Звено линейное упругое

Двухмассная динамическая модель с линейным упругим звеном. [c.112]

Колебания в механизмах с одним линейным упругим звеном. [c.114]

Следовательно, если искать решение уравнения (14.13) в виде y — As n(iit, то возможно получение трех различных амплитуд при одной и той же частоте (о. Возможность возникновения нескольких периодических режимов при одной и той же вынуждающей силе составляет характерную особенность нелинейных систем. На рис. 50, а показана зависимость амплитуды А от частоты со, или амплитудно-частотная характеристика, для случая, когда коэффициент жесткости увеличивается при увеличении силы. Пунктиром показана скелетная кривая — график зависимости между частотой и амплитудой свободных колебаний. Сравнение полученной амплитудно-частотной характеристики с резонансной кривой при линейном упругом звене (см. рис. 48,а) показывает, что нелинейность упругого звена приводит к возникновению колебаний с большой амплитудой при частотах вынуждающей силы, превышающих собственную частоту (затягивание резонанса в область высоких частот). [c.118]

Колебания в механизмах с одним линейным упругим звеном. Предположим, что приведенный момент изменяется по закону [c.237]

ДИНАМИКА МАШИННОГО АГРЕГАТА С УПРУГИМИ ЗВЕНЬЯМИ (ЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ) [c.58]

При указанной выше постановке задачи исследования машинного агрегата упруго-диссипативные свойства деформируемых звеньев считаются кусочно-линейными. Здесь, как и в главе II, будем условно разделять характеристики деформируемых звеньев на упругие U (7) и диссипативные R у). При этом диссипативные 100 [c.100]

При кусочно-линейной упругой характеристике нелинейного звена последнюю можно представить в виде [c.104]

Будем полагать, что радиус геометрического профиля поперечного сечения поверхности вращения, аналогично замыкающему звену линейной размерной цепи, является линейной функцией настроечного размера Н и составляющих погрешностей yi i = = 1, 2, 3,. . ., n). Эти производственные погрешности обусловлены упругими и тепловыми явлениями, сопровождающими процессы механической обработки деталей, явлениями износа и затупления инструмента и т. п., и представляют собой постоянные [c.479]

Практика анализа поведения механизмов тяжелых машин, описываемых линейными цепями звеньев с упругими связями, свидетельствует о том, что при наличии аналоговых электронных счетных машин детальное исследование разветвленных цепей можно также провести до конца, если система описана дифференциальными уравнениями, удобными для набора задачи. [c.35]

Совокупность двух последних слагаемых (7.51) можно трактовать как дифференциальный аналог структурно-усадочной деформации в соотношениях (7.14). Таким образом, если заданы начальные условия, изменение граничных условий во времени, а также система уравнений с соответствующими начальными и граничными условиями для процессов теплопроводности и термохимической кинетики, то можно, в принципе, с помощью теории течения в сочетании с итерационным уточнением (см. в п. 7.2.1) численно решить плоскую осесимметричную задачу механики твердого деформируемого тела. Причем наращивание числа слоев во времени (намотка) естественным образом включается в алгоритм. В численном решении задачи для тела с произвольным законом деформирования центральным звеном алгоритма является решение однородной линейно-упругой задачи. [c.456]

Это вызывает появление в механизме так называемых жестких ударов, при которых силы, действующие на звенья механизма, теоретически достигают бесконечности.Практически ускорения в указанных положениях не равны бесконечности, потому что обычно действительным (центровым) профилем кулачка является профиль, построенный как эквидистантная кривая к теоретическому профилю, что вызывает изменение в этих положениях не только теоретического ускорения, но и скорости. Кроме того, если даже толкатель не имеет ролика, а оканчивается острием, то вследствие упругости звеньев кулачкового механизма ускорения й2 не могут получаться равными бесконечности благодаря амортизирующему эффекту упругих звеньев. Несмотря на это, все же в указанных положениях мы можем получить размыкание элементов высшей пары и соударение толкателя и кулачка. Поэтому обычно линейным законом пользуются только на части фаз подъема или опускания и в закон движения вводятся переходные кривые, позволяющие осуществлять плавный переход на участках сопряжения двух линейных законов движения. Такими переходными кривыми могут быть [c.517]

Ошибки третьей группы возникают при эксплуатации механизмов. Они обусловлены местными искажениями профиля контактирующих поверхностей, изменением упругих деформаций, колебательными процессами и т. п., вызванными действующими силами (см. гл. 23, 24). К этой группе относятся и температурные ошибки, возникающие при изменении линейных размеров звеньев и механических свойств их материалов, а также вязкости смазывающих материалов при изменении температуры в механизме. Весьма существенны ошибки, связанные с изнашиванием элементов кинематических пар. [c.335]

В большинстве случаев зависимость между силой F и упру гой деформацией х в соответствии с законом Гука для метал лов принимается линейной (прямая / на рис. 55, а), т. е. коэффициент жесткости с считается постоянной величиной. Однако для резины коэффициент жесткости возрастает с увеличением силы F, и тогда характеристика F x) называется жесткой (кривая 2 на рис. 55, а). Такую же характеристику имеют упругие силы, действующие на элементы высших пар, так как при точечном или линейном контакте рабочих поверхностей контактная жесткость возрастает с ростом нагрузки. Мягкую характеристику (кривая 3 на рис. 55, а) часто имеют звенья, выполненные из полимеров. Кроме того, иногда для получения требуемых динамических характеристик вводят в состав механизма специальные демпфирующие устройства и конические пружины с нелинейными характеристиками типа кривых 2 я 3. [c.187]

Приводятся основные сведения для инженерных динамических расчетов машинных агрегатов с линейными звеньями при типовых и сложных периодических нагрузках. Разработан эффективный метод исследования и расчета динамических процессов в машинных агрегатах с нелинейными звеньями (с зазорами в соединениях, упругими муфтами, самотормозящимися передачами). [c.2]

Методы определения жесткости участков валопровода и различных соединений подробно рассмотрены в работах [21], [99], [107]. Отметим, что представление упругих характеристик реальных звеньев и соединений в виде линейных зависимостей [c.59]

Поскольку в настоящей главе рассматриваются вопросы динамики машинного агрегата в линейной постановке, то из всех предложений необходимо остановиться на том, которое не нарушает линейности дифференциальных уравнений движения. Указанному условию удовлетворяет представление упруго-диссипативных свойств звеньев и соединений по схеме упруго-вязкого тела. [c.61]

Исследование динамических процессов в машинных агрегатах с упругими звеньями на основе линейной (линеаризованной) модели является приближенным. Упруго-диссипативные свойства реальных звеньев, как указывалось выше (см. п. 9), нелинейны. Нелинейности одних видов возникают вследствие неизбежных погрешностей изготовления и монтажа сопряжений (например, зазоры Б кинематических парах). Нелинейности других видов вводятся специально в целях получения специфических свойств машинных агрегатов. В механизмах рабочих машин, например, широко применяются самотормозящиеся передачи (планетарные, червячные, винтовые и др.), муфты с упругими элементами (металлическими и неметаллическими) и пр. [c.97]

Ниже мы ограничимся рассмотрением машинных агрегатов, схематизированных в виде цепной и-массовой системы с двигателем и упругими соединениями (рис. 38, а). Будем считать, что нелинейные свойства сообщаются машинному агрегату одним звеном с кусочно-линейной характеристикой. Как будет показано ниже, полученные результаты легко можно обобщить на случай нескольких нелинейных звеньев. [c.98]

Анализ механизмов реальных машин показывает, что в качестве элементарных звеньев с кусочно-линейными характеристиками можно принять а) звенья с зазорами в кинематических парах (зубчатые и другие передачи с зацеплением, шпоночные и шлицевые соединения, кулачковые и зубчатые муфты и пр.) б) упругие муфты (пружинные и с неметаллическими элементами) в) само-тормозящиеся передачи (червячные, планетарные, винтовые и пр.). [c.99]

Выше рассматривались машинные агрегаты с нелинейными звеньями, динамические характеристики которых описывались кусочно-линейными функциями. Указанное оказалось возможным, благодаря принятым в п. 14—15 упрощенному описанию упруго-диссипативных свойств деформируемых нелинейных звеньев и предположению о свойствах силовых передаточных отношений звеньев. [c.147]

Будем исходить из предположения, что самотормозящийся механизм встраивается либо в массу (рис. 90, б), либо в соединение между массами (рис. 90, в). При этом исходной является цепная линейная система с п сосредоточенными массами и линеаризованными по схеме упруго-вязкого тела соединениями (рис. 90, а). Исследуем динамические процессы в приводе, схематизированном согласно рис. 90, б. Эту схему можно рассматривать как схему самотормозящегося механизма с упругими звеньями (рис. 88) и двигателем, имеющим динамическую характеристику вида (1.49) при наличии в общем случае зазоров в кинематических парах. [c.318]

Составляющие системы уравнений (6.8) М — массу механической системы, приведенную к нагнетательному трубопроводу, и All, М2 — приведенные массы упругих звеньев (жидкости в нагнетательном и сливном трубопроводе длиной Zj и /3 находят из условия сохранения кинетической энергии системы, принимая линейное изменение скорости по длине [c.157]

В книге рассматриваются методы динамического расчета механизмов циклового действия (кулачковых, рычажных, мальтийских и т. п.) и их приводов при учете упругости звеньев. Освещаются вопросы, связанные с выбо]зом динамической модели механизма и ее математическим описанием. Наряду с линейными динамическими моделями с постоянными параметрами в книге существенное внимание уделяется задачам динамики механизмов, требующим рассмотрения колебательных систем с переменными параметрами и нелинейными элементами. При решении этих задач используются некоторые новые методы анализа и динамического синтеза механизмов. Изложение иллюстрируется инженерными оценками, примерами, расчетным и экспериментальным материалом. [c.2]

Однако в то же время целый ряд существенных динамических явлений, наблюдаемых при эксплуатации машин и лимитирующих их производительность, не вмещается в рамки моделей модификации 2. К числу таких явлений в первую очередь следует отнести различные параметрические явления, связанные с колебаниями ведущих звеньев с учетом упругих свойств привода и переменности приведенного момента инерции. Простейший тип модели, способный выявить эти особенности, отнесен к модификации 3. В этом и последующих случаях система дифференциальных уравнений, строго говоря, уже оказывается нелинейной, а при некоторых приемлемых упрощениях может быть сведена к системе линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Помимо модели H—U—0 к этой модификации также могут быть отнесены модели, у которых имеется несколько последовательных цикловых механизмов типа О——Н—Па—0. [c.52]

Способ движущейся деформации (прокатки) упругих тел позволяет создать линейные и угловые механизмы для осуществления малых перемещений — редукторы с высоким коэффициентом редукции (до нескольких десятков и выше). Применение упругих тел (металлы, упругие полимеры) в качестве элемента редукции способствует снижению стоимости этих механизмов. Дискретный (шаговый) характер позволяет осуществить строго определенную подачу ведомых звеньев. [c.162]

Таким. образом, движение части механизма, расположенной слева от упругого звена, описывается уравнением третьего порядка, вследствие чего во время работы такого механизма при переходных процессах наблюдаются колебания угловой скорости, При совпадении частоты вынужденных колебаний, вызываемых моментом сопротивления М2, с собственными колебаниями системы упругого звена наблюдается явление резонанса угловой скорости. Такое явление может быть исследовано, если момент М2 представляет собой функцию времени. В этом случае уравнение (205) оказывается линейным третьего порядка с правой частью. [c.183]

Дифференциальные уравнения движения двухмассовом динамической модели с линейным упругим звеном. Линейным упругим звеном назовем зпепо, для которого приведенный коэффициент жесткости имеет постоянную величину. Обозначим этот коэффициент через с. Тогда для динамической модели, показанной на рис. 67, б, при постоянных приведенных моментах инерции Уд и / имеем два дифференциальных урапиення движения [c.236]

Упругие звенья соединяются кинематическими парами в кинематическую цепь, обладающую упругими свойствами. Поэтому вводят понятие жесткости механизма, под которым подразумевают силу или момент силы, приложенные к вхоОному звену и вызывающие его единичное линейное или угловое перемеи ение. Жесткость механизма зависит от структурной и конструктивной схемы, жесткостей его звеньев, от вида кинематических пар, соединяющих звенья, и упругих свойств их элементов. Податливость механизма, состоящего из п звеньев, последовательно соединенных р кинематическими парами, равна сумме податливостей его звеньев и кинематических пар Х с [c.295]

Линейным упругим звеном назовем звено с постоянным приведенным коэффициентом жесткости. На рис. 47, а показана динамическая модель механизма в виде двух вращающихся звеньев с приведенными моментами инерции /д и в, между которыми помещена линейное упругое звено с приведенным коэффициентохМ жесткости Си. За обобщенные координаты примем угол поворота левога конца упругого звена фд, равный углу поворота ротора двигателя,, и угол поворота правого конца фп. Если считать, что к левому концу приложен движущий момент Мд,, а к правому — приведенный момент Ми, то при постоянных 1д и /п уравнения движения имеют следующий вид [c.112]

На рис. 47, б показана схема одного из механизмов, динамическая модель которого приводится к двухмассной системе с одним линейным упруги.м звеном, Механизм предназначен для передачи вращения от вала двигателя Д к валу машины М. Коэффициенты жесткости этих валов обозначены через С] и Сг. К звену / со стороны двигателя приложен движущий момент Л7д, к звену 2 со стороны машины — момент сопротивления Мс. Приведенный к валу двигателя момент инерции /д определяется с учетом всех дви-исущихся частей двигателя, а приведенный к валу машины момент инерции /м — с учетом движущихся частей машины. Моменты инец-цни зубчатых колес считаем малыми по сравнению с моментами инерции /д и [c.113]

На рис. 1.8 приведена наиболее простая механическая модель, впервые использованная А. Ю. Ишилинским [13, 86], объясняющая эффект Баушингера с феноменологических позиций, но вместе с тем отражающая в очень схематизированной форме вероятную физическую причину этого явления. Развитие микро-пластических деформаций в дискретных и различно ориентированных полосах скольжения, принадлежащих отдельным зернам, должно сопровождаться возникновением поля остаточных напряжений, снижающих сопротивление материала пластическому деформированию при изменении его направления. Упругое звено 1 работает параллельно со звеном сухого трения 2 в виде ползунка. Кроме того, имеется еще одно упругое звено 5, соединенное последовательно с первыми двумя. Диаграмма циклического деформирования (рис. 1.9) элемента гипотетического материала с механическими свойствами, отвечающими данной модели, строится на основании элементарного расчета. При а < С , где — предельное сопротивление проскальзыванию в звене 2, происходит только линейно-упругая деформация звена 2 по закону е = = Oi/Ei (линия О А на рис. 1.9). При ст > Са деформацию, приобретающую характер упругопластической, претерпевают звенья 2 и /. Закон деформирования (линия АВ) приобретает такой вид [c.16]

Резинометаллические изделия используются в качестве гасителей высокочастотных вибраций и звукоизоляторов, упругих несущих элементав, заменяющих или дополняющих пружины, в качестве амортизаторов, буферов-ограничителей и поглощающих аппаратов, снижающих динамические нагрузки в звеньях механизмов, упругих универсальных шарниров, в качестве не смазываемых элемент01В шарнирных сочленений с ограниченными линейными или угловыми перемещениями, лишенными трения и абразивного износа, в качестве элементов, компенсирующих неточность сборки и ошибки размерных цепей. [c.879]

Важным этапом изучения теории колебаний в курсе теоретической механики является овладение одним из простейших приемов линеаризации на примерах геометрически нелинейных механических систем с сосредоточенными параметрами, т.е. таких, выражения для деформации линейных упругих звеньев которых содержат члены более высокого порядка малости" относительно обобщшных координат чем первый. Линейность обобщенных восстанавливающих сил обеспечивается сохранением членов до порядка включительно в выражении потенциальной энергии каждого линейного упругого элемента [c.37]

При синтезе механизмов передаточные функции, как и функции положения, задаются для обеспечения требуемых кинематических характеристик. Задача синтеза решается точными или приближенными методами. Точные методы применяются к малозвенным механизмам, имеющим простую структурную схему. Для сложных схем усложняются передаточные функции и функции положения, увеличивается число параметров синтеза. К тому же при синтезе многозвенных механизмов обычно удовлетворяют не только кинематические требования к механизму, но и часто требования к его динамике. В этих условиях более удобными оказываются приближенные методы кинематического синтеза. Кроме того, во многих случаях методы приближенного кинематического синтеза более приемлемы, так как истинные кинематические характеристики все равно отличаются от расчетных, полученных точным методом. Это объясняется тем, что в реальных механизмах из-за погрешностей изготовления и упругости звеньев всегда имеются зазоры между элементами кинематических пар, неточности в линейных размерах звеньев, вследствие чего траектории точек, скорости и ускорения звеньев неизбежно отличаются от расчетных. Если для сложных задач синтеза использовать приближенные методы, то при обеспечении допустимых пределов отклонения от заданных параметров затраты на расчет окажутся значительно меньшими, чем при использовании точных методов. [c.60]

Приведение жесткостей упругих звеньев механизма. В предыдущих главах учитывалась жесткость (упругость) только одного звена механизма, представленного в виде линейной пружины. При рассмотрении более сложных механизмов и необходимости учета жесткостей нескольких упругих звеньев составление и решеиие уравнений движения механизма значительно усложняется, так как каждое упругое звено вносит дополнительную степень свободы. Поэтому при решении практических задач динамики механизмов с упругими звеньями часто пользуются приближенным методом приведения жесткостей звеньев, с помощью которого отдельные участки кинематических цепей н звеньев заменяются эквивалентными цепями или звеньями, имеющими ту же жесткость (упругость), что и заменяемые участки. [c.231]

В статье А. Н. Голубенцева, П. И. Лиховида рассматривается динамика переходных процессов машин в случае экстренных нагружений при условии упруго-пластических деформаций звеньев. Упругопластические свойства материалов задаются в виде идеализированной диаграммы деформации, предложенной В. В. Москвитиным. Задача сводится к решению кусочно-линейных дифференциальных уравнений для каждой зоны деформации. [c.5]

Режимы сброса нагрузки, рассматриваемые на основе линейных уравнений, представляют ограниченный интерес, особенно режимы полного сброса нагрузки в машинных агрегатах с передачами вследствие влияния зазоров. Если кинематические пары передаточных механизмов выполнены беззазорными, то относительную скорость исполнительного звена и моменты сил упругости в соединениях на участках между массами в режиме полного сброса нагрузки можно определить по формулам (6.28). Для машинного агрегата, схематизированного в виде двухмассовой системы, вос-пользовавп1Ись указанными формулами, получим [c.76]

Рассмотрим сначала динамические модели механизмов с линейными функциями положения и линейными характеристиками упругих звеньев. С некоторыми их особенностями познакомимся на примере системы, схема которой показана на рис. 19. Здесь вращающееся выходное звено (ротор) двигателя Д и вращающееся исполнительное звено мапшпы М соединены передаточным механизмом, состоящим из зубчатых колес 1—4, образующих двухступенчатый редуктор. Пусть — передаточное отношение первой пары колес, г и — общее передаточное отношение редуктора. Моменты инерции звеньев относительно их собственных осей вращения обозначим соответственно через /д, Л,. .., Л, При [c.41]

Движение однодвигательной машины с упругим многомас-совьш передаточным механизмом и линейной функцией положения исполнительного звена. В этом параграфе будут рассмотрены некоторые задачи динамического анализа неуправляемых машин. При этом будут определены динамические ошибки, вызванные различными факторами, и дииамическне нагрузки, воз- [c.64]

Исследование установившихся процессов вынужденных колебаний в приводах с самотормозящимися механизмами и упругими звеньями представляет значительный интерес, так как только при таком подходе к рассматриваемым задачам можно с требуемой полнотой проанализировать динамические явления [29 46]. В приводах современных машин применяются механизмы с зубчатыми и другими (несамотормозящимися) передачами, различными упругими (линейными и нелинейными) соединениями. Самотормозящийся механизм чаще всего располагается либо в начале, либо в конце кинематической цепи. Компоновка привода и выбор конструктивного варианта расположения механизмов определяется обычно конструктивными соображениями. Вопрос о выборе места расположения самотормозя- [c.317]

Схема использования механизма прокатки упругого тела для получения малых линейных перемещений (рис. 9.24) включает подвижные ролики 2, которые прижимают упругое теЛо 7, охватывающее неподвижный стержень 3. Если ролики (ведущее звепо) катить в направлении, указанном стрелкой А, упругое тело J получит медленное перемещение в том же направлении, благодаря чему оно может осуществлять движение ведомого звена 4. Механизм может быть использован в случаях, когда требуются медленные небольшие перемещения при значительных усилиях, например в механизмах поперечной подачи шлифовальных станков. [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...