Функция упрочнения

Отсюда видно, что вследствие малого значения k измеряемый нелокальный эффект может быть линейной функцией упрочнения Ат даже при больших п, тогда как локальное ускорение растворения вблизи линий скольжения является нелинейным эффектом упрочнения и достигает большой величины, (нескольких порядков). [c.65]

Описание процессов циклического деформирования с помощью предложенной модели с обратимым упрочнением качественно соответствует экспериментальным данным. Однако опыты показывают, что фактически действие возврата является ограниченным, частичным. Поэтому более перспективной является комбинированная модель, обобщающая рассмотренные выше модели необратимого и полностью обратимого изотропного упрочнения. С учетом обнаруженного в экспериментах подобия функций упрочнения й подэлементов по параметру k zr,j (5.4), или A/z можно принять [30, 52, 531 а 1 I А уС) I- Р, Э - С В (X) Р) - D ф). (5.13) [c.115]

Здесь 6ij —символ Кронекера, со(/)—заданная функция упрочнения, которая определяет поверхность нагружения [c.261]

Здесь и, f, Ф, h — некоторые функции, определяемые экспериментально (U — упругий потенциал единицы массы, / — поверхность нагружения, Ф — поверхность текучести, h %)—функция упрочнения), Xi — объемная сила, ац — компоненты тензора напряжений, ш — новая неизвестная функция. Первое слагаемое [c.455]

Здесь To, Yo определяют начальную точку нелинейного поведения, t(y)—функция упрочнения. Связь напряжений с деформациями имеет вид [c.576]

X ч . Использовались уравнения ползучести (IV.34) с табличным заданием тензор-функции упрочнения (IV.29). Параметры А (о ) при а,, равном О, 30, 40 и 50 МПа, имеют следующие значения [c.139]

Функция упрочнения к может быть определена следующим образом. Дифференцируя выражение (2.1.2), получим [c.275]

В дальнейшем будем предполагать, что функции упрочнения /г не зависят от скоростей изменения напряжений aij. [c.277]

Функции упрочнения могут быть определены следующим образом. Дифференцируя выражения (2.3.1), получим для данной особой точки [c.279]

Соотношения (2.4.5) определяют искомую деформационную зависимость. Выражения ассоциированного закона течения (2.3.3) играют в этом случае роль соотношений, из которых могут быть определены функции упрочнения hk- [c.283]

Таким образом, прямо пропорционален удельной скорости рассеяния механической энергии. Функция упрочнения связана в этом случае с диссипативной функцией соотношением [c.290]

В (1.8) введена функция упрочнения Н, которая в случае дифференциальных зависимостей (1.2) для параметров упрочнения Хй имеет вид [c.109]

Обобщая наши прежние предположения относительно деформации 8, положим, что полная деформация 8 содержит упругую обратимую составляющую в = о]Е, остаточную составляющую в" (возрастающую при увеличении напряжения течения а и определяемую монотонной функцией упрочнения е" = [c.712]

При установившейся ползучести общие пространственные уравнения ползучести аналогичны по структуре уравнениям деформационной теории пластичности с упрочнением. С другой стороны, кинематические гипотезы, лежащие в основе теории как упругих, так и упруго-пласти-ческих оболочек, не связаны со свойствами материала и потому применимы также для состояния установившейся (и неустановившейся) ползучести оболочек. Поэтому можно сразу же получить определяющие уравнения для ползущей оболочки из уравнений (1), заменив в них всюду компоненты деформации срединной поверхности бд, е ,. . ., т соответствующими скоростями бц, 83,. ... т и приняв в качестве функции упрочнения 0( = О (е ) надлежащую зависимость между интенсивностями напряжений и скоростей деформаций ползучести, например, степенной закон [c.114]

В качестве функции упрочнения Ф (р) принимаем [c.185]

Начальная поверхность текучести в процессе активной пластической деформации изменяет свою форму и постепенно расширяется. Такое расширение может быть описано путем введения функции упрочнения, которая зависит от различных аргументов. [c.42]

Наиболее простой вид имеет условие, в котором функция упрочнения зависит только от интенсивности девиатора деформации, а именно [c.42]

Особенно распространено условие, в котором функция упрочнения зависит от работы пластической деформации, а следовательно, [c.42]

Большой интерес представляет также условие, в котором функция упрочнения зависит от эффективной пластической деформации, а именно [c.43]

Козенец В. В. О построении функции упрочнения для описания упругопластического деформирования при знакопеременном нагружении.— Труды/РКИИГА, 1970, вып. 169. [c.282]

Вариант модели, обобщающий обратимое и необратимое изотропное упрочнение, был рассмотрен аспирантом Челябинского политехнического института В. Н. Мадудиным. С учетом обнаруженного при этом для необратимого упрочнения подобия функций упрочнения а (X) (7.58) было принято [c.230]

Функции упрочнения а (Л) могут быть определены непосредствеипо из эксперимента. При этом используется свойство, согласно которому точки изменяющихся цикл за циклом кривых деформирования, характеризуемые одинаковым касательным модулем, отвечают практически одинаковому (для неупрочняющейся модели — строго одинаковому, см. гл. 1) относительному числу вовлеченных в неупругое деформирование подэлементов. Таким образом, соответственные точки отвечают выходу за предел упругости одного и того же под-элемента, и за изменением его характеристик по числу полуциклов [c.110]

Функция упрочнения, определенная для стали 10Х12М при Т = === 450 °С и представленная точками на рис. 5.2, может быть приближенно аппроксимирована уравнением [c.111]

TjxeY(h) — предел текучести, который в свою очередь является функцией упрочнения h, а F аО соответствует чисто упругому деформированию. Если ввести пластический потенциал Q(Oij), то можно получить скорость вязкопластической деформации [12] [c.338]

Существенно еще формальное совпадение уравнений (5.11), (4.11) с уравнениям (3.30) теории малых упруго-пластических деформаций, если в последних функцию упрочнения Ф (s -) заменить на функцию ( 1 /), деформации заменить на скорости деформаций и ин-тенсив1юсть — на т. е. вектор перемещения точки заменить на вектор ее скорости. Из этого формального совпадения уравнений (5.11) и (3.30) вытекает закон подобия перемещений тел, рассмотренных в главе 111 при определенных нагрузках, и скоростей установившейся ползучести соответствующих тел при соответствующих нагрузках, рассматриваемых в этой главе. [c.245]

X 10 МПа -Ч рц = 6,22 10 МПа дц = 1,19 10 MПa гпц = 72,6. Для нахождения приращений деформаций ползучести использовались соотношения (IV.34) с аналитической аппроксимацией тензор-функции упрочнения (IV.30). Коэффициенты а,/, gif, и>ц, pij, qij, rritj вычислялись по формулам [c.126]

Это выражение имеет тот же вид, что и неизоте1)Мический закон течения Прагера [21], если в нем заменить 6 на д, а изотермическую функцию упрочнения /г — на адиабатическое упрочнение hi. [c.227]

Нелинейность обобщенных диаграмм деформирования 0 — сто7 представленных рисунками 1 и 2, хорошо отражает степенная функция упрочнения р(сго) при значениях постоянных п = 6, к = 5.274 10 (МНа) для чугуна (рис. 1), при этом константы А = 9.470 10 (МНа) , В = 1.705 10 (МПа) . Диаграммам деформирования графита (рис. 2) соответствуют значения п = 4, к = 2.295 10 (МНа) , А = 1.357 10 " (МНа) , В = 1.755 10 " (МНа) . Для функции параметра вида напряженного состояния Л( ) может быть использована аппроксимация вида [c.71]

Уравнение (2.39а) в системе координат 01, 02, Од представляет собой поверхность пластического течения, ось которой = 02 = (Тд равнонаклонна к координатным осям, а следовательно, перпендикулярна девиаторной плоскости. Начальная поверхность текучести в процессе активной деформации изменяет свою форму и постепенно расширяется. Расширение поверхности текучести может быть описано введением функции упрочнения, которая зависит от многих аргументов, и в первую очередь от интенсивности девиатора деформаций. Наиболее распространенными условиями начала пластичности для однородных и изотропных тел являются следующие условия. [c.82]

Предлагается формула для определения мощности пластической деформации на поверхностях разрыва скоростей в случае упрочняющегося материала при любом виде функции упрочнения. Мощность пластической деформации для жесткопластического неупрочняющегося материала получается как частный случай. [c.204]

В работе iarlet Ne as [1985] предложен следующий вариант функции упрочнения, который обобщает случай, рассмотренный Прагером (Prager [1957]) в рамках линеаризованной теории упругости [c.287]

Для доказательства существования решений (теорема 7.8-1) потребуются функции упрочнения L М+-> R, которые являются поливыпуклыми в том смысле, что найдётся выпуклая функция L IVPXIVPXJO. - - < [- R, удовлетворяющая условию ( 4.9) [c.288]

Иными словами, мы построили не зависящую от системы отсчёта функцию упрочнения С, которая во втором приближении по Е совпадает с функцией упрочнения Л из п. (1) и является поливыпуклой. [c.288]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...