Прямая я точка в плоскости. Прямые особого положения

Особое положение профильных прямых линий в системе плоскостей проекции лг/л делает желательным разделение их на две группы восходящие (черт. 36, 38) и нисходящие (черт, 39) прямые. Как увидим далее, это будет полезно при решении некоторых вопросов изображения поверхностей. Различие этих прямых на эпюре очевидно только при наличии их профильной проекции, В случае, если профильной проекции нет, это можно сделать по следующему признаку при чтении обозначений точек, определяющих прямую, сверху вниз будем получать у восходящей прямой одинаковый порядок букв (Л"—<-S" и Л —<-S на черт, 38), а у нисходящей -- различный (Л"-->-В" и В А h i черт, 39). [c.13]

Следует особо отметить, что при неизменном положении точки СГ на эллипсе размеры а м Ь зависят от того, где на оси ОА будет взята точка Л, т. е. зависят от параметра /. При изменении параметра / точка будет перемещаться по прямой т. е. прямая 6° представляет собой геометрическое место шарниров В при совмещении кинематической цепи ЛВС с горизонтальной плоскостью. [c.58]

Применяя описанный прием, удобно вместо произвольной прямой, с помощью которой определяется положение точки на плоскости, пользоваться особыми линиями плоскости. Это относится к случаю, когда направление проекций особых линий известно (например, когда плоскость задана следами). [c.90]

В методе прямой проверки существенно используются два обстоятельства во-первых, то, что компоненты тензора ранга г преобразуются как произведения г компонент векторов, и, во-вторых, то, что проверке подлежит, как правило, тензор, записанный покомпонентно в главной кристаллографической системе координат, а последняя строится на элементах симметрии исследуемой среды (кристалла), так что оси симметрии и нормали к плоскостям симметрии (элементы точечной группы этой среды) совпадают с координатными осями или занимают какие-либо другие особые положения (например, вдоль биссектрис углов между осями и т.п.). При такой записи число ненулевых компонент тензоров минимально, а сама запись имеет наиболее симметричный вид. [c.297]

Прямая PQ до поворота плоскости а служила линией пересечения плоскостей а и После совмещения этих плоскостей её уже нельзя назвать линией их пересечения, но она продолжает занимать особое положение по отношению к установленному родственному соответствию. Именно, для каждой точки этой прямой родственная ей точка совпадает с самой этой точкой. Поэтому каждую точку этой прямой можно назвать двойной точкой в данном родственном соответствии, а всю прямую PQ — двойной прямой. [c.12]

Торсовая поверхность интересна не только своими геометрическими свойствами, но и важным прикладным значением. Торсовой поверхностью или поверхностью с ребром возврата (рис. 97,6) называется линейчатая поверхность, образованная множеством положений движущейся прямой образующей, касательной к пространственной кривой линии п. Такая поверхность может быть задана только одной линией-направляющей п. Направляющая торсовой поверхности называется ребром возврата, так как сечение поверхности плоскостью представляет собой кривую МКМ с особой точкой К-точкой возврата (см. 20, рис. 73), расположенной на ребре возврата. Точка касания делит касательную на две полупрямые, а ребро возврата делит поверхность на две полости, что наглядно выявляется линией сечения. Если ребро возврата преобразовать в плоскую кривую, то поверхность торса вырождается в отсек плоскости. [c.72]

Для синтеза механизмов особый интерес представляют точки плоскости е с несколькими положениями на 01фужности или прямой, поскольку соответствующие связи реализуются посредством бинарных (двухпарных) звеньев ВВ и ПВ, а механизмы, образуемые на базе этих точек, - четырехзвенные. [c.433]

Особое прикладное значение в Г. о. имеет теория центрир. оптич. системы — совокупности преломляющих и отражающих поверхностей вращения, имеющих общую ось, наз. оптич. осью, и симметричное относительно этой оси распределение показателей преломления (если система содержит неоднородные среды). Большинство используемых на практике онтич. систем фотообъективов, зрительных труб, микроскопов и т. п.) является центрированными, В таких системах для области пространства, бесконечно близкой к оптич. оси и наз. параксиальной областью, действуют простые законы, связывающие положение луча, вышедшего из системы, с вошедшим в неё лучом. Для центрир. оптич. систем область Гаусса совпадает с параксиальной областью. Исходные положения параксиальной оптики — т. и. законы солинойного сродства, по к-рым каждой прямой пространства предметов соответствует одпа сопряжённая с ней прямая в пространстве изображений, каждой точке — сопряжённая с ней точка и, как следствие, каждой плоскости — сопряжённая с ней плоскость. С помощью условного распространения действия законов параксиальной оптики на всё пространство вводится понятие идеальной оптич. системы, изображающей любую точку пространства предметов в виде точки в пространстве изображений. Любая геом. фигура, расположенная в пространстве предметов на плоскости, перпендикулярной оптич. оси, изображается идеальной системой в виде геометрически подобной фигуры в пространство изображений также на плоскости, перпендикулярной [c.439]

На рис. 7 показаны плоскость (а, Ь) и изоклины нулей и бесконечностей (прямые и гиперболы), пересечения которых указывают положения особых точек. А ш Р — особые точки. А — седло, из которого можно выйти либо по биссектрисе а Ъ (тривиальное решение с = 0), либо по нормали к ней. Нас интересует ветвь, идуш ая вверх (с > 0). — дикритический узел. Ясно, что между А и В интересующая нас интегральная кривая пересечь линию 1 не может, это может произойти лишь [c.321]

Условия резания в разных точках главной режущей кромки различны скорость резания тем меньше, чем ближе кромки к оси вращения сверла. Кроме того, каждому из положений этой точки соответствуют особые величины углов резания и заднего угла. Эти углы, как указывалось в первом разделе, изменяются в плоскости А, нормальной к режущей кромке, в плоскости Аг, не нормальной к режущей кромке, но нормальной к поверхности дна отверстия и параллельной скорости резания (не показанной на рисунке), и в плоскости Аз, не нормальной-к поверхности дна, но содержащей вектЬр скорости резания. При сверлении древесины у сверла (рцс. 10.1, а) чаще всего главные режущие кромки прямые, нормальные к скорости резания (угол, составленный режущей кромкой и скоростью резания, мало отличается от прямого), поэтому при работе сверла рассматривают углы, измеряемые в плоскостях А и Аз. [c.176]

К особой группе относятся сечения плоскостью поверхности прямого KTivroBoro конуса. На рис. 156 показано сечение конуса плоскостью Т, пе- 156 ресекающей все его образующие. Такое сечение представляет собой эллипс, проектирующийся на плоскость V в отрезок прямой а с. Чтобы построить горизонтальную проекцию сечения (рис. 156,6), отметим произвольные точки, например, к ш.г и с помощью образующих находим их горизонтальные проекции. Точки а и с расположены на очерковых образующих конуса. Их горизонтальные проекции лежат на оси горизонтальной проекции конуса, параллельной оси Ох. Отрезок ас равен одной из осей эллипса. Чтобы определить положение и величину малой оси, разделим отрезок а с пополам и, отметив точки Ь и d, найдем их горизонтальные проекции Ь VI d. Расстояние между точками Ь п d является второй осью эллипса. Натуральная величина эллипса построена способом вращения. [c.108]

Совершенно особо должен бьпъ рассмотрен один вопрос, относящийся к устройству стойки. Дело в том, что при записи граммофонных пластинок рекордер перемещается на своем суппорте по прямой линий таким образом, что резец рекордера движется по радиусу диска. В то же время подавляющее большинство стоек - звукоснимателей имеет такое усгройство/ что механизм, звукоснимателя перемещается по дуге окружности. Легко видеть, i что при этом вертикальная плоскость, проведенная через иглу, не будет всегда касательной к бороздке, как,, это доллшо было бы быть. Если это условие соблюдено путем соответствующего расположения оси вращения стойки для периферии пластинки, то оно не будет соблюдаться в центре, и наоборот. Наименьшая погрешность будет получаться, если сделать такую установку. на середине записанной полосы. И при этом, однако погрешность получается довольно значительной. Величина отклонения от. надлежащего положения зависит от длины рьщага стойки и может быть на основе простых геометрических соображений выражена следующей формулой [c.234]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...