напряжениях а и температуре Т. Существенно, что изохронные кривые имеют такой же вид, что и кривые деформирования, неравномерно сдвинутые в сторону больших деформаций. Это позволяет для решения задачи использовать зависимости деформационной теории пластичности. [c.34]

Задача решается методом шагов по времени, на каждом из которых допускаются итерации. В пределах шага деформации ползучести должны изменяться незначительно по сравнению с упругими, чтобы перераспределение напряжений не было очень большим. Приращения деформаций ползучести на каждом шаге вычисляются по формулам теории течения, описанной в главе IV, а приращения де рмаций пластичности — согласно деформационной теории. Они воспринимаются как остаточные. Полные деформации пластичности и ползучести получаются путем суммирования приращений на каждом шаге. Для решения задачи термопластичности применяется схема метода упругих решений. Упругие свойства материала предполагаются зависящими от температуры нулевой гармоники, т. е. могут изменяться только в радиальном и осевом направлениях, и задаются в виде таблиц для фиксированных значений температур. Каждый материал может иметь свою температурную сетку. Для вычисления свойств при промежуточных температурах используется линейная или квадратичная интерполяция. Свойства материала в отношении свойств ползучести, влияние температуры на которые более существенно, зависят от температуры в полной мере и могут изменяться в теле во всех трех направлениях. [c.170]

Им же рассмотрена возможность распространения на ползучесть при сложном напряженном состоянии деформационной теории пластичности. В Качестве варианта деформационной теории предложена гипотеза старения, в соответствии с которой зависимость между деформациями и напряжениями, может быть описана изохронными кривыми деформации, т. е. кривыми при фиксированном значении времени. В качестве зависимости, инвариантной к напряженному состоянию при постоянном времени, принимается где i, Ог — интенсивности деформаций и напряжений соответственно. [c.28]

Эта система уравнений должна быть решена при заданных начальных и граничных условиях. Приведенные уравнения не содержат производных по времени, время здесь входит как параметр. Таким образом, для любого фиксированного момента времени задача теории ползучести сводится к задаче теории пластичности на основе деформационной теории. [c.91]

Случай, когда деформации ползучести отсутствуют, т.е. = О и требует отдельного рассмотрения, поскольку (в отличие от упомянутых выше задач, где зона неупругих деформаций охватывает всю область, занятую телом) пластическая область заранее неизвестна и наряду с другими величинами является искомой. Соответствующие обратные упругопластические задачи для объемного тела и для пластин в предположении справедливости деформационной теории пластичности (или теории течения при некоторых тинах внешних воздействий) исследованы в [9, 10]. [c.778]

Применение к ползучести деформационной теории пластичности [c.393]

Деформационная теория пластичности (3.70) к расчету элементов конструкций, работающих на ползучесть, впервые применена Н. М. Беляевым [7]. При этом предполагали, что направления главных напряжений и главных линейных деформаций ползучести совпадают материал несжимаемый (8о . = 0) между интенсивностью касательных напряжений и интенсивностью деформаций ползучести сдвига при данной температуре существует определенная [c.393]

Общие уравнения оболочек при установившейся ползучести по структуре аналогичны уравнениям деформационной теории пластичности с упрочнением. Кроме того, поскольку кинематические уравнения, лежащие в основе теории как упругих, так и упругопластических оболочек, не связаны со свойствами материала, они полностью применимы для описания состояния установившейся и неустановившейся ползучести оболочек [13]. [c.436]

Уравнения (2.7) называются уравнениями установившейся ползучести. По существу, это уравнения течения нелинейно вязкой жидкости. По форме они совершенно совпадают с уравнениями нелинейной теории упругости или деформационной теории пластичности. В предположении, что потенциал Ф — положительно-определенная и выпуклая функция своих аргументов, для установившейся ползучести доказана теорема единственности и формулируются вариационные принципы типа Лагранжа и Кастильяно. [c.125]

Теория старения. Применение физически обоснованной теории упрочнения в том или ином варианте-, а также любых уравнений типа уравнений течения связано с большими трудностями. Поэтому в практике заводов и конструкторских бюро получила широкое распространение теория, которая буквально совпадает по форме с деформационной теорией пластичности, но вводит в уравнение время явно как параметр. Первичные данные по ползучести при этом удобно представлять в виде так называемых изохронных кривых. Серия кривых ползучести в координатах е 1 для разных значений а представляет собою графическое изображение зависимости между тремя переменными. Эту зависимость можно представить в координатах е — а в виде серии кривых, каждая из которых отвечает заданному времени Расчет на ползучесть по теории старения сводится к серии расчетов по обычной деформационной теории пластичности, причем каждый раз изохронная кривая ползучести отождествляется с диаграммой деформирования материала. [c.127]

Уравнения теории установившейся ползучести и уравнения теории старения, по существу, тождественны с уравнениями деформационной теории пластичности. Разница состоит лишь в том, что в теории установившейся ползучести деформации заменены через скорости деформации, а в уравнениях теории старения время фигурирует как параметр. Методы, применяемые для решения задач по этим двум теориям, по существу аналогичны. Для установившейся ползучести обычно выбирается некоторая простая аналитическая аппроксимация функции V з) = Ф ( ), например V = или V = ехр (о/Ое), где еп, Оп, п, 8е, — константы. [c.133]

При установившейся ползучести общие пространственные уравнения ползучести аналогичны по структуре уравнениям деформационной теории пластичности с упрочнением. С другой стороны, кинематические гипотезы, лежащие в основе теории как упругих, так и упруго-пласти-ческих оболочек, не связаны со свойствами материала и потому применимы также для состояния установившейся (и неустановившейся) ползучести оболочек. Поэтому можно сразу же получить определяющие уравнения для ползущей оболочки из уравнений (1), заменив в них всюду компоненты деформации срединной поверхности бд, е ,. . ., т соответствующими скоростями бц, 83,. ... т и приняв в качестве функции упрочнения 0( = О (е ) надлежащую зависимость между интенсивностями напряжений и скоростей деформаций ползучести, например, степенной закон [c.114]

Указанные выше эксперименты позволяют получить изоцикли-ческие (при нормальных температурах) и изохронные изоцикли-ческие (при повышенных температурах) кривые деформирования в рамках деформационной теории пластичности и ползучести. [c.12]

Прогресс в теории неупругого деформирования, отмечаемый в последние два-три десятилетия, в существенной мере связан с актуальностью проблемы малоциклового разрушения для многих теплонапряженных и высоконагруженных конструкций современной техники. Необходимость расчета полей напряжений и деформаций при изменяющихся нагрузках и температурах потребовала переоценки простейших классических теорий пластичности и ползучести с точки зрения возможности отражения ими множества деформационных эффектов, которые при однократном нагружении не проявляются или признаются малосущественными. Оказалось, что разработка теории неупругого деформирования, удовлетворяющей новым требованиям, связана с немалыми принципиальными трудностями значительные затруднения возникали также при реализации поцикловых расчетов кинетики деформирования в связи с исключительно большой их трудоемкостью. На определенном этапе это предопределило преимущества приближенного подхода к оценке несущей способности конструкций, опирающегося на представления и методы предельного упругопластического анализа. Развитие, которое получил этот подход за последние десятилетия [16, 20], обеспечило ему довольно высокую эффективность при решении прикладных задач. С другой стороны, полученные в рамках теории приспособляемости (и ее дальнейшего обобщения — теории стационарных циклических состояний) четкие представления о различных типах поведения конструкции способствовали более глубокому пониманию многих характерных особенностей повторно-переменного деформирования. [c.7]

Описание программы. Программа составлена на основе формул для расчета дисков на растяжение ( 4 гл. 1) и соотношений деформационных теорий пластичности и ползучести ( 3 гл. 3). Для написания программы использован язык Алгол 60 применительно к ЭВМ БЭСМ-6 (транслятор системы БЭСМ— АЛГОЛ). [c.219]

Различие между этими разделами механики состоит, во-первых, в рассматриваемых объектах (так, например, в курсе сопротивления материалов рассматривается главным образом брус, в теории упругости помимо бруса изучаются нанряжеиное и деформированное состояния пластин, оболочек, массива, а в строительной механике объектами изучения являются системы, состоящие из стержней (фермы), балок (рамы), пластин и оболочек) во-вторых, в принимаемых допущениях (теории упругости, пластичности и ползучести отличаются друг от друга тем, что в них принимаются различные физические законы, устанавливающие связь между напряжениями и деформациями, но не вводится каких-либо деформационных гипотез, а в сопротивлении материалов физический закон тот же, что и в теории упругости (закон Гука), но, кроме того, принимается дополнительно ряд допущений — гипотеза плоских сечений, ненадавлпвания волокон и т. д.) в-третьих, в методах, используемых для решения задач (в теории упругости приходится решать существенно более слопшые уравнения, чем в сопротивлении материалов, и для их решения приходится прибегать к более сложным математическим методам). [c.7]

После нахождения изохронных кривых ползучести задача сво-(ится к расчету унругопластнческого тела по де юрмациоиноп теории пластичности (разд. 19). Для начального момента времени (г = 0) расчет полностью совпадает с определением напряжении п деформаций по деформационно теории пластичности. [c.133]

Для элементов конструкций, работающих при повышенных температурах в условиях простого или близких к нему режимов нагружения, необходим расчетный анализ на основании деформационной теории пластичности и теории старения с использованием изоциклических и изохронных диаграмм деформирования. При обосновании уравнений состояния принимают гипотезу о том, что полную упругопластическую деформацию в полу цикле с выдержкой, когда проявляются временные эффекты, можно представить в виде суммы мгновенной упругопластической деформации и деформации ползучести. [c.157]

Применение деформационной теории пластичности может оказаться эффективным при анализе ползучести стационарно работающих конструкций, ползучести в зонах концентрации напряжений, расчете конструкций на ползучесть при нестационарном нагружении, предполагающем назрузки и разгрузки. При этом важно, чтобы в зонах- концентрадаи напряжений не возникало знакопеременное упругопластическое деформирование. Уравнения теории ползучести сводятся к соотношениям деформационной теории на основании представленной теории старения [59, 78]. Для каждого момента времени можно построить изохронные кривые ползучести и свести задачу к последовательности задач деформационной теории пластичности. При нестационарном циклическом нагружении изохронные кривые ползучести строят для суммарного времени наработки на режиме действия максимальных нагрузок и температур, а разгрузки предполагают упругими. [c.263]

Расчет напршкенного и деформированного состояния элементов конструкций методом последовательных нагружений с учетом деформаций ползучести по теории старения производится аналогично расчету пластических деформаций по деформационной теории пластичности. Отличие состоит лишь в том, что вместо кривой упруго-пластического деформирования в расчете нссоль- [c.34]

Заметим также, что деформации пластичности и ползучести включаются в уравненЕШ упругости как дополнительные. При этом расчет упруго-пластических задач производится по теории течения или деформационной теории пластичности в приращениях. Учет деформаций полз> чести может быть проведен по теориям старения, течения и упрочнения, причем теория старения наиболее пригодна для описания простого или близкого к нему на- ружения. [c.84]

В частностиу испытания при постоянной скорости деформации дают нам кривые, явным образом не зависящие от времени. Теория пластичности, основанная на экспериментах этого типа, действительно не учитывает зависимости от времени [344]. С другой стороны, результаты испытаний на ползучесть интерпретируются в рамках теории вязкого течения. Следует подчеркнуть, что разница между ними лишь кажущаяся. Орован [269], вероятно, первым указал, что пластические свойства материала невозможно описать с помощью кривых о(е) (как это делается в теории пластичности). Напротив, это описание должно основываться на данных о скорости течения е при различных напряжениях, температурах ц состояниях деформационного упрочнения, которые зависят не только от напряжения, но и от всей предыдущей истории нагружения образца. Харт [161] в свою очередь также отмечает, что всегда нужно найти определяющие законы, которые могут описать временную и температурную зависимость пластического течения, и что деформация, которая обычно описывается как пластичность, не зависящая от времени, на самом деле является кинетическим процессом, который качественно не отличается от высокотемпературной ползучести , [c.37]

Теории деформационного типа. Применение деформационной теории пластичности при рассмотрении частных задачТоказывается значительно проще, чем применение теорий типа течения. Поэтому и в теории ползучести рядом авторов уравнения строились по следующему принципу. Принималось, что тензоры напряжений и деформаций связаны зависимостями деформационной теории Надаи — Генки — Ильюшина [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...