Объемная деформация при сдвиге

Это объемная (отнесенная к объему) энергия деформации при сдвиге. С учетом зависимости (4.5) ее можно представить еще в численно эквивалентных видах [c.89]

Таким образом, на основании принятого критерия откольного разрушения изменение откольной прочности (максимальной величины растягивающих напряжений в плоскости откола) определяется влиянием скорости пластического течения на сопротивление материала пластической деформации. Схематическая диаграмма деформирования материала в плоскости откола для двух различных скоростей пластического деформирования приведена на рис. 122, б. Из диаграммы следует, что рост величины максимальных растягивающих напряжений при отколе Стр с ростом скорости нагружения определяется повышением скорости деформации и связанной с ней вязкой составляющей сопротивления сдвигу и изменением объемной деформации при сохранении величины пластического сдвига. Отсюда сопротивление откольному разрушению при одноосной деформации ег [c.243]

Для получения аналитических решений уравнений теории пластичности делается ряд упрощающих предположений. Очень широко применяется, например, предположение о постоянстве напряжений в области пластических деформаций. Соответствующую математическую модель материала называют идеально пластической. Уравнение, связывающее напряжения в области пластических деформаций с некоторой константой материала, называется поверхностью текучести. Экспериментально показано, что приложение гидростатического давления практически не вызывает пластического течения в теле, поскольку приводит лишь к объемной деформации при отсутствии деформаций сдвига. Таким образом, любое условие текучести должно зависеть не от давления Р, а от некоторых функций компонент тензора девиатора напряжений В случае идеально пластического тела поверхность текучести является одновременно критерием перехода от упругих деформаций к пластическим, а п .е-дел упругости и предел пластичности совпадают. [c.73]

К 3.4. 10. Докажите, что объемная деформация при чистом сдвиге равна нулю. [c.149]

Коэффициент Пуассона V для металлов близок к 0,3, а вообще заключен в пределах —lсдвиговым напряжениям (например, а 2>0) соответствуют сдвиги в обратном направлении (б12<0), энергия сдвигов становится отрицательной. При v>l/2 имеем /(<0 и, значит, такое же положение возникает с объемными деформациями. При v-i-0,5 величина а так как в теле действует конечное напряжение о, то это возможно лишь при 0 - ЗаО, т. е. когда материал является механически несжимаемым, а только способен получать тепловое расширение. В этом случае произведение /С(0—ЗаО) становится неопределенным, и потому функция (Г должна быть принята за новую неизвестную. [c.202]

Простейшая модель грунтовой среды, учитывающая нелинейный и необратимый характер объемных и сдвиговых деформаций и охватывающая как допредельные, так и предельные состояния грунта, была предложена С. С. Григоряном (1959, 1960). В этой модели связь между напряжениями и деформациями при сдвиге в допредельном состоянии принята в виде линейно упругого закона, а влияние сдвигающих напряжений на объемную деформируемость отсутствует (нет эффекта дилатансии). [c.214]

Заметим, что в случае объемной деформации при исследовании кривых ползучести и восстановления возникают две трудности, которых нет при деформациях сдвига. Отмеченные осложнения [c.163]

Линейная зависимость между т и у справедлива до тех пор, пока касательные напряжения не превзойдут предела пропорциональности при сдвиге. Из формулы (11.42) видно, что при чистом сдвиге объемная деформация и равна нулю, так как а =т 02 = 0 а =—т. [c.84]

Объемная деформация и потенциальная энергия при чистом сдвиге. Зависимость между Е, G н [I [c.125]

Обсудим смысл условия (4.6). Из механических соображений следует, что закон релаксации обладает следующим свойством (свойство А) при заданной постоянной положительной деформации объемного расширения (или сдвига) объемное напряжение (соответственно сдвиговое напряжение) остается положительным. Например, ядра вида (1.5.13), используемые для описания ползучести бетона, при некоторых ограничениях удовлетворяют указанному свойству. [c.40]

Рассмотрим частный случай неоднородности, когда меры ползучести при сдвиге и объемной деформации представимы в виде [c.287]

Пропорциональная зависимость между напряжением и деформацией является первым приближением точной зависимости. Во втором приближении, учитывая квадрат деформации, вводят три дополнительные константы. Это коэффициенты при членах, соответствующих квадрату объемной деформации, квадрату деформации сдвига и их произведению. Существуют несколько систем записи уравнений и соответственно разные системы констант. Чаще всего используют коэффициенты Мурнагана, [c.5]

Таким образом, при распространении плоской упруго-пла-стической волны в течение времени одного порядка с временем релаксации сдвиговых напряжений напряженное состояние за фронтом волны является существенно неустановившимся и определяется выражениями (4.15) и (4.17), учитывающими кинетику развития пластического сдвига. При времени распространения волны от контактной поверхности, намного большем, чем время релаксации, состояние материала близко к равновесному и при расчете распространения волны можно не учитывать кинетику развития сдвиговой пластической деформации. Напряжение в плоскости фронта плоской упруго-пластической волны может быть определено соотношением (4.12) по величине объемной деформации и статической величине сопротивления сдвигу, соответствующей интенсивности волны и эквивалентной величине деформации. [c.160]

Объемная вязкость проявляется при сжатии и растяжении жидкости, вызывая сдвиг фаз между объемной деформацией и давлением и рассеяние энергии при упругих колебаниях. Объемная вязкость рабочих жидкостей гидросистем изучена недостаточно и обычно не учитывается при технических расчетах. [c.99]

При деформации растяжения E(t, Т) является релаксационным модулем при растяжении, Е (сл,Т)—динамическим комплексным модулем при растяжении, Е (<й,Т)—динамическим модулем упругости при растяжении и Е"(а),Т)—динамическим модулем потерь при растяжении. Аналогичные понятия используются и для модуля при сдвиге G, объемного модуля К, податливости при растяжении D и сдвиге I и объемной податливости В. Коэффициент Пуассона вязкоупругих тел также зависит от времени или частоты. Так, для динамических измерений х является комплексным динамическим коэффициентом Пуассона, i — совпадающей по фазе компонентой ц, а ц" — не совпадающей по фазе компонентой [д,. [c.150]

Векторное уравнение (8.76) дает описание волн искажения (сдвига) при отсутствии объемной деформации [c.240]

Хотя методы ползучести и релаксации напряжения наиболее часто применяют при растяжении, они могут быть использованы также при сдвиге [13—15], сжатии [16, 171, изгибе [131 или при двухосном нагружении [18]. Они могут быть использованы и для определения объемных деформаций и объемного модуля упругости [19—21]. [c.40]

Под действием внешних сил сплошная среда приходит в движение, причем в отличие от абсолютно твердого тела отдельные частицы среды смещаются относительно друг друга. При этом в общем случае могут изменяться объем частиц и их первоначальная форма. Так, при деформации малого кубика может изменяться как его объем (например, все ребра кубика пропорционально удлиняются), так и его форма (из-за скашивания углов). Иногда объемная деформация бывает весьма малой по сравнению с деформацией формоизменения. Тогда сплошную среду считают несжимаемой. Количественные характеристики деформации легко выявить на примерах простого растяжения и сдвига. [c.5]

При решении краевых задач используются несколько различающиеся модели разупрочняющихся сред, в частности, допускается кусочно линейная (с линейным разупрочнением) связь между девиаторными составляющими напряжений и деформаций, а объемное растяжение считается упругим [96]. Принимается нелинейный пластический закон скольжения в области контакта упругих частиц, включающий стадию разупрочнения от сдвига и участок остаточной прочности [147]. Считается приемлемой для решения задач горной геомеханики кусочно линейная аппроксимация диаграмм, полученных при одноосном сжатии и различных боковых давлениях, с учетом разрыхления материала и остаточной прочности после разупрочнения [198, 276]. Используется модель, учитывающая смену механизмов повреждения разупрочнение с отрицательным мгновенным значением модуля сдвига и начальным положительным модулем объемного сжатия при отрицательной объемной деформации и разупрочнение с отрицательным модулем Юнга и начальным коэффициентом Пуассона при положительном значении объемной деформации [255]. [c.191]

Упругое поведение всякого изотропного тела характеризуется модулем продольной упругости Е (модуль Юнга), модулем сдвига G, модулем всестороннего сжатия К (модуль объемной упругости) и коэффициентом Пуассона р. Величины Е, G ч К являю гся коэффициентами пропорциональности между напряжениями и деформациями при растяжении, сдвиге и всестороннем сжатии [c.68]

В упругом теле Рейнольдса всестороннее равномерное напрян е-ние будет вызывать объемную деформацию и наоборот, так же, как в гуковом теле но объемное расширение может быть также вызвано одними касательными напряжениями при отсутствии гидростатического напряжения. Аналогичным образом, чтобы вызвать чистый сдвиг, будет необходимо гидростатическое давление. Такие же условия могут быть и в жидкостях, что было постулировано мною из теоретических соображений (1945 г.). [c.348]

Рис. 76. Зависимость критического напряжения сдвига г р, при котором начинается процесс макропластической объемной деформации Si, от температуры (а) и эта же зависимость, перестроенная в координатах п т 10 -10 /Т для оценки энергии активации процесса (б)

Рис. 76. Зависимость <a href="/info/32021">критического напряжения сдвига</a> г р, при котором начинается процесс макропластической <a href="/info/5857">объемной деформации</a> Si, от температуры (а) и эта же зависимость, перестроенная в координатах п т 10 -10 /Т для оценки <a href="/info/1860">энергии активации</a> процесса (б)

Вязкость жидкости (внутреннее трение) — важнейшее свойство, проявляющееся при относительном движении ее частиц. Различают объемную Цу и сдвиговую (тангенциальную) ц вязкости. Объемная вязкость проявляется при сжатии жидкости, вызывая сдвиг фаз между объемной деформацией и давлением, рассеяние энергии при упругих колебаниях она изучена недостаточно и обычно при технических расчетах не учитывается. Сдвиговая вязкость ц (в дальнейшем просто вязкость) обусловлена силами внутреннего трения между взаимно перемещающимися частицами жидкости. Возникающие при этом касательные напряжения т, Па, определяются законом Ньютона — Петрова [c.26]

Динамическая теория прочности, применение которой было проиллюстрировано предшествующими примерами, впервые была установлена Рейнером и Вейсенбергом (1939 г.). Она утверждает, что материал разрушится, когда работа упругих дефор ма-ц и й, которая является обратимой частью работы напр я-ж е и и й, достигает определенного предела. Следует иметь в видл различие между работой напряжений и работой упругих деформа ций. Первая есть вся работа, совершенная напряжениями. Эта ра бота в обш,ем случае будет частично обратимой, как энергия упруги деформаций, а частично необратимой. Обратимая часть есть работ упругих деформаций, и она равна работе напряжений минус энерги диссипации. Здесь говорится, конечно, об удельной работе, т. i работе на единицу объема материала. В соответствии с различны новедением материалов при изменении объема и при изменении форм будут различными прочности при объемном расширении и н] сдвиге. Вода и любая ньютоновская жидкость будут иметь практ чески неограниченную прочность при всестороннем давлении и зп чительную прочность при всестороннем растяжении. Если следова первой аксиоме, то вся объемная работа напряжений есть рабо упругих деформаций. При сдвиге это не так. Здесь имеются два hj дельных случая гуково тело, для которого также вся работа напр жений есть обратимая работа упругих деформаций, и ньютоновск. жидкость, для которой вся работа напряжений диссипирует и я ляется необратимой. Во всяком реальном материале будут оба ви, работы, консервативная и диссипативная, и поэтому примени] только динамическая теория прочности, объясненная выше. [c.236]

В соответствии с указанными условиями однозначности скорости фаз на входе в канал равны (коэффициент скольжения фаз фг, = = 1), слой не продувается и находится под действием сил предельного равновесия в плотном состоянии. Последнее означает, что твердый компонент достиг такой объемной концентрации, при которой все соседние частицы обязательно кон-тактируются друг с другом. Движение плотного слоя возникает за счет периодического нарушения предельного равновесия, приводящего к конечным деформациям сдвига без разрыва контактов. Однако согласно граничным условиям на стенке канала скорость частиц не падает до нуля. Так как для газовой среды (и)ст = 0, то Фг с,т= ( т/ )ст—>-оо. Наконец, условие ф1,= 1 на входе в канал не означает, как это обычно полагают, автоматического равенства скоростей фаз непродуваемого слоя по длине канала. Предварительные опыты показали, что при определенных условиях и в ядре движущегося слоя возможно небольшое проскальзывание фаз потока. Если пренебречь отмеченными смещениями скорости компонентов слоя, т. е. если положить фч,= 1, то v vi = v n-Если дополнительно принять, что концентрация (пороз-ность) движущегося плотного слоя неизменна (p = onst), то тогда взамен уравнения сплошности (1-30) приближенно получим [c.288]

Следовательно, напряжение общего вида можно представить как результат наложения (суперпозиции) всестороннего расширения и трех напряжений сдвига по направлениям, образующим с соответствующими главными направлениями углы в 45 . Под действием всех этих составляющих напряжения произойдет деформация, которая будет состоять из объемного расширения (сжатия) и трех сдвигов. Пренебрегая малыми второго порядка, найдем, что относительное изменение элементарного объема, или относительная объемная деформация, раша 6 = = 3е, где е — относительное удлинение при всестороннем расширении. Заменяя в (6.15) Ох, и Оз на (ох + Оа + Оз)/3 и полагая бх = Вз = ед = е, найдем [c.156]

Здесь Uj, Иг ,. jj-— декартовы компоненты перемеш ений, напряжений и деформаций соответственно вц — компоненты де-виатнров напряжений и деформаций а, е — их шаровые части Ь t, х), R2 (t, X, ж) — модуль объемного расширения и ядро релаксации при всестороннем растяя ении (сжатии) G (t, ж), Bi (t, т, ж) — модуль сдвига и ядро релаксации при сдвиге р (ж) — функция неоднородного старенця, характеризуюгдая закон изменения возраста материала / , Pi, gp — объемные и поверхностные нагрузки. [c.148]

В частности, для изотропного однородного стареющего теЦа принцип Вольтерра остается справедливым при допущении, что ползучесть имеет место только при сдвиговой деформации, а объемная деформация упруга, т. е. модуль сдвига — оператор, а модуль объемной деформации — константа. При этом на границу тела могут быть наложены упругие связи, или стареющее вязкоупругое тело может контактировать с упругим. [c.283]

За исключением частных случаев (например, продольного соударения тонких стержней), воздействие импульсной нагрузки создает в материале напряженное состояние, характеризующееся высоким уровнем средних напряжений сжатия или растяжения (последнее во взаимодействующих волнах разгрузки). Можно пренебречь сопротивлением материала сдвигу при высоких давлениях и принять систему напряжений эквивалентной гидростатическому сжатию, что допускает решение ряда задач (например, задачи расчета начальной стадии высокоскоростного взаимодействия твердых тел [252—255]) методами гидродинамики. Для таких расчетов достаточно использовать уравнение состояния вида F p, гу, Т)=0, однозначно связывающее среднее напряжение (давление), объемную деформацию ev и температуру Т. Это уравнение пригодно для описания поведен ия жеталлических твгатерй лев, - ъемиая- -деформация-которых является упругой и, следовательно, не зависит от режима нагружения и его истории. [c.10]

Сопротивление сдвигу за фронтом волны определяли путем нахождения сдвига между кривыми, определяющими изменение напряжений Ог — в плоскости фронта и Ое — в плоскости, перпендикулярной к ней, в зависимости от массовой скорости и (или величины объемной деформации е -). Этот метод позволяет более надежно усреднить результаты и снизить разброс значений. Величины (Гг и Ое находили в отдельных сериях экспериментов. В каждом эксперименте регистрировались сигналы от двух датчиков. Явно выпадающие точки в расчет не принимались. Величина напряжений в плоскости фронта волны контролировалась дополнительно путем сравнения ее величин, определенных по сигналу с диэлектрического датчика, с величинами, рассчитанными по упруго-пластической модели материала сГг = = poaoU при uЫт, где ао, D — скорости упругой и пластической областей на фронте волны (Тгт — предел упругости по Гюгонио и , w —массовые скорости за фронтами упругого предвестника и упруго-пластической волны. [c.202]

ВЯЗКОСТЬ — переноса явления, определяющие диссипацию энергии при деформации среды. В. при деформациях сдвига наз. сдвиговой В., при деформации всестороннего сжатия — объемной В., при одноосном растяжении — продольной В. 1 ассеяние энергии при сдвиговой В. происходит вследствие переноса импульса, при объёмной — путём обмена энергией между степенями свободы при измеисиик объёма. В результате В. возникают напряжения, пропорциональные скоростям деформаций. Количественной характеристикой В. являются коэф. В. [c.373]

Было установлено, что это уравнение предсказывает завышенные результаты даже при учете пониженной жесткости частично деформирующейся пластически матрицы и замене Цт на секущий модуль — общий наклон диаграммы нагрузка — деформация матрицы при сдвиге. Очевидно, что это объясняется двумя причинами. Во-первых, модель предложена для слоистого материала, в котором армирующие элементы представляют собой пластины, а не волокна, и во-вторых, реальный модуль упругости при сдвиге многих материалов понижается при напряженном состоянии сжатия. В области объемных долей волокон, для которой уравнение (2.22) применимо, волокна (или пластины в конкретной модели) достаточно близки друг к другу и их продольный изгиб происходит совместно (в фазе). Этот процесс сопровождается такими же сдвиговыми деформациями матрицы как при образовании полос сброса (кинк-эффекте), например в древесине и ориентированных [c.118]

Анализ двух рассмотрегшых задач, отличающихся характером деформации эластомерного слоя (в первой задаче слой испытывает только деформацию сдвига, во второй — деформации объемного сжатия и сдвига одновременно), подтверждает правильность гипотез, M nonbaoBaHiibix при выводе уравнений слоя, и оценку пределов применимости теории слоя. [c.259]

В целом реология приняла единый подход, концентрируя свое внимание на исследовании сдвиговых деформаций и отождествляя течение со сдвигом, развиваюш имся во времеш . Эта точка зрения является слишком узкой. Более детальные наблюдения показали, что хотя различные реологические свойства более очевидны при сдвиге, они также имеют место и при объемной деформации. Это обстоятельство уже вынудило сделать оговорки. В параграфе 9 главы XI остаточная деформация уплотнения определена как вид остаточной деформации, который будет проявляться и при всестороннем равномерном давлении и поэтому будет явлением объемной пластичности и объемной прочности. Генки (1924 г.), представления которого о пластическом течении здесь приняты и объяснены в главе VI, выразил свою точку зрения так Ясно, что гидростатическое сжатие или растяжение не может оказывать влияния на пластическое течение. Если в экспериментах обнаруживается такой эффект, он должен быть отнесен за счет возмущений, производимых невидимыми явлениями разрушения . Утверждение, сделанное во втором предложении, относится к материалам, имеющим полости или поры, и которые могут локально разрушаться вблизи них, где происходит концентрация напряжений. Но второе предло жение противоречит в некоторой степени первому. Верно, что остаточная деформация уплотнения не есть случай пластического течения, так как они появляются практически одновременно с нагрузкой. [c.202]

По температурной зависимости критического напряжения сдвига была определена величина активационного объема Va = b lS = U/т р, где Ь — вектор Бюргерса I — длина двойного перегиба дислокации S — полуишри-на барьера Пайерлса-Набарро U - энергия активации движения дислокаций Ткр — критическое напряжение сдвига при абсолютном нуле, которое можно получить из экстраполяции кривой на рис. 105, а (I и S выражены в единицах Ь). Оценка этой величины по данным рис. 105 дала значение Va = 480-10 " см , что почти на порядок выше, чем для объемной деформации [456,457]. [c.177]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...