Плоскости. Следы плоскостей. Прямые и точки плоскости

Фигура, являющаяся результатом пересечения оригинала с плоскостью проекций, называется следом. Например, точки Mi = = / П П и М = V- П П/ являются следами соответственно прямых / и на плоскости П (см. рис. 2). Прямая /, — не только проекция прямой /, но и след проецирующей плоскости А. Прямая Р проходит через точку S. Она является проецирующей и проецируется в точку, совпадающую с ее следом. Произвольный отрезок [f ] с проецируется в ту же точку, на рис. 2 этот факт обозначен Ff = [c.10]

Определение расстояния между 1 — точкой и плоскостью 2 — прямой и плоскостью 3 — плоскостями 4 — скрещивающимися прямыми рассматривается совместно, так как алгоритм решения для всех этих задач по существу одинаков и состоит из геометрических построений, которые нужно выполнить для определения расстояния между заданными точкой А и плоскостью а. Если и есть какое-то различие, то оно состоит лишь в том, что в случаях 2 и 3 прежде чем приступить к решению задачи, следует на прямой т (случай 2) или плоскости /3 (случай 3) отметить произвольную точку А. При определении расстояния между скрещивающимися прямыми предварительно заключаем их в параллельные плоскости а и /3 с последующим определением расстояния между этими плоскостями. [c.183]

Действительно, пусть A B С АВ — отрезок прямой и точка Е А В. Характеристики С- и С+, выходящие из Е, не могут пересечься второй раз внутри О.. Этот общий факт следует, например, из того, что угловой коэффициент (24.14) каждой характеристики на плоскости потенциала всегда имеет один и тот же знак, в силу чего никакая характеристика не может дважды пересечь одну и ту же эквипотенциаль. Поэтому они должны достигать звуковой линии Z, соответственно, в точках Р и Q (см. рис. 3). Свойство сохранения значений инварианта I вдоль ЕР и инварианта г вдоль EQ приводит к равенствам [c.291]

В случае фиг. 12 след цилиндрической поверхности является окружностью круга, обладающей свойством иметь с прямой две точки пересечения таким образом, вертикаль, проведенная через точку С, должна два раза встречать поверхность сначала в первой точке, вертикальная проекция которой есть с и через которую проходит образующая, когда она опирается на точку О, и затем во второй точке, вертикальная проекция которой есть с и через которую проходит образующая, когда она опирается на точку Е следа. Хотя эти точки и имеют общую горизонтальную проекцию, они, тем не менее, совершенно различны, и каждой из них соответствует своя плоскость касания. Действительно, для каждой из двух точек касания надо найти вторую прямую, которая должна определить положение касательной плоскости. Если строго следовать общему методу, трактуя след как вторую образующую, нужно рассматривать ее последовательное прохождение через все точки касания и провести касательную к каждой из них но в частном случае цилиндрических поверхностей можно упростить задачу. Действительно, касательная плоскость в точке С, с касается поверхности на всем протяжении прямолинейной образующей, проходящей через эту точку следовательно, она касается ее в точке О, находящейся на образующей, и, следовательно, должна проходить через касательную к следу в точке О. Подобным же рассуждением находим, что плоскость, касательная в С с должна проходить через касательную к следу, проведенную через Е. Поэтому, если в двух точках О и Е провести к следу две касательные ОК, [c.51]

Для этого, рассматривая первую из двух касательных плоскостей, заметим, что искомая точка будет той, в которой горизонталь, проведенная в плоскости через точку касания, встретит вертикальную плоскость найдем горизонтальную проекцию этой прямой, проведя через точку С прямую, параллельную следу ОК, которую мы продолжим затем до пересечения с ЬМ в точке / мы найдем вертикальную проекцию, проведя через точку с неопределенную горизонталь. Точка пересечения вертикальной плоскости с горизонталью будет находиться одновременно и на вертикали Н и на горизонтали сг она будет их точкой пересечения г следовательно, если через точки г и Л провести прямую, мы найдем на вертикальной плоскости след первой касательной плоскости. Рассуждая таким же образом для второй касательной плоскости, мы найдем ее след в вертикальной плоскости, проводя через точку С прямую ОН, параллельную горизонтальному следу ЕС, и продолжая эту прямую до пересечения с ЬМ в точке Н, через которую мы проведем вертикаль //Л через точку с проведем горизонталь, которая пересечет вертикаль в некоторой точке Л если через последнюю и через точку С провести прямую СН, то мы получим искомый след. [c.52]

На комплексном чертеже точки встречи определяют следующим образом (рис. 185,6). Горизонтальные проекции прямых КС и ED совпадаю г с горизонтальным следом плоскости Р . Фронтальные проекции к, с, е и d определяют, пользуясь вертикальными линиями связи, проведенными из точек к, с, е ч с1 до пересечения с фронтальными проекциями оснований пирамиды. Соединяют точку к с с и е с d прямыми. На пересечении фронтальных проекций найденных прямых с проекцией а Ь данной -прямой получают фронтальные проекции и т искомых точек встречи. Проведя через них вертикальные линии связи, находят горизонтальные проекции пит точек встречи. [c.104]

Выбираем дополнительную горизонталь-но-проецирующую плоскость проекций И параллельно плоскости геометрического образа. Направления проецирования (линии связи) точек геометрического образа на чертеже составляют прямой угол со следом Мц его плоскости. [c.78]

От центра оо вращения точки ЬЬ по направлению следа плоскости ее движения откладываем натуральную величину радиуса вращения. Отмечаем горизонтальную проекцию Ь точки ЬЬ, смещенной до плоскости уровня. Точка аа находится на оси вращения. Она не изменяет своего положения при вращении треугольника. Смещенную проекцию l точки сс определяем аналогичными построениями. Однако можно исходить и из условия, что точка i принадлежит прямой bi / и следу плоскости движения этой точки. [c.88]

На рис. 130 дан пример общего случая проецирования отрезка аЬ, а Ь прямой из центра ss на плоскость. Плоскость здесь задана следом соответствия Рц и точкой ssi пересечения плоскости с вертикальной прямой центра проецирования. [c.96]

Фронтальные проекции следов каждой вспомогательной секущей плоскости на плоскостях Nil и Uh проходят соответственно через точки и/ и пересекаются между собой в точке, лежащей на вертикальной прямой линии — фронтальной проекции линии пересечения плоскостей Nh и (7я [c.236]

Определим направления следов вспомогательных плоскостей на плоскостях N/ и Му направляющих линий. Выбираем гори-зонтально-проецирующую плоскость Nih параллельно плоскости и точку кк вне этой плоскости. Через точку кк проводим прямые линии к], к Г и к2, к 2, параллельные направлениям образующих заданных поверхностей, и строим точки их пересечения 1Г к 22 с плоскостью N, . Таким образом, вспомогательные плоскости имеют следы на плоскости JV , параллельной плос- [c.245]

Решение. Так как следы плоскости должны проходить через одноименные с ними следы прямых, лежащих в этой плоскости (рис. 52, б), то надо построит ь фронт, следы обеих прямых — точки и и провести через них фронт, след плоскости (Pj ). Направление горизонт, следа плоскости известно след Рд должен быть параллелен горизонтали А В (рис. 52, 6). Поэтому след Рд пройдет через точку пересечения следов (Р ) параллельно горизонтали А В. На рис. 52, в показано, что проекции аЬ и d продолжены до пересечения их с осью к в точках по ним построены точки [c.36]

На черт. 72 приведен пример построения следов плоскости, заданной тремя точками. Горизонтальный след а I плоскости определен горизонтальными следами М и М прямых -4Й и ВС. Фронтальный след tm построен с помощью одноименных следов N и N прямых А В и АС. Заметим, что ащ можно было бы построить с помощью фронтального следа одной из прямых и точки схода Лх- [c.36]

На черт. 143 плоскость а задана следами. Через прямую линию т проведена горизонтально проецирующая плоскость ш(ш = т ). Построена линия / пересечения плоскостей а и 0). Горизонтальная проекция линии / совпадает с горизонтальной проекцией плоскости й>(/ = ш ). а фронтальная построена с помощью точек / и 2, лежащих соответственно на горизонтальном Лоп и фронтальном /о следах плоскости а (/ = шП Оа> = П/оа)- [c.36]

Окружность, лежащая в совмещенной плоскости а(а = а), проецируется на горизонтальную плоскость проекций окружностью / с центром С, имеющей радиус R. Ее диаметр [/ — 2 ] соответствует большой оси (/ —2 эллипса I, а диаметр 3 —4 ], перпендикулярный к диаметру [/ — 2 ], соответствует малой оси [3 —4 ] этого эллипса (прямой угол 3 — 4 1. Г —2 проецируется на горизонтальную плоскость прямым углом 3 —4 / —2 ). Чтобы найти величину малой оси, следует, очевидно, построить проекции точек < и На чертеже для этого проведена прямая 1 — 3", пересекающая ось вращения Л В неподвижной точке В(В = В ). Точка 3 является точкой пересечения прямой В — 1 с линией р з. Точка 4 [c.104]

На рис. 150 изображена косая плоскость, направляющими которой являются прямые а и а плоскостью параллелизма — плоскость Образующие этой косой плоскости являются горизонталями. Необходимо заметить, что ту же самую косую плоскость можно получить, если принять за направляющие две любые образующие косой плоскости, а за плоскость параллелизма — плоскость, параллельную прямым а и Ь. Отсюда следует, что у косой плоскости имеются две серии прямолинейных образующих, при этом образующая каждой серии не пересекается ни с одной образующей той же серии и пересекает все образующие второй серии. [c.141]

В этом случае, применив дополнительное параллельное проецирование по направлению s боковых ребер призматической поверхности, строим две дополнительные проекции S и S" вершины 5 конической поверхности соответственно на плоскостях 0 и Л. Далее находим прямую к пересечения плоскостей. Тогда, проведя на плоскости Л дополнительные проекции S"—7 и S"—2 двух произвольных образующих S—I и S—2 конической поверхности, легко найти с помощью точки 3 прямой к дополнительные проекции этих образующих на плоскости . Отметив точки А = В и =D пересечения этих проекций со следом призматической поверхности и проведя через них обратные лучи, получим на образующих S—1 и S—2 точки А, , С и D, принадлежащие искомой линии пересечения. Таким же образом могут быть построены и другие точки этой линии и в первую очередь — опорные точки. [c.188]

В дополнение к отмеченному следует напомнить, что подобные фигуры, а следовательно, и плоскости, определяемые подобными фи- гурами, обладают не только теми инвариантами, которые присущ вообще аффинно-соответственным фигурам и плоскостям, но и еще одним весьма ценным свойством равенством углов между парами лю бых соответственных прямых, лежащих в этих плоскостях. Эти соображения приводят к выводу любой паре взаимно перпендикулярных,, равных между собой и выходящих из одной точки отрезков прямых, лежащих в одной из подобных плоскостей, однозначно соответствует в другой плоскости единственная и вполне определенная, родственная пара подобных и подобно расположенных, взаимно перпендикулярных, выходящих из одной точки и равных между собой отрезков прямых. Каждая пара этих отрезков может быть принята за сопряженные радиусы соответствующих окружностей, лежащих в этих плоскостях. [c.14]

Сущность центрального проецирования заключается в следующем пусть даны плоскость ttj и точка S (S ttj рис. 5). Возьмем произвольную точку А (А тг I, А S). Через заданную точку S и точку А проводим прямую (SA) и отмечаем точку А, в которой эта прямая пересекает плоскость Я . Плоскость я, называют плоскостью проекции, точку S — центром проекции , полученную точку А — центральной проекцией точки А на плоскость я,, прямую (-5Л) — проецирующей прямой. По1[ожения плоскости тг] и центра S определяют аппарат центрального проецирования. Если он задан, то всегда имеется возможность опред Лить положение центральной проекции любой точки пространства на плоскости проекции. [c.17]

В заключение следует еще раз заострить внимание читателя на частном случае проецирования прямого угла. Сформулируем его не в виде свойства, как это было сделано в гл. I, 6, а в виде вытекающего из него следствия если проекция некоторого угла, у которого одна сторона параллельна плоскости проекции, равна прямому углу, то и проецируемый угол также прямой. [c.189]

К шару приложены три сходящиеся силы вес шара G, реакция N плоскости АВ и реакция f веревки DF. К этой системе сил применяем условие равновесия трех сходящихся сил, т. е. строим замкнутый треугольник этих сил. Для этого откладываем задаваемую силу G (рис. 26, в). Из конца Ь силы G следует провести прямую, параллельную линии действия, либо реакции Т, либо реакции JV. Проведем из конца Ь силы G прямую, параллельную реакции Т, тогда из начала а силы О должна быть проведена прямая, параллельная другой реакции N (рис. 26, в). Точка пересечения с проведенных прямых является третьей вершиной треугольника сил. Стороны треугольника должны иметь такое направление, чтобы все силы G, 7 и N были направлены в одну сторону по обходу контура треугольника. [c.18]

Пересечение следа с основанием определяет фигуру (4] - 5] - Vi) сечения пирамиды плоскостью 3 и точки N] N2, М] -> Мт пересечения прямой / с пирамидой. [c.122]

Еще более частным случаем является задание плоскости следами (прямыми ее пересечения с плоскостями проекций). Пусть Ф хП1 и / = Ф хПг— следы плоскости Ф, а Р = Ф хх — точка пересечения плоскости Ф с осью л (рис. 78). Точка Р, принадлежащая одновременно обеим плоскостям проекций, должна, [c.63]

Построение развертки поверхности цилиндра. Разверткой кривой поверхности называется фигура, полученная в результате совмещения всех точек поверхности с плоскостью. Боковая поверхность прямого цилиндра разворачивается в прямоугольник длиной пО и высотой Н (рис. 128, б). Для получения полной развертки поверхности добавляем два круга — основания цилиндра. Линию, принадлежащую поверхности цилиндра, переносим на развертку путем переноса определяющих ее точек. Точку Ло строим на развертке, откладывая на основании прямоугольника отрезок /, измеренный по дуге горизонтальной проекции, и высоту — на перпендикуляре. Практически вместо дуги откладываем хорду. Аналогично переносим и другие точки. Расстояние от точки С до начальной образующей MJV равно 1/4 длины окружности. Поэтому для точного переноса точки С следует основание прямоугольника Мо/Ио разделить на четыре равные части. Проведя в первом слева делении перпендикуляр к 1Л4оЛ1о1> откладываем на нем отрезок Z - [c.125]

Аналогично решается задача и в этом случае, когда плоскость задана следами. Определим угол наклона плоскости О к плоскости П, (рис. 141). Проведем линию ската, ее горизонтальная проекция перпендикулярна горизонтальному следу плоскости. Отметим точки Л1 и В1 пересечения горизонтальной проекции линии ската соответственно с горизонтальным следом плоскости и осью х найдем фронтальные проекции точек Л и В и, соединив их прямой, получим фронтальную проекцию линии ската. Воспользовавшись способом замены плоскостей проекций (длина отрезка ВхВ равна разности координат г точек В и Л, что позволило провести дугу радиуса В1В2. с центром в точке В , определим угол наклона прямой АВ к плоскости П1, равный углу между плоскостями 2 и П 1(04 = а). [c.86]

Способ замены плоскостей проекций. Плоскости П1, Пг и Пз относятся к основным плоскостям проекций. В ряде случаев, о которых будет сказано ниже, нужно уметь проецировать точку на вспомогательную плоскость, перпендикулярную одной из основных плоскостей, но обычно не перпендикулярную другой плоскости. Если новая плоскость проекции перпендикулярна П,, она носит название замененной фронтальной плоскоста проекщш и обозначает П4. Если она перпендикулярна П2, то называется замененной горизонтальной плоскостью проекций и обозначается П5. При необходимости можно ввести плоскости Пб, П7 и т. д. Принятые ранее наименования плоскостей горизонтальная и фронтальная теряют свое буквальное значение и остаются терминами. Действительно, всякая плоскость, перпендикулярная П2, но не параллельная П,, не может быть горизонтальной, хотя и будет носить это название. Замененной фронтальной плоскости проекций дадим четный индекс П , П ,. .. замененной горизонтальной плоскости проекций нечетный индекс П5, П7,. .. Так как на эпюре плоскости проекций не обозначаются, введем индексацию осей проекций. Так, ось л при первоначальном расположении плоскостей проекций обозначим х 2 (следует читать икс один, два) это значит, что по прямой Х12 пересекаются плоскости П1 и П2. Заменив плоскость П2 на П4, обозначим новую ось проекций л ,4. Из этого обозначения следует, что плоскость П, сохраняется и пересекается с замененной плоскостью П4. Спроецируем точку А на плоскость П4 (рис. 67). Проведем через А проецирующую прямую, перпендикулярную П4 до ее пересечения с этой плоскостью в точке Л4. Эту точку назовем замененной фронтальной проекцией точки А. Горизонтальная проекция А сохраняет свое положение. Заметим, что координата 7 точки А в новой системе плоскостей П1/П4 по величине не меняется АА = А2Ах, —А Ах, . [c.30]

СЛЕД ПЛОСКОСТИ. Прямая, по которой данная плоскость пересекается с плоскостью проекций. На комплексном чертеже плоскость можно задать двумя следами (задание плоскости двумя пересекающимися прямыми). На трехкартинном чертеже плоскость может иметь три следа горизонтальный, фронтальный и профильный. Точка пересечения двух следов на оси проекций называется точкой схода этих следов. [c.111]

Так как х, у, г переходят в х и, у - -у, г- -та, т. е. подвергаются линейному преобразованию, то всякая плоскость остается плоскостью и после деформации, а всякий эллипсоид преобразуется также, вообще, в эллипсоид. Отсюда мы получаем следующие свойства однородной деформации 1) прямые линии остаются прямыми 2) параллельные прямые остаются параллельными 3) все прямые, имеющие одно и то же направление, растягиваются или сжимаются в одном и том же отношейии 4) сфера пргобра-зуется в эллипсоид, а любые три ее взаимно ортогональные диаметра в сопряженные диаметры эллипсоида 5) каждый эллипсоид некоторой определенной формы и ориентации в пространстве преобразуется в сферу, а каждая тройка его сопряженных диаметров — в тройку взаимно ортогональных диаметров сферы 6) существует тройка взаимно ортогональных направлений, которые остаются таковыми и после деформации сами эти направления, в результате деформации, вообще, изменяются до деформации они представляют направления главных осей эллипсоидов, упомянутых в 5) после деформации они совпадают с направлениями главных осей эллипсоида, упомянутого в 4). [c.48]

Рещение. Так как заданные плоскости являются профильно-проеиирующими, то линия их пересечения Л (рис. 73, б) параллельна оси х. Чтобы найти эту прямую, надо построить одну принадлежащую ей точку. Вводим (рис. 73, бив) вспомогательную плоскость S и строим линии пересечения ее с пл. Р (/—2) и Q (3—4). Эти линии, пересекаясь, дают точку М (т, от), общуюдля пл. Р и Q. Через /п и т проводим проекции искомой прямой т п и тп параллельно оси х. В качестве вспомогательной плоскости можно использовать и профильную плоскость проекций (рис. 73, б и г) линия MN проходит через точку пересечения следов Р и Q . [c.49]

Проецирующая прямая (8В) образует с линией / угол ф. Чем дальше по прямой точка В будет удаляться от плсйкости П, тем меньше будет угол ф. В пределе угол ф будет стремиться к нулю. Если на прямой / взять бесконечно удаленную точку 1 , то проецирующий луч (5Ь ) станет параллельным (в понятии геометрии Евклида) прямой / и перюсечет плоскость П в точке Е . Следовательно, Ь - центральная проекция бесконечно удаленной точки Е прямой /, а отсюда следует, что Е = / П(5Е а,), т.е. параллельные прямые / и пересекаются в бесконечно удаленной точке Е . Точка Е называется несобственной точкой. Это противоречит аксиоме Евклида, которая утверждает, что параллельные прямые не пересекаются. [c.23]

Возьмем прямую (V - 1 ) и найдем её пересечение 2(2г -> 21) с плоскостью основания (СКВ). Построим также З2 = /2 П (02К2Ь2) -> З1 и след (2 - З1). Пересечение следа с основанием определяет фигуру (41-5) - У]) сечения пирамиды плоскостью Р и точки N1 -> N2, М) М2 пересечения прямой / с пирамидой. [c.93]

Плоскость / , перпендикулярная плоскости П2 — фронтально проецирующая плоскость (черт. 67). Фронтальная проекция такой плоскости представляет прямую, которая одновременно является фронтальным следом Pi плоскости. Фронтальные проекцш всех точек и любых фигур, лежащих в этой плоскости, совмещены с ее фронтальным следом. Например, фронтальная проекция треугольника АБС, который находится в плоскости р, есть прямая линия Л2В2С2, совпадающая с 2- Угол Ф, между плоскостями и П,, проецируется на П2 без искажения. [c.35]

Установим связь между положением осей аксонометрии и показателями иск жения. Для этого на эпюре (черт. 354, а) зададим направление проецирования, про ведя прямую s(s, s ) через точку О, и какую-либо плоскость проекций Ла, перпендикулярную к )тому направлению. Плоскость Ла определим горизонталью h и фронталью f, лежащими соответственно в плоскостях Я и П2 (т. е. следами). Через прямую s пронедем плоскость а, перпендикулярную к горизонтали А, которая, очевидно, будет горизонтально проецирующей и пройдет через ось z, и плоскость р, перпендикулярную к фронтали f и проходящую через ось у. Отметим точки / и 2, в которых эти плоскости пересекают линии Ли/. [c.124]

Для решения задачи необходимо в искомую плоскость Q, в которой должен лежать равносторонний треугольник — ортогональная проекция на эту плоскость данного треугольника AB ,—вписать какую-нибуД Ь окружность. Для этого мысленно совместим плоскость Q с плоскостью чертежа (рис. 94). Все равносторонние треугольники, как и все окружности, подобны между собою. Поэтому в плоскость Q, совмещенную с плоскостью чертежа, вписываем какой-нибудь равносторонний треугольник AqBo q (рис. 94) и вспомогательную окружность ( катализатор ), определив ее какими-нибудь двумя взаимно перпендикулярными радиусами произвольной длины, например B Iq и /о—//о-Чтобы вписать в плоскость Р данного треугольника аЬс, а Ь с эллипс (рис. 95), соответствующий окружности, вписанной в плоскость Q, необходимо определить натуральную величину даного треугольника. Последнее можно сделать, совместив его плоскость с горизонтальной плоскостью проекций, путем вращения этой плоскости вокруг ее горизонтального следа Рк. Вписываем в совмещенное положение плоскости Р эллипс, родственный окружности, определив его двумя сопряженными полудиаметрами bil и 1—2. Точку 2 находим на прямой ась как внешне делящую отрезок ас в том же отношении, в каком точка //о внешне делит отрезок ЛоСо. Точку 1 на стороне ас треугольника abi находим как середину отрезка ас. По сопряженным полудиаметрам эллипса строим большую 1—d и малую 1—е его полуоси. Переходим к построению тех направлений проецирования, при которых эллипс изображается на плоскостях, перпендикулярных этим направлениям, в виде окружности. Для этого заменяем фронтальную плоскость проекций V (см. рис. 93 и 96) новой плоскостью Vi, определяемой новой [c.100]

Поскольку прямая общего положения пересекается с плоскостями П, и Пз, то ее можно задать следами. Каждый след (рис. 16) задается двумя параметрами (координатами) и, следовательно, положение прямой в пространстве определено четырьмя параметрами. На эпюре (рис. 17) проекции и /2 прямой общего положения / проходят через проекции горизонтального М и фронтального N следов. Выделим на прямой / произвольный отрезок [АВ Для этого в пространстве необходимо указать дополнительно параметр положения отрезка (ЛВ] на прямой I, например, длину отрезка МА и длину АВ , являющуюся параметром формы отрезка. В результате отрезок [ЛВ] определен пятью параметрами положения и одним параметром формы (см. рис. 17). Эти параметры могут быть реализованы заданием координат концевых точек отрезка в системе координат Охуг, связанной с плоскостя- [c.24]

Точка В (рис. 27) задана на эпюре проекцией Вг и условием В Г. Построим В,. В качестве вспомогательной прямой используем горизонталь, фронтальная проекция которой строится из условий Ла И Oxi2] B.J 6 2. Заметим, что Л а — фронтальная проекция точки Л = /г П /, поскольку h и I принадлежат плоскости Г. Точка Л1 строится из условия Л) /i напомним, что I — фронтальный след плоскости Г и поэтому li = (OX12). Горизонтальная проекция Л] горизонтали строится из условий Л1 g /i и /ij так как к — горизонтальный след плоскости Т я к k в пространстве. [c.30]

ЭТИХ перпендикуляров с плоскостями совместно с точками К и А (А iz а ) являются вершинами плоского четырехугольника KNAM, у которого углы при вершинах М и N прямые. Следовательно, между углами при вершинах А и К существует зависимость, которую можно выразить следующим равенством 0° = 180° - i// . Из рис. 285 видно, что вместо L гораздо проще определять дополнительный до 180° L Все решение сводится к построению угла ф° путем проведения из произвольной точки пространства К прямых k и I, перпендикулярных к заданным плоскостям, и определению угла ф° между этими прямыми после чего подсчитывается значение величины i ° = 180° -1 ° (рис. 286). [c.193]

Построение малой оси может быть выполнено следующим образом. Отметим в горизонтальной плоскости проекций соответственно полухорды 35 и 56 эллипса и окружности. По-лухорду 56 вращением вокруг точки 5 совместим с большой осью. В совмещенном положении она равна отрезку 57. Точки 3 7 соединяем прямой линией. Из точки 2 проведем прямую, параллельную прямой 37, до пересечения в точке 8 с направлением малой оси эллипса. Отрезок о8 определяет величину малой полуоси эллипса—горизонтальной проекции окружности. Во фронтальной плоскости проекций V большая ось эллипса 3 4 совпадает с направлением фронтали плоскости и равна 2 —диаметру окружности малая ось равна ортогональной проекции того диаметра окружности, который определяет наибольший угол наклона плоскости окружности с плоскостью проекций V. Малая ось эллипса на фронтальной плоскости проекций определяется построением, аналогичным выполненному в горизонтальной плоскости проекций. Линии эллипсов и их оси следует обвести красной тушью (пастой). Все [c.15]

Если на боковой поверхности бруса до его нагружения провести линии, перпендикулярные оси бруса, то каждую такую линию можно рассматривать как след плоскости поперечного сечения бруса. При нагружении бруса осевой силой Р эти линии, как показывает опыт, оетаются прямыми и параллельными между собой. Это позволяет предполагать, что поперечные сечения бруса, плоские до его нагружения, остаются плоскими и при действии нагрузки. [c.27]

ПлЬскопараллельным, или плоским, называют движете твердого тела, при котором существует такая неподвижная плоскость I, что расстояние любой точки тела от этой плоскости остается постоянным (рис. 66). Из этого определения следует, что всякая прямая в теле, перпендикулярная плоскости 1, перемещается поступательно, и поэтому все точки такой прямой движутся одинаково. Если проведем плоскость II параллельно плоскости I так, чтобы она пересекала тело, то получим [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...