Проекции плоских фигур

Построить изометрические проекции плоских фигур для случаев расположения каждой фигуры параллельно горизонтальной, фронтальной и профильной плоскостям проекций (см. рис. 37 и 39). [c.75]

Построить диметрические проекции плоской фигуры для случаев ее расположения параллельно горизонтальной, фронтальной и профильной плоскостям проекций. [c.75]

ПРОЕКЦИИ ПЛОСКИХ ФИГУР [c.64]

Любая из точек плоской фигуры (треугольника, квадрата, окружности, эллипса и т. п.) принадлежит плоскости этой фигуры. Поэтому проекции плоской фигуры строят по условию принадлежности точек фигуры ее плоскости. [c.48]

Родственное соответствие параллельных проекций плоской фигуры. [c.45]

Соответствие двух параллельных проекций плоской фигуры, полученных на одной плоскости проекций, называется родством. На этой плоскости (черт. 170 и 171) проекции М точки М соответствует ее проекция М", проекции а прямой а соответствует проекция а", проекции K L M фигуры KLM соответствует ее проекция Линии, соединяющие соответственные точки, параллельны между собой. (Действительно, плоскость ММ М" параллельна [c.45]

Родственное соответствие между двумя параллельными проекциями плоской фигуры задается так же, как на эпюре плоскость, и, в частности, двумя п ами пересекающихся (или параллельных) прямых (черт, 172) или парой родственных точек и двойной прямой, называемой часто осью родства (черт. 173). Чтобы найти точку К, родственную заданной в плоскости точке К(К"), на черт. 172 через точку К" проведена прямая k", параллельная заданной прямой Ь". С помощью точки [c.46]

Две ортогональные проекции плоской фигуры на эпюре тоже родственны, так как их можно считать параллельными проекциями, полученными на одной плоскости. [c.46]

ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ ПЛОСКИХ ФИГУР И ОКРУЖНОСТИ [c.103]

Построение проекций плоской фигуры, обладающей определенными метрическими свойствами, например такой, как равносторонний треугольник, квадрат или фигура определенной формы и размеров, тре-буе.т изображения на чертеже ее натурального вида. Преобразовать соответствующим образом плоскость фигуры дает возможность способ совмещения. Если же натуральный вид фигуры в совмещенной плоскости построен, можно определить ее проекции. [c.103]

По горизонтальной проекции плоской фигуры, подобной наперед заданной фигуре, построить фронтальную ее проекцию. [c.3]

Рассмотренный способ построения фронтальной проекции плоской фигуры по заданной ее горизонтальной проекции применим лишь в том случае, когда по условию задачи можно предварительно построить фигуру, подобную искомой. [c.21]

ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ ПЛОСКИХ ФИГУР ПО НАТУРАЛЬНОЙ ИХ ВЕЛИЧИНЕ И ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ ПРОЕКЦИЯМ ЛЮБЫХ ФИГУР, ИМ ПОДОБНЫХ И ПОДОБНО РАСПОЛОЖЕННЫХ [c.37]

В данной главе разработана методика решения другой группы задач, в которых требуется построить проекции плоской фигуры по заданной натуральной ее величине и горизонтальной проекции любой фигуры, ей подобной и подобно расположенной в пространстве. Последнее надо понимать так, что искомая фигура расположена либо в одной плоскости с подобной ей фигурой, либо в плоскости, ей параллельной. [c.37]

Во второй главе рассматривалась методика решения задач, в которых требовалось построить проекции плоской фигуры по заданной натуральной ее величине и горизонтальной проекции любой фигуры, ей подобной. [c.51]

Глава II. Построение проекций плоских фигур по натуральной их величине и горизонтальным проекциям любых фигур, им подобных и подобно расположенных...............37 [c.125]

В 9. .. 12 мы познакомились с различными способами перевода геометрической фигуры, занимающей общее положение в пространстве, в частное положение. Иногда приходится решать обратную задачу, связанную с построением проекций плоской фигуры заданной формы и размеров, принадлежащей плоскости общего положения. [c.58]

Чертежи точек, расположенных в различных углах координатных плоскостей проекций. Чертежи отрезков прямых линий. Деление отрезка прямой в заданном отношении. Следы прямой линии. Определение длины отрезка прямой и углов его наклона к плоскостям проекций. Взаимное положение прямых линий. Задание плоскости. Прямые линии и точки плоскости. Проекции плоских фигур. [c.5]

Рис. 19. Проекция плоской фигуры

I. Известно, что между горизонтальной и фронтальной проекциями плоской фигуры, если ни одна из них не является выродившейся, устанавливается соответствие, называемое родством. Следовательно, в общем случае родственными являются и проекции плоского сечения многогранника. [c.90]

П и П 1Г и П, П и П,— соответственно точки О и О О и О О и О. Свойство родства удобно использовать при построении аксонометрической проекции плоской фигуры сложного контура и расположенной в одной из координатных плоскостей (или ей параллельной), это сделано на рис. 428. [c.361]

Плоскость П перпендикулярна оси /. Треугольник ОаЬ есть проекция на плоскость П треугольника ОАВ. Из геометрии известно, что площадь проекции плоской фигуры равна произведению площади проектируемой фигуры на косинус угла между плоскостью проекции и плоскостью проектируемой фигуры пл. А ОаЬ = пл. А ОАВ os о.. Но угол между плоскостями измеряется соответствующим линейным углом (см. геометрию), равным углу между перпендикулярами к этим плоскостям, проведенным в любой точке пересечения плоскостей (на рис. 18 точка О). Учитывая (1.21) и (1.26), получаем М,(Р) = 2 пл. ОаЬ = = 2 пл. А ОАВ os а = I(Р) os а = ОК = = ир,Л о( ) [c.26]

Построив изометрическую проекцию плоской фигуры, нетрудно вычертить и наглядное [c.46]

Построение проекций плоской фигуры по заданным условиям [c.94]

Аналогично можно показать, что ортогональные проекции плоской фигуры представляют собой также родственные фигуры. [c.285]

ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИИ ПЛОСКИХ ФИГУР [c.73]

Построение проекций плоских фигур [c.73]

Построение проекций плоских фигур (т. е. фигур, все точки которых лежат в одной плоскости, например, квадрата, круга, эллипса и т. д.) сводится к построению проекций ряда точек, отрезков прямых и кривых линий, образующих контуры проекций фигур. Зная координаты вершин, например, треугольника, можно построить проекции этих точек, затем проекции сторон и получить таким образом проекции фигуры. [c.73]

В каком случае ось родства фронтальной и горизонтальной проекций плоской фигуры совпадает с осью проекций К/Я [c.364]

Рассмотрим построение аксонометрических проекций плоских фигур, расположенных в координатных плоскостях или [c.73]

Проекции плоской фигуры строят различными способами в зависимости от положения фигуры относительно плоскостей проекций Я и И Наиболее просто построип ь проекции фигуры, расположенной параллельно плоскости Н и F сложнее-при расположении фигуры на проецирующей плоскости или на плоскости общего положения. [c.64]

Аксоиометрнчеекне проекции плоских фигур и многоугольников строят по координатам их вершин (рис. 173). [c.92]

Как известно, по одной проекции плоской фигуры можно построить другую ее проекцию, если дана плоскость, в которой лежит фигура, или есть возможность определить положение этой плоскости. Другого пути нет. Чтобы построить фронтальную проекцию трбугольника, потребуется предварительно определить положение плоскости, в которой лежит рассматриваемый треугольник. Плоскость может быть определена наиболее простыми ее элементами прямой, лежащей в плоскости, и точкой, не лежащей на прямой. Однако, пользуясь только указанными данными, построить какую-нибудь прямую й точку, принадлежащие плоскости треугольника, очевидно, невозможно. [c.7]

В качестве примера на рис. 26 в верхнем ряду приведены ортогональные проекции плоских фигур, лежащих в основании многогранников, с буквенным (k, т, п) обозначением размеров. Вниз по вертикали под каждым изображением (а, 6, в, г) по аксонометрически.м осям л, у построены прямоугольные изометрические ( ) и диметрические (//), а также косоугольные фронтальные (III) проекции этих фигур. Для проведения координатных осей прямоугольной диметрической проекции (рис. 27) через произвольно взятую точку О перпендикулярно к оси г проводят горизонтальную линию и откладывают на ней вправо от точки О (левая система координат) восе.мь равных произвольно взятых отрезков и через конец восьмого отрезка (точку а) проводят вверх прямую, параллельную оси 2, на которой откладывают вниз один такой же отрезок (аб) и семь таких же отрезков вверх от точки а. Соединяют точки 6 и О прямой линией. Ее продолжэдие является диметрической осью у, а продолжение прямой, соединяющей точки О и б,— о ью. V. При построении осей л и у в прямоугольной диметрической проекции (без применения транспортира) исходят из приближенных значений tg 7° = 1/8 и tg41° = 7/8. [c.319]

Используя координаты Ха и 2а, определяют изометрическую проекцию вершины А, принадлежащую основанню призмы. По профильной проекции строят изометрическую проекцию треугольника АБС — проекцию плоской фигуры основания призмы. Из вершин треугольника АБС проводят прямые линии, параллельные оси А, равные длине ребер призмы, и откладывают на них отрезки А1 и С2, замеренные па фронтальной проекции, принадлежащие линии пересечения. Для определения промежуточных точек 4 и 5 используют вспомогательные секущие плоскости (посредники) Я и Q и соответствующую длину отрезков, определяемую на фронтальной проекции. Полученные точки соединяют плавной кривой по лекалу. [c.331]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...