Сопротивление пропорциональное скорости

Рассмотрим вынужденные колебания системы с одной степенью свободы при наличии сил сопротивления, пропорциональных скорости. Уравнение движения для такого случая получим, если в дополнение к силе сопротивления 5 = ад на груз в вертикальном направлении (рис. 528) будет действовать некоторая периодическая сила Р sin pt. Обозначив [c.544]

Если принять, что сила сопротивления пропорциональна скорости движения (что приемлемо при небольших скоростях), то при составлении уравнения колебании в число внешних сил необходимо включить силу сопротивления Ь <1з/с1/, где Ь — коэффициент пропорциональности между силой и скоростью. Тогда вместо уравнения (XI.22) получим [c.301]

Как видим, в рассматриваемом случае отношение двух последующих амплитуд остается величиной постоянной, не зависящей от времени. Это верно, однако, постольку, поскольку сила сопротивления пропорциональна скорости движения массы. Между тем в подавляю- [c.466]

Уравнение (14.2) является дифференциальным уравнением движения материальной точки под действием восстанавливающей силы и силы сопротивления, пропорциональной скорости точки. [c.36]

Влияние силы сопротивления, пропорциональной скорости, на свободные колебания материальной точки. При движении материальной точки в среде, препятствующей движению (воздух, жидкость), возникает сила сопротивления движению. Эта сила при малых скоростях движения точки может приближенно считаться прямо пропорциональной первой степени скорости точки р = рц, где р — постоянный коэффициент при больших скоростях — квадрату скорости точки Р = где — постоянный коэффициент. [c.76]

Период колебаний материальной точки при наличии силы сопротивления, пропорциональной скорости, равен [c.77]

Влияние силы сопротивления, пропорциональной скорости, на вынужденные колебания материальной точки. [c.102]

Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний материальной точки при наличии силы сопротивления, пропорциональной скорости, имеет вид [c.102]

При наличии силы сопротивления, пропорциональной скорости груза, колебания, имеющие частоту свободных, быстро затухают. Поэтому в дальнейшем будем рассматривать только вынужденные колебания груза со стрелкой [c.117]

Задача 940. Электромотор массой М (вместе с ротором) установлен на упругом фундаменте, снабженном демпфером. Статический прогиб фундамента равен /. Ротор мотора имеет массу т, а центр тяжести его смещен по отношению к оси вращения на величину г. Определить угловую скорость со ротора, если амплитуда вынужденных колебаний замерена и равна а. Демпфер обусловливает появление силы сопротивления, пропорциональной скорости, и сконструирован так, что при выключенном моторе имеет место предельное апериодическое движение фундамента. [c.335]

В земных условиях на движущееся тело наряду с потенциальными силами неизбежно действуют различные непотенциальные силы в виде сил сопротивления среды, трения и др. Это приводит к тому, что полная механическая энергия точки с течением времени убывает (рассеивается), переходя в соответствии с общим физическим законом сохранения энергии в другие формы энергии, например в тепло. По этой причине указанные силы сопротивления называют еще диссипативными. Пусть, например, точка движется под действием потенциальной силы с потенциалом U в среде, оказывающей сопротивление, пропорциональное скорости точки. Тогда на точку действует еще диссипативная сила R-— — kv и по теореме (22), учитывая, что [c.342]

Свободные затухающие колебания точки при сопротивлении, пропорциональном скорости. Пусть на точку с массой т, [c.364]

Деля обе его части на т, получим дифференциальное уравнение вынужденных колебаний при сопротивлении, пропорциональном скорости, [c.370]

Таким образом, при действии постоянной силы трения колебания точки будут затухающими. Размахи этих колебаний, как видно из равенства (48), будут убывать по закону арифметической прогрессии с разностью 26д (в отличие от затухания при сопротивлении, пропорциональном скорости, где размахи убывают по геометрической прогрессии). Частота же рассматриваемых затухающих колебаний совпадает с частотой собственных колебаний к. [c.377]

Собственные колебания системы с учетом сопротивления имеют место, когда кроме упругих сил на тело действует также сила сопротивления, пропорциональная скорости Р = кх. Уравнение колебательного движения имеет вид [c.407]

Это уравнение описывает малые колебания механической системы с одной степенью свободы при гармонической возмущающей силе, определяемой по (247), и при силе сопротивления, пропорциональной скоростям точек системы. [c.274]

Пусть на точки системы действуют линейные силы сопротивления пропорциональные скоростям точек т. е. [c.434]

Потеря энергии электроном связана не только с излучением, но и с взаимодействием атомов между собой. Феноменологически потерю энергии оптическим электроном можно учесть введением силы сопротивления, пропорциональной скорости, как это делается в механике Fg=—gr, где g — коэффициент, зависящий от природы атома. [c.91]

В случае малых механических колебаний скорость колебательного движения невелика. Как известно (см. 39), при достаточно малой скорости движения сила сопротивления пропорциональна скорости и направлена в сторону, противоположную скорости [c.182]

В случае малых колебаний, когда сила сопротивления пропорциональна скорости в соответствии со вторым законом динамики,, уравнение движения имеет вид [c.186]

Кроме СИЛ сопротивления, пропорциональных скорости движения, затухание колебаний (демпфирование) в реальных конструкциях может обусловливаться и другими причинами, в частности, потерями на рассеяние энергии в самом материале упругого элемента системы, т. е. потерями гистерезисного типа, величина которых, оказывается, зависит уже не от скорости, а от амплитуды колебаний. Другим распространенным источником потерь энергии при колебаниях является рассеяние энергии за счет сил трения в сочленениях элементов конструкции, утечки энергии в фундамент и т. д. [c.606]

Рассмотренный случай свободных гармонических колебаний точки является идеальным, так как в действительности при любом движении материального тела оно испытывает сопротивление окружающей его среды. Это могут быть силы сухого трения, сопротивление воздуха, воды и т. д. Поэтому учет этих сил сопротивления необходим. Рассмотрим наиболее простой случай влияния па свободные колебания точки силы сопротивления, пропорциональной скорости движения точки, [c.130]

Вынужденные колебания точки при гармонической возмущающей силе и сопротивлении, пропорциональном скорости. [c.134]

Из формулы (8.35) и проведенного ее анализа следуют основные свойства вынужденных колебаний при наличии силы сопротивления, пропорциональной скорости [c.138]

Уравнение (11.2) определяет силу сопротивления, которую испытывает частица при перемещении в жидкости. Сила сопротивления пропорциональна скорости и изменяется по линейному закону. [c.129]

Рассмотрев влияние сопротивления, пропорционального скорости, на свободные колебания системы с одной степенью свободы, можно сделать следующие выводы [c.37]

Таким образом, амплитуда колебаний при наличии кулонова трения во все время движения убывает на одну и ту же величину, т. е. уменьшается по закону арифметической прогрессии. Как известно (см. 9), в случае малых сил сопротивления, пропорциональных скорости, убывание амплитуды происходит по закону геометрической прогрессии. [c.41]

Пример 16. Исследовать колебания системы, показанной на рис. 25, по данным коэффициент жесткости упругого основания с площадь основания з масса всей системы т масса каждого из неуравновешенных грузов О и вибраторов гПу, силы сопротивления пропорциональны скорости угловая скорость вала каждого вибратора со постоянна 01О = 02Е = г, деформацией плиты АВ пренебречь. [c.62]

Как влияет сопротивление, пропорциональное скорости, на амплитуду, фазу, частоту и период вынужденных колебаний системы [c.81]

И. Какое влияние на биения оказывает сопротивление, пропорциональное скорости, и каков график этих колебаний [c.81]

Рассмотрим случай, когда на механическую систему с двумя степенями свободы наряду с консервативными силами действуют силы сопротивления, пропорциональные скорости. [c.118]

Функция рассеивания для сил сопротивления, пропорциональных скорости, определяется выражением [c.203]

Свободные затухающие колебания при сопротивлении, пропорциональном скорости [c.620]

Физический маятник представляет собой тело массы т, вращающееся вокруг горизонтальной оси его момент инерции I и смещение / центра масс относительно оси считаются заданными. Силы сопротивления, пропорциональные скорости, таковы, что при свободных колебаниях маятника отношение предыдущего разма.ха к последующему равно q. Точка подвеса маятника совершает горизонтальные случайные колебания. Ускорение т точки подвеса можно считать белым шумом постоянной интенсивности Определить установившееся среднее квадратическое значение угла отклонения маятника при вынужденных колебаниях, а также среднее число выбросов п угла за уровень, в 2 раза превышающий среднее 1свадратнческое значение в течение времени Т. [c.447]

Уравнение (76) прёдставляет собой дифференциальное уравнение свободных колебаний при сопротивлении, пропорциональном скорости. Его решение, как и решение уравнения й (67), ищут в виде д =e" Подставляя это зна- [c.238]

Задача 1303 (рис. 707). Однородный стержень АВ длиной / и массой т, один конец которого закреплен при помощи шарнира, удерживается в вертикальном положении спиральной пружиной, жесткость которой равна q. На каждый элемент длины стержня ds при его вращении действует сила сопротивления, пропорциональная скорости этого элемента и его длине и направленная в сторону, противоположную скорости этого элемента, т. е. df = —fiuds. При вертикальном положении стержня пружина находится в ненапряженном состоянии. Принимая (5 = onst, определить, при каком значении жесткости j вертикальное положение стержня будет положением устойчивого равновесия. Найти также значение коэффициента Р, при котором стержень будет совершать малые затухающие колебания вблизи вертикального положения. [c.465]

Рассмотрим теперь вынужденные колебания точки при сопротивлении, пропорциональном скорости. Пусть действующие на точку М с массой т восстанавливающая сила F, сила сопротивления среды и возмущаюиичя сила Q (рис. 339) соответственно равны F = — сг, [c.369]

В пружинном ружье для подводной охоты ьыброс гарпуна массы т происходит за счет пружинного толкателя, имеющего ход I. Попав в воду, гарпун преодолевает силу сопротивления, пропорциональную скорости движения, R = —[xv, где [х = onst > 0. [c.140]

В системе, рассмотренной в нpeдыдyп eй зада н п )п деформации троса наряду с упругой возникает сила сопротивления, пропорциональная скорости деформации = n,d)Jdt, [c.226]

Тело массы 2 кг, прикрепленное пружиной к неподвижной точке А, движется по гладкой наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом, цод действием возмущающей силы S = 180sinl0 Н и сила сопротивления, пропорциональной скорости R = —29,4 (R в Н). Коэффициент жесткости гружины с =5 кН/м. В начальный момент тело находилось в покое в положении статическогс равновесия. Найти уравнение движения тела, периоды Т свободны. и Ti вынужденных колебаний, сдвиг фазы вынужденных колебаний и возмуш,ающей силы. [c.256]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...