Уравнения статического равновесия

Уравнение статического равновесия имеет вид (рис, 1.1) Р=-Р + Рг- , (J-1-1) [c.13]

Тогда уравнение статического равновесия без учета вязкости жидкости можно записать так [c.14]

Этому неравенству удовлетворяют группы Ассура, т. е. плоские механизмы, составленные только из кинематических групп Ассура, являются статически определенными. Это означает, что силы взаимодействия их звеньев могут быть определены по уравнениям статического равновесия сил. [c.88]

Рассмотрим идеальную мембрану, т. е. пленку бесконечно малого веса и бесконечно малого сопротивления изгибу, натянутую с равномерным натяжением на краях на некоторый замкнутый контур (рис. 35). Мембрана растягивается под действием постоянного избыточного давления р, которому подвержена одна из ее поверхностей. Мембрана уравновешивается благодаря равенству внешних растягивающих равномерно распределенных сил и сил натяжения внутри мембраны на границе S. Составим дифференциальное уравнение поверхности мембраны z х, у), используя для этого уравнения статического равновесия некоторого бесконечно малого элемента поверхности мембраны со сторонами dx и dy. [c.79]

Воспользовавшись схемой, описывающей статическое поведение редуктора, можно получить в общем виде выражения для механических проводимостей ветвей редукторного Г -разветвления. Примем формально статические жесткости с упругих систем вал—подшипниковые опоры, приведенные к центрам инерции зубчатых колес, равными динамическим жесткостям [см. (2.4), (2.68)]. Тогда уравнения статического равновесия редуктора при нагружении его зубчатых [c.82]

Уравнения статического равновесия редуктора (2.150) отличаются от дифференциальных уравнений движения этого редуктора (2.68) [c.83]

Уравнения статического равновесия зоны разрушения и ее границы [c.192]

Уравнения равновесия сил зоны разрушения. Составим уравнения статического равновесия сил зоны разрушения в соответствии с принятыми выше положениями. Уравнения, выражаюш,ие равенство нулю суммы проекций всех сил на вертикальную и горизонтальную оси, будут иметь прежний вид. В уравнение суммы моментов всех сил относительно оси п — п добавится момент от внешней нагрузки [c.197]

Уравнения статического равновесия зоны разрушения. Нетрудно заметить, что предельную нагрузку можно определить из равенства проекций на вертикальную ось внешних и внутренних сил [c.208]

Обозначив горизонтальные составляющие сил и реакций через х, вертикальные — через у (с соответствующими индексами I и II), плечи действия сил относительно точки I — через г, относительно точки II—через г (с соответствующими индексами), составляют по три уравнения статического равновесия для каждого элемента (предварительно найдя равнодействующую R от сил, приложенных к роликам стрелы 5уд,з,(И (фиг. 40. 5). [c.1185]

Уравнение статического равновесия системы, дополненное инерционными и демпфирующими членами, принимает вид уравнения динамического равновесия. [c.77]

Эти уравнения и называются уравнениями статического равновесия муфты. При помощи этих уравнений определяется равновесное положение муфты в зависимости от величины регулируемого параметра. [c.274]

При анализе работы двигателя на холостом ходу уравнение (232) теряет свою силу, превращаясь в тождество (М = 7Ис= 0). Поэтому оно должно быть заменено новым. Уравнение статического равновесия в этом случае получает вид [c.353]

Изгибные колебания пластины. При определении кинетической энергии учитывают только скорости, нормальные к срединной поверхности пластины, поэтому уравнения колебаний можно получить из уравнений статического равновесия деформируемой пластины, добавив в [c.333]

В том случав, когда задаются интегральные характеристики внешней нагрузки, прикладываемой к штампу, а параметры перемещения штампа относятся в разряд искомых, к уравнению (2.5) дополнительно присоединяются уравнения статического равновесия штампа [c.22]

Пусть твердое тело опирается на гладкую (трение отсутствует) плоскую поверхность упругого основания в точках Р ,. ..,. для определенности будем считать, что тело прижимается к поверхности основания силой Q, действующей вдоль оси Xi = х , Х2 = х - Тогда реакции основания Ri,. ..,Rn должны удовлетворять следующим уравнениям статического равновесия твердого тела [c.158]

Уравнения статического равновесия [c.196]

Касательные реакции Xj и Yj (j = 1,. ..,n) должны удовлетворять следующим уравнениям статического равновесия [c.197]

Из уравнения статического равновесия между стержнем и нагружающим устройством, а также условия совместности деформаций в форме Su = I Se + I — l )Se следует, что [c.223]

Уравнения статического равновесия оболочки строятся подобно уравнениям движения на основе вариационного уравнения следующего вида [c.107]

При составлении уравнений статического равновесия поршневых групп погружных агрегатов весом подвижных частей можно пренебречь вследствие его относительно небольшой величины, а разницей в геометрическом положении поршней двигателя и насоса можно пренебречь в результате того, что агрегаты спускаются в скважины на глубину в сотни и даже тысячи метров. Точно [c.108]

Таким образом мы имеем шесть решений порядка единицы. Дальше мы докажем, что этих шести решений бывает всегда достаточно, чтобы удовлетворить условиям на контуре, вытекающим из уравнений статического равновесия. [c.317]

В последующих разделах будут обсуждаться различные методы исследования статически неопределимых балок. Основным в каждом случае является определение лишних неизвестных реакций, поскольку, когда они известны, остальные силовые факторы можно получить из уравнений статического равновесия. Найдя силы, можно определить напряжения и прогибы в любой точке. [c.270]

Для того чтобы продемонстрировать этот метод, рассмотрим балку с одним заделанным и одним свободно опертым концом, на которую действует равномерно распределенная нагрузка (рис. 7.2). Если для решения выбрать дифференциальное уравнение второго порядка, то потребуется получить выражение для изгибающего момента М в произвольном поперечном сечении балки. С этой целью нужно выбрать лишнюю неизвестную реакцию и затем выразить через нее все остальные реакции. Выберем в качестве лишней неизвестной реакцию i f, тогда из уравнений статического равновесия можно выразить реакции в опоре А через следующим образом [c.271]

Для того чтобы найти величину предельной нагрузки, нет необходимости подробно исследовать поведение балки от начала нагружения до разрушения, как это описано выше. Вместо этого можно сразу перейти к условию разрушения, представленному на рис. 9.12, с, и вычислить Р при помощи уравнений статического равновесия. Поскольку изгибающие моменты в пластических шарнирах равны Мц, можно сразу построить эпюру изгибающих моментов, соответствующую началу разрушения (см. рис. 9.12, ). По этой эпюре, используя уравнения равновесия, легко найти нагрузку Рп-Например, из условия равновесия сил, действующих на балку как на незакрепленное тело, можно найти реакцию в опоре В. Взяв моменты относительно точки А (рис. 9.12, с), получим [c.360]

Удобным свойством пластического анализа является легкость, с которой вычисляется предельная нагрузка при помощй только уравнений равновесия. Подход, основанный на использовании только уравнений статического равновесия, естественно, гораздо проще, чем Раскрытие статической неопределимости, которое требуется проводить при линейно упругом поведении конструкции. Более того, на результаты, полученные на основе пластического анализа, не оказывает влияния несовершенство граничных условий. Малый поворот в зад 1ке или небольшое перемещение шарнирной опоры по вертикали не сказываются на значении предельной нагрузки, в то время как подобного рода несовершенства существенно влияют на упругое поведение конструкции. [c.361]

Найдя эту реакцию, из уравнений статического равновесия можно определить все остальные реакции и результирующие напряжений, [c.473]

На основе найденной приближенной формы теперь становится возможным найти приближенные значения реакций и результирующих напряжений. Как правило, эти значения будут менее точными (относительно), чем сами перемещения, поскольку они получаются дифференцированием функций перемещений. Поскольку функции перемещений не являются точными, их производные будут еще менее точны, так как они представляют собой разности приближенных величин. К тому же из-за того, что реакции и результирующие напряжений являются приближенными величинами, они могут не удовлетворять уравнениям статического равновесия, включающим точные значения действующих на конструкцию реальных нагрузок. [c.506]

Сила Р, действующая на ферму (рис. 11.32, а), создает напряжения в стержнях, которые легко определить из уравнений статического равновесия [c.519]

Взяв в качестве лишнего статического неизвестного X реакцию шарнира В, получим основную систему, изображенную на рис. 11.39, Ь. Усилия в стержнях основной системы определяются из уравнений статического равновесия и составляют [c.527]

Раскрытие и учет уравнения статического равновесия муфты и соотношения (118) приводит уравнение (119) к виду [c.237]

Суммируя усилия Fi, F , Fg, F и pdxdy для получения уравнения статического равновесия, находим [c.80]

Подставляя их в уравнения статического равновесия [201J, нетрудно получить, что неизвестные функции должны удовлетворять уравнениям [c.156]

В случае, когда вместо характеристик перемещения обоймы, в которую впресованы штампы, известен главный момент и главный вектор, действующих на нее внешних сил, к системе (2.76)- (2.78) следует присоединить шесть уравнений статического равновесия обоймы, служащих для определения ее перемещений 61,62,63 и перекосов 01,02,03- [c.150]

В ходе предыдущих рассуждений постоянно преднолагалось, что осевые силы (усилия) в стержнях конструкции могли быть определены из уравнений равновесия. Такие конструкции называются статтески определимыми. Однако существуют другие случаи, когда уравнений статического равновесия оказывается недостаточно для определения всех усилий в стержнях и реакций опор. Для подобных статически неопределимых конструкций усилия в стержнях и реакции опор могут быть найдены только при рассмотрении перемещений в конструкции. [c.25]

Поскольку конструкция дважды статически неопределима, знания этих двух моментов достаточно для toro, чтобы определить все остальные реакции и результирующей напряженйй из уравнений статического равновесия, [c.481]

Решение уравнений статического равновесия относительно деформации тел качения шарикоподшипников и учет неравномерного характера вращения позволяет определить спектральные характеристики жесткостей подшипников, а также вынуждающих сил, обусловленных дефектами изготовления и сборки. Параметры жесткости подшипников при неравномерном вращении подвижных колец, кроме составляющих на частотах ргк азв, [ гр + 1) + + 1]сов, содержат гармоники Асоу гр дСОв. соу [ 1 гр 1) кд] (Вв, где г — число шариков р = О, 1, 2,. .. Ов — частота вращения кольца [c.693]

Так как давление сжатия, обусловливающее первые вспышки, лежит в пределах 20—25 кПсм , то во избежание проникновения горячих газов и пламени в воздушный тракт, уже при указанном противодавлении клапан не должен открываться. Необходимый расчет геометрических размеров клапана при заданном давлении воздуха или определение предельного давления при данных конструктивных размерах можно осуществить на основании уравнения статического равновесия клапана [c.421]

Аналогичным образом, уравнение статического равновесия сферического пузырька радиуса R при наличии вертикального температурного градиента vT имеет вид б) Ь Т = 2pgRI3. Это уравнение может быть получено путем рассмотрения течения, подобного течению Стокса, вокруг жидкого шара (см. гл.ХП, п. 3), с учетом дополнительной касательной составляющей напряжения и нормального давления, возникающих из-за изменения величины поверхностного натяжения на поверхности пузырька [51, гл. IX]. Учитывается также искажение температурного поля, вызываемое пузырьком. [c.407]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...