Расстояние между точками от точки до плоскости

Этот случай совершенно аналогичен движению под действием постоянной силы тяжести. Работа зависит только от расстояния между перпендикулярными к направлению поля плоскостями, на которых лежат начальная и конечная точки перемещения. Если направление электрического поля условно считать направлением вниз , то работа силы зависит только от разности высот начальной и конечной точек перемещения. В частном случае, когда перемещение заряда происходит от одной обкладки конденсатора до другой, работа силы [c.126]

Слуховая локализация источника звука зависит от расстояния между ушами. В обычных условиях человек определяет направление прихода звуковых волн в горизонтальной плоскости с точностью 3—4°. Если к ушам приставить раструбы с большим расстоянием между их отверстиями, то точность определения направления прихода звуковых волн может быть значительно повышена (такими звукоулавливателями пользовались до войны при определении местонахождения самолета). Это расстояние влияет как на разность времени прихода звуковых волн к ушам, так и на соотношение между амплитудами этих волн около ушных раковин. [c.38]

Принимаемая в расчет стрела выпуклости днища (б,бо) представляет собой расстояние от наивысшей точки выпуклости днища до плоскости, проходящей через граничные точки между цилиндрической поверхностью днища и поверхностью сопряжения ее со сферой. [c.178]

Схождение колес, определенное как разность расстояний между наиболее близкими точками боковин правой и левой шин в горизонтальной плоскости, для автомобиля ГАЗ-53А должно быть от 1,5 до [c.217]

Результаты. Расчеты проводились при числе Маха набегающего потока перед каверной М] = 1,25 и числе Рейнольдса 10 , рассчитанном по ее глубине Н (принятой равной единице) и параметрам течения на входной границе АС. Толщина пограничного слоя 5 составляла 0,05. Температура невязкого потока задавалась равной 250 К, а поверхности - 300 К. Коэффициент турбулентной вязкости внешнего течения имел уровень около 10 . Ламинарное и турбулентное числа Прандтля полагались соответственно 0,72 и 0,9. Расстояние СО между стенками каверны в 2 раза превышало ее глубину Н. Левая граница отстояла от середины каверны на 3, а правая - на 5. Расстояние по вертикали от точки С до обтекаемой плоскости равнялось 5. [c.83]

Для нахождения фронтальной проекции промежуточной точки (например, точки проводят между характерными точками 1 н 2 секущую плоскость Д—Д и определяют радиус Rд. Дальнейшие построения аналогичны построениям для нахождения 2у. Профильную проекцию 3w этой точки находят, отложив на профильной проекции по горизонтальной линии связи влево от оси симметрии детали отрезок, равный расстоянию от Зн до фронтальной плоскости симметрии. [c.128]

Если прямая перпендикулярна к какой-либо плоскости (рис. 155,6), то расстояние от точки 3.0 прямой измеряется расстоянием между проекцией точки и точкой— проекцией прямой на этой плоскости. Если прямая занимает в системе V, Н общее положение, то, чтобы определить расстояние от точки до прямой способом перемены плоскостей проекций, надо ввести в систему V, Н еще две дополнительные плоскости. [c.111]

Расстояние между параллельными плоскостями измеряется длиной перпендикуляра, опуш енного из любой точки одной плоскости на другую. Таким образом, задача сводится к определению расстояния от точки до плоскости и может быть решена теми же способами (см. черт. 311—313). [c.110]

Два одинаковых физических маятника подвешены па параллельных горизонтальных осях, расположенных в одной горизонтальной плоскости, и связаны упругой пружиной, длина которой в ненапряженном состоянии равна расстоянию между осями маятников. Пренебрегая сопротивлением движению и массой пружины, определить частоты и отношения амплитуд главных колебаний системы при малых углах отклонения от равновесного положения. Вес каждого маятника Р радиус инерции его относительно оси, проходящей через центр масс параллельно осп подвеса, р жесткость пружины с, расстояния от центра масс маятника и от точки прикрепления пружины к маятникам до оси подвеса равны соответственно I и Н. ( м. рисунок к задаче 56.4,) [c.418]

При вращении твердого тела вокруг неподвижной оси каждая его точка описывает окружность в плоскости, перпендикулярной к оси вращения. Радиус окружности равен расстоянию от точки до оси вращения. Положение некоторой точки М тела в пространстве можно однозначно охарактеризовать двугранным углом а между двумя плоскостями, проходящими через ось вращения. Одна из плоскостей неподвижна, а вторая содержит точку М и вращается. Величина скорости точки М при движении по окружности есть [c.120]

Этап 3. Пусть имеются однородный шар радиуса Я и массы М и материальная точка массы т, расположенная от центра шара на расстоянии г. Разобьем шар плоскостями, перпендикулярными к прямой, соединяющей центр шара и точку т. Пусть V — одна из таких плоскостей. Расстояние от центра О шара до этой плоскости обозначим X. Будем считать х > О, когда плоскость V расположена между точками О и т, и а < О в противоположном случае. В сечении шара плоскостью V получается круг радиуса I = у/а расстояние у от точки т до плоскости V дается равенством у — г — х. С точностью до малых второго порядка слой, вырезаемый из шара соседними плоскостями указанного разбиения, имеет массу [c.267]

По каждой из трех пространственных осей координат следует иметь только одну главную базовую плоскость, от которой на каждом элементе пресс-формы отмечаются применяемые базовые плоскости. Размеры базовой плоскости должны быть возможно меньшими, тогда коробление ее будет минимальным и, следовательно, допуск на базовый размер будет меньшим. В случае невозможности получения общей базы для литья и механической обработки расстояние между этими базами следует брать минимальным, тогда допус на базовый размер будет наименьшим. Желательно, чтобы эти базовые поверхности были сторонами одной стенки, а еще лучше - находились в одной плоскости и желательно располагать базовую плоскость в центре литой детали. Тогда размеры от базы до самой удаленной точки литой детали, а следовательно и допуск на эти размеры, будут наименьшими. [c.134]

Равенство (5.17) показывает, что с точностью до бесконечно малой модуль производной есть отношение расстояния между двумя близкими отображенными точками w, w + Aw к расстоянию между двумя близкими отображаемыми точками z, г - - Аг (см. рис. 5.3). Так как модуль производной А не зависит от выбора точки г + Дг вблизи г, то все точки г + Аг, отстоящие от точки г на одинаковом малом расстоянии Аг , перейдут при отображении w = w(z)b точки ш + Aw, отстоящие от точки ш на одном и том же малом расстоянии I Дш I у4 I Аг I (с точностью до величин порядка я (Аг) Аг , см. рмулу (5.18)). Короче, если из точки г, как из центра, провести окружность малого радиуса 1 Дг , то ей на плоскости w будет [c.184]

Азимут 7(, дефекта, измеряемый в градусах, соответствует углу между нормалью к сечению объекта и плоскостью падения волны при установке преобразователя в положение, при котором достигается максимальная амплитуда эхо-сигнала. Угол индикации Ду характеризуется углом поворота плоскости падения волны в одну сторону от положения, при котором был определен азимут, до некоторого крайнего положения при неизменном расстоянии от точки ввода луча до точки на проекции дефекта на контактную поверхность объекта (рис. 5.30). [c.245]

Тяжелая материальная точка, оставаясь на поверхности сферы радиуса а, притягивается пропорционально расстоянию неподвижной точкой В, находящейся на вертикали Oz и проходящей через центр О сферы расстояние OB = b. Даны значение л. притяжения на единицу расстояния, ускорение g силы тяжести, начальная скорость k движущейся точки, предполагаемая горизонтальной, и, наконец, начальное расстояние h от точки до горизонтальной плоскости Оху, проходящей через центр сферы. Требуется 1) найти границы, между которыми изменяется во время движения координата z точки 2) определить движение в частном случае, когда притяжение неподвижной точки В в центре сферы равно и противоположно весу. [c.443]

На рис. 1.36 показано расположение атомов в сечении кристалла, в котором вдоль плоскости скольжения произведен незавершенный сдвиг, т. е. сдвиг, распространившийся не по всему сечению кристалла, а дошедший лишь до плоскости ОМ. В результате такого сдвига в верхней части решетки появляется лишняя атомная плоскость ОМ, которую называют экстраплоскостью. Соответственно атомный ряд 1, лежащий над плоскостью сдвига, содержит на один атом больше, чем ряд 2, расположенный ниже этой плоскости. Поэтому расстояние между атомами ряда 1 у точки О (центр дислокации) меньше нормального (решетка сжата), а расстояние между атомами ряда 2 больше нормального (решетка растянута). По мере перемещения от центра дислокации вправо и влево, вверх и вниз искажения решетки постепенно уменьшаются и на некотором расстоянии от О в кристалле восстанавливается нормальное расположение атомов. В направлении перпендикулярном плоскости чертежа, дислокация может проходить в виде линии (края плоскости ОМ) через весь кристалл. Такая дислокация называется краевой [c.49]

При использовании аппарата геометрически нелинейной теории упругости обнаруживается более точная картина деформации круглого цилиндра при чистом его кручении. Если торцы не закреплены против сближения, то первоначально прямолинейные продольные волокна в процессе кручения не испытывают растяжения. Но поскольку прямолинейная ось каждого из таких волокон превращается при кручении в равновеликую по длине винтовую кривую, концы последней должны располагаться в плоскостях, перпендикулярных оси цилиндра, расстояние между которыми меньше расстояния между плоскостями торцов до деформации. При сопоставлении деформации двух первоначально прямолинейных продольных волокон, находящихся на разных расстояниях от оси цилиндра, обнаруживается, что винтовые кривые, в которые превращаются оси этих волокон, имеют различные кривизны — большую у более удаленного от оси цилиндра волокна. Вследствие этого перемещения в направлении параллельном оси цилиндра точек торцов, находящихся на разных расстояниях от оси цилиндра, различны и торцы, строго говоря, перестают быть плоскими. Если же сближению торцов воспрепятствовать, то при кручении цилиндра первоначально прямолинейные продольные волокна испытывают растяжение. Однако при малых углах закручивания перемещения точек торцов в направлении, параллельном оси цилиндра, оказываются величиной более высокого порядка малости, чем перемещения этих же точек в плоскостях торцов, и описанный эффект почти не проявляется, вследствие чего им пренебрегают. При больших углах закручивания этим эффектом пренебрегать нельзя и задача в таком случае становится геометрически нелинейной. [c.34]

L - расстояние между осями в начальный момент д - расстояние от точки пересечения траектории с секущей плоскостью (нормальной оси инструмента) до-оси инструмента. [c.184]

Пусть расстояние от точки М до оси фрезы в плоскости, касательной к основному цилиндру, будет п от оси фрезы до плоскости, проходящей через точку М и перпендикулярной к оси колеса, — расстояние 2 = а os 0, тогда угол между осью фрезы и осью симметрии впадины определяется из формулы а os а [c.402]

Примечание. В формулах приняты обозначения W — развиваемая сила зажима в кГ М — момент на рукоятке в кГ -см, I, h, U 1, —длины плеч прихвата в мм[ 1 — угол подъема кривой эксцентрика в град-, — угол трения между эксцентриком и опорной плоскостью г — расстояние от центра вращения эксцентрика до точки соприкосновения с опорной плоскостью в лш tg Ф = — коэффициент трения на оси эксцентрика е — эксцентрицитет в, мм-, 3 — угол поворота эксцентрика в град-, ф — угол трения в резьбовом соединении ft — коэффициент, учитывающий смещения точки приложения силы Q относительно оси / = /2=0,1— коэффициент трения q — сопротивление пружины в кГ Т1 — коэффициент, учитывающий трение в шарнирных соединениях и направлениях ф, — угол трения на скосе клипа tg ф, = ig ф = / [c.93]

Отклонение направления линии зуба Др в точке Р может быть определено как угол между линией пересечения производящей поверхности с плоскостью Пд (штриховая линия) и проекцией на эту плоскость линии ее пересечения с плоскостью Т (сплошная линия). Для нахождения этого угла возьмем точку на линии зуба в плоскости Яо на образующей = k L, отстоящую на бесконечно малом расстоянии А/ от точки Р. Точка Р находится на линии зуба в плоскости Т на том же радиусе (сечение Б—Б). Ее расстояние от плоскости Яо с точностью до бесконечно малых величин высшего порядка равно А/ os р tg Y> а расстояние ее проекции на плоскость Я от точки Р равно A/tga tgY- Вследствие малости всех величин дуги РР и РРд можно считать прямыми. Поэтому искомый угол Др с точностью до бесконечно малых высшего порядка будет равен [c.94]

Определить расстояние от точки N до плоскости я (К) и др. Угол между линией действия вектора [c.168]

Так как л — расстояние от шарнирной опоры рамы до балансируемой плоскости коррекции, а Хд—ДО исключаемой, то их разность оказывается равной расстоянию между плоскостями коррекции. Подставим в выражение (19 ) х — Xq I и разделим левую и правую части на тг, далее раскрыв значения коэффициентов 272 [c.272]

Схема угловых и линейных перемещений деталей прибора показана на рис. 203, на которой Ь — расстояние от оси поворота трз бки до плоскости пятки а — расстояние между осью микровинта и осью поворота трубки, равное 150 0,1 мн R, — радиус сферы микровинта и — линейное перемещение микровинта 8 — вертикальное перемещение точки контакта сферы в исходном положении после поворота трубки на угол а. [c.243]

О. микроскопа — важнейшая часть его оптич, системы, создающая увелич. изображение объекта наблюдения в передней фокальной плоскости окуляра. Масштаб изображения обратно пропорционален фокусному расстоянию О. и составляет примерно от 1,5 до 100 крат. Предел разрешения микроскопа е — мин. расстояние между центрами светящихся точек объекта, видимых раздельно, определяется дифракц. явлениями в О. и вычисляется по ф-ле е = 0,6 ХМ, где А — числовая апертура О., равная произведению показателя преломления среды, находящейся между объектом и О., на синус апертурного угла. Для О, микроскопов 0,03 Л 1,4 диаметр поля изображения — от 18 мм до 32 мм. Простейшие О. микроскопов создают изображение, обладающее значит, кривизной, в результате чего при переходе от наблюдения центр, части поля к его краям необходима перефокусировка. [c.392]

При повороте плоской кривой (меридиана) вокруг оси z, лежащей в этой плоскости (рис. 9.5.1), образуется срединная поверхность оболочки вращения. Точка М мервдиана при повороте описывает окружность (параллель). Положение точки на поверхности может быть задано угловыми координатами углом а между осью вращения и нормалью к меридиану углом (3, образуемым плоскостью меридиана с начальной плоскостью отсчета. На рис. 9.5.1 показаны угловые координаты точки поверхности М. На рис. 9.5.2 обозначены радиусы кривизн поверхности радиус R кривизны меридиана окружной радиус кривизны, который равен расстоянию по нормали от точки на поверхности до оси вращения. Длина дуги элемента вдоль меридиана dsi = R da., а вдоль параллели [c.144]

Требуется определить расстояние от точки А до прямой /. Искомый отрезок АК должен быгь перпендикулярен к этой прямой, а так как в первых двух случаях I параллельна плоскости Oj, то на эту плоскость прямой угол между АК I проецируется без искажения. Но поскольку в первом случае /ХП], то отрезок АК, перпендикулярный /, окажется параллельным П,, и горизонтальная проекция его будет определять искомое расстояние. [c.55]

Как определить расстояние от точки до плоскости между плоскостями между параллельными и скрещивающимися прймыми [c.195]

Этап 2. Пусть в плоскости V расположен круговой однородный диск массы М2 и радиуса /. На оси, перпендикулярной к плоскости диска и проходящей через его центр, расположена материальная точка массы т. Начало отсчета поместим в центр диска. Расстояние от точки т до плоскости V обозначим у. Чтобы найти силовую функцию /2(2/), разобьем диск концентрическими окружностями. Пусть р — радиус такой окружности, в йр — ширина кольца между соседними окружностями. С точностью до малых второго порядка масса кольца Мх = 2жМ2р(1р/ жР). Искомая силовая функция получается суммированием силовых функций, соответствующих всем кольцам разбиения. Воспользуемся результатом первого этапа [c.267]

Вектор вз направим вдоль оси динамической симметрии. Предположим, что точка опоры О волчка о плоскость. дежит на оси симметрии волчка. Расстояние от точки опоры до центра масс равно I. Угол между векторами 63 и ез по-прежнему обозначим 9 (угол нутации). Радиус-вектор центра масс представим разложением по векторам абсолютного репера [c.501]

Проведем плоскость FD, перпендикулярную к направлению нормалей дифрагировавших волн. Распределение фаз, которое будет иметь место на этой плоскости, определяет соотношение фаз элементарных волн, собирающихся в точке Вф, ибо линза не вносит дополнительной разности фаз (таутохронизм, см. 20). Таким образом, достаточно определить разность хода, возникающую на пути от плоскости FE до плоскости FD. Из рис. 9.2 видно, что разность хода между волнами, идущими от элементарной зоны при точке F (край щели) и от какой-либо точки N (лежащей на расстоянии X от края щели), есть NP = хsin ф. Световое возмущение в точке Р плоскости FD запишется следующим образом [c.176]

После определения диаметров в намеченных сечениях разрабатывают конструкцию вала, устанавливают места посадки сопряженных G ними деталей (зубчатых или червячных колес, звездочек, шкивов, полумуфт и др.), расположения подшипников—все перечисленные действия воплощают в эскизную компоновку редуктора. Эскизная компоновка редуктора имеет целью установить положение редукторной и открытой передач относительно опор (подшипников), определить расстояние между средними плоскостями подшипников и расстояние от подшипников до открытой передачи, а также расстояние между точками приложения реакций подшипников (методику выполнения эскизной компоновки см. 7.1 в пособии [14]). На основании полученной расчетной схемы вы-чнсляют действующие на валы изгибающие н5 -. грузки, строят эпюры изгибающих и крутящих моментов (О построении эпюр см. в 9.2 второго раздела данной книги). На рис. 3.123, а в качестве примера показан ведомый вал червячного редуктора. На вал насажено червячное колесо диаметром dai на выходной конец вала насажена звездочка цепной передачи. Опорами вала являются радиально-упорные конические роликоподшипники. Выступающий конец вала имеет наименьший диаметр d диаметр цапф под подшипники d несколько больше. Диаметр участка вала под червячным колесом еще больше. Левый торец ступицы червячного колеса упирается в заплечики бурта, диаметр [c.514]

Предположим теперь, что вдоль оси та на равных расстояниях d расположен ряд одинаковых краевых дислокаций (Ь, О, 0). Основываясь на результатах предыдущего параграфа, следует ожидать, что такое расположение будет устойчивым. В последующем мы вернемся к вопросу об устойчивости подобного расположения, пока что ограничимся соответствующим допущением. Если мы хотим рассматривать напряженное состояние в точках, отстоящих от оси Х2 на расстояние, достаточно большое по сравнению с расстоянием d между дислокациями, мы можем замег(ить дискретный ряд дислокаций непрерывным их распределением, слоем дислокаций. Представим себе, что на каждый бесконечно малый элемент dgj оси хг приходится краевая дислокация с вектором Бюргерса р На больших расстояниях от оси Х2 такой слой вызывает напряженное состояние, не отличающееся от напряженного состояния, вызванного рядом дислокаций на расстоянии d одна от другой, если р = b/d. Слой дислокаций может простираться неограниченно вдоль оси х или может быть расположен на части плоскости ц = О от = —L до Х2 = +L. Рассмотрим сначала случай бесконечной стенки. Вращение, вызванное краевой дислокацией (6, О, 0), проходящей через начало координат, дается формулой (14.4.4) [c.478]

Если на стержень действуют внешние нагрузки, равнодействующая которых находится на оси стержня (осевая сила), то стержень продольно деформируется (осевое растяжение или сжатие). В результате деформации расстояния между точками разных поперечных сечений изменяются в зависимости от нагрузок и их распределения по длине стержня. Для достаточно длинных стержней на некотором удалении от концов стержня, к которым приложены внешние продольные силы, можно напряженно-деформированное состояние считать равномерным в пределах каждого отдельного поперечного сечения. Такое положение наблюдается уже на расстоянии порядка толщ,ины стержня от нагруженных концов, и с удалением от концов оно выполняется с более высокой точностью. На рис. 3.1 показаны два различных характера загружения концов стержня внешней осевой нагрузкой Fi = 2Fa- Штриховыми линиями показано очевидное деформированное состояние с изображением искривления поперечных сечений по мере изменения расстояния от нагруженных концов. На расстояниях порядка толщины (ширины) стержня плоские поперечные сечения практически не искривляются. Это одна из иллюстраций справедливости принципа Сен-Вепана, который утверждает, что статически эквивалентное преобразование внешних нагрузок на малой площади границы тела не влияет на распределение напряжений на некотором удалении от места приложения нагрузок. Опираясь на этот принцип, примем гипотезу плоских сечений, которая состоит в следующем материальные, точки стержня, расположенные в плоскости поперечного сечения до деформирования, после деформирования располагаются в одной и той же плоскости поперечного сечения (гипотеза Бернулли), или, иначе, плоские до деформирования поперечные се-нЕНия бруса остаются плоскими и после деформирования. [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...