Жесткость динамическая упругой

В дистанционно управляемых копирующих манипуляторах применяют обратимые следящие системы симметричного типа, состоящие из двух взаимосвязанных следящих систем, обеспечивающих активное отражение усилий вариант такой системы, наиболее простой, дан на рис. 11.19, а. При наличии нагрузки на исполнительном звене в виде момента М и движущемся или неподвижном звене управления сельсин на стороне нагрузки развивает момент а сельсин на стороне оператора — равный ему, но противоположный по знаку синхронизирующий момент Мц. В результате оператор ощущает внешнюю нагрузку от объекта манипулирования не только при движении, но и при неподвижном положении схвата манипулятора. Динамика таких систем весьма сложна, уравнения движения составляются и исследуются с помощью чисто механического аналога (динамической модели, рис. 11.19,6). Здесь учитывают внешнюю нагрузку в виде момента М,,, приведенные моменты инерции Vi, У2, /и масс механизмов, связанных с валом оператора, с валом нагрузки и самой нагрузки, угол рассогласования между осями сельсинов в виде некоторой расчетной жесткости с упругой передачи, зависимость динамических синхронизирующих моментов Мц, Мдо, развиваемых сельсинами при вращении, от скорости вра- [c.336]

Кроме того, заметим, что с учетом упругости валов рассматриваемый механизм имеет четыре степени свободы, так как положения его звеньев определяются четырьмя обобщенными координатами, в качестве которых можно принять угол поворота вала двигателя и углы закручивания упругих валов 1, 2 и 3. Приближенная замена механизма двухмассовой динамической моделью с приведенным коэффициентом жесткости одного упругого звена, т. е. системой с двумя степенями свободы, возможна лишь при условии, что моменты инерции зубчатых колес малы по сравнению с приведенными моментами инерции /д и Для исследования резонансных режимов эта динамическая модель непригодна, так как не учитывает всех возможных резонансных частот. [c.236]

Обобщенная динамическая модель МА для математического описания режима варьирования и фазы вынужденного движения (рис. 2) содержит дополнительно /р и тр — момент инерции и массу регулирующего органа ИВ и Ср — жесткость управляющего упругого элемента. [c.83]

Воспользовавшись схемой, описывающей статическое поведение редуктора, можно получить в общем виде выражения для механических проводимостей ветвей редукторного Г -разветвления. Примем формально статические жесткости с упругих систем вал—подшипниковые опоры, приведенные к центрам инерции зубчатых колес, равными динамическим жесткостям [см. (2.4), (2.68)]. Тогда уравнения статического равновесия редуктора при нагружении его зубчатых [c.82]

Таким образом, характеристика двигателя эквивалентна по жесткости такому упругому элементу, который при приложении номинального момента деформируется на (0,05—2) рад. Эта величина обычно существенно больше приведенной к валу двигателя статической деформации остальных упругих элементов привода. Заметим, что большая податливость динамической характеристики позволяет при изучении динамики машинного агрегата исследовать неравномерность вала двигателя с помощью сравнительно простых моделей, считая в первом приближении остальную кинематическую цепь либо абсолютно жесткой, либо ограничиваясь учетом наиболее податливых упругих элементов, связанных, например, с упругими муфтами. При наличии нелинейных элементов привода задача усложняется. Отмеченный круг вопросов подробно освещен в работах [12, 13]. [c.136]

Динамические модули и коэффициенты механических потерь резиноподобных материалов являются функциями частоты, с которой производится деформирование материала. Динамическая жесткость резинового упругого элемента амортизатора также зависит от частоты. [c.338]

При свободных и вынужденных колебаниях амортизированного объекта на амортизаторах с резиновыми упругими элементами эффективными жесткостями амортизаторов являются их так называемые вибрационные жесткости (динамические жесткости в вибрационном режиме). Их зависимостью от амплитуды деформации упругого элемента можно в первом приближении пренебречь, если нелинейность упругой характеристики элемента невелика. [c.339]

Для сокращения погрешностей, возникающих в кинематических цепях системы СПИД, можно использовать также систему адаптивного управления размером динамической настройки фд. Стабилизировать размер динамической настройки фд кинематической цепи можно, как это выше было рассмотрено, за счет сохранения крутящего момента, действующего во время обработки. Это может быть достигнуто путем изменения рабочей подачи. В тех случаях, когда изменение величины рабочей подачи вызывает опасное увеличение нагрузки на зуб фрезы или большую шероховатость обрабатываемой поверхности, одновременно с возрастанием рабочей подачи повышается и скорость резания. Управляя размером динамической настройки фд кинематической цепи системы СПИД, одновременно с повышением точности достигается и увеличение производительности обработки. Это дало наиболее эффективные результаты при нарезке косозубых зубчатых колес, при которой момент резания в период врезания непрерывно возрастает, а в период выхода фрезы убывает до величины момента холостого хода. Следовательно, обработка с увеличенной подачей в момент начала обработки (и надлежащей скоростью резания) и постоянно убывающей до величины, установленной для периода установившегося резания, а затем с постепенно. возрастающей подачей до первоначальной величины, позволяет сократить машинное время в среднем до 30%. Стабилизация размера динамической настройки фд позволяет при этом повысить точность обработки на один класс и увеличить размерную стойкость фрез до 30%. Управлять размером динамической настройки фд кинематической цепи можно также и путем изменения жесткости или упругого закручивания ее звеньев. [c.30]

Возникшая вследствие наличия эксцентриситета е центробежная сила изогнет вал, и он получит динамический упругий прогиб у. Теперь диск находится под действием силы упругости и центробежной силы. Первая направлена к центру, пропорциональна прогибу вала и равна ку, где к — коэффициент жесткости вала на изгиб. Вторая направлена от центра и равна /псо (у е). [c.39]

При назначении величин массы и жесткости динамического гасителя колебаний необходимо выполнить два условия собственная частота колебаний системы должна равняться частоте возмущающей силы упругие силы, возникающие при колебаниях массы, не должны вызывать недопустимых напряжений в элементах виброгасителя. Упругая динамическая сила, передаваемая гибкими элементами виброгасителя, численно равна той [c.369]

На рис. 13.47 изображена динамическая модель вибрационной машины. Дебалансный возбудитель направленного действия создает возбуждающую колебания силу периодического действия, которая передается массе Л1, а с массой М связан исполнительный орган — или сито для просеивания или разделения материалов, или дека для вибротранспортирования материалов и т. д. Пружина с жесткостью с и демпфер с коэффициентом затухания Ь моделируют систему упругой подвески к неподвижному корпусу машины, взаимо- [c.302]

Таким образом, как динамическая вязкость, так и динамическая жесткость (или модуль упругости) представляют собой величины, зависящие от частоты. Динамическая вязкость монотонно убывает до нуля с увеличением частоты. Значение, соответствующее (0 = 0, должно совпадать с вискозиметрической вязкостью при нулевой скорости сдвига [c.220]

Одной из важнейших задач сопротивления материалов является оценка жесткости конструкции, т. е. степени ее искажения под действием нагрузки, смещения связей, изменения температуры. Для решения этой задачи необходимо определить перемещения (линейные и угловые) любым образом нагруженной упругой системы (балки, рамы, криволинейного стержня, фермы и т. д.). Та же задача возникает при расчете конструкций на динамические нагрузки и при раскрытии статической неопределимости системы. В последнем случае, как уже отмечалось, составляются так называемые уравнения совместности деформаций, содержащие перемещения определенных сечений. [c.359]

Введением упругих муфт резко снижают жесткость системы С и соответственно могут уменьшить динамический момент н несколько раз. [c.430]

При выборе типа подшипника предпочтение следует отдавать более дешевым шариковым радиальным подшипникам. Их применяют в механизмах и машинах, где осевая нагрузка составляет менее 35% от радиальной (fд/(Кк г) гО>35). Если отношение FJ (K Rr)>0,ЗЬ, то рекомендуется применять шарикоподшипники радиально-упорные или роликоподшипники конические . Последние также широко применяют в случае раздельного монтажа колец, при больших динамических нагрузках или необходимости обеспечения высокой жесткости опор, например для вала конической шестерни. В этом случае подшипники рекомендуется устанавливать по схеме, показанной на рис. 3.166, при которой упругие деформации вала и радиальные нагрузки Пп Пг з на подшипники наименьшие. Для вала червяка, на который действует большая осевая нагрузка, также применяют роликоподшипники конические, установленные враспор (см. рис. 3.167), или шарикоподшипники радиально-упорные с углом а=36°. [c.428]

Задача 1326 (рис. 722). Диск радиусом R укреплен на конце упругого горизонтального вала, заделанного на другом конце, и совершает вынужденные крутильные колебания под действием возмущающего момента M = Hs npt. К диску в его верхней точке шарнирно прикреплен астатический маятник с точечной массой т и длиной /, удерживаемый спиральной пружиной, не показанной на рисунке. Считая, что при вертикальном положении маятника пружина не напряжена, и пренебрегая трением, определить жесткость пружины, необходимую для того, чтобы маятник служил динамическим гасителем (т. е. чтобы амплитуда вынужденных колебаний диска была равна нулю). Найти также наибольший угол отклонения маятника относительно диска. [c.474]

Вывод расчетных формул для определения динамических напряжений проведем на примере простейшей системы (рис. 603), состоящей из вертикально расположенного упругого призматического стержня с жесткостью = EF/l и некоторого груза Q. Полагаем при этом, что удар неупругий в том смысле, что при соударении падающий груз не отскакивает от стержня, а движется вместе с ним, и, следовательно, в стержне не возникают упругие волны. Кроме того, данная система обладает одной степенью свободы. [c.691]

В предыдущем параграфе мы рассмотрели жесткие системы с двумя степенями свободы. Если звенья механизма считать упругими (податливыми), тб каждое звено такого механизма будет вносить дополнительную степень свободы, и для динамического исследования потребуется столько дифференциальных уравнений, сколько степеней свободы будет иметь рассматриваемая система. Чтобы упростить решение такой задачи, пользуются,, как известно, методом приведения сил и масс и, кроме этого, методом приведения жесткостей упругих звеньев механизма. [c.261]

Г. На рис. 187 изображена динамическая модель системы с упругой муфтой постоянной жесткости. Слева от муфты 2 показана модель двигателя /, а справа модель рабочей машины 3. Под номерами и 5 условно показаны приведенные массы с моментами инерции Д и Уа. Коэффициент жесткости упругого элемента равен с нм рад. В общем случае приведенные моменты инерции могут быть переменными, но если их величины не сильно колеблются, то можно считать их постоянными, равными их средним значениям, что конечно, понизит точность исследования, но сделает задачу исследования разрешимой. [c.301]

Приведение параметров упругости звеньев (связей). Приведение параметров упругости необходимо для составления упрощенных динамических моделей машин и приведения их к одной оси. Упругость связи характеризуют параметром жесткости (жесткостью). Пара.метром жесткости называют силу или момент силы, вызывающие перемещение, равное единице (длины или угла). Например, жесткость стержня при деформациях растяжения-сжатия с = /"/Лх, при кручении с = М/Дф и при изгибе звеньев с = Р// (рис. 5.6, а-в). Указанные параметры жесткости могут быть получены из известных формул, отображающих закон Гука при различных деформациях [c.100]

При изучении динамики механизмов с упругими звеньями обычно оперируют динамически эквивалентной моделью. Параметры динамической модели—это приведенные расчетные массы, моменты инерции, жесткости, коэффициенты сопротивления, приведенные силы и моменты сил. Приведенные параметры модели определяются по условиям их энергетической эквивалентности параметрам реальной системы. [c.442]

В большинстве случаев зависимость между силой F и упру гой деформацией х в соответствии с законом Гука для метал лов принимается линейной (прямая / на рис. 55, а), т. е. коэффициент жесткости с считается постоянной величиной. Однако для резины коэффициент жесткости возрастает с увеличением силы F, и тогда характеристика F x) называется жесткой (кривая 2 на рис. 55, а). Такую же характеристику имеют упругие силы, действующие на элементы высших пар, так как при точечном или линейном контакте рабочих поверхностей контактная жесткость возрастает с ростом нагрузки. Мягкую характеристику (кривая 3 на рис. 55, а) часто имеют звенья, выполненные из полимеров. Кроме того, иногда для получения требуемых динамических характеристик вводят в состав механизма специальные демпфирующие устройства и конические пружины с нелинейными характеристиками типа кривых 2 я 3. [c.187]

Колебания в механизмах с одним нелинейным упругим звеном. Продолжим рассмотрение динамики механизма, динамическая модель которого представлена на рис. 67, б, но теперь будем считать, что приведенная жесткость с есть нелинейная функция относительно перемещения q. Например, если вал двигателя соединен с ведомым валом через упругую муфту, то [c.240]

Для уменьшения автоколебаний повышают жесткость технологической системы СПИД, главным образом станков и режущего инструмента уменьшают массы колебательных систем, огобенно массу обрабатываемой заготовки применяют вибрегасители. Для гашения автоколебаний используют динамические, упругие, гидравлические и другие вибросистемы. [c.274]

Вибропоглощающие покрытия подразделяются на жесткие и мягкие покрытия. К жестким покрытиям относятся твердые пластмассы (часто с наполнителями) с динамическими модулями упругости, равными 10 —10 Действие этих вибропоглощающих покрытий обусловлено их деформациями в направлении, параллельном рабочей поверхности, на которую оно наносится. Ввиду их относительно большой жесткости они вызывают сдвиг нейтральной оси вибрирующего элемента машины при колебаниях изгиба. Действие подобных покрытий проявляется главным образом на низких и средних звуковых частотах. На вибропоглощение, в данном случае, кроме внутренних потерь, большое влияние оказывает жесткость или упругость материала. Чем больше упругость (жесткость), тем выше потери колебательной энергии. Покрытия такого типа могут быть выполнены в виде однослойных, двухслойных и многослойных конструкций. Последние более эффективны, чем однослойные. Иногда твердые вибропоглощаю-щие материалы применяют в виде комплексных систем (компаундов), состоящих из полимеров, пластификаторов, наполнителей. Каждый компонент придает поглощающему слою определенные свойства. [c.129]

Жесткостные и инерционные характеристики. Обычно в зубчатых передачах жесткость зубьев колес значительно больше жесткости других упругих элементов (валов, муфт), что используется для упрощения динамических моделей зубчатых передач [9, 13]. Однако на начальном этапе составления динамической модели дтя обоснованного ее выбора необходимо располагать расчетнымп формулами для оценки жесткости всех основных упругих элементов зубчатых передач. [c.103]

Жесткость динамического гасителя может изменяться также путем перемещения массы гасителя I вдоль упругой балки с помощью регулируемого электродвигателя (рис 17, а) [5] Учитывая, что в режиме наилучшего динамического гашения (ан-гирезонанс) фазы колебаний объекта 2 и гасителя / сдвинуты на я/2, выработка управляющего сигнала осуществляется фазовым дискриминатором 4 (рис. 17, б) в котором сравниваются показания датчиков 5 абсолютных перемещений объекта и гасителя. При сдвиге фаз, отличающемся от я/2, срабатывает реле, включающее электродви-гатеть 3 в соответствии с необходимым направлением компенсирующей подстройки [c.337]

Сеймов В. М. Методика решения динамической контактной задачи для балочной плнты конечной жесткости па упругом полупространстве.— Прнкл. мех. , 1964, 10, вып. 1. [c.341]

Рассмотренные выше характерные случаи работы упругих муфт позволяют сделать вывод о том, что выбор жесткости этих муфт следует производить в соответствии с характером ожидаемой динамической нагрузки машины. Прн этом в большинстве случаев ирак-7ИКН можно значительно уменьшить перегрузку механизмов. [c.312]

Е1сли на участке АВ последовательно с передачей П включить упругую муфту, подобрав ее жесткость так, чтобы общая жесткость участка стала бы меныле г,н ,/2 (т. е. меньше о)м, Ум[c.266]

Пружинный одномассный инерционный динамический гаситель (рис. 10.14). Простейший динамический гаситель 2 (рис. 10.14,6) выполняется в виде твердого тела, упруго присоединяемого к демпфируемому объекту / в точке, колебания которой требуется погасить. (Существенное влкяние на результируюшие характеристики движения объекта с гасителем оказывают диссипативные потери в гасителе. На рис. 10.14, а представлен простейший случай, когда демпфируемый объект моделируется сосредоточенной массой т, прикрепленной к основанию линейной пружиной с жесткостью с. [c.287]

В схемы устройств для измерения кинематических и динамических параметров процесса распространения волн напряжений входят датчики, являющиеся преобразователями механических возмущений в электрические сигналы, и измерительная аппаратура, позволяющая регистрировать эти сигналы. Рассмотрим принцип работы и устройство датчиков и измерительной аппаратуры. Установим требования, предъявляемые к ним, на примере аксельрометра [прибора для замера ускорения, представляющего собой систему с одной степенью свободы и состоящую из инерционного элемента массы М, упругого чувствительного элемента с жесткостью К. и демпфера с коэффициентом затухания т (рис. 14)]. При определенных допущениях [1] систему можно считать линейной и ее движение характеризовать уравнением X + 20х Ь = / t), решение которого имеет вид X = gn/(o — Г], (1.2.10) [c.24]

Динамической расчетной моделью механизма, машины или прибора называют условное изображение их жестких звеньев, упрзтих и диссипативных связей, для которых соответственно указывают приведенные массы и моменты инерции, параметры упругости (или жесткости) и параметры диссипации (рассеяния) энергии, а также скорости движения или передаточные функции. В качестве примера на рис. 1.3 приведена простейшая расчетная динамическая модель машины, звенья которой и соединены упругодиссипативной связью, определяемой параметром упругости связи с при относительном кручении дисков и /3 и параметром / диссипации энергии в этой связи. Обозначения 1 и 2 одновременно отображают моменты инерции звеньев. Для выполнения расчетов по этой схеме путем составления дифференциальных уравнений вращательного движения должны быть указаны числовые значения названных параметров, а также даны моменты Мдв и движущих сил и сил сопротивления, приложенных соответственно к входному и выходному звеньям с угловыми перемещениями ф, и ф2. При этом моменты Л/да и могут быть заданы как функции обобщенных координат ф,, обобщенных скоростей ф и обобщенных ускорений ф i = 1,2). Пусть, например, = = Мд (ф,) и Ме = М,,(ф2). При этом математическая модель для приведенной динамической модели отобразится системой [c.14]

Линейным упругим звеном назовем звено с постоянным приведенным коэффициентом жесткости. На рис. 47, а показана динамическая модель механизма в виде двух вращающихся звеньев с приведенными моментами инерции /д и в, между которыми помещена линейное упругое звено с приведенным коэффициентохМ жесткости Си. За обобщенные координаты примем угол поворота левога конца упругого звена фд, равный углу поворота ротора двигателя,, и угол поворота правого конца фп. Если считать, что к левому концу приложен движущий момент Мд,, а к правому — приведенный момент Ми, то при постоянных 1д и /п уравнения движения имеют следующий вид [c.112]

На рис. 47, б показана схема одного из механизмов, динамическая модель которого приводится к двухмассной системе с одним линейным упруги.м звеном, Механизм предназначен для передачи вращения от вала двигателя Д к валу машины М. Коэффициенты жесткости этих валов обозначены через С] и Сг. К звену / со стороны двигателя приложен движущий момент Л7д, к звену 2 со стороны машины — момент сопротивления Мс. Приведенный к валу двигателя момент инерции /д определяется с учетом всех дви-исущихся частей двигателя, а приведенный к валу машины момент инерции /м — с учетом движущихся частей машины. Моменты инец-цни зубчатых колес считаем малыми по сравнению с моментами инерции /д и [c.113]

Метод определения собственных частот многомассных систем покажем на примере трехмассной динамической модели, состоящей из трех звеньев с моментами инерции / , /г, /з, соединенных упругими элементами, имеющими коэффициенты жесткости С1 и сг (рис. 51). За обобщенные координаты примем углы поворота валов в сечениях А (или В), С (или )) и Е (или Е) фь ф2 и фз. Уравнения движения при отсутствии внешних сил и диссипации энергии имеют такой вид [c.119]

Динамический виброгаситель. Простейший виброгаситель, предназначенный для гашения колебаний массы mi, вызываемых гармонической силой f = fosin(o/, состоит из дополнительной массы Ш2, соединенной с основной массой mi упругим элементом с коэффициентом жесткости са (рис. 63). Коэффициент жесткости упругого элемента, расположенного между основанием и массой mi, равен С. Перемещения масс у и уа отсчитываются от положения статического равновесия. [c.137]

Дифференциальные уравнения движения двухмассовом динамической модели с линейным упругим звеном. Линейным упругим звеном назовем зпепо, для которого приведенный коэффициент жесткости имеет постоянную величину. Обозначим этот коэффициент через с. Тогда для динамической модели, показанной на рис. 67, б, при постоянных приведенных моментах инерции Уд и / имеем два дифференциальных урапиення движения [c.236]

Динамика механизмов с последовательно соединенными упругими звеньями. На рис. -67, а была показана схема зубчатого механизма, который можно рассматривать как последовательное соединение жестких звеньев (зубчатых колес, маховиков и т. п.), соединенных упругими элементами (упругими валами и муфтами). Такое соединение иногда называют цепной системой. Общее число степеней свободы цепной системы с упругими элементами равно сумме числа степеней свободы механизма с жесткими звеньями и числа упругих элементов. Если воспользоваться методом приведенных жесткостей, то можно уменьшить общее число степеней свободы. Например, число степеней свободы механизма, показанного на рис. 67, а, при трех упругих валах равно 4. Если при рассмотрении условий передачи сил от од1ГОго звена к смежному с ним пренебречь инерцией зубчатых колес, то можно выполнеть приведение последовательно соединенных жесткостей и рассматривать двухмассовую динамическую модель (см. рис. 67, 6), которая при постоянной скорости вала двигате-яя имеет одну колебательную степень свободы и, соответственно, одну собственную частоту. При анализе резонансных рел имов такое рассмотрение недопустимо, так как резонанс может наступить при других значениях собственных частот, число которых равно числу степеней свободы. [c.243]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...