Матрица единичная

Тензор называется единичным, если его матрица единична и обозначается / или Е. [c.59]

Матрица единичная, обратная, сопряженная, транспонированная 95, 96 [c.448]

Матрица единичных перемещений (единичных податливостей). Пусть линейная система поочередно загружается квазистатическими силами Qj, Q , Q , вызывающими обобщенные перемещения Qi,. ....(/ . Обозначим через величину обобщенного перемещения от действия квазистатической обобщенной силы Q/, = I. Матрицу [c.57]

Матрица единичных перемещений симметрична (fjk=fkj]i з соответствуюш,ая ей квадратичная форма — положительно определенная. Из сопоставления (12) и (18) следует, что матрицы единичных перемещений и квазиупругих коэффициентов являются взаимно обратными, т. е. F = С . [c.58]

Если используется симметричная матрица единичных податливостей F = С" -, то вместо (1) имеем [c.78]

Характерной особенностью матрицы системы уравнений (2.94) является то, что жесткостные параметры дискретно подкрепляющей системы входят во все члены матрицы й , а не только в диагональные члены как в случае сплошного подкрепления кольца. Таким образом, для получения уравнений контактной задачи для кольца и кругового ложемента с учетом жесткости дискретно подкрепляющей системы нужно предварительно построить матрицу податливости (матрицу единичных перемещений) подкрепляющей упругой системы Л, с помощью которой определяются связи Ri. Построение матрицы А проводится на основе результатов расчета на жесткость системы при единичных воздействиях в узлах сопряжения. [c.67]

Из определения прямого произведения матриц следует, что прямое произведение диагональных матриц будет диагональной матрицей, а прямое произведение единичных матриц — единичной матрицей. [c.45]

Другой способ нахождения обратной матрицы заключается в последовательном вычислении обратной матрицы путем подбора при помощи единичной матрицы. Записав рядом с заданной матрицей единичную матрицу, производим сложение строк, предварительно подобрав множители так, чтобы на месте заданной матрицы получить единичную. В этом случае на месте единичной матрицы будет искомая обратная матрица. [c.158]

Замечание. Очевидно, что обратное утверждение этой теоремы неверно. Матрица единичного ранга может и не быть согласованной. Например, в матрице [c.199]

Интересно отметить, что все другие столбцы дают один и тот же результат, так как матрица единичного ранга. [c.254]

Так как строки и столбцы матрицы являются векторами, получается, что ранг матрицы — это максимальное число линейно независимых строк, а это то же самое, что и максимальное число линейно независимых столбцов. В матрице единичного ранга любая строка (столбец) —это произвольный постоянный множитель единственной строки (или столбца). [c.276]

Матрица смешанных компонент единичного тензора является, следовательно, единичной матрицей размером 3x3 [c.26]

В декартовой системе координат контравариантные и ковариант-ные метрики совпадают с единичной матрицей. [c.26]

Здесь использован (и будет использоваться в дальнейшем) специальный символ <=> для того, чтобы подчеркнуть особый смысл равенства правой и левой частей уравнения. Фактически Уи (т) суть ковариантные компоненты единичного тензора в системе координат величины же ( )j суть ковариантные компоненты тензора Коши в системе координат х Хотя их две матрицы совпадают при любом т, ясно, что речь идет о двух различных тензорах равенство компонент двух тензоров еще не означает равенства тензоров, если компоненты не рассматриваются в одной и той же системе координат. [c.112]

Вновь, поскольку система координат декартова, метрический тензор представляется единичной матрицей, и, таким образом, из уравнения (3-1.46) следует [c.123]

Сравнение уравнений (3-6.7) и (3-6.10) (или (3-6.8) и (3-6.9)) позволяет проверить (3-1.31) (или (3-1.32)). Очевидно также, что при 4 = 4 все рассматриваемые до сих пор матрицы становятся единичной матрицей. [c.124]

Постоянная к называется скоростью сдвига. Вспоминая, что тензор N имеет единичный модуль, если он удовлетворяет уравнению (5-2.1), утверждаем, что существует ортонормальный базис hfe, в котором матрица тензора N имеет вид [c.177]

В начале вычислений нужно задаться произвольной положительно определенной матрицей Но, в частности Но может быть единичной матрицей. Шаг hk выбирают по методу одномерной оптимизации. [c.288]

Точечное отображение Ti при v = О имеет точку О,-своей устойчивой неподвижной точкой. Отсюда следует, что матрица /4 имеет все собственные значения внутри единичного круга. Аналогично убеждаемся, что матрица bt имеет все собственные значения вне единичного круга. Далее из равенства = О должно следовать Д = О и из v =0 —= О, что и обосновывает вид (7.64) отображения Т/. [c.317]

Вся нижняя часть ее, начиная с j = +l, представляет собой единичный блок (подматрицу). Например, стехиометрическая матрица для уравнений (21.14), (21.15) [c.181]

А — матрица, транспонированная по отношению к А, О — gij) — матрица метрического тензора. В частности, для евклидова пространства существует базис, в котором С превращается в единичную матрицу Е, и потому = Е. [c.18]

Пример 1.1.1. Множество квадратных невырожденных матриц образует группу относительно операции умножения. Роль единичного элемента здесь играет единичная матрица, роль обратного — обратная [c.20]

Доказательство. Рассмотрим множество ортогональных матриц. Роль единичного элемента для него играет единичная матрица Е, роль обратного — транспонированная матрица. Докажем, что произведение ортогональных матриц дает ортогональную матрицу. Пусть А и В ортогональны А А = Е, В = Е. Для их произведения С = АВ найдем [c.21]

Если какая-либо ось тела сохраняет постоянную ориентацию относительно базиса в1, в2, ез, то матрицу оператора А можно упростить. С этой целью полюс надо взять на указанной оси, а ее единичный вектор принять в качестве одного из базисных направлений, связанных с телом. [c.84]

Составление уравнений свободных колебаний с использованием матрицы единичных перемещений. Вводя обобщенные даламберовы силы инерции —ajk4u и используя соотношения (18), получим уравнения свободных колебаний линейной системы [c.58]

При рассмотрении определения матричного умножения обнаруживается специальный класс матриц / — единичные матрицы, произведение которых с мауррцеи Додает А, Класс единичных матриц мо- [c.434]

Элементы матрицы О размерностью МхМ представляют собой перемещения по направлению удаленных связей от единичных неизвестных. Матрицу О называют матрицей единичных перемещений, или матрицей податливости основной системк. Элементы матрицы ОР размерностью МхТ представляют собой перемещения по направлению удаленных связей от Т вариантов внешних нагрузок. Матрицу называют матрицей грузовых перемещений. [c.196]

В условиях единичного производства может найти применение формообразование днищ энергией испаряющегося сжиженного газа (например, рлота) ло схеме "штамповка газовым пуансоном по жесткой матрице". При мгновенном превращении жку кого азота в газо-образнай в замкнутом объеме в нем можно развить давление до 800 Ша. Скорость нарастания давления при этом зависит от интенсивности его преобразования. Если распыленный жидкий азот впрыснуть в воду, то происходит мгновенное испарение азота, сопровождающееся появлением ударной волны. Работа с жвдким азотом абсолютно безопасна, а в экономическом отношении не энергоемка энергия при испарении 3 л сжиженного азота эквивалента энергии, затрачиваемой на одш ход пресса усилием 1000 кН при полной его нагрузке. [c.66]

Если факторы <7 некоррелированы, то D — единичная матрица и можно обойтись без решения системы (4.6), так как Цк = Гк. [c.154]

Однако выражения (2.10), (2.11) могут бьггь использованы только для качественной оценки явления вследствие того, что реальная структура пористых металлов существенно отличается от использованной капиллярной модели. Это приводит к тому, что режим достижения скорости звука на выходе из матрицы наступает постепенно и определяется не единичным давлением на выходе, а диапазоном давлений [ 8]. [c.24]

Эта матрица содержит сл коэффициентов. Число требующихся для запоминания (в ЭВМ) коэффициентов можно, однако, сократить до сг (согласно (1.4) с = с—г), если пользоваться независимыми реакциями образования соста1ВЛЯющих из компонентов, условиться записывать эти реакции с единичными стехио-метрическкми коэффициентами у образующихся веществ (т. е. на моль зависимого составляющего), использовать для компонентов начальные значения индекса / в Vji от 1 до с и упорядочить номера реакций (/) так, чтобы для зависимых составляющих j = + l. Такая каноническая форма стехиометрической матрицы имеет вид [c.180]

Классическая механика (1975) -- [ c.120 ]

Моделирование конструкций в среде MSC.visual NASTRAN для Windows (2004) -- [ c.49 ]

Механика сплошных сред (2000) -- [ c.238 ]

Математическое моделирование процессов обработки металлов давлением (1983) -- [ c.36 , c.55 ]

Аналитическая механика (1961) -- [ c.757 ]

Теория и задачи механики сплошных сред (1974) -- [ c.32 ]

Метрология, специальные общетехнические вопросы Кн 1 (1962) -- [ c.479 ]

Метод конечных элементов Основы (1984) -- [ c.58 ]

Введение в метод конечных элементов (1981) -- [ c.284 ]

Формообразование поверхностей деталей (2001) -- [ c.154 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...