Модуль объемного расширения

Модуль объемного расширения 240 [c.343]

Так как среднее напряжение при этом не равно нулю и является конечной величиной, то модуль объемного расширения должен быть принят равным бесконечности [c.266]

Известно [212], что изотропная упругая среда характеризуется двумя модулями упругости. Соответственно этому в ней имеются и два независимых коэффициента потерь. Обычно в качестве основных принимаются модули объемного расширения К = Ка - гЩк) и сдвига G — Go i- -i a). Все другие упругие постоянные выражаются через эти два модуля с помощью простых формул [201, 212]. По этим формулам вычисляются и их [c.216]

К = -я—— обобщенный модуль объемного расширения, [c.150]

Для того чтобы получить зависимости между напряжениями и деформациями, будем обозначать упругие и остаточные части деформаций соответствующими буквами с одним или с двумя штрихами. Составляющие полной или результирующей деформации будем обозначать без штрихов. Пусть обозначает деформацию удлинения, Уг,тД фор ЦИю сдвига, — нормальное и касательное напряжения, —модуль упругости, V и V"—коэффициент Пуассона соответственно для упругой и пластической деформаций, (7 = "/2 (1 4-V ) - модуль сдвига и ТГ = /3 (1 — 2v )— модуль объемного расширения материала. [c.432]

Величины JX и /С носят названия модуля сдвига и модуля объемного расширения. [c.15]

Модуль объемного расширения 15 [c.253]

С , с.2, — постоянные, определяемые по результатам трех опытов ё — модуль сдвига — модуль объемного расширения. [c.133]

Вопросу о выборе оптимальной системы инвариантов, вычислению механического смысла инвариантов и связи между ними уделялось большое внимание (К. 3. Галимов, 1946—1955 И. И. Гольденблат, 1950, 1955 В. В. Новожилов, 1948, 1958). Так, было отмечено (В. В. Новожилов, 1952), что с точностью до постоянного множителя интенсивность касательных напряжений совпадает со средним значением касательного напряжения в рассматриваемой точке тела. Далее, было использовано тригонометрическое представление главных значений тензоров деформации и напряжений (В. В. Новожилов, 1951). Основными инвариантами при этом являются линейный инвариант, интенсивность девиатора и угол вида тензора (девиатора). Связь между тензорами деформации и напряжения характеризуют обобщенный модуль объемного расширения, обобщенный модуль сдвига и фаза подобия девиаторов (равная разности углов вида рассматриваемых тензоров). Из требования существования потенциалов напряжений и деформаций устанавливаются дифференциальные связи между введенными обобщенными модулями. [c.73]

Формулы (15.15) и (15.19) налагают некоторые ограничения на К. О и ю. Так, например, если предположить, что обобщенный модуль объемного расширения является функцией только инварианта е, то формулы (15.15) немедленно показывают, что в этом случае ю и О от данного инварианта зависеть не должны. Соответственно, предположение, что фаза подобия девиаторов равна нулю, приводит к заключению, что в этом случае К и О не должны зависеть от ср (или ф ). [c.149]

Как видно из (6.2), упругие свойства однородного изотропного тела, следующего закону Гука, полностью характеризуются заданием двух постоянных Ко и Оо> имеющих простой механический смысл (модуль объемного расширения и модуль сдвига). [c.188]

Таким образом, для кристаллов кубической системы тензор Коши и тензор модулей объемного расширения суть тензоры шаровые. Но тогда 10 равенств (20.7), связывающих между собою коэффициенты упругости, должны сохраняться не только в системе координат, рассмотренной выше, но и в любой другой координатной системе. [c.226]

При нормальных условиях модуль всестороннего сжатия для твердого тела приблизительно в миллион раз больше,, чем для газообразного. Величина, обратная р, называется сжимаемостью (коэффициентом сжатия). Таким образом, газы примерно в миллион раз более сжимаемы, чем твердые тела, тогда как коэффициент теплового расширения газа в 10 и даже в 100 раз больше, чем коэффициент твердого тела. Коэффициент объемного расширения, который в. три раза больше коэффициента линейного расширения а, оп- [c.10]

При постоянном модуле упругости импульс напряжений может распространяться на значительное расстояние без изменения формы, изменение модуля упругости приводит к искажению импульса напряжений конечной амплитуды. Для большинства деформируемых тел уменьшается за пределом упругости и в материале при достаточно больших деформациях возникают пластические волны, распространяющиеся со скоростью, меньшей скорости распространения упругой волны. Однако существуют такие деформируемые тела (резины, полимерные материалы), в которых большие деформации приводят к ориентации длинных молекулярных цепочек, что вызывает возрастание модуля упругости . Поэтому при распространении возмущений в таких материалах зарождаются волны особой природы, называемые ударными волнами. В деформируемых телах ударные волны возникают и в том случае, когда распространяются волны расширения большой амплитуды. Как показано Бриджменом, зависимость между средней деформацией е и средним напряжением а в твердых телах может иметь вид е = (—аа + Ьо )/3, где а, Ь — постоянные величины. Модуль объемного сжатия К при малых давлениях стремится к постоянной 1/а, при высоких давлениях принимает значение 1/(а — 2Ьа) (т. е. при высоких давлениях К растет). Упругие волны расширения распространяются со скоростью а , но модуль К при высоких давлениях возрастает, это приводит к тому, что скорость волны большой амплитуды больше скорости волны малой амплитуды. В результате образуется ступенчатый фронт, характерный для ударной волны. Модуль сдвига G в этом случае играет незначительную роль, так как задолго до достижения достаточно высокого давления предел текучести будет пройден и материал ведет себя подобно жидкости. [c.38]

Задача 1.1. Канистра, заполненная бензином и не содержащая воздуха, нагрелась на солнце до температуры 50 С. На сколько повысилось бы давление бензина внутри канистры, если бы она была абсолютно жесткой Начальная температура бензина 20 °С. Модуль объемной упругости бензина принять равным /(=1300 МПа, коэффициент температурного расширения Р/ = 8-10 1/град. [c.11]

Действительно, путь р (х) = 0. Зададим в (4.1) какую-либо компоненту деформации (например, объемное расширение е) равной б-функции, приложенной в момент времени г. Тогда a(t, х) = = — Е ( , х) Да ( , т, х) есть остаточное напряжение за промежуток времени t — т от дельта-импульса деформации, приложенного в момент времени т. Зададим теперь деформацию е равной б-функции, приложенной в момент времени т At. Тогда а (i - -- - Дг, х) = — Е (i А1, х) Да (t -Ь Дi, X -1- АЬ, х) есть остаточное напряжение за тот же промежуток времени от дельта-импульса деформации, приложенного в момент времени х Дi, т. е. к более старому материалу. Поэтому естественно считать, что I сг ( , х) а (Ь Дi, х) 1. Отсюда, с учетом роста упругомгновенного модуля во времени (см. общие соотношения (1.5.1)), следует неравенство (4.7). [c.40]

Сотрудники фирмы Дженерал Электрик [87, 88] провели многочисленные исследования механических свойств облученной ВеО. Изменения модуля разрыва в зависимости от чистоты, величины зерен, плотности и дозы облучения приведены в табл. 4.4. Они считают, что различия в прочности следует объяснить разницей в ориентации структуры в образцах, а не изменением состава. Более текстурированные образцы обладают меньшим объемным расширением и соответственно меньшим числом разрывов границ зерен, чем беспорядочно ориентированные образцы, и, таким образом, сильнее сопротивляются потере прочности, вызываемой облучением. Изменение внутреннего трения ВеО, облученной при 100° С, дается в табл. 4.5. Внутреннее трение, по-видимому, является очень чувствительным по отношению к радиационным дефектам в ВеО. [c.164]

Здесь Uj, Иг ,. jj-— декартовы компоненты перемеш ений, напряжений и деформаций соответственно вц — компоненты де-виатнров напряжений и деформаций а, е — их шаровые части Ь t, х), R2 (t, X, ж) — модуль объемного расширения и ядро релаксации при всестороннем растяя ении (сжатии) G (t, ж), Bi (t, т, ж) — модуль сдвига и ядро релаксации при сдвиге р (ж) — функция неоднородного старенця, характеризуюгдая закон изменения возраста материала / , Pi, gp — объемные и поверхностные нагрузки. [c.148]

Выражение1/3 (1—2 )ср=1/ЗЛ можно интерпретировать как обобщенный модуль объемного расширения по аналогии с определением /3(1—2 ), И действительно, оба эти выражения тождественны, так как 2>к= ]К. [c.437]

Модуль объемного расширения 432 Монокристаллы металлов 57 Монро эффект 49 [c.638]

Формула (15.3) позволяет вычислять напряжения при заданных деформациях лищь в том случае, если входящие в нее три смешанных инварианта К, О, < будут известными функциями инвариантов деформации. Эти три величины, задание которых в функции от инвариантов деформации полностью характеризует механические свойства изотропного материала, условимся в дальнейшем называть обобщенным модулем объемного расширения К ), обобщенным модулем сдвига (О ) и фазой подобия девиаторов (ю ). [c.146]

При этом компоненты тензора оказываются коэффициентами пропорциональности между объемным расширением и соответствующими ему напряжениями, на основании чего может быть назван тензором модулей объемного расширения ( 16, гл. 1И). Его первый (линейный) инвариант K будет модулем объемього расширения в том смысле, в каком этот термин употреблялся нами ранее, т. е. отношением среднего нормального напряжения к относительному изменению объема. [c.222]

Резина и многие резиноподобные материалы претерпевают большие деформации при умеренных напряжениях. Поскольку модуль объемного расширения для Taj HX материалов часто на несколько порядков превышает модуль сдвига, такого рода деформация обычно сопровождается пренебрежимо малыми изменениями объема. Эти материалы, следовательно, можно считать несжимаемыми. Мы рассмотрим ударные волны в несжимаемых упругих материалах. [c.133]

Другим проявлением микроструктурных повреждений, в частности для композитов на основе каучука с большой объемной долей жестких включений, является дилатация (см., например, Феррис [24, 25] и Оберз [75]). Типичное поведение твердого топлива при осевом нагружении о и гидростатическом давлении показано на рис. 18 дилатация, напряжение и деформация возрастают от начала отсчета, соответствующего гидростатическому давлению. За исключением очень малой части дилатации (эта часть равна ст/(3/С), где /С — эффективный модуль всестороннего расширения в неповрежденном композите), указанное явление обусловлено отделением матрицы от включений и наличием пустот внутри матрицы, [c.185]

Смотреть страницы где упоминается термин Модуль объемного расширения : [c.240] [c.35] [c.573] [c.35] [c.341] [c.339] [c.29] [c.478] [c.526] [c.23] [c.8] [c.8] [c.8] [c.151] [c.188] [c.189] [c.205] [c.92] [c.176] [c.376] [c.84] [c.94] [c.48] [c.123] [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...