Положение точки относительно плоскостей проекций

Положение точки относительно плоскостей проекций [c.21]

Различные положения точки относительно плоскостей проекций показаны в табл. 3. [c.46]

Таблица 3. Положение точки относительно плоскостей проекций

Изображение на рис. 46 представляет собой эпюр точки Л. Заметим, что на эпюре нет самой точки, даны только ее проекции. Несмотря на это, положение точки относительно плоскостей проекций точно известно. В самом деле, по эпюру мы можем судить о том, на каких расстояниях точка А в натуре расположена относительно плоскостей П1 и Па (отрезки Л Л и ЛаЛ .). Следовательно, эпюр обратим . [c.40]

Положение точки относительно плоскостей проекций. Точка, не инцидентная ни одной из плоскостей проекций, называется точкой общего положения (точка А на рис. 55 и 56). Рас- [c.27]

Положение точки относительно плоскостей проекций становится известным, если известны расстояния от точки до этих плоскостей. Эти расстояния называются координатами точки. Различают координаты X, или абсциссы, координаты У, или ординаты, и координаты Ъ, или а пл и к а т ы. [c.61]

Система осей Ох, Оу и Oz позволяет не только определить положение точки относительно плоскостей проекций, но и по заданным координатам построить проекции точки. Расположим числовое значение координат в таком порядке, чтобы на первом месте стояла координата X, на втором — У, на третьем — 2. Например, обозначение А (4 6 9) читается так координата X точки А равна 4 единицам координата У — 6 единицам, а 2 — 9 единицам, взятым в масштабе данного чертежа. [c.63]

Вначале по координатам строят горизонтальную и фронтальную проекции заданных точек А ш В. Затем с помощью линий связи получают их профильные проекции. Построив проекции точек, надо по ним мысленно представить положение точек относительно плоскостей проекций. [c.45]

Построить наглядное изображение и комплексный чертеж точек А и В. Определить положение точек относительно плоскостей проекций. [c.38]

Точка относительно плоскостей проекций может занимать следующие положения [c.21]

Первую группу составляют задачи, связанные с определением метрических свойств положения данной фигуры относительно плоскостей проекций (расстояние, угол), определяющие параметры положения фигуры. Например, положение точки относительно плоскостей координат (проекций) определяется ее координатами, положение прямой можно определить координатами ее следов на плоскостях проекций или координатами следа на какой-либо плоскости проекций и углами наклона к двум плоскостям проекций. В случае задания плоскостей и поверхностей в качестве параметров положения выступают метрические характеристики определяющих их элементов (геометрической части определителя поверхности). Например, сфера имеет три параметра положения — координаты се центра. За параметры положения плоскости можно принять три отрезка, отсекаемые плоскостью на осях системы координат. [c.145]

Далее возникает задача выбора различных изображений чертежа на основе определения взаимного положения оригинала и плоскости проекций. Смысл этой задачи состоит в целенаправленном переборе некоторых положений оригинала относительно плоскости проекций (либо плоскости проекций относительно оригинала) и выборе оптимального положения по некоторому критерию. Поскольку габаритным размерам, отсчитываемым вдоль осей координат, присваиваются максимальные веса, то множество В состоит из шести видов. На каждом из этих видов пара габаритных размеров проецируется без искажения. Поскольку другие размеры и геометрические условия могут проецироваться искаженными либо невидимыми линиями, то возникает задача подсчета весов параметров, отображенных на каждом из видов bi f В. [c.59]

Изображение на рис. 56 представляет собой эпюр точки А. Заметим, что на эпюре нет самой точки, даны только ее проекции. Несмотря на это, положение точки относительно плоскостей [c.26]

Положение прямых относительно плоскостей проекций. Любая прямая в пространстве может быть задана двумя точками, принадлежащими ей, а на плоском чертеже — проекциями этих точек (рис. 3). [c.41]

Таким образом, по расположению проекций точек относительно оси проекций можно судить о положении точек в пространстве, т. е. можно установить, на каких расстояниях от плоскостей проекций и в каких углах пространства они находятся. [c.24]

Проекции а, и h точек аа и ЬЬ определяют положение следа N i плоскости. Получаем чертеж плоскости, проецирующей относительно плоскости проекций N,. Угол fS наклона следа N i плоскости к направлению [c.80]

Вращение точки вокру оси рассмотрим на ортогональном чертеже, когда ось враще-ни перпендикулярна к плоскости проекций. Если ось занимает произвольное положение относительно плоскостей проекций, задача значительно усложняется. [c.83]

Положение плоскости задается координатами любой ее точки Л и углами, определяющими направление ее нормали п (рис. 76). Обычно плоские грани или срезы деталей ставят в проецирующее положение относительно плоскостей проекций. В этих случаях нормаль можно не показывать. Если грань занимает общее положение, то вычерчивают ее вид в проецирующем положении. [c.40]

Геометрическая фигура относительно той или иной плоскости проекций может занимать произвольное (общее) или частное положение. Принято считать, что геометрическая фигура занимает частное положение относительно плоскости проекций, если не- [c.100]

Сопоставление приводимых чертежей показывает, что трудность решения одной и той же задачи сушественно зависит от задаваемых проекций. Последние же определяются положением геометрических фигур относительно плоскостей проекций П1 и П2. [c.55]

Значит, чтобы от двух последних случаев (см. черт. 118 и 119) перейти к первому (см. черт. 117), нужно, сохранив взаимное расположение заданных точки и прямой, изменить их положение относительно плоскостей проекций. Для этой цели обычно применяют один из двух способов вращения или замены плоскостей проекций. [c.55]

На рис. 4.2 изображена деталь, форма которой образована комбинацией из основных геометрических тел цилиндра, конуса, сферы и тора. Уметь строить изображения основных геометрических тел в любом их положении относительно плоскостей проекций, строить их плоские сечения, наносить на их поверхности точки и линии, строить линии их взаимного пересечения, а в необходимых случаях пользоваться их аналитическими выражениями — необходимые условия успешного изучения курса машиностроительного черчения. [c.86]

Чертеж, особенно технический, должен быть обратимым, т. е. должен давать возможность определить положение любой точки предмета либо относительно плоскости проекций, либо относительно другой данной точки. Это значит, что каждая точка, заданная на изображении, должна определять единственную точку изображенного объекта. [c.5]

Прежде чем строить линию пересечения, необходимо прочитать чертеж - уяснить вид пересекающихся поверхностей, их положение относительно плоскостей проекций и их взаимное положение (от которого зависят опорные точки), определить, есть ли в задании проекция линии пересечения. [c.118]

Приведенные примеры показывают, что проецируемая фигура может занимать по отношению к плоскости проекции или произвольное, или частное положение. В первом случае, как правило, получаются проекции, неудобные для решения задач. В то же время решение задачи значительно упрощается, когда мы имеем дело с частным расположением геометрических фигур относительно плоскости проекции (см. рис. 54 и 57). Наиболее выгодным частным положением проецируемой фигуры (в случае ортогонального проецирования), при котором получаются проекции фигуры, удобные для решения задач, следует считать [c.46]

В этом случае любая коническая поверхность, принадлежащая связке конических поверхностей, вершины которых принадлежат точке S — центру связки, займет проецирующее положение относительно плоскости проекции, что даст возможность так же, как это было сделано при использовании плоскостей и цилиндрических поверхностей ( 48 и 49), базироваться на инвариантном свойстве 2г ФС у л у I i 7Г ) Ф сйц и благодаря этому упростить решение задачи. [c.156]

Решение задачи упрощается, если плоскость а занимает частное положение относительно плоскостей проекций. В этом случае и проведение проекций перпендикуляра, и нахождение точки его встречи с плоскостью осуществляется без каких-либо дополнительных вспомогательных построений. [c.184]

Изобразите схему и укажите последовательность решения задачи на построение точки пересечения прямой с плоскостью общего положения. 3. Как определяют видимость элементов геометрических образов относительно плоскостей проекций 4. Изобразите схему и укажите последовательность построения линии пересечения двух плоскостей. 5. Изобразите схему и приведите примеры построений прямых линий, параллельных и перпендикулярных плоскостям. 6. Сформулируйте условие параллельности и условие перпендикулярности двух плоскостей. 7. Сформулируйте условие перпендикулярности двух прямых общего положения. Изобразите схему. 8. Как определяются на чертеже расстояния от точки до проецирующей плоскости Плоскости общего положения 9. Как определяются на чертеже расстояния от точки до прямой частного и общего положения [c.28]

У наклонной призмы АВСА В С, заданной на чертеже (рис. 129), боковые ребра расположены фронтально. Если бы боковые ребра располагались произвольно относительно плоскостей проекций, то нужно было бы преобразовать чертеж и сделать их в новом положении линиями уровня. [c.133]

Определить расстояния исследуемых точек от плоскостей проекций и их относительное положение. [c.154]

Задача 49. Построить в двух плоскостях проекций (П и П") проекции следующих прямых АВ, D, BD, DF, DE, EF, СН, MN и KL и определить их положение относительно плоскостей проекций. Прямые заданы отрезками, определяемыми точками А (100, 60, 60), В (60, [c.25]

Положение точки относительно плоскостей проекций. Точка, не лежащая ни на одной из плоскостей проекций, называется точкой общго положения. Рассмотрим некоторые случаи частного расположения точек. Точка В (рис. 47) лежит в плоскости П2 ее фронталь- [c.41]

Задание 14. Проекции отрезков прямой. По заданным в табл. 6 координатам точек построить отрезки АВ и СО в системе трех плоскостей проекций и во фронтальной диметрической проекции. Определить положение отрезков относительно плоскостей проекций назвать прямые, к которым принадлежат отрезки указать для отрезка АВ проекции, где он изобрал<ен без искажения. [c.47]

На рис. 21 представлена система трех > (аимно перпендикулярных плоскостей проекций Я, Ки W точка А. Положение точки А. относительно плоскостей проекций определяется расстояниями от этой точки до соответствующих плоскостей проекций. [c.26]

Проекции l и hi точек сс и ЬЬ определяют положение следа Му, п юскос1и, которая является проецирующей относительно плоскости проекций У,. Уго.и а наклона следа Му, плоскости к направлению оси npo KiuiH [c.79]

Натуральный вид сечения определяем при помощи высот и щирот точек сечения. При этом высоты точек измеряем по горизонтальной проекции повернутой до горизонтального положения прямой наибольшего уклона и плоскости 0 относительно плоскости проекций Пг, а широты точек — по фронтальным проекциям фронталей этой плоскости. [c.156]

Прямые, параллельные плоскости проекций, называются линиями уровня. На рис. 18 приведены примеры чертежей прямых частного положения. Анализируя параметры положения этих прямых, можно сделать заключение о их положении относительно плоскостей проекций III и Па- Фронтальная проекция [А 2В2] отрезка [АВ] совпадает с осью 0x2- Аппликаты точек отрезка [А В] равны нулю, а отрезок [ЛБ] принадлежит плоскости Оху. Аппликаты точек отрезка [ D], заданного своими проекциями [ iD ] и [ 2D2]. одинаковы, поскольку 2D2] 11(0- 12)- Следовательно, [ D] ЦП,. Прямые, параллельные плоскости проекций П1, называются горизонталями. От- [c.25]

Чтобы определить положение кулисы, проведем плоскость /, перпендикулярную к отрезку К Кч = е и содержащую ось Сцо кулисы. Спроектируем на эту плоскость звенья механизма. Проекцией кривошипа на плоскость I служит отрезок Oi B = asinq>, а проекцией кулисы — отрезок B = s os а, где з = 1вс — Расстояние от точки В камня или точки В кулисы до ее точки С а —угол, определяющий положение кулисы относительно плоскости /. [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...