Связь сдвига

В качестве практического примера плоской деформации можно привести подпорную стенку или плотину (рис. 17.2), нагруженную гидростатическим давлением воды и силами тяжести от собственного веса. Если предположить, что торцы плотины жестко закреплены, то все сечения плотины, включая торцевые, находятся в условиях плоской деформации. Если же предположить, что торцы свободны от закреплений, то перемещениям сечений плотины в направлении оси Oz препятствуют связи сдвига, имеющиеся между подошвой плотины и основанием вследствие сцепления с грунтом. Так как связи сдвига не являются абсолютно жесткими, то концевые части плотины могут смещаться в направлении оси Oz. В этом случае на основании принципа Сен-Венана в условиях плоской деформации будут находиться сечения, достаточно удаленные от торцов. В аналогичных условиях находятся прямолинейный участок тоннеля (рис. 17.3), цилиндрический каток опоры моста (рис. 17.4). [c.345]

Составной стержень является статически неопределимой системой, для расчета которой часто используют метод сил. В качестве основной системы выбран стержень, освобожденный от связей сдвига, действие которых заменено неизвестными усилиями ц. где i -номер шва. [c.54]

В основной системе жесткость составного стержня без связей сдвига равна сумме жестко- [c.54]

По своему назначению связи в составном стержне могут быть разделены на два вида связи сдвига, воспринимающие сдвигающие усилия, которые возникают в швах составного стержня, и поперечные связи, которые препятствуют отрыву одних от других или прижатию одних к другим отдельных стержней, входящих в составной стержень (рис. 12). В дальнейшем будем строго разграничивать эти два вида связей, хотя конструктивно они могут совмещаться, в одних и тех же элементах (например, в болтах). [c.12]

Большое значение получил в последнее время расчет несущих конструкций зданий повышенной этажности как каркасных, так и панельных. Этажерка несущих конструкций многоэтажного здания может рассматриваться как составной стержень, в котором связями сдвига являются перемычки над проемами и ригели каркаса. Перекрытия при этом обеспечивают неизменяемость горизонтальных сечений здания и играют роль абсолютно жестких поперечных связей. Вся конструкция здания часто работает пространственно на изгиб в обоих направлениях и на кручение под действием бокового ветра. По схеме составного стержня могут рассчитываться также и протяженные малоэтажные здания. Стержень при этом считается лежащим на упругом основании или на отдельных фундаментных опорах, а связями сдвига будут простенки и поперечные стены. Внешним воздействием здесь обычно является неравномерная осадка здания. [c.25]

Возьмем составной стержень, составленный из Ai + 1 отдельных стержней. Во время работы составного стержня в связях сдвига [c.25]

Составной стержень со своими связями сдвига и поперечными связями представляет собой статически неопределимую систему. Будем рассчитывать ее методом сил, выбрав в качестве основной системы стержень, лишенный связей сдвига, действие которых заменим функциональными неизвестными Т-, где /- индекс, означающий номер шва (см. рис. 24). Благодаря абсолютно жестким поперечным связям данная система эквивалентна п + 1 совместно изгибаемым отдельным стержням по одинаковой кривой изгиба у(х), где п — число швов стержня. [c.26]

Общая жесткость на изгиб составного стержня, лишенного связей сдвига, равна сумме жесткостей отдельных стержней [c.26]

Через обозначим изгибающий момент, возникающий в каждом отдельном стержне от действия внешней нагрузки без учета усилий, передающихся от поперечных связей и связей сдвига. Заметим, что усилия в поперечных связях являются уравновешенными и ничего не добавляют к общему изгибающему моменту составного стержня. Усилия в связях сдвига вызывают моменты в составляющих стержнях, равные [c.27]

От внешней нагрузки и усилий в связях сдвига в стержнях основной системы возникают изгибающие моменты [c.30]

Заметим, что, если для определения усилий в связях сдвига было безразлично, как провести разделяющую плоскость в шве, поскольку в коэффициенты уравнений (16) входили лишь суммы отрезков а. + Ъ . то для вычисления усилий в поперечных связях надо знать точное положение разделяющей плоскости, которая должна пройти через точки, где моменты в поперечных связях равны нулю. Например, для стержня с перемычками или планками (см. рис. 16) разделяющая плоскость должна проходить через нулевые точки эпюры моментов на перемычках (см. рис. 17). [c.31]

После определения усилий в связях сдвига основная система, лишенная связей сдвига, рассчитывается без труда. [c.32]

Работа внутренних сил в упругом составном стержне складывается из работы напряжений в составляющих брусьях и работы упругих связей сдвига. Приходящаяся на единицу длины работа напряжений в Ам стержне [c.36]

Работа упругих связей сдвига, приходящаяся на единицу длины стержня [c.38]

Работа связей сдвига здесь будет выражаться не суммой квадратов (10.1), а квадратичной формой более общего вида [c.48]

Рассмотрим некоторые случаи передачи продольного усилия с одного стержня на другой с помощью связей сдвига, которые встречаются при стыковании растянутых элементов конструкций. Так при встречной передаче усилия с одного стержня на другой (рис. 35) продольное усилие считаем приложенным на обоих концах стыка по одной линии, параллельной оси стержня так, что для равновесия его не требуется дополнительных поперечных усилий, действующих в поперечном направлении. [c.69]

Поперечная нагрузка вызывает в составной балке, лишенной связей сдвига при абсолютно жестких поперечных связях, только изгибающий момент М продольные же силы /v/ (/=1,2,..., л+ 1) в ней отсутствуют. Поэтому свободные члены основных уравнений составной балки, согласно (5.14), имеют вид [c.80]

Первые члены в обоих равенствах представляют собой значения Т и Т, возникающие в монолитной балке, а вторые члены выражают влияние податливости связей сдвига. Действительно, если податливость связей сдвига равна нулю, то А = < , и выражения (2) будут [c.91]

Таким образом, продольные напряжения в составной балке при синусоидальной нагрузке являются средними взвешенными между напряжениями в монолитной балке того же сечения и напряжениями в балке, лишенной связей сдвига, причем напряжениям [c.98]

Эпюры T и для этого случая показаны на рис. 51,5, в. Как видим, они значительно отличаются от соответствующих эпюр при свободных торцах балки. Отличие это состоит в том, что сдвигающие усилия, которые передаются на связи сдвига, намного уменьшаются в результате передачи сил Т(0) и T(l) на жесткие торцевые устройства, препятствующие сдвигам по шву. [c.102]

Напряжения в связях сдвига на опоре [c.106]

Окончательная эпюра напряжений по высоте составной балки представляет, таким образом, линейную комбинацию двух эпюр напряжений -линейной эпюры напряжений в монолитной балке и эпюры напряжений в балке, лишенной связей сдвига (рис. 62). [c.114]

В тех точках, где напряжения 6 и 4, равны между собой, им же будут равны и окончательные напряжения б независимо от коэффициента жесткости связей сдвига . [c.114]

Максимальные напряжения в связях сдвига, согласно (27.1) [c.115]

Из формулы (6), положив 2"= —допускаемому напряжению на сдвиг шва, получим несущую способность по связям сдвига [c.115]

Зависимости от M /JT no формулам (5) и (7) можно изобразить в виде кривых, точка пересечения которых соответствует максимальной несущей способности так удовлетворяющей требованиям прочности как самого материала стержня, так и связей сдвига. [c.116]

Далее можно положить, что предельно допустимое напряжение в связях сдвига ГгЗ возрастает с увеличением густоты связей так же, как и коэффициент жесткости связей . Тогда [c.116]

Вознккновение сдвигающих сил более очевидно в двухслойной балке, в которой по плоскости соприкасания слоев при изгебе происходит их сдвиг (рис. 8.1.4, 6). В сплошной балке сила Т устраняет этот сдвиг и обеспечивает непрерывность перемещений на рассматриваемом уровне y= onst. В составных балках связи сдвига (заклепки, болты, сварные и клеевые швы) рассчитывают на действие силы Т по формуле (8.1.8). [c.18]

Составной стержень состоит из нескольких стержней (слоев), соединенных между собой. Стержни, входящие в состав составного, могут быть изготовлены из различных материалов. Соединены они жесткими или упругими связями. При расчете различают два вида связей в составном стержне в зависимости от вида усилий, которые они могут передавать от одного стержня к другому. Поперечная связь передает поперечные нормальные силы, а связь сдвига - касательные силы. Предположим, что слои, имеющие постоянные по длине сечения, работают в упругой области. Пусть стержень имеет я связей и й+1 слоев связи сдвига утгругие, а поперечные связи жесткие (недеформируемые). [c.54]

Следует упомянуть также о работе А.В. Дятлова [15] как об одаом из первых исследований по общей теории составных стержней, содержащем, однако, досадную ошибку, состояп1ую в том, что в выражении потенциальной энергии стержня не бьша учтена энергия связей сдвига, и о книге П.Ф. Плешкова [28], в которой была сделана попытка построить упрощенную теорию составньк многослойных стержней, причем сдвиги в разных швах считались изменяющимися по длине стержня по одному закону. [c.9]

Врубки и шпонки в случае тщательного их выполнения являются очень жесткими, но хрупкими элементами конструкщй. Поэтому деформации балки на врубках и шпонках чаще всего могут определяться без учета податливости связей сдвига так же, как и скалывающие напряжения, приходящиеся на каждую связь, т.е. по обычным формулам сопротивления матфиалов. Исключение представляют гладкие кольцевые и в особенности эубчато-кольцевые шпонки, работа которых больше приближается по своему характеру к нагельным соединениям. [c.22]

Приравняв это выражение нулю, найдем условие отсутствия сдвигов по шву при внецентренном растяжении. При равенстве А — О эпюра продольных напряжений по высоте стерясня не имеет скачка на линии, разделяющей плоскостной вполне подобна эпюре напряжений в монолитном стержне. Составной стержень в этих случаях работает как не соединенный связями сдвига. [c.65]

Если произведение А л сравнительно велико (больше трех-че-тырех), что может быть при малой податливости связей сдвига, когда значение велико, или при большом значении л, то тогда, рассматривая усилия в шве вблизи концов стержня, можно считать, что [c.67]

При достаточно жестких связях сдвига значения shX л можно считать бесконечно большими по сравнению с 1. При этом значение X становится равным в случае неизгибаемого пакета (6) [c.79]

Отсюда легко перейти к продольным напряжениям. Однако их можно определить и несколько иным путем. Положим, что нас интересуют продольные напряжения в какой-то точке А. Если бы балка бььла монолитной, то напряжения в этой точке определились бы с помощью обычной формулы сопротивления материалов. Обозначим эти напряжения через. В составной балке, лишенной связей сдвига, напряжения в точке А при данной нагрузке также определяются без труда. Эти напряжения мы обозначим через. Таким образом [c.87]

На балку, лишенную связей сдвига, кроме поперечной нагрузки действует также сдвигающее усилие в шве Т. Пусть суммап- [c.87]

Напряжения в связях сдвига, вьпванные трением, значительно уменьшаются к опорам балки. Это явление неоднократно подтверждалось экспериментами. [c.106]

При увеличении числа связей сдвига составная балка приближается к монолитной, причем увеличивается ее жесткость и соответственно уменьшаются максимальные краевые напряжения в балке, определяемые по формуле (32.1). Действительно, при )ше-личении коэффициента жесткости связей сдвига 4 возрастает значение и значение V (32.2).Напряжения же б в материале балки приближаются к значениям, которые они имели бы в монолитной балке. В то же время увеличение создает большую концентрацию сдвигающих напряжений у опор, поэтому максимальные напряжения t в связях сдвига увеличиваются. Таким образом, несуидая способность балки, определенная по максимальным краевым напряжениям 6, с возрастанием 4 )шеличивается, а определенная по максимальным напряжениям в связях сдвига г — уменьшается. Оптимальным коэффициентом будет такой, при котором несущая способность балки, определенная обоими этими способами, оказывается одинаковой. [c.114]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...