Коэффициент скорости поперечной деформации

В уравнении (6.1), если оно применяется для аномально вяз кого материала, в качестве коэффициента ньютоновской вязкости 1 используется эффективная вязкость при усредненной скорости сдвиговой деформации в поперечном сечении потока. Способ усреднения, дающий эффективную скорость сдвига э, влияет на точность расчета по уравнению (6.1). [c.169]

При растекании потока перед решеткой линии тока искривляются. Если в качестве распределительного устройства взята плоская (тонкостенная) решетка, у которой в отличие, например, от трубчатой решетки проходные отверстия не имеют направляюш,их стенок (поверхностей), то возникающее поперечное (радиальное) направление линий тока, т. е. скос потока, неизбежно сохранится и после протекания жидкости через отверстия. Это вызовет дальнейшее растекание, т. е. расширение струйки 1 и падение ее скорости за счет сужения струйки 2 и повышения ее скорости. Чем больше коэффициент сопротивления решетки, тем резче искривление линий тока при растекании жидкости по ее фронту, а следовательно, за решеткой значительнее расширение сечения и соответственно уменьшение скорости струйки 1 за счет струйки 2. Вследствие этого после определенного (критического или оптимального) значения коэффициента сопротивления опт плоской решетки, при котором поток за ней полностью-выравнивается, т. е. скорости в обеих струйках становятся одинаковыми, дальнейшее увеличение приводит к тому, что за решеткой скорость струйки 2 возрастает даже по сравнению со скоростью струйки /, возникает новая деформация поля скоростей в виде обращенной или перевернутой неравномерности (рис. 3.3). [c.80]

Боковая волна разгрузки нарушает одномерность поля деформаций, однако не оказывает существенного влияния на скорость движения наковальни после ее отделения от бойка. Центральная часть наковальни, связанная с образцом, приобретает скорость движения, близкую к скорости движения наковальни, в результате распространения поперечных волн. Конечное время выравнивания скорости по объему наковальни приводит при высоких скоростях к повышенному времени нарастания скорости на начальном участке деформирования образца и, следовательно, к заниженной скорости деформирования. Для уменьшения этого эффекта при высоких скоростях деформирования требуется уменьшение области наковальни, не воспринимающей удар бойка. Для этого использована схема ударного нагрул е-ния (см. рис. 38, б), в которой наковальня, связанная с головкой образца, воспринимает удар бойка через промежуточное кольцо, внутреннее отверстие в котором близко к диаметру головки образца. За время прохождения пути до соударения с наковальней скорость по объему промежуточного кольца успевает выровняться. Отскакиванием наковальни от промежуточного кольца в этом случае можно пренебречь деформация при высоких скоростях является упруго-пластической и коэффициент восстановления мал. Масса наковальни выбирается из условия [c.103]

Здесь / — длина стержня S — площадь его поперечного сечения Е — модуль нормальной упругости материала стержня с — скорость звука в этом материале х — коэффициент, который при его умножении на скорость изменения относительной деформации растяжения—сжатия дает пропорциональную этой скорости составляющую нормального напряжения в поперечном сечении стержня. [c.320]

Вышеприведенные формулы относятся, как было сказано, к длинным трубам. На входных участках труб коэффициент теплоотдачи а получает большие значения, чем дают эти формулы. Объясняется это тем, что по мере удаления от входа в трубу динамические или тепловые пристенные слои утолщаются, достигая (не обязательно одновременно) оси трубы. Участок трубы до места смыкания одноименных слоев является стабилизирующим участком для скоростного и температурного полей, соответственно. За этим участком безразмерные эпюры распределения скоростей и температур перестают изменяться от одного поперечного сечения трубы к другому, если не считать второстепенной зависимости их (через физические параметры) от местных температур стенки и потока. Характер деформации эпюр температур схематически показан на рис. 5-1. [c.124]

Следовательно, в новой системе координат продольные размеры (вдоль оси х) не меняются, а поперечные деформируются с постоянным коэффициентом деформации k. Ясно, что в новой системе как-то изменится и потенциал скорости. Его значение фи в новой системе координат будет отличаться от исходного [c.103]

Здесь и — вектор консервативных переменных, Г и С — векторы потоков, включающих вязкие и тепловые члены, величины Г, С и К являются функциями и. В соотношениях (1.3)-(1.б) х ж у — осевая и радиальная координаты, величины р, р, е ж Н — плотность, давление, внутренняя энергия и энтальпия газа, г и -г — продольная и поперечная скорости, д х и дьу — осевая и радиальная составляющие вектора потока тепла, Рг — число Прандтля. Компоненты тензора гидродинамических напряжений т для ламинарного течения связываются с компонентами тензора скоростей деформации обычными линейными соотношениями с коэффициентом пропорциональности, равным динамической вязкости р. [c.388]

Скорость высвобождения энергии деформации для трещины поперечного сдвига связана с коэффициентом интенсивности соотношением [c.22]

Формулы (1.71) позволяют по результатам испытания образца листовых материалов, вырезанных в направлениях осей х или у с замером продольных и поперечных скоростей деформаций, вычислять коэффициенты и Ry. [c.36]

Понятие о трещиностойкости материала в виде предельного значения коэффициента интенсивности напряжений Ki вытекает из структуры напряженно-деформированного состояния, возникающего в окрестности вершины трещины при плоской деформации (см. гл. I). Если же плоская деформация в окрестности вершины трещины в рассматриваемом теле не реализуется, то установленную в таком случае трещиностойкость в терминах коэффициентов интенсивности напряжений обозначают через Кс. Взаимосвязь между величинами Ки и Кс следующая в рамках принятой точности измерения, вообще говоря, нечувствительна к геометрии испытываемого образца, а Кс — чувствительна, в первую очередь, к толщине (поперечному сечению) образца. В связи с этим характеристику Ki принято рассматривать как константу материала она является минимальным значением из числа возможных значений Кс при заданных условиях испытания (температура, скорость [c.126]

При растачивании отверстий (рис. У.2.1, б) значительно ухудшаются условия работы инструмента — увеличивается его нагрев, так как уменьшается поперечное сечение, затрудняется подвод охлаждающей жидкости, увеличивается деформация стружки в процессе резания. Все расчеты ведутся, как для наружного обтачивания, с последующим введением поправочного коэффициента к на скорость резания. Его значение зависит от диаметра растачиваемого отверстия при диаметре отверстия более 250 мм к=, при диаметре от 151 до 250 мм =0,95, при диаметре 75—150 мм = 0,90, и при диаметре менее 75 мм =0,85. [c.355]

Уравнение (4.26) отличается от уравнения (4.8) для неограниченной среды лишь постоянным коэффициентом ср. формулы (4.9) и (4.27)] различие обусловлено тем, что в случае неограниченной среды мы предполагали отсутствие поперечных перемещений V я т и соответственных деформаций, а это в свою очередь вызывает появление поперечных напряжений Уу и Z , в случае же стержня этих напряжений нет. Уравнение (4.27) дает возможность вычислить модуль упругости стержня Е, зная его плотность р и скорость распространения звука в нем а . [c.102]

Силу на ведущем конусе измеряли по деформации цилиндрической винтовой пружины прямоугольного профиля, а на ведомом конусе — с помощью проволочных датчиков, наклеенных на рычаг управления, который был протарирован с помощью камертонного динамометра. Осевую силу пружины для передачи заданной мощности определяли исходя из тяговой способности ремня, коэффициента снижения частоты вращения ведомого вала, жесткости поперечного сечения и долговечности ремня. При коэффициенте снижения частоты вращения не выше 10%, прогибе поперечного сечения ремня в средней части до 1 мм и долговечности ремня порядка 6000 ч оптимальная осевая сила пружины для предельных скоростей ремня составляет 170 и 80 даН. [c.91]

Условные обозначения А — площадь в мм Ат. — площадь замкнутой фигуры, ограниченной средней линией в мм Ь — ширина в мм с — жесткость в кгс/мкм й — деформация (перемещение) в мм О — коэффициент демпфирования (безразмерный) Е — модуль упругости в кгс/мм /г(о) — безразмерное отклонение в точке а, относящееся к л-й собственной частоте [г(х) — безразмерное отклонение в точке I, относящееся к г-й собственной частоте С — модуль сдвига в кгс/мм / — момент инерции в мм 1т — геометрическая жесткость сечения при кручении в мм Ь— длина в мм М — момент в кгс мм т — масса в кг с /мм Р — сила в кгс Ра — сила в точке а в кгс Р — поперечная сила в кгс 5 — статический момент инерции в мм 5 — длина (путь) в мм 5 =/(1) — оператор Лапласа х — координата (отрезок) в мм X — скорость в мм/с х — ускорение в мм/с у—координата (отрезок) в мм г — координата (отрезок) в мм б — толщина стенки в мм в — маховый момент инерции в кгс мм с А — коэффициент касательных напряжений К — собственное значение (число) <р — угол между главной осью инерции и нейтральной осью в град Ф — угол поворота при кручении в град или радиан (О — собственная частота в с- [А] — произвольная матрица [Д] — матрица демпфирования [ ] — единичная матрица [ ] — матрица податливости — матрица податливости для системы с несколькими защемлениями (заделками) [/ ея] — матрица податливости для системы с несколькими местами заделки и дополнительными связями [/ и] — матрица для системы со связями [/С] — матрица жесткости [Л1] — матрица общей массы [т]— матрица массы элемента Т] — матрица преобразования [у] — матрица приведения нагрузок (I — вектор перемещения — вектор внутренних сил О — нуль-вектор р — вектор нагрузки [c.57]

При распространении продольных волн в стержнях или волокнах, поперечные размеры которых малы по сравнению с длиной волны, основную роль играет модуль Юнга Е. Как показано в 1, его можно определить, измеряя скорость звука и коэффициент затухания см. уравнения (4.8) и (4.9)1. Можно воспользоваться также резонансным методом. Поскольку распространение волн и стержне связано с деформациями сжатия и ( 1,вига, модуль Юнга Е выражается также через модуль объемной упругости К и модуль сдвига С [c.355]

Это волновые уравнения для деформации сдвига Из них следует, что сдвиг распространяется со скоростью С1— л1р Названия продольная по отношению к волне расширения и поперечная по отношению к волне сдвига связаны с ориентацией плоскости колебания частиц тела по отношению к направлению распространения упругой волны Отношение скоростей продольных и поперечных волн зависит только от коэффициента Пуассона среды V, в металлах, где г 0,3, Сг/С1 0,ББ. [c.15]

Механизмы, основанные на прокатке упругого тела. Иаибольшимп конструктивными возможностями, по-видимому, обладает способ создания бегущей волны продольной деформации путем прокатки (раскатки) упругого тела, лежащего на жестком основании. Схема, поясняющая это явление (см. рис. 3.6), включает ролик (штамп), прижимающий упругое тело к жесткой опорной поверхности и создающий на нем поперечную деформацию которая, согласно закону Пуассона, порождает продольную деформацию е . Эта деформация без учета сил трения между упругим телом и сжимающими его поверхностями равна = И-Е, , где х — коэффициент Пуассона ( х < < 0,5). При движении (качении) прижимного ролика по упругому телу волна продольной деформации е движется [ТО нему со скоростью движения ролика. Особенностью этой бегущей волны деформации является тот факт, что ее вершина в каждый момент времени неподвижна, а остальная часть тела (вне волны) равномерно движется со скоростью, определяемой формулой (3.1). [c.150]

Для расчета одного технологического режима переработки резиновой смеси в валковом зазоре необходимо подготовить исходную информацию в соответствии со следующими идентификаторами программы N , NR — задаваемое число циклов интегрирования соответственно в зоне клин — валок и в зоне валок — валок рабочего зазора по угловой координате поворота валка (в случае отсутствия клина — отражателя принимается N = 0) NY — число циклов интегрирования по координате у поперечного сечения зазора, принимаемое для построения расходной характеристики а у) с регулярным шагом по у, определяемым формулой (4.30) N—число равномерных шагов по а, определяющее число -j- I линий тока в поступательном потоке материала L — число пропусков циклов интегрирования по продольной координате зазора при выводе на печать информации об эпюре удельного давления и координатах линий тока в отдельных поперечных сечениях, а также о ряде других текущих параметров процесса R — радиус валка НО — минимальный зазор между валками Hq VI, V2 — линейные скорости V, V2 валков MU — коэффициент консистенции материала ы при заданной температуре переработки М — индекс течения материала т KMIN — нижняя граница интервала поиска относительного калибра HjHo слоя материала на выходе из рабочего зазора КМАХ — верхняя граница этого интервала GMAX — высокое в пределах экспериментальной кривой течения материала значение скорости сдвиговой деформации YФ. задаваемое с целью выделения программным путем малого по сравнению с предельным сдвигового напряжения, определяющего выбор равномерного или неравномерного шага интегрирования по у путем сравнения с граничными касательными напряжениями FIH, FI — подготавливаемые только для расчета процесса с использованием клинового устройства значения угловых координат сечений входа материала в зону клин — валок и зону валок — валок соответственно, взятые по модулю NH — число точек графика Я(ф) для задания геометрии зазора клин — валок, подготавливаемое также только при использовании клинового устройства Н2 — толщина слоя материала Н2 в сечении загрузки в рабочий зазор, задаваемая в случае отсутствия клинового устройства MFI, MH[1 NH] —одномерные массивы соответствующих координат фг и Hi зазора клин — валок, подготавливаемые в случае применения клинового устройства. [c.228]

Условие несжимае м о с т и. Допускается, что объем каждой частицы, на которые можно мысленно разделить деформируемое тело, не меняется. Тогда относительное изменение объема в [формулы (11.21), (11.46)1 и скорость относительного изменения объема [формулы (III.6), (111.10)1 равны нулю. Уравнения неразрывности (V.9), (V.IO) вырождаются в условие р == onst. Коэффициент поперечной деформации является по- [c.244]

Так, при ударе твердой частицы в материале при упругой деформации могут возникнуть волны уплотнения (продольная волна), распространяющиеся со скоростью [(X + 2ji)/p] / , где X и ц - константы упругости Ляме, ар- плотность волны искажения формы элемента (попе-)ечная волна, деформация сдвига), распространяющиеся со скоростью (1/р) волны Рэлея (поверхностная волна), скорость распространения которых не зависит от частоты и не совпадает со скоростью распространения продольных или поперечных волн (скорость волны Рэлея Уд, составляет 0,919 от скорости поперечной волны при коэффициенте Пуяссона, равном 0,25) [2, с. 19-21]. [c.7]

Ромуальди и др. (1957 г.) проанализировали поведение поперечных трещин в зоне с продольными элементами жесткости и впервые показали, что коэффициент интенсивности напряжений К я скорость освобождения упругой энергии G убывают по мере приближения трещины к элементу жесткости. Они экспериментально подтвердили эффективность применения элементов жесткости в качестве средства остановки трещины. На рис. 28 показаны результаты их исследований. Остановка трещины фактически происходила около элемента жесткости при полудлине трещины 150 мм, тогда как расчеты показывали, что она должна происходить при полудлине трещины около 180 мм. В дальнейшем Ромуальди и Сандер (1959 г.) продолжили работы по определению коэффициента интенсивности напряжений с использованием методов непосредственного вычисления и техники замера деформации. [c.45]

A I, Кц, - коэффициенты интенсивности напряжений нормального отрыва, поперечного и продольного сдвига соответственно Kf., Kif. - вяэкость раэрушения (критический коэффициент интенсивности напряжений) в статическом приближении К ) - вязкость разрушения в динамическом приближении / -длина (полудлина) трещины V — скорость распространения трещины j = /i, Ji — J-интеграл G — скорость освобождения энергии G — критическая скорость освобождения энергии Т — кинетическая энергия и — полная энергия деформации W — плотность энергии деформации 27 — удельная поверхностная энергия раэрушеция Г - граница тела [c.9]

Физическую причину различия предельных значений и С/ легко понять, учитывая, что это различие связано с коэффициентом Пуассона, который определяет сокращение поперечных размеров стержня при его удлинении. В случае тонкого стержня изменение его поперечных размеров при продольных деформациях не встречает сопротивления со стороны внешней среды, что эквивалентно меньшей эффективной жесткости по сравнению с безграничным телом при 0. В свою очередь, наличие поперечных пульсаций при распространении продольных волн в тонком стержне означает зависимость его поперечных размеров, т. е. площади 5, от координаты д , что не учитывалось при выводе уравнения (Х.74). Учет этого обстоятельства, выполненный Рэлеем (11 для круглого стержня радиусом Н, приводит к убыванию скорости с увеличением частоты при / < А. Физическая причина этого явления состоит в том, что возбуждение радиальных колебаний при продольных деформациях стержня приводит к большей кинетической энергии колеблющихся частиц по сравнению с чисто продольными колебаниями, что эквивалентно большей колеблющейся массе, т. е. меньшей эффективной жесткости для продольных волн. Когда длина волны Л становится соизмеримой с диаметром стержня, поперечный эф4 ект вызывает резонансные радиальные колебания. В резонансной области наблюдается аномальная дисперсия скорость продольных волн падает до нуля, а затем при дальнейшем увеличении частоты быстро возвращается из бесконечности, устремляясь к новому, высокочастотному предельному значению с (оо) = с,, определяемому формулой (Х.76). Общая картина геометрической дисперсии качественно изображена на рис. 69, который хорошо согласуется с экспериментальными данными [12]. Вся область существенной дисперсии на этой картине располагается в небольшом диапазоне частот, соответствующем изменению длины волны Л на (30 40) 0 относительно радиуса стержня. Однако, как показывает опыт, при точных измерениях скорости распространения ультразвуковых волн в стержневидных образцах геометрическая дисперсия ощущается даже тогда, когда поперечные размеры стержня превышают длину ультразвуковой волны в десятки и сотни раз [78]. [c.235]

Скорость продольных волн Сг в твердых средах плотн р опр еделяется модулем продольной деформации (модуль Щ га) и коэффициентом поперечного сжатия (коэффициент. Пуа есона) ц [c.12]

При растачивании отверстий (рис. 33.1,6) значительно ухудшаются условия работы инстру мента — увеличивается его нагрев, так как уменьшается поперечное сечение, затрудняется подвод охлаж- дающей жидкости, увеличивается деформация стружки в процессе резания. Все расчеты ведутся как для обтачивания с последующим введением поправочного коэффициента к на скорость резания. Его значение зависит от диаметра растачива мо- [c.261]

Здесь через а п Ь обозначены внутренний и внешний радиусы лиска с отверстием, а через —скорость вращения свободного кольца небольшого поперечного сечения, при которой в кольце возникают пластические деформацпп u = aQg k, есть предел текучести при одноосном растяжении, g —ускорение силы тйжести, X —удельный вес материала диска, v — коэффициент Пуассона). Согласно последней форл уле, пластическая деформация возникает на внутренней поверхности г — а ири окружной скорости и — шЬ, определяелюй значением и при с —а [c.549]

Несмотря на все эти вопросы и неопределенности, ряд характеристик поглощения и дисперсии волн могут считаться надежно установленными. Для различных типов пород и для широкого диапазона условий данные свидетельствуют о постоянстве величины С или, что то же самое, пропорциональности коэффициента поглощения первой степени частоты как для продольных, так и поперечных волн. Наблюдавшиеся во многих экспериментах малые изменения упругих констант и значений скорости находятся в хорошем соответствии с измерениями поглощения и требованиями причинности. Установлено уменьшение поглощения и увеличение скоростей при больших давлениях. Образцы тщательно разгазирован-1ШХ пород показывают экстремально высокие значения Q, тогда как малые добавки воды вызывают резкое уменьшение Q. В полностью насыщенных породах макроскопический поток оказывает влияние на поглощение волн и их дисперсию в согласии с теорией Био. Поглощение и дисперсия независимы от амплитуды деформации при деформациях меньших 10 или 10- , тогда как при больших деформациях наблюдается четко выраженное нелинейное поведение вещества. [c.147]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...