Фаза вынужденных

Ha тело массы 6 кг, подвешенное к пружине с жесткостью с =17,64 кН/м, действует возмущающая сила Ро sin pt. Сопротивление жидкости пропорционально скорости. Каким должен быть коэффициент сопротивления а вязкой жидкости, чтобы максимальная амплитуда вынужденных колебаний равнялась утроенному значению статического удлинения пружины Чему равняется коэффициент расстройки z (отношение круговой частоты вынужденных колебаний к круговой частоте свободных колебаний) Найти сдвиг фазы вынужденных колебаний и возмущаю щей силы. [c.256]

В условиях предыдущей задачи определить сдвиг фазы вынужденных колебаний и возмущающей силы. [c.257]

Груз массы 0,2 кг подвешен на пружине, коэффициент жесткости которой равен с = 19,6 Н/м. На груз действуют возмущающая сила 5 —0,2 sin 141 Н и сила сопротивления / = 49и Н. Определить сдвиг фаз вынужденных колебаний и возмущающей силы. [c.257]

В условиях предыдущей задачи найти коэффициент жесткости j новой пружины, которой нужно заменить данную пружину, чтобы сдвиг фаз вынужденных колебаний и возмущающей силы стал равным я/2. [c.257]

Отметим еще, что при pфазы вынужденных колебаний и возмущающей силы все время совпадают (обе равны pt). Если же p>k, то, внося минус под знак синуса, можно представить уравнение (86) в виде [c.243]

Фаза вынужденных колебаний. Уравнение вынужденных колебаний малой частоты (при pdk) имеет вид (16.6) [c.46]

Фаза вынужденных колебаний большой частоты pt- -b — я) отличается от фазы возмущающей силы (р + <5) на величину я, т. е. фазы вынужденных колебаний и возмущающей силы противоположны. [c.46]

Вынужденные колебания являются незатухающими их амплитуда А, а также величина р, характеризующая сдвиг фазы вынужденных колебаний по отношению к фазе возмущающей силы, от начальных условий не зависят и определяются равенствами (36) и (37). [c.372]

Если частота р вынужденных меньше частоты k (свободных) собственных колебаний (случай малой частоты), то амплитуда вынужденных колебаний Аз = к/ — р ), а фаза pt вынужденных колебаний совпадает с фазой pt возмущающей силы. Но если р > k (случай большой частоты), то выражение, написанное для Аз, становится отрицательным, однако амплитуда не может быть отрицательной. Это кажущееся несоответствие объясняется тем, что при p>k фаза вынужденных колебаний противоположна фазе возмущающей силы и уравнение вынужденных колебаний имеет вид [c.279]

Следовательно, при р фаза вынужденных колебаний совладает с фазой возмущающей силы. В этом случае сдвиг фаз г между ними равен нулю, т. е. вынужденные колебания н возмущающая сила, в частности, достигают одновременно максимальных и минимальных значений. [c.414]

Амплитуда и сдвиг фаз вынужденных колебаний зависят от частот собственных и вынужденных колебаний и коэффициента затухания. Чем больше коэффициент затухания при прочих равных условиях, тем меньше амплитуда вынужденных колебаний. Незатухающий характер вынужденных колебаний при линейном сопротивлении — главное отличие их от собственных колебаний, которые при действии линейного сопротивления всегда затухают, сохраняя колебательный характер (п а к), или затухают почти монотонно (п к). [c.421]

Амплитуда и сдвиг фаз вынужденных колебаний Лиев соответствии с (46) не зависят от начальной фазы б возмущающей силы. При [c.422]

Следовательно, при р <. к фаза вынужденных коле баний совпадает с фазой возмущающей силы. В этом случае сдвиг фаз в между ними равен нулю, т. е. вынужденные колебания и возмущающая сила, в частности, достигают одновременно максимальных и минимальных значений. При р > к сдвиг фаз е = п. Действительно, сдвиг фаз как разность фаз между возмущающей силой и вынужденными колебаниями [c.438]

Исследование вынужденных колебаний. Амплитуда и сдвиг фаз вынужденных колебаний Лиев соответствии с (46) не зависят от начальной фазы б возмущающей силы. При их вычислении можно считать, например, б = я/2. Если бы возмущающая сила была постоянной, равной амплитуде Н, то правая часть уравнения (44) была бы тоже постоянной и в качестве частного решения неоднородного уравнения [c.445]

Фаза вынужденных колебаний отстаёт от чего (от фазы возмущающей силы...), совпадает с чем (с фазой возмущающей силы...), [c.96]

S Начальная фаза вынужденных коле- [c.7]

Определить амплитуду и угол сдвига фаз вынужденных колебаний рейки. [c.218]

Из выра>кений (17.22) и (17.23) видно, что значения амплитуды и фазы вынужденных колебаний прежде всего существенно зависят от соотношения между частотой внешнего воздействия и частотой собственных колебаний груза. [c.606]

Амплитуда собственных колебаний равна амплитуде вынужденных колебаний, а их фаза противоположна фазе вынужденных. По- [c.612]

Определяем амплитуду изменения угла и сдвиг фазы вынужденных колебаний системы при р = 4л с = 12,57 [c.361]

Исследование вынужденных колебаний. Амплитуда и сдвиг фаз вынужденных колебаний А и г п соогвегствии с (46) не зависяг от начальной фазы 5 возмущающей силы. При их вычислении можно считать, например, 5 = n/2 + i . Если бы возмущающая сила была постоянной, равной амплитуде Я, то правая часть уравнения (44) была бы тоже постоянной и в качестве частного решения неоднородною уравнения (/ можно взять постоянную величину статического смегце-ния i2 = hjk-. Проверка убеждает, что это значение /j удовлетворяет уравпетшю (44). [c.458]

Следовательно, при p>k сдвиг между фазами вынужденных колебаний и возмущающей силы равен л (когда сила Q кмеет максимальное значение и направлена вправо, колеблющаяся точка максимально смещена влево и т. д.). [c.243]

Эти колебания и называются вынужденными. Они рредставляют собой незатухающие гармонические колебания с амплитудой В, определяемой равенством (92), и частотой р, равной частоте возмущающей силы. Величина Р характеризует сдвиг фазы вынужденных колебаний по отношению к фазе возмущающей силы. [c.245]

Частота и период вынужденных колебаний при резонансе равны частоте k и периоду Т = 2nlk свободных колебаний точки. Фаза вынужденных колебаний /г + б —я/2 отстает от фазы возмущающей силы kt- -b на величину я/2. [c.51]

Фаза вынужденных колебаний. Фаза вынужденных колебаний точки при наличии соиротнвлення (p/-f-6 —к) отстает от фазы воз-мущл ощей силы (р1 + б) на величину е, называемую сдвигом фазы и определяемую формулами (20.5). [c.57]

Сравнивая формулы (69), определяющие вынужденные движения, возникшие благодаря действию вынуждаюш,ей силы (58), с выражением для этой силы, устанавливаем, что в этом случае вынужденн1.1е движения представляют собой гармонические колебания той же частоты, но с иными амплитудами и со сдвигом фаз. Амплитуды и фазы вынужденных колебаний полностью определяются введенной выше комплексной функцией F (tQ), и для данной системы зависят поэтому только от частоты внешней силы 13. [c.245]

Третьн.м свойством автоколебаний является произвольность нх фазы. В случаях, рассмотренных в первом томе, фаза вынужденных колебаний, так же как и амплитуда, зависела от свойств возмущающей силы и внутренних свойств системы. Хотя мы и сочли возможным предварительно отнести автоколебания к вынужденным колебаниям, можно заметить, что автоколебания имеют некоторые свойства, напоминающие свободные колебания. [c.277]

Выясним механический смысл найденного решения. Движение точки М будет складываться из двух колебательных движений из вынужденных колебаний с частотой свободных гармонических колебаний — х ш чисто вынужденных колебаний Х2, совершающихся с частотой возмущающей силы. Следует подчеркнуть, что начальные условия, т. е. положение и скорость точки М в начальный момент, влияют на амплитуду а и начальную фазу ф1 вынужденных колебаний Х и никак пе влияют на чисто вынужденные колебания хч. Из формулы (14.27) следует, что амплитуда и начальная фаза вынужденных ] олебаний х, происходящих с частотой свободных колебаний, зависят пе только от начальных условий, но и от параметров h, р тл tjjo, характеризующих возмущающую силу. [c.268]

Принцип язычкового частотомера можно использовать для демонстрации полученных нами зависимостей амплитуды и фазы вынужденных колебаний от соотношения между частотами собственных и вынужденных колебаний. Если взять два язычка, один нз которых имеет собственную частоту, точно равную 100 пер сек, а другой имеет частоту, отличающуюся на десятые доли периода, то при возбуждении электромагнита переменным токам в 50 nepj eK ) возбудятся оба язычка (рис. 390). Однако [c.608]

Всякое изменение амплитуд или фаз гармоник в спектре какого-либо негармонического колебания сопровождается изменением формы данного негармонического колебания. Поэтому, если при воздействии негармонической внешней силы на какую-либо систему соотношения между амплитудами и фазами вынужденных колебаний, возбуждаемых разными гармониками внешней силы, оказываются не такими, как в спектре внешней силы, то это указывает на искажение формы колебаний при их вос-произвдении в системе. Чтобы негармоническое колебание воспроизводилось без искажений, амплитуды всех гармоник спектра вынужденного колебания должны быть пропорциональны соответствующим амплитудам спектра внешней силы, причем коэффициент пропорциональности не должен зависеть от частоты сдвиги фаз всех гармоник вынужденного колебания относительно фаз соответствующих гармоник внешней силы долнгны быть пропорциональны частотам гармоник. Однако точно эти условия никогда не выполняются. [c.621]

Для вынужденных колебаний в линейной колебательной системе в области резонанса это сразу видно из полученных выше зависимостей амплитуды и фазы вынужденных колебаний от частоты виеншей силы (графики этих зависимостей приведены на рис. 388 и 389). Вследствие сильной зависимости амплитуды и фазы вынужденных колебаний от Частоты, соотношение между амплитудами и фазами разных гармоник в спектре внешней силы н в спектре вынужденных колебаний нарушается и форма вынужденных колебаний может очень существенно отличаться от формы внешней силы. Пример этого был приведен выше для маятника, раскачиваемого толчками, при малом затухании форма вынужденных колебаний будет близка к гармонической. [c.621]

О вынужденных колебаниях легко находится разлол<ив негармоническую внешнюю силу в гармонический спектр, можно свести задачу к предыдущей — определению амплитуд и фаз вынужденных колебаний, возникающих под действием гармонических составляющих спектра внешней силы. Именно то, что в линейных системах, описываемых дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами и являющихся очень широко распространенным классом систем, имеют место как устойчивость формы гармонических колебаний, так и принцип суперпозиции, придает исключительный физический интерес математическому приему разложения периодической функции в спектр, т. е. именно в гармонический ряд, а не в ряд каких-либо других функци11. [c.622]

После того, как все ячейки вихревого течения, начиная от первой, будут просчитаны, г.е. л - т = 0, то определяются расход газовой фазы вынужденного вихря - (6.63), температура охлажденного газа - (6.64), удельная изобарная теплоемкость охлажденного газа Ср - (6.65), компонентный состав охлажденного газа iJ - (6.66), удельная холодопроизводительноеть <7 - (6.68), полная холо-допроизводительность qp - (6.69), температура - (7.26), удельная теплоемкость С, при давлении Р и температуре Г, - (4.1.37), (4.1.36), (4.1.34), (4.1.35), эффективность энергоразделения т - (6.70), а также температура газа 7 , истекшего из свободного вихря при давлении Р - (6.67). [c.170]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...