Связь кинематическая (дифференциальная)

Если в уравнение связи (12.21) входят составляющие скоростей точек механической системы, то связь называют дифференциальной или кинематической. [c.14]

Если в уравнения связей кроме координат входят еще и их производные по времени (проекции скоростей точек на оси координат) или только одни производные, кроме времени, то связи называются кинематическими. В этом случае уравнения связей являются дифференциальными уравнениями для координат точек. Из геометрических связен дифференцированием можно получить связи кинематические. Из кинематических связей геометрические получаются не всегда, так как дифференциальные уравнения не всегда могут быть проинтегрированы. Иногда дифференциальное уравнение связи можно представить как производную по времени от некоторой функции координат и, возможно, времени [c.370]

Естественно, что все предыдущее сохраняет свое значение также и в частном случае, когда все связи системы будут голономными, не исключая и того случая, когда эти связи выражаются дифференциальными уравнениями Пфаффа (76), которые должны поэтому представлять собой интегрируемую систему. Но в этом предположении кинематические характеристики можно выбрать некоторым частным образом, который необходимо разъяснить. Так как связи, наложенные на лагранжевы координаты q (если число координат превышает число степеней свободы), являются голономными, то конфигурацию системы в любой момент можно определить, выражая q в функциях от других v независимых лагранжевых параметров Га(а=1, 2,. .., V) в виде [c.323]

Если в (17.1) не содержится явно, связь называется стационарной или, склерономной (в противном случае — нестационарной или реономной). Термины склерономная или реономная применяются и к системам, содержащим соответствующие связи. Если в (17.1) х , у1, 21 не содержатся, связь называется геометрической (конечной), в противном случае — кинематической (дифференциальной). [c.10]

Двухбарабанные приводы с близко расположенными приводными барабанами применяют в трех конструктивных исполнениях 1) с жесткой кинематической связью (например, зубчатой передачей) между приводными барабанами и общим приводным механизмом на оба барабана 2) с соединением приводных барабанов дифференциальным редуктором (уравнительным механизмом) и общим приводом 3) с индивидуальным приводом на каждый барабан (см. рис. 4.15) в этом исполнении барабаны связаны один с другим только конвейерной лентой. Приводы с жесткой кинематической связью и дифференциальным редуктором (первое и второе исполнения) не получили распространения из-за сложности конструкции и недостаточной надежности. Широкое применение нащли однобарабанный привод и двухбарабанный привод с индивидуальными приводными механизмами (третье исполнение, так называемый тандем-привод). [c.114]

Связи, налагающие ограничения на положения (координаты) точек системы, называются геометрическими, а налагающие ограничения еще и на скорости (первые производные от координат по времени) точек системы — кинематическими или дифференциальными . [c.357]

Связями называют условия, которые налагают ограничения либо только на положения, либо также и на скорости точек системы. В первом случае связь называется геометрической, или конечной, во втором — кинематической, или дифференциальной. Аналитически связи выражаются уравнениями, которым в любой момент движения должны удовлетворять или только координаты точек системы (геометрическая связь), или координаты и их первые производные по времени (кинематическая связь). Поэтому уравнения связей имеют вид /(Xj,. ....t)=zQ геометрическая связь), (2) [c.91]

Составить полную систему уравнений движения, включающую уравнения Аппеля и кинематические уравнения, для матери-а.льной точки, движущейся под действием активной силы Г и дифференциальной связи [c.441]

Сравнительно большие передаточные отношения можно получить в замкнутых дифференциальных механизмах путем введения кинематических связей в виде рядовых или планетарных передач, устанавливающих соотношение между угловыми скоростями центральных зубчатых колес или угловыми скоростями одного из центральных колес и водила. Замкнутый дифференциальный механизм, полученный введением дополнительной кинематической связи в виде двухступенчатого рядового механизма, состояш,его из зубчатых колес Г, 4, 4, 3 (табл. 14.2, и. 6), обеспечивает /= 20. Ограничениями на подбор чисел зубьев в этой передаче являются условия соосности, сборки и соседства для зубчатых колес дифференциала и условия соосности для зубчатых колес замыкающего двухступенчатого зубчатого механизма. [c.168]

Приведем теперь аналитическое определение таких связей и произведем их краткую классификацию. По своим свойствам связи определяются уравнениями, связывающими координаты точек системы и их скорости. В уравнение связи может также явно входить время А Связь называется кинематической, или дифференциальной, если в декартовой системе координат она определяется уравнением [c.13]

Система (1.22) состоит из 3 дифференциальных уравнений второго порядка. В эти уравнения как неизвестные входят 3/г координат точек системы и й + / множителей Х, и рз. Для определения этих неизвестных следует присоединить к уравнениям (I. 22) уравнения геометрических и кинематических связей вида (1.2), (1.4). Количество уравнений связей равно й + . В случае односторонних связей неравенства не следует рассматривать, так как при освобождении точек системы от какой-либо односторонней связи соответствующий множитель Лагранжа становится равным нулю. [c.30]

При составлении дифференциальных уравнений движения системы материальных точек на основании общего уравнения динамики в форме (И.18а) необходимо принять во внимание, что среди т величин бйа независимых лишь т — а — I, так как они связаны а + I зависимостями, вытекающими из уравнений двусторонних геометрических и кинематических неголономных связей. [c.125]

Квазилинейное дифференциальное уравнение с частными производными первого порядка (8.3.3) преобразуется к виду (8.1.5), рассматривавшемуся в связи с анализом безынерционных кинематических волн [c.315]

В рассмотренных схемах кинематических цепей дифференциально-планетарных механизмов два солнечных колеса / и 5 и водило Н имеют общую геометрическую ось вращения 0—0. Если два из этих звеньев связать между собой дополнительной зубчатой кинематической цепью Г, 4, 5, 5, 6, 3 (рис. 5.7), то получится замкнутый планетарный механизм с одной степенью свободы. [c.174]

Если в рассмотренных схемах дифференциально-планетарных механизмов одно из солнечных колес (1 или 3) сделать неподвижным, то у кинематической цепи остается одна степень свободы, так как накладывается дополнительная связь (рис. 5.10, а и 5.12, а). Следовательно, такой механизм может быть использован в качестве редуктора или мультипликатора. [c.187]

В табл. 1 для кинематических пар были даны примеры геометрических связей, т. е. связей, уравнения которых содержат только координаты точек механической системы (и, может быть, время). Кроме геометрических связей, в механизмах могут быть дифференциальные связи, т. е. связи, уравнения которых содержат координаты точек и производные от этих координат по времени (и, может быть, время). При этом важно знать, может ли быть проинтегрирована система уравнений дифференциальной связи. Если да, то после интегрирования получаем уравнения, содержащие только координаты точек системы (иногда и время) и, следовательно, в этом случае дифференциальная связь приводится к геометрической. Если уравнения дифференциаль-ной связи не интегрируются, то связь называется неголономной. [c.46]

В общем же случае связь (1) называется дифференциальной или кинематической. В дальнейшем мы ограничимся рассмотрением только таких дифференциальных связей, в уравнения которых скорости точек входят линейно [c.12]

Вариационные принципы механики представляют собой выраженные языком математики условия, которые отличают истинное (действительное) движение системы от других кинематически возможных, т. е. допускаемых связями, движений. Вариационные принципы делятся на дифференциальные и интегральные. Первые дают критерий истинного движения для данного фиксированного момента времени, а вторые — на конечном интервале времени. [c.102]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ С ПРИВОДОМ БЕЗ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ СВЯЗИ ДВИГАТЕЛЯ С ВЫХОДНЫМ ВАЛОМ [c.10]

Таким образом, при схематизации упругость опор сателлитов не изменяет кинематических свойств планетарных одно- и двухступенчатых передач, но увеличивает число степеней свободы этих передач на единицу. Каждый условный планетарный дифференциальный ряд (с условным безынерционным водилом) имеет две степени свободы и четыре подвижных звена. Следовательно, смещения звеньев указанного ряда должны удовлетворять двум уравнениям связей. [c.127]

Таким образом, условный планетарный дифференциальный ряд можно представить в виде некоторого эквивалентного ряда с безынерционными сателлитами, основные звенья которого имеют моменты инерции, определяемые по формулам (4.15). Кинематические зависимости между звеньями эквивалентного планетарного ряда характеризуются уравнением связи [c.130]

При учете упругих свойств звеньев приходится сталкиваться со второй задачей динамики, опирающейся на решение систем дифференциальных уравнений. В этом случае специфика цикловых механизмов проявляется не только в существенно больших возмущениях, но, как правило, и в более сложном характере динамических связей из-за переменности параметров системы, кинематических нелинейностей, содержащихся в функции положения, и в силу других факторов. Соответственно возникают и качественно более сложные динамические эффекты, о которых речь пойдет в дальнейшем. [c.45]

Остановимся на одной особенности полученной системы в связи с наличием циклической координаты q . В отличие от момента М 2, который можно считать известным, движущий момент Мц по сути дела определяется динамикой всего привода, включая двигатель. Однако, если рассматривать = фц (О как заданный закон движения ведущего звена, то, решая систему, состоящую из последних двух уравнений, находим 2 и q , а первое уравнение используем для определения момента Мц. Теперь порядок системы решаемых дифференциальных уравнений оказался равным 2 (Я — 1) = 4. Первое же уравнение системы отвечает первой задаче динамики, при которой по заданному движению ищутся неизвестные силы. В этом случае можно трактовать функцию qi как заданное кинематическое возмущение. Отмеченная особенность весьма характерна для исследования подавляющего большинства динамических моделей цикловых механизмов. [c.62]

Связь элемента сравнения с датчиком осуществляют посредством передаточной системы. В механических системах используют прямую передачу усилия на элемент сравнения передачу через систему рычагов (одноступенчатую, двухступенчатую, многоступенчатую) передачу через дифференциальную рычажную систему передачу гибкими кинематическими элементами (ленты, цепи). [c.341]

Замкнутые дифференциальные передачи. Рассмотренные дифференциальные передачи сами по себе являются передачами с двумя степенями свободы. Однако очень часто их обращают в передачи с одной степенью свободы путем соединения любых двух или трех имеющихся в них валов каким-либо механизмом или передачей с одной степенью свободы. Такие дифференциальные передачи получили название замкнутых, или передач с обратной связью. Примером замкнутой дифференциальной передачи является рассмотренный выше автомобильный дифференциал (рис. 524). Колеса автомобиля вместе с дорожным полотном и являются здесь этим замыкающим механизмом или обратной связью. Перейдем к разбору кинематических свойств таких замкнутых дифференциальных редукторов. [c.541]

Учет упругих свойств механических связей, посредством которых осуществляется остановка центральных колес или взаимная связь основных звеньев одно- и двухступенчатых передач планетарного редуктора, также увеличивает число степеней свободы этого редуктора. Так, например, кинематическое число степеней свободы условного (с безынерционным водилом) планетарного ряда с остановленным центральным колесом равняется 1. Если учесть конечную крутильную жесткость механических элементов, посредством которых осуш,ествляется остановка центрального колеса, то указанный планетарный ряд в динамическом отношении будет дифференциальным с числом степеней свободы 2. [c.109]

Импульсивные нагрузки вызывают мгновенное изменение угловой скорости. Наличие угловой скорости при заклинивании роликового стопорного устройства вызывает значительные динамические нагрузки. Для определения этих нагрузок сведем механизм, как и в случае храповых стопорных устройств, к одномассовой системе (см. рис. 105, б) и составим дифференциальное уравнение движения приведенной массы. При этом будем считать, что связь между углом закручивания и моментом для всей кинематической цепи, включая и нелинейный роликовый останов (тормоз), может быть выражен в форме М = Л1 (ф), тогда уравнение движения приведенной схемы без учета демпфирования запишем [c.189]

Это и есть дифференциальное уравнение движения колодки с учетом сил трения между элементами кинематической пары колодки и направляющей. Если упругая связь предварительно не натягивается, то в уравнении (111.10) дополнительный член отсутствует. [c.75]

Принцип возможных перемещений носит стати ко-геометрический характер, и матрица дифференциальных операторов [L ] в уравнениях равновесия (3.9) полностью определяется исходными кинематическими связями, задаваемыми соотношениями типа (3.4). Поэтому использование принципа возможных перемещений оказывается весьма удобным при построении методов расчета многослойных конструкций, когда в качестве исходных берутся достаточно сложные кинематические соотношения по толщине пакета. [c.75]

Такая схема формирования матричного уравнения требует дискретизации стержневой системы в узлах. Связано это с тем, что узлы являются точками разрыва кинематических и статических параметров стержней, а уравнение (1.40) справедливо в точках непрерывности параметров напряженно-деформированного состояния. Однако, при необходимости, узлами стержневой системы могут быть и точки, где сохраняется непрерывность параметров. Порядок чередования параметров стержней в матрицах (1.45). произвольный, т.е. в цепочке могут располагаться параметры стержней, находящихся в разных местах конструкции. Поэтому любую стержневую систему можно описать уравнением типа (1.40), выступающим уже в роли математической модели деформирования линейной системы. Порядок такого уравнения определяется числом стержней, на которое разбивается система, и порядком дифференциальных уравнений, принятых для описания состояния стержней. [c.30]

Если уравнение связи можно записать в виде /(г у, t) = О, не содержащем проекции скоростей точек системы, то связь называется геометрической конечной, голономной). В примерах 1, 2 связи геометрические. Если же в уравнение связи ) = О входят проекции скоростей то связь называется дифференциальной (кинематической). Дифференциальную связь ) = О называют интегрируемой если ее можно представить в виде зависимости между координатами точек системы и временем (как в случае геометрической связи). Неинтегрируемую дифференциальную связь называют еще неголоном-ной связью. [c.32]

Угловое движение триэдра Gxyz задается в абсолютной системе координат углами (Ч ", 0, Ф), которые определяют последовательность трех поворотов соответственно вокруг осей Gzq, Gy и Gx (ось Gt/i йвляется пересечением плоскостей Gx y и Gyz), которые переводят триэдр Gx y z , эквивалентный триэдру Ох у г , в триэдр Gxyz. Эти углы связаны с вектором угловой скорости вращения Й, имеющим компоненты (р, q, г) в системе координат Gxyz, при помощи следующих кинематических дифференциальных уравнений [c.131]

В рассматриваемом примере замыкающая кинематическая цепь является двухступенчатым рядом с неподвижными осями (на рис. 3.20 справа — 11), Замыкающая цепь налагает одну связь на движение двух основных звеньев дифференциального механизма. Для него справедлива формула (3.46). Передаточное отношение замы-каюи ей кинематической цепи можно определить по формуле (3.44), если эта цепь будет механизмом с неподвижными осями, и по выражению (3.48), если в качестве замыкающей цепи будет использован планетарный. механизм. [c.113]

Пример иеголономной связи в кинематической паре колесико с острым краем — плоскость . В состав многих интегрирующих механизмов (топориковый планиметр А. Н. Крылова, интеграф Абданк-Абаконовича и др.) входит колесико с острым краем, которое при достаточной силе нажатия врезается в плоскость смежного звена и перекатывается по ней без скольжения, причем плоскость, содержащая острый край и центр колесика (средняя плоскость), остается перпендикулярной плоскости хи (рис. 15). Условие качения колесика приводит к двум дифференциальным уравнениям связи [c.47]

Кинематические связи не всегда имеют вид соотношений между координатами частиц. Случается, что имеют место условия более общей природы, которые можно записать лишь в дифференциальной форме. Характерным примером является шар, катящийся по столу. Шар, свободно перемещающийся в пространстве, имеет шесть степеней свободы. Если же он движется по плоскости, то высота центра тяжести остается постоянной, что уменьшает число степеней свободы до пяти. Мы можем описать положение шара двумя прямоугольными координатами х и у точки контакта шара с плоскостью и тремя углами а, Р и y, которые фиксируют положение шара относительно системы неподвижных осей. Если шар может двигаться с проскальзыванием, то он действительно имеет все пять Tenen ii свободы. Однако если он вынужден катиться без скольжеиия, то мгновенная скорость [c.46]

Оценка влияния упругих свойств соединений, связывающих центральные колеса планетарных рядов многорядного редуктора с опорным звеном, производится таким же образом, как и в случае одно- и двухступенчатых планетарных передач. Если для какого-либо планетарного ряда редуктора удовлетворяется условие (52), то этот ряд может быть представлен в общей динамической схеме одним из своих редуцированных графов (56), (57) (рис. 7). При определении схемных передаточных отношений учитываются кинематические свойства лишь тех планетарных. рядов многорядного редуктора, которые представляются в общей динамической схеме редуцированными графами. Планетарные ряды, представляемые полными динамическими графами, рассматриваются при указанной процедуре как механизмы без редукции. Если в многорядном редукторе основные звенья отдельных планетарных рядов связаны попарно, то такой редуктор называется замкнутым. Как правило, замкнутые планетарные редукторы являются н д и ф ф е р е н-цальными, то есть содержат планетарные ряды, у которых все основные звенья совершают вращательные движения (рис. 9, а). Замкнутые дифференциальные планетарные передачи иногда получают в результате синтеза простых зубчатых передач и планетарного ряда (рис. 9, б). [c.125]

Устройство обратной связи конструктивно выполняется в одном блоке с электрогидравлическим преобразователем. В блоке управления и обратной связи используются два изо-дромных дифференциально-трансформаторных датчика, плунжеры которых при помощи рычажной системы кинематически связаны с валом сервомотора. Кроме этого, имеется один датчик жесткой обратной связи, соединенный также с выходным валом сервомотора. [c.123]

Устанавливаемое В. н. м. свойство движения сводится во многих случаях (но не всегда) к тому, что для истинного движения системы нек-рая физ. величина, являющаяся ф-цией кинематич. и динамич. характеристик зтой системы, имеет экстремум (минимум или максимум). При этом В. II. м, могут отличаться друг от друга видом той физ. величины (той ф-]1ии), к-рая для истинного движения является экстремальной, а также особенностями механич. систем и классами тех движений. для к-рых это экстремальное свойство имеет место. По форме В. н, м. можно разделить на дифференциальные, устанавливающие, чем истинное движение системы отличается от кинематически возможных в каждый данны) момент времени, и интегральные, устанавливающие это различие для перемещений, совершаемых системой за конечный промежуток времени. В рамках механики дифференц. принципы имеют более общий характер, т. к. они приложимы к системам с любыми голономными и неголономными связями (см. Голочом-пая система Пеголопомная система). Интегральные принципы в их наиб, компактной форме приложимы только к голономным и даже только к консервативным системам. Однако выражение их через энергию и инвариантность по отношению к преобразованиям координат системы делает ати принципы приложимыми далеко за пределами классич. механики. [c.246]

Таким образом, переходные процессы в системах непрямого регулирования с жест <ой кинематической или силовой обратной связью описываются линейннми дифференциальными уравнениями четвертого порядка. [c.448]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...