Еще раз о первой аксиоме

Первая аксиома динамики — закон инерции (А. И. Аркуша, 1.42) — объясняет, что равномерное и прямолинейное движение точки или тела происходит лишь в том случае, если на точку (тело) действует уравновешенная система сил. И наоборот, если нужно, чтобы точка или тело двигались равномерно и прямолинейно, то необходимо создать условия для равновесия всех сил, приложенных к данной точке или к данному телу. [c.284]

При решении задач статики обычно исходят из того, что рассматриваемое в задаче тело находится в покое и, значит, согласно первой аксиоме на него действует уравновешенная система внешних сил. Приступая к решению такой задачи, где на тело действует произвольная плоская система сил, мы заранее знаем, что условие равновесия, выраженное равенствами (1.33), выполняется, т. е. если произвольная плоская система сил уравновешена, то ее главный вектор равен нулю и алгебраическая сумма моментов всех сил относительно любой точки также равна нулю. [c.43]

Из первой аксиомы следует, что вывести материальную точку из состояния инерции может только приложенная сила, но из кинематики известно, что начало движения материальной точки из состояния покоя либо нарушение ее прямолинейного или равномерного движения связано с возникновением ускорения. Зависимость между внешней силой, действуюш,ей на материальную точку, и возникшим вследствие этого ускорением устанавливает аксиома 2. [c.124]

ПЕРВАЯ АКСИОМА МЕХАНИКИ НЬЮТОНА [c.192]

Первая аксиома Система двух сил, приложенных к одному твердому телу, действующих по одной прямой в этом теле и равных по величине, но противоположно направленных, эквивалентна нулю. Такие две силы взаимно уравновешиваются. [c.9]

Но по первой аксиоме силы Р образуют уравновешенную систему, т. е. Р, Р ) сл о а, согласно второй аксиоме, их Оставшаяся сила равна силе Р, но она прило-Часто это свойство силы, приложенной к твердому телу, формулируют следующим образом [c.10]

Первая аксиома динамики — [c.205]

Первой аксиомой, или законом классической механики, является закон инерции, который был открыт еще Галилеем материальная точка, на которую не действуют силы или действует равновесная система сил, обладает способностью сохранять свое состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения относительно инерциальной системы отсчета. Материальная точка, на которую не действуют силы или действует равновесная система сил, называется изолированной материальной точкой. [c.224]

Первая аксиома. Две силы, приложенные к абсолютно твердому телу, равные по величине и направленные по одной прямой в противоположные стороны, взаимно уравновешиваются. [c.11]

Свойство материальной точки сохранять скорость неизменной как по величине, так и по направлению, в частности сохранять состояние покоя, называется инертностью, или инерцией. Следовательно, первая аксиома устанавливает свойство инерции материальной точки, или, иными словами, неспособность материальной точки самой себе сообщить ускорение. [c.144]

Q Первая аксиома. Под действием уравновешенной системы сил материальная точка (твердое тело) находится в покое или движется равномерно и прямолинейно (принцип инерции Галилея). [c.9]

Эта аксиома используется при решении большинства задач статики. Если рассматривается тело (точка), находящееся в покое, то по первой аксиоме на него действует уравновешенная система сил. [c.9]

Первая аксиома — закон инерции материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока воздействие других тел не изменит этого состояния. [c.137]

Первая аксиома связей (принцип освобождаемости). Всякое несвободное тело можно освободить от связей, заменив их реакциями, и рассматривать его как свободное тело, находящееся под действием активных сил и реакций связей. [c.11]

Допустим, что помимо реакций в точках А ц В других сил, действующих на стержень, нет. Тогда, рассматривая равновесие стержня АВ, убеждаемся, что число сил, действующих на него, равно двум. Если стержень находится в равновесии, то эти силы согласно первой аксиоме статики должны быть равны по величине и направлены по одной прямой в противоположные стороны. Из рис. 1.28 видно, что [c.29]

Первая аксиома динамики указывает на одно из важнейших свойств материи — инертность. По этой аксиоме точка, находящаяся в покое, не может сама сдвинуться с места, а точка, совершающая равномерное и прямолинейное движение, — остановиться или изменить направление и модуль скорости. Для изменения вектора скорости точки необходимо воздействие на нее каких-либо сил. [c.133]

Так как оператор Т сжимающий, величина 1 — Z. > 0 и неравенство (2.10) означает, что р ( ,, ,) = О- По первой аксиоме метрики это влечет за собой т. е. оператор Т имеет единственную неподвижную точку. Оба утверждения сформулированной теоремы полностью доказаны. Для вычислительных целей необходимо оценить расстояние между пределом последовательности и ее п-м членом [c.71]

Первая аксиома, называемая законом инерции, была впервые сформулирована Галилеем. Система сил, приложенная к материальной точке, является уравновешенной, если под ее воздействием точка находится в состоянии относительного покоя или движется равномерно и прямолинейно. [c.7]

Этот способ выражения (ср. стр. 309 ранее цитированной книги Герца) весьма напоминает формулировку первой аксиомы Ньютона. [c.282]

Ответ. В показатель степени при основании натурального логарифма е входит д в квадрате, так что для значений одинаковых по абсолютному значению, но различных по знаку, у имеет одинаковые значения (первая аксиома случайных погрешностей). [c.61]

В соответствии с первой аксиомой реологии (ср. параграф 3 главы I) реологическое уравнение материала связывает величины ej (о) с напряжениями сг (<,) и т.д., которые должны быть получены из Oi и т. д. по формулам [c.78]

На рис. 1,а, б показаны силы реакции цилиндрического шарнира А и стержня ВС на балку А В. Стержень ВС, имеющий на концах шарниры В и С, создает силу реакции на балку АВ только в направлении самого стержня ВС (шарнирный стержень), если на этот стержень не действуют другие силы между его н1арнирами В и С. Действительно, если рассмотре1ь находящийся в равновесии стержень ВС, то на него действуют только две силы в гочках В и С. Согласно первой аксиоме, эти силы должны быть направлены по одной прямой, проходящей через точки В и С. Следовательно, сила реакции стержня Уд на балку Л В направлена по ВС, так как действие балки на стержень дает силу, направленную по стержню. [c.14]

Первая аксиома, которую можно назвать аксиомой Ньюю-на, лини, приближенно отражает реальную закономерность. Она утверждает сила сопротивления простраиства пропорци-оиалниа ускорению точки относительно инерциальной системы отсчета и направлена против этого ускорения, т. е. [c.594]

Аксиома 1 (принцип инерции). Всякая изолированная материальная точка находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока приложенные силы не выведут ее из этого состояния. Это знакомая нам первая аксиома статики (см. 1.2). Принцип инерции лежит в основе статики и динамики потому, что содержит в себе как аксиому инерции покоя (статика), так и аксиому инерции движения (динамика). Таким образом, если на материальное тело (точку) не действуют никакие силы или действует уравновешенная система сил и 2Л1о(/ )=0, то относительно [c.123]

И. Аксиома о добавлении (отбрасывании) системы сил, эквивалентной нулю. Если на твердое тело действует система сил, то к ней можно добавить (отбросить) систему сил, эквивалентную пулю. Полученная после добавления (отбрасывания) новая система сил является эквивалентной первоначальной системе сил. Под дейстр,ием заданной системы сил и новой, полученной после добавления (отбрасывания) равновесной системы сил, тело будет двигаться (или находиться в покое) совершенно одинаково при прочих рапных условиях В частности, к любой системе сил можно добавить (отбросить) простейшую равновесную систему сил, состоящую из двух равных по величине сил, действующих вдоль одной прямой в противоположных направлениях и приложенных в одной или разных точках твердого тела в соответствии е первой аксиомой. [c.8]

Рассмотрим важнейшее следствие третьей аксиомы. Пусть ктелуЛ1(рис. 1.6) приложенавточке Л силаР. На линии действия этой силы возьмем произвольную точку В и приложим к ней две взаимно уравновешенные силы Р. и Р" порознь, равные по модулю силе Р. Теперь данную силу Р и равную ей по модулю, но противоположно направленную силу Р" можно рассматривать как взаимно уравновешенные (по первой аксиоме) и на основании этого отбросить. Очевидно, что оставшуюся силу Р можно рассматривать как силу Р, [c.10]

Условие (3.12) выполняется в двух случаях а) Д=Д =--0 б) плечо пары (Р, Р ) равЕЮ пулю (в это.м случае выполняются условия первой аксиомы статики). Выполнение либо а), либо б) [c.48]

Из первой аксиомы следует понятие силы как причины, нарушающей состояние равновесия точки или тела. Более общё (как это следует из третьей части курса - динамики) будем определять силу, как причину, изменяющую состояние покоя или движения данного тела. Откуда берутся силы Мы знаем, что весь окружающий нас мир, вся объективно существующая реальность, называемая материей, многообразные явления представляют собой различные виды движущейся материи. [c.6]

Если. мы обратим внимание на первую аксиому механики Ньютона (v = onst для изолированного от внешних воздействий тела), то легко убедиться в ее не только внешней, но и внутренней связи с принципом наименьшего действия. Во-первых, для случая отсутствия внешних сил требование экстремума для интеграла vds дает прямую линию или бесконечность. Последнее мы отбрасываем, так как бесконечных траекторий между двумя точками может быть бесконечно много. Таким образом, мы получаем первую аксиому Ньютона из принципа наименьшего действия (однако в самом принципе заключено значительно большее содержание, чем в первой аксиоме Ньютона). Во-вторых, с точки зрения антропоморфно [c.866]

По существу говоря, вариационные принципы не являются ни первыми, ни единственными в отношении выделения осуществляющихся в природе движений из всех возможных движений. Уравнения движения Ньютона также выделяют из всех возможных движений — точнее говоря, из всех мыслимых движений — естественные движения, удовлетворяющие аксиомам механики Ньютона, среди которых первая аксиома является частным случаем обобщенного принципа прямейшего пути Герца. Различие в характере выделения группы естественных движений с помощью уравнений Ньютона от выделения их с помощью вариационных принципов состоит в том, что в первом случае условием является только соответствие аксиомам механики, а во втором это соответствие выражено через экстремальное условие, для применения которого небходимо сравнение возможных движений между собой. Нечто аналогичное уже имело место и в принципе возможных перемещений. [c.869]

Указанное свойство становится очевидным, если учесть, что взаимная поверхность пары тел может быть представлена или как мера двухмерного множества гомоцентрических пучков лучей, исходящих с поверхности одного из тел и покрывающих своими концами поверхность другого тела, либо же как мера четырехмерного множества лучей, пересекающих, связывающих такие поверхности. Заметим, что при этом используется первая аксиома о существовании. Это соотношение может быть получено также из условий термодинамического равновесия излучения абсолютно черных тел. Действительно, в этохМ случае [c.484]

Возникает вопрос, какое действие окажет всестороннее давление на каждый из трех рассматриваемых шаров Ответ состоит в том, что это действие будет одинаковым во всех трех случаях плотность материала q будет увеличиваться. Однако искажения или изменения формы не произойдет. Шар останется шаром, хотя его диаметр несколько уменьшится. Если теперь снять давление (при условии, что оно было не слишком большим), то диаметр и плотность этих тел примут первоначальные значения. Остаточной деформации пластилинового. шарика и сферической частицы воды наблюдаться не будет. Это явление было обобщено и может быть названо первой аксиомой реологии под действием всестор он него равномерного давления все материалы ведут себя одинаково—они ведут себя как идеально упругие тела . Какие же силы тогда вызывают разительные реологические различия. [c.19]

Поскольку ответ на поставленный вопрос является отрицательным, то мы не можем непосредственно применить уравнение (I, е). Однако мы не должны забывать о первой аксиоме реологии, говорящей о том, что для выяснения реологических свойств материала нужно рассматривать деформацию формоизменения. Исправим те-церь этот недосмотр. [c.98]

Если имеется рассеивание энергии и если только объемное расширение происходит не бесконечно медленно, а имеется некоторая конечная скорость расширения е , то это явление заключает в себе некоторый вид вязкости которую мы можем назвать объемной вязкостью. При этом не имеет значения, идет речь о жидкости или о твердом теле. Это находится в соответствии с первой аксиомой реологии, которая (другими словами) гласит, что при простом изменении объема или плотности любой материал ведет себя как твердое тело. Конечно, всегда можно принять, что для некоторого класса жидкостей t, равно нулю, и этот класс жидкостей следует назвать стоксовским, так как именно это предположение принял Стокс (1851 г.), когда выводил знаменитые дифференциальные уравнения течения вязкой жидкости Навье — Стокса, названные так в честь него и Навье (Navier, 1823 г.). До недавнего времени это предположение было общепринятым как удовлетворяюш ее реальным условиям, но Тисца (Tisza, 1942 г.) указал, что в реальных жидкостях должно быть довольно большим, а я указал на некоторые следствия обраш ения в нуль, которые не вполне согласуются с экспериментом и о которых более подробно будет сказано в главе XII. [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...