Вихревое движение, динамика

Вихревая пара, распределение скоростей — —184 Вихревое движение, динамика — —172 [c.221]

В гл. 2 были описаны основные кинематические свойства вихревых движений и доказаны соответствующие теоремы. Теперь, располагая уравнениями динамики, можно установить динамические свойства вихрей. В основе их рассмотрения лежит теорема Томсона если идеальная жидкость движется под действием сил, обладающих однозначным потенциалом, и процесс баротропен, то циркуляция скорости по любому замкнутому жидкому контуру постоянна во времени. Напомним, что контур называют жидким, если во время движения он состоит из одних и тех же частиц. [c.107]

В гл. 2 были описаны основные кинематические свойства вихревых движений и доказаны соответствующие теоремы. Теперь, располагая уравнениями динамики, можно установить динамические свойства вихрей. В основе рассмотрения этих свойств лежит теорема Томсона если жидкость движется под действием только потенциальных сил и процесс баротропен, то циркуляция [c.116]

Другой важный физический смысл уравнений динамической возможности движения (15) будет указан позднее в связи с динамикой вихревых движений. [c.130]

Огромная сложность в математическом описании динамики концентрированных вихрей состоит в необходимости учета трехмерных и нелинейных эффектов, сингулярности, разнообразных неустойчивостей. Для каждой конкретной задачи пришлось использовать самые различные системы координат и уравнений, поэтому авторы сочли необходимым начать изложение книги с описания основных законов вихревого движения и выписать подробно уравнения движения несжимаемой жидкости в различных системах координат (глава 1), хотя эти сведения можно найти и в других книгах по гидродинамике. [c.13]

Исследования Н.Е. Жуковского и С.А. Чаплыгина. Н.Е. Жуковский одним из первых анализировал разные задачи динамики точки в среде, а именно падение тел, движение тела, брошенного под углом к горизонту, движение маятника и т.д. Наряду с интегрированием уравнений движения, он совершенствовал модель взаимодействия тел с сопротивляющейся средой и считал, что кинетическая энергия падающего тела тратится на образование вихревых движений воздуха и, кроме того, на преодолевание молекулярных сил прилипания воздуха к движущемуся телу. Сопротивление зависит не только от скоростей движения точек тела, но и от формы самого тела. Если скорость мала, то с достаточной точностью можно принять сопротивление пропорциональным первой степени скорости. При больших скоростях сопротивление пропорционально квадрату скорости. [c.12]

Динамика твердого тела с полостью, содержащей жидкость. Уравнения Пуанкаре-Жуковского (2.7), (2.9) описывают движение вокруг неподвижной точки твердого тела, имеющего эллипсоидальную полость, полностью заполненную однородной идеальной несжимаемой жидкостью, совершающей вихревое движение [111, 125, 129], подробный вывод этих уравнений приведен в 2 гл. 5. [c.182]

Хотя Гельмгольц и его современники, разрабатывая теории и модели вихревого движения, первоначально предназначали их для описания классических жидкостей, концепция линейного вихря получила целый ряд новых областей применения, когда были открыты сверхтекучесть и сверхпроводимость. Современный интерес в динамике нескольких взаимодействующих точечных вихрей, в частности появление хаоса в задаче четырех вихрей, был в большой степени стимулирован работой Новикова [2]. Но это уже совсем другая история. [c.700]

Ухудшение смесеобразования, приводящее к еще более низким локальным а, объясняется нарушением динамики газообмена, уменьшением скоростей воздуха во впускных органах, влияющих на интенсивность вихревого движения заряда в цилиндре. Это особенно важно для двигателей, в которых интенсивность вихревого движения является решающим фактором в обеспечении качественного смесеобразования. Кроме того, на смесеобразование отрицательно влияет ухудшение испарения топлива из-за пониженных температур наддувочного воздуха и поверхностей, образующих камеру сгорания. Увеличение периода задержки воспламенения при неизменном угле опережения впрыска топлива приводит к переносу фазы основного горения на ход расширения и догоранию на выпуске, что отрицательно сказывается на rji. [c.257]

В закрученном потоке могут существовать значительные градиенты осевой составляющей скорости. В вихревой трубе такое состояние движения имеет наиболее ярко выраженный характер вследствие наличия интенсивного противотока. С этой точки зрения приосевой вихрь можно рассматривать как осесимметричную струю, втекающую в поток с несколько отличной плотностью, и, естественно, ожидать эффекты, которые наблюдаются в слое смешения такой струи [18]. Как показано в работе [20], в слое смешения развиваются когерентные вихревые структуры с детерминированной интенсивностью и динамикой распространения. Так, в частности, при движении вниз по потоку расстояние между соседними вихрями увеличивается, что приводит к уменьшению частоты их обнаружения. Очевидно, в этом случае должна иметь место связь таких структур с высокочастотной неустойчивостью в вихревых трубах. [c.117]

Анализ аэроупругости начинается с определения характера проблемы, подлежаш,ей решению (летно-технические характеристики, нагрузки на лопасти и т. д.), и состава модели (одна лопасть, несущий винт или вертолет в целом). Характер проблемы зависит от стадии расчета и от вопроса, представляющего интерес. Затем выявляются основные элементы анализа детальное описание системы, модель динамики (уравнения движения) и аэродинамическая модель. Имеется много различных моделей структуры вихревой системы, вычисления индуктивных скоростей, динамики несущего винта и фюзеляжа, аэродинамики лопасти и других элементов. Важно, чтобы модели, используемые для различных элементов, достаточно правильно отображали явление. Использование подробной модели лишь в части задачи ведет либо к потере точности, либо к снижению [c.689]

Для экспериментальных исследований создавались все более мощные сверхзвуковые трубы, в конце 40-х годов стал применяться новый тип труб — ударные трубы (первые эксперименты проведены в США в 1949 г.), получившие всеобщее признание в 50-х годах. Усовершенствование оптического метода позволило получать более четкие картины течений, проследить процесс появления скачков уплотнения, уточнить структуру течения. Экспериментальные исследования в значительной мере способствовали выяснению причин появления скачков уплотнения, условий устойчивости ударных волн, структуры ударной волны, характера взаимодействия скачков, характера потока за скачком. Эти вопросы подверглись и теоретическому изучению. В 1939 г. А. Е. Донов предложил аналитическое решение задачи о вихревом сверхзвуковом течении. Он исследовал такое течение около профиля, рассматривая некоторые комбинации дифференциальных уравнений характеристик, а также выражения для дифференциала функции тока. Затем А. Ферри (1946) с помощью метода последовательных приближений определил систему характеристик уравнения движения для вихревого сверхзвукового течения, составленного Л. Крокко в 1936 г. Пример точного решения плоской вихревой задачи газовой динамики привел И. А. Кибель (1947), это ре- [c.326]

Итак, Марат Ильгамов твердо решил поступить в аспирантуру. В это время любой импульс, любое движение внешних обстоятельств могли определить будущие его научные интересы прочность, динамика конструкций, газовая динамика... Во всех этих направлениях в конце пятидесятых -начале шестидесятых годов велись интенсивные исследования и практические испытания. К примеру, в теории крьша продолжалось изучение обтекания профилей и решеток, решались задачи об ударе тела о воду и о глиссировании. Получила развитие вихревая теория винта. Достигнуты большие успехи в теории струй (обтекание криволинейных препятствий, обтекание с возвратной струей), разработана теория уединенной волны. Самостоятельный раздел газовой [c.37]

Если мы хотим описать динамику элемента жидкости в течении, то можно показать, что в наиболее общем случае она состоит из перемещения, вращения и деформации (рис. 17). В теории механики жидкостей движением жидкости мы называем потенциальное течение или безвихревое течение, в котором вращение равно нулю, так что элемент только переносится и деформируется тогда как если элемент еще и вращается, то мы называем течение вращающимся потоком или вихревым течением. Термин потенциальное течение возник из математического понятия потенциала скоростей. [c.44]

Важнейшим подходом к описанию динамики вихревых структур является метод баланса сил. Чтобы понять и правильно интерпретировать си.чы в идеальной жидкости, содержащей вихри, рассмотрим вначале силы, которые воздействуют иа твердое тело при его равномерном движении в идеальной жидкости со скоростью и. Выберем систему координат-, движущуюся вместе с телом, и пусть начало координат находится внутри тела (см. рис. 1.11). В этой системе тело обтекается потоком со скоростью на бесконечности [c.64]

Структура атмосферы, профила темп-ры и давления похожи на юпитерианские, Темп-ра в тропосфере на уровне с давлением 1 атм составляет ок. 145 К и медленно понижается с высотой (с адиабатвч. градиентом 0,85К км 1). В тропопаузе при давлении ок. 0,1 атм вемп-ра прибл. 80 К. Ниже неё расположены облака, к-рые, вероятно, состоят на веек, слоёв считается, что верхний видимый слой образовав в осн. кристаллами аммиака, хотя этот факт нельзя считать окончательно установленным. Для атмосферы С. характерно наличие ряда динамич. образований (полос типа зон и поясов, пятен), роднящих его с Юпитером. Вместе с тем упорядоченная структура зон и поясов (отражающих систему планетарной циркуляции), а также наблюдаемых крупных пятен — овалов (ассоциируемых с крупными атм. вихрями) на С. выражена менее чётко из-за протяжённого слоя надоблачной мелкодисперсной дымки. Размеры динамич. образований (вихрей и струй) велики по сравнению со шкалой высот ( 60 км), но малы по сравнению с и меньше аналогичных образований на Юпитере. В то же время скорости ветра на экваторе С. в неск. раз превышают скорости атм. движений в приэкваториальной зоне Юпитера, достигая почти 500 м/с. Возможно, это связано с тем, что в систему циркуляции на С. вовлекаются более глубокие области атмосферы, где интенсивность передачи момента кол-ва движения в область экваториальных широт выше. Заметные различия динамики атмосфер С. и Юпитера определяются различием интенсивностей источников тепла в недрах этих планет, меньшим значением ускорения силы тяжести и большей толщиной наруншой непроводящей молекулярной оболочки С. По этой же причине для атмосферы С, характерна меньшая по сравнению с Юпитером роль в передаче кинетич. энергии Вихревых движений упорядоченным зональным течениям. [c.420]

След ующий этап истории механики жидкости и газа, относящийся уже гла вным образом к XIX в., знаменуется, с одной стороны, дальнейшей математической разработкой гидродинамики идеальной жидкости, в частности, решением таких задач ее, как плоское и пространственное безвихревое движение, струйное разрывное движение, вихревое движение, волновое движение тяжелой жидкости, с другой — зарождением двух новых разделов, имеющих особое значение для современной гидроаэродинамики динамики вязкой жидкости и газовой динамики. [c.24]

Кинематика вихревого движения (165. 84. Теорема В. Томсона о лостояксгве циркуляции во вре-мени (167). 85, Распространение теоремы Томсона на неоднородные жиакосги (170). 86. Динамика вихревого движения (172). 87. Теоремы Гельмгольца о вихрях (173). [c.8]

Динамика вихревого движения. При изучеиии динамической стороны вихревого движения можно быть кратким, так как теорема В. Томсона, которой мы сейчас воспользуемся, уже выведена. В существенном дело сводится к тому, чтобы доказать, что вихревая нить состоит все время из одних и тех же частиц жидкости и что напряжение ее постоянно ие только в пространстве, т. е. вдоль самой нити (№ 83), но и во времени. [c.172]

Вихревое движение - одно из основных состояний движущейся сплошной среды. Примечательно, что во многих случаях завихренность локализуется в пространстве, вследствие чего формируются концентрированные вихри. К числу наиболее ярких примеров таких вихрей следует отнести вихревые нити, динамика которых характеризуется чрезвычайным разнообразием. Отметим, в частности, такие явления, как самоинлуцированное движение, различные неустойчивости, волнообразование, распад вихря. Типичным проявлением указанных эффектов является спиральная, или винтовая, форма оси вихря. [c.13]

Хотя в литературе по гидродинамике вихревому движению и вихревым эффектам уделяется повышенное внимание, тем не менее не так много книг посвящено непосредственно вихрям и тем более - концентрированным. В предлагаемой монографии делается попытка осветить основные вопросы, связанные с их образованием и поведением. Поводом для написания книги послужили, в первую очередь, экспериментальные наблюдения авторов, связанные с впечатляющими картинами визуализации концентрированных вихрей, включая винтовые и двухспиральные, а также распад вихря. Впоследствии авторами был развит подход, основанный на идее винтовой симметрии закрученных потоков, который позволяет строить упрощенные математические модели и описывать многие вихревые явления. Основная часть книги посвящена теоретическому описанию динамики вихрей. Однако в последней главе приводятся детальные результаты экспериментальных наблюдений концентрированных вихрей, что дает пищу для размышлений и побуждает к дальнейшему развитию теории вихрей. [c.13]

Рассматриваемый пример является чрезвычайно характерным для динамики вихревого движения в вязкой жидкости. Он показывает, что основной тенденцией внутри вязкой жидкости является выравнивание завихренностей различных частиц жидкости. Наоборот, мы увидим далее, что в соседстве с ограничивающими жидкость стенками вязкая жидкость обладает, по сравнению с идеальной жидкостью, резко выраженной вихреобразующей способностью. [c.453]

Концепция вихревого движения имеет давнюю историю. Здесь можно укязать как на феноменологические вихревые модели Вселенной (Декарт) и атома (Кельвин), так и на тонкие наблюдения закономерностей вихреобразования и их яркое художественное воплощение (Леонардо да Винчи, Ван Гог). Разнообразные примеры такого движения в природе, науке и технике приведены в интересной монографии [173]. Математическое описание процессов, связанных с движением завихренности в жидкости, началось в 1858 г. выдающейся статьей Г.Гельмгольца [135]. О фундаментальной важности этой статьи свидетельствуют и ее переводы на русский и английский ( в Англии и США) языки. С тех пор интерес к проблемам вихревой динамики ( сухожилий и ускулов течения жидкости [224])то угасал, то вновь возрождался. По замечанию Ф.Сэффмеиа[222 повышенный интерес к этой проблеме наблюдается примерно каждые 50 лет. И если первые исследователи были в основном настроены на создание объясняющей инерцию и гравитацию вихревой теории материи [177,227,241], то сейчас дело обстоит иначе. [c.3]

Прогресс в изучении вихревых движений в значительной степени обусловлен как расширением возможностей компьютеров и эффективных численных методов, так и совершенствованием экспериментального оборудования, позволяющего осуществлять более тонкие измерения. С помощью компьютеров целые классы задач вихревой динамики выведены на принципиально иной уровень. Появилась возможность численного моделирования [167]трсхмериых взаимодействий вихрей. [c.4]

Предложенный в работе Г.Гельмгольца [135] и нашедший отражение в 135,46,97 ] такой подход дал возможность рассмотреть большое число задач с определенным распределением завихренности. Получен ряд точных аналитических решений для конкретного вида областей. Вместе с тем вопрос об адекватности описания вихревыми движениями такого типа реальных явлений в природе оставался до недавнего времени открытым. Однако экспериментальные работы (4,76, ИЗ, 134 ], выполненные для жидкостей в различных условиях (тонкие мыльные пленки, двухслойная несмешнвающаяся жидкость во вращающемся бассейне), убедительно продемонстрировали наличие именно двухмерных вихревых структур ( диполей, триполеЙ ) с распределенной завихренностью. При этом новый толчок подучили проблемы двухмерной турбулентностн [1оЗ, 226] и связанные с ней вопросы образования крупномасштабных вихревых структур. Созданный эффективный метод контурной динамики [184] позволил существенно продвинуться в понимании процессов эволюции и взаимодействия, слияния и распада изолированных распределенных областей в идеальной жидкости. Некоторые из этих вопросов освещаются в данной главе. [c.45]

В современной гидромеханике теория вихревых движений является вполне сложив1нейся дисциплиной. Однако в отличие от механики твердого деформируемого тела, где в капитальных трудах [ 6, 71 ] весьма детально отражено становление этой науки, задача создания истории динамики завихренности еще даже не ставилась. Правда, в конце XIX — начале XX вв. успехи в данной области суммировались в обзорных статьях 10,85,100,138,171J. Эти работы описывали в основном теоретические результаты Г.Гельмгольца, Д.Стокса, В.Томсона, Дж.Дж.Томсона, [c.244]

В.Хикса и др. Меньше внимания уделялось ранним экспериментальным исследованиям [ 27,62,95,208 — 213,217], содержащим тонкие моменты в описании динамики вихревых течений реальной жидкости. Интересно попытаться проанализировать впечатления авторов этих публикаций, которые оказались бы в современной лаборатории. Вероятно их могла бы смутить сложность экспериментальной аппаратуры для визуализации вихрей и возможности компьютеров для обработки результатов измерений. Однако они, несомненно, активно участвовали бы в обсуждении особенностей вихревых движений, а их собственные результаты вполне соответствовали современным научным требованиям. [c.244]

На более поздней стадии прослеживаются две области растекающейся частично перемешанной жидкости выше и ниже тела (фиг. 6, г, / = 30 с). Протяженные волнообразные линии под шаром в этой фазе - остатки разрушающейся вторичной струи. Внутренние волны непосредственно с осциллирующим телом не контактируют и отделены от него слоем жидкости с собственной тонкой структурой и динамикой как и в [17]. Далее вихревое движение постепенно затухает, тонкоструктурные детали вытягиваются в горизонтальном направлении. [c.50]

В частности, в осесимметричных струях такие структуры идентифицируются с неустойчивостью вихревого слоя и его сворачиванием в концентрации завихренности — вихри. Снос этих вихрей вниз по потоку сопровожцается процессом их последовательного слияния попарно, что и определяет расширение слоя смешения. Каскад попарных слияний вихрей заканчивается образованием последовательности клубков. В конце начального участка крупномасштабные клубки разрушаются и генерируют мелкомасштабную турбулентность. Взаимодействие упорядоченных, когерентных структур с хаотическим турбулентным фоном определяет динамику развития структурного турбулентного движения. [c.127]

Здесь мы рассмотрим особенности работы индукционного датчика профилометра. С внешней стороны его конструктивное оформление аналогично оформлению электродинамических датчиков. Для подвеса иглы применен пружинный параллелограмм, а контакт иглы с поверхностью осуществляется с помощью микрометрического механизма. С точки зрения движения подвижной системы датчик профилометра ПЧ-2 отличается от датчиков приборов Аббота и Киселева. Помимо обычных сил, обусловленных величинами т, и к, имеется сила притяжения постоянного магнита а также значительные силы, проявляющиеся в динамике и обусловленные вихревы.ми токами, возникающими в якоре. Эти силы пропорциональны скорости осевого перемещения иглы. СЗни действуют 3 направлении, противоположном движению якоря. Следовательно, в дифференциальном уравнении движения системы величина К будет иметь значительный удельный вес. Сила не постоянна, она зависит от величины выдвижения иглы, т. е. от величины воздушного зазора У 2 .между хвостовиком и якорем. Это- [c.73]

Предлагаемая вниманию читателей монография известного американского специалиста по вертолетам представляет собой наиболее полное на сегодняшний день изложение теории вертолета, включающее целую иерархию математических моделей аэродинамики, динамики, аэроупругости, управляемости и устойчивости движения вертолета. При изложении аэродинамики несущего винта много места отведено классическим схемам импульсной теории винта. Рассмотрены модели вихревой теории, которые допускают аналитическое решение, хотя бы приближенное. Впервые так полно излагаются теория обтекания лопасти нестационарным потоком с учетом повторного влияния вихревого следа и методы расчета шума, создаваемого вертолетом. Вопросы динамики лопастей несущего винта рассмотрены в книге весьма подробно вгОють до использования наиболее сложного представления движения дифференциальными уравнениями с периодическими коэффициентами. При исследовании динамики несущего винта и вертолета в целом автор, отступая от традиционной формы изложения, широко пользуется весьма уместным здесь математическим аппаратом теории автоматического управления. [c.5]

Традиционно под термином флаттер понимают аэроупру-гую неустойчивость, возникающую при совместных изгибно-крутильных колебаниях крыла. Применительно к вертолету флаттер относится к совместным маховому движению и крутильным колебаниям лопасти несущего винта. Часто этот термин распространяют на все случаи аэроупрУгой неустойчивости несущего винта, но в данном разделе будут рассмотрены только маховые и крутильные колебания. Классическая постановка задачи включает две степени свободы — взмах и поворот в ОШ жесткой лопасти шарнирного винта. Поскольку в системе управления лопастью наименьшую жесткость при кручении имеет проводка управления, указанная модель лопасти хорошо представляет ее динамику. Будем учитывать только основной тон махового движения с собственной частотой vp. Подробный анализ флаттера бесшарнирного винта обычно требует дополнительного учета движения лопасти в плоскости вращения. Вращение вызывает ряд явлений, которые делают флаттер лопасти сильно отличающимся от флаттера крыла. Центробежные силы связывают движение взмаха и кручение, если центр масс сечения не совпадает с осью ОШ. Повторное влияние вихревой системы винта на аэродинамические силы лопасти и их периодичность при полете вперед также имеет важное значение. [c.585]

Для вязкой несжимаемой теплопроводящей жидкости и изэнтропических течений сжимае-мого газа с политропным уравнением состояния рассматривается класс движений, для которых компоненты вектора скорости линейно зависят от части пространственных координат. Получены уравнения, описывающие такие движения. Рассмотрены примеры течений, в частности показано, что у уравнений газовой динамики существуют решения в классе вихревых неконических тройных волн с прямолинейными образующими. Найдем ряд точных решений. [c.176]

Уравнения гидродинамики и их интегралы. Уравнения гидродинамики в форме Эйлера. Теоремы Бернулли и Лагранжа. Сообщение движения жидкости импульсом. Теорема Томсона. Гельмгольцев принцип сохранения напряжения вихревой нити. Основные принципы динамики, отнесенные к жидкой массе. Определенность гидрокннетической задачи. [c.322]

Во второй половине XIX в. появилось учение о вихреном двин<с-нии жидкости, создателем которого справедливо считают Гельмгольца, указавшего в 1858 г. основные свойства вихрей в идеальной жидкости. Само понятие вихря и его интерпретация, как угловой скорости вращения жидкого элемента в целом, были даны раньше Коши в 1815 г. и Стоксом в 1847 г. возможность движения без потенциала скоростей была указана Эйлером еще в 1775 г. Теория вихрей имеет обширную литературу, в которой тесно переплетаются вопросы гидродинамики с аналогиями в области электричества и магнетизма. Магнитные линии вокруг электрического проводника эквивалентны линиям тока вокруг вихревой нити (теорема Био — Савара служит основой как для расчета движения жидкости вокруг вихревых линий, так и для расчета магнитного поля вокруг электрического тока). Теория вихрей сыграла большую роль в развитии динамики атмосферы, теории крыла самолета, теории пропеллера и корабельного винта и др. Об этих приложениях, получивших особенное развитие в работах русских ученых (Н. Е. Жуковского — по вихревой теории винта и А. А. Фридмана — по вихрям в атмосфере), будет упомяпуто в следующем параграфе. [c.26]

Проф. Н. Е. Жуковский не только решил проблему подъемной силы крыла им впервые была создана стройная и логически последовательная вихревая теория крыла и гребного винта, разработаны методы и оборудование для экспериментального исследования в аэродинамике, созданы основы аэродинамического расчета и динамики самолета. Ученик проф. Жуковского академик С. А. Чаплыгин (1869—1942) еще в 1902 г., задолго до появления скоростных самолетов, дал теорию движения газа с большими скоростями и является поэтому основоположником современной газовой динамики. Под руководством Жуковского были построены первые в России аэродинамические лаборатории (в Московском государственном университете, в Московском высшем техническом училище и в Кучине, под Москвой). По инициативе Жуковского был организован 1 декабря 1918 г. Центральный аэрогидро динамический институт (ЦАГИ), в котором он был до своей смерти председателем коллегии и который носит ныне его имя. [c.17]

Глава 2 занимает центральное место, так как в ней описывается фундаментальный объект теории завихренной жидкости - бесконечно тонкая вихревая нить. Здесь же представлен закон Био-Савара, который является основополагающим для динамики вихревых нитей, и описан механизм самоин-дуцированного движения нити. [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...