Деформация упругая объемная

Так как для большинства материалов объемная деформация упруга и модули шаровых тензоров ао, ео связаны простейшей зависимостью [c.86]

Так как объемная деформация упруга, то условием активного неупругого процесса деформирования часто считают [c.98]

Если считать объемную деформацию упругой ао = 3/Сео, то получаем, что ео =ео, еоР = 0. Поэтому соотношение (11.10) можно записать и для девиаторов деформаций [c.254]

Хотя гипотеза о постоянстве коэффициента Пуассона в силу своей простоты получила широкое распространение в инженерных расчетах, в экспериментах над изотропными материалами большее подтверждение находит другая гипотеза, а именно гипотеза об упругости объемных деформаций, т.е. К — Го) = К. Тогда равенства [c.350]

Далее рассмотрим вязкоупругую пластину, материал которой характеризуется упругими объемными деформациями. [c.362]

Здесь я — упругий модуль сдвига. Диаграмма зависимости То — о, по предположению, одинаковая для всех путей деформирования, включает в себя упругую сдвиговую деформацию, тогда как упругая объемная деформация определяется уравнением (16.1.3). [c.534]

Гипотеза упругости объемной деформации. Согласно этой гипотезе объемная деформация прямо пропорциональна среднему нормальному напряжению Оо = (01 + О2 + Оз)/3, где Оп Оа, Оа — главные напряжения. При этом коэффициент пропорциональности К, связывающий объемную деформацию А со средним напряжением Оо, вычисляется при значениях р, соответствующих упругим деформациям (р = 1/4—1/3) [c.281]

Так, например, первая гипотеза об упругости объемной деформации проверялась многими исследователями при [c.281]

Гипотеза упругости объемной деформации. Эта гипотеза полностью совпадает с первой гипотезой ранее рассмотренной теории упруго-пластических деформаций. Полагают, что объемная деформация А прямо пропорциональна средне [c.290]

Для большинства материалов величина объемной деформации невелика. Поэтому главная составляющая деформации упругого твердого тела обычно связана с изменением формы элементарного объема вследствие сдвигов. Именно этот вид деформации создает наибольшие упругие смещения точек тела. [c.156]

При применении этого метода обычно полагается, что объемная деформация упруга, и решение рассматривается как функция операторного коэффициента Пуассона V, или оператора [c.289]

ЕДт — колебания упругих объемных и контактных деформаций элементов технологической системы вследствие их нагрева при резании, трения подвижных элементов системы, изменения температуры в цехе. Такое представление об элементарных погрешностях является условным и обосновано главным образом удобством их расчета. В некоторых случаях можно определять отдельно погрешности, влияющие на точность обработки. Погрешность измерения в общем случае учитывают [c.22]

Хотя методы ползучести и релаксации напряжения наиболее часто применяют при растяжении, они могут быть использованы также при сдвиге [13—15], сжатии [16, 171, изгибе [131 или при двухосном нагружении [18]. Они могут быть использованы и для определения объемных деформаций и объемного модуля упругости [19—21]. [c.40]

При самых незначительных отклонениях направления усилия от направления волокон сильно анизотропного материала величина Кх резко уменьшается, а упругая объемная деформация соответственно возрастает. [c.41]

При решении краевых задач используются несколько различающиеся модели разупрочняющихся сред, в частности, допускается кусочно линейная (с линейным разупрочнением) связь между девиаторными составляющими напряжений и деформаций, а объемное растяжение считается упругим [96]. Принимается нелинейный пластический закон скольжения в области контакта упругих частиц, включающий стадию разупрочнения от сдвига и участок остаточной прочности [147]. Считается приемлемой для решения задач горной геомеханики кусочно линейная аппроксимация диаграмм, полученных при одноосном сжатии и различных боковых давлениях, с учетом разрыхления материала и остаточной прочности после разупрочнения [198, 276]. Используется модель, учитывающая смену механизмов повреждения разупрочнение с отрицательным мгновенным значением модуля сдвига и начальным положительным модулем объемного сжатия при отрицательной объемной деформации и разупрочнение с отрицательным модулем Юнга и начальным коэффициентом Пуассона при положительном значении объемной деформации [255]. [c.191]

В соответствии с определением объемного модуля упругости объемная деформация прессовки [c.123]

Малые динамические деформации упругого тела при отсутствии внешних объемных сил описываются уравнениями [c.241]

В табл. VII. 1 помещены эти классические тела. В соответствии с первой аксиомой реологии, эти тела имеют общее для всех объемное реологическое уравнение, в котором всестороннее (или гидростатическое ) давление р связано с упругим объемным расширением или объемной деформацией посредством равенства [c.125]

Затем были вычис.лены но уравнению (XII. 19) упругие объемные деформации е и вязкостное объемное расширение которые за- [c.212]

КУ второго типа (рис. 7,2, в)— уплотнения с линейным контактом (по линии или ножевым), имеющие малую зону контакта I < 0,5 мм). В зависимости от угла а КУ второго типа также бывают конусными или плоскими. Эти КУ работают при более высоком контактном давлении, для них характерны значительные упругие объемные деформации контактирующих деталей, менее жесткие требования к чистоте поверхности и короблениям. В последнее время все более широкое применение находят КУ, в которых одна из деталей выполнена в виде упругой тонкостенной кромки (оболочки). Для таких КУ характерны пониженные требования к погрешностям изготовления и сборки, значительно меньшая жесткость и более широкий диапазон условий эксплуатации. [c.222]

Зная U и располагая кривой ползучести при одноосном растяжении, можно из полученного выражения найти функцию ползучести П (г ). В частности, при упругой объемной деформации [c.86]

Сопоставляя эти уравнения с уравнениями теории. упругости, видим, что они совпадают, если при упругой объемной деформации произвести замены [c.100]

Упругость объемной деформации. Объемная деформация тела в считается упругой, она прямо пропорциональна среднему нормальному напряжению а и для нее справедлив закон Гука [c.42]

Добавим к уравнениям линейной вязкоупругости (1.45), при упругой объемной деформации, уравнения равновесия, соотношения Коши и граничные условия [c.54]

ГДх - колебания упругих объемных и контактных деформаций элементов технологической системы вследствие их нагрева при резании, трения подвижных элементов системы, изменения температуры в цехе. [c.31]

В выражении (1.33) модуль /( характеризует упругость среды по отношению к ее объемному сжатию, а модуль С — по отношению к сдвигу. Сдвиговой упругостью в жидкостях и газах можно пренебречь по сравнению с объемной упругостью, положив в (111.24) 11 = 1. Аналогично в (111.25) член г о характеризует вязкость среды по отношению к объемному сжатию, и он может быть назван объемной вязкостью, а 1 )с есть обычный коэффициент сдвиговой вязкости, характеризующий вязкие потери при сдвиговой деформации. В большинстве простых жидкостей эти потери значительно выше, чем потери при объемной деформации, поэтому объемной вязкостью в них можно пренебречь , положив [c.54]

Большинство герметичных насосов объемного типа основано на герметизации замкнутого объема жидкости, перекачиваемого путем периодической деформации упругого герметизирующего элемента. Как и обычные объемные насосы, эти машины делятся на роторные и возвратно-поступательные с клапанным распределением. К роторным насосам относятся шланговые, роторно-диафраг-менные, насосные агрегаты на базе экранированного электродвигателя и различного типа насосы (шестеренные, шиберные, роторно-поршневые, винтовые). [c.200]

Остановимся теперь на весьма важной для теорий прочности задаче о выражении удельной энергии деформации для объемного напряженного состояния, которую обозначаем через А. Как известно, удвоенная работа упругой деформации будет равна [c.59]

В продольных волнах участки среды испытывают чередующиеся сжатия II растяжения, изменяющие их объем, т. е. продольные волны являются волнами объемной деформации. Упругие силы, противодействующие изменению объема, возникают как в твердых телах, так II в жидкостях и газах. Поэтому продольные волны распространяются в твердых телах, экидкостях и газах. Чередующиеся деформации сжатия и растяжения участков среды в продольных волнах сопровождаются соответствующими изменениями давления по сравнению с его средним значением в деформированной среде. [c.201]

В частности, для изотропного однородного стареющего теЦа принцип Вольтерра остается справедливым при допущении, что ползучесть имеет место только при сдвиговой деформации, а объемная деформация упруга, т. е. модуль сдвига — оператор, а модуль объемной деформации — константа. При этом на границу тела могут быть наложены упругие связи, или стареющее вязкоупругое тело может контактировать с упругим. [c.283]

Понятие особенностей, определяемых силовым тензором, было использовано Лауричелла (1895) для представления компонент тензора деформации упругого тела через внешние силы. Вывод формул Лауричелла основан на применении теоремы взаимности Бетти к двум состояниям 1) первое состояние создается поверхностными силами F (при отсутствии объемных), причем через и, Т обозначаются вектор перемещения и тензор напряжения в этом состоянии 2) второе состояние и, Т задается а) действием в точке Q силового тензора, определяющего вектор перемещения и тензор напряжения Т и и б) наложением на это действие напряженного состояния Нг, Та снимающего нагружение поверхности О тела. Вектор перемещения в этом состоянии и тензор напряжения равны [c.212]

Механизм упругого расширения брикета в соответствии с существующими представлениями о контактном характере взаимодействия частиц состоит в упругом восстановлении поверхности контактов и их упругом сдвиге при разгрузке брикета. Деформация, вызванная упругой разгрузкой в результате снятия давления прессования, имеет два компонента. Один из них — чисто упругая, обратимая деформация (соответственно объемная или линейная) другой — необратимая деформация, обусловленная разры — вом некоторой части контактного сечения при разгрузке. [c.123]

Но тем не менее это есть случай объемной деформации, аналогичной пластической деформации в стадии упрочнения, которая также не является течением Эта деформация имеется в бетоне, некоторых грунтах, пористом свинце и других материалах. Но дан е в однородных материалах, в которых наличие пор трудно заподозрить, остаточная деформация уплотнения может быть получена при очень больших давлениях. Лорд Кельвин в 1878 г. отметил, что сжатием между пуансонами, используемыми при чеканке монет, плотность золота может быть повышена от 19,258 до 19,367 г см , а плотность меди от 8,535 до 8,916 г/см . Можно связывать эту объемную пластическую деформацию с объемным пластическим сопротивлением v , определяющим предел текучести. Однако Масей (Масеу, 1954 г.) указал, что, возможно, имеется пластическая деформация без предела текучести. Это связано с тем фактом, что даже очень небольшое среднее напряжение может создать концентрацию напряжений в определенных точках тела, а следовательно, и небольшие остаточные деформации уплотнения, постепенно уве-личиваюш иеся с увеличением напряжения. Этот вид остаточных деформаций будет, однако, проявляться только при первом нагружении, поскольку, если повторное нагружение не превышает величины первого, как правило не будет появляться дальнейших ощутимых уплотнений упругие свойства таких материалов (включая металлы) улучшаются поэтому при помощи нагружения. [c.203]

Деформация (О, d) 18, 29 пластическая 23 средняя нормальная (Dm) 70 упругая (е) 28 упругая объемная (e ) 59 чистая 69 Джейн 249 Джеффрис 151, 159 Джефферис 336 Дилатансия 344, 345, 347 Динамическая теория газов 358 Дисперсная среда 241, 242 Диссипация энергии ( д) 102 Дифференциальный метод 293 Доти 160 Дюкло 281 [c.377]

Влияние величины приложенного напряжения При превращении е у явление сверхпластичности суммируется с объемным эффектом, обусловленным разностью удельных объемов е- и у-фаз, а при т- е-переходе вычитается. Истинная деформация представляет собой разницу между остаточной деформацией и объемным эффектом превращения эталонного образца. Чем больше величина приложенных напряжений, тем сильнее выражен эффект сверхпластичности и выше температура его проявления. Линейная зависимость между деформацией и приложенным напряжением в упругой и упругопластической областях (до 200 МПа) является общей закономерностью для всех типов деформации (остаточная, суммарная, при уч е-переходах и истинная) (рис. 53). Такая закономер- [c.136]

Изменение объема, вызванное развитием трещин е]) , можно оценить по разности е] Р = бу—е . При этом следует отметить, что применение этого метода к стеклопластикам связано с некоторыми ошибками. В частности, известно, что коэффициент Пуассона для связующих может изменяться от 0,3—0,35 при упругом деформировании до 0,5 — при высоких напряжениях, длительном действии нагрузки и повышенных температурах вследствие развития высокоэластических деформаций. Однако для высоконанолненных стеклопластиков с содержанием стекла 65—80% возможна ошибка при применении предлагаемого метода определения упругих объемных деформаций, которая составляет около 10—15% в том случае, если все связующее переходит в пластичное состояние. Кроме того, экспериментальные диаграммы изменения объема при нагружении невозможно объяснить без допущения, что монолитность стеклопластика нарушается. [c.18]

Общим для сжимаемых и несжимаемых материалов при температурном поле Т [х, у, ) является линейная температурная деформация аТу объемная деформация ЗаТ" в точке и полное изменение объема тела Дг = ЗаТйр [3]. Это означает, что изменение объема тела определяется только свободным температурным расширением. Хотя при этом имеются температурные напряжения и вызываемые ими упругие деформации, распределение этих деформаций зависит от г. При II Ф 4,5 соответствующее изменение объема будет в Одних частях тела положительно, в других отрицательно, а в сумме изменение объема равно нулю (при отсутствии объемных и поверхностных сил). В несжимаемых телах, имеющих (х = 0,5, упругие деформации, вызванные температурными напряжениями, будут только сдвиговыми, а изменение объема в каждой точке Ьпредеяяется лишь температурным расширением. [c.69]

Деформации при объемном напряженном состоянии. Переходя к рассмотрению деформаций, заметим, что элемент, гранями которого являются главные площадки (рис. 59), может рассматриваться как растянутый в трех направлениях. При малых деформациях можно определять удлинения как суммы удлинений, получаемых при растяжении в каждом направлении. Имеет значение также изотропия тела (напомним, что мы условились рассматривать пока лищь малые деформации изотропных тел). С учетом этого условия упругие относительные удлинения в главных направлениях при осевом растяжении в этих направлениях представлены в следующей таблице [c.98]

Унифицированность памяти позволяет упростить задачу наследственной упругости, применить без предположения об упругости объемной деформации достаточно простые экспериментальные методы для определения констант материала и ядер операторов, входящих в решение краевых задач. В нелинейной теории эти гипотеза позволяет упростить вид определяющего соотношения без каких-либо дополнительных предположений. [c.96]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...