Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Пересечение многогранников

Пересечение многогранников плоскостью и прямой линией  [c.113]

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ  [c.113]

Линией пересечения многогранника плоскостью в общем случае является плоский многоугольник. Такой многоугольник можно построить или по точкам пересечения с плоскостью -ребер многогранника, или по линиям пересечения граней многогранника с плоскостью. Задача сводится к определению точек пересечения прямой с плоскостью или к определению линий пересечения плоскостей.  [c.113]


Плоскую фигуру, полученную от пересечения многогранника плоскостью, называют сечением. Проекции многоугольника сечения могут преобразовываться (вырождаться) в прямые и точки.  [c.113]

Многоугольником сечения является шестиугольник 134562, ГЗ 4 5 6 2. Для построения линии пересечения многогранника плоскостью вспомогательные секущие плоскости можно выбирать каждую через одну грань многогранника.  [c.115]

Взаимное пересечение многогранников  [c.117]

ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ  [c.117]

Первый способ позволяет определить линию пересечения многогранников по точкам пересечения ребер одного многогранника с гранями другого и наоборот. Это известная задача на определение точки пересечения прямой с плоскостью.  [c.117]

Второй способ позволяет определить линию пересечения многогранников как линию пересечения граней многогранников. Это — задача на построение линии пересечения двух плоскостей.  [c.117]

Призма своим основанием стоит на горизонтальной плоскости проекций Я. Горизонтальные проекции ее вертикальных ребер преобразуются в точки. Грани боковой поверхности призмы представляют собой отсеки горизонтально-проецирующих плоскостей. Линия пересечения многогранников определяется по точкам пересечения ребер каждого из них с гранями другого многогранника. Так, ребро sa, s а тетраэдра пересекает две вертикальные грани призмы одну — в точке 1Г и вторую — в точке 22. Ребро sh, s b тетраэдра пересекает две вертикальные грани призмы в точках 33 и 44 -ребро S , s с — в точках 55 и 66.  [c.118]

Из четырех вертикальных ребер призмы только одно ребро пересекает тетраэдр. Находим точки его пересечения с гранями тетраэдра. Через это ребро и вершину ss тетраэдра проводим вспомогательную гори-зонтально-проецирующую плоскость Nh. Она пересекает тетраэдр по прямым, которые пересекают ребро призмы в точках 77 и 8S — в точках пересечения ребра призмы с гранями тетраэдра. Соединяя каждые пары таких точек одних и тех же граней отрезками прямых, получаем две линии пересечения многогранников. Одна из них представляет собой пространственный многоугольник 137581, ГЗ 7 5 Н 1, другая — треугольник 246, 2 4 6 .  [c.118]

Найденные точки од 1х и тех же граней последовательно соединяем прямыми и определяем видимость отрезков ломаной линии пересечения многогранников, Получаем случай неполного проницания многогранников.  [c.122]

Изложите сущность способов построения линии пересечения многогранников.  [c.127]


Пересечение многогранника с поверхностью вращения  [c.52]

Пересечение многогранника с поверхностью вращения следует рассматривать как совокупность пересечений отдельно взятых граней многогранника с поверхностью вращения. Поэтому линии пересечения таких поверхностей состоят из отдельных участков плоских кривых, а также отрезков прямых. Например, линии пересечения пирамиды с цилиндром (рис. 109) представляют собой один полный и два неполных эллипса.  [c.52]

На рис. 118 приведено построение проекций шара с треугольным отверстием. Решение этого примера основано на построении линий пересечения многогранника (призмы) с поверхностью вращения (сферой) и выполняется с помощью плоскостей-посредников (а, Р и параллельные им плоскости).  [c.58]

На первом занятии студентам предлагается исследовать графический метод решения задач на пересечение многогранников, Содержание задания было подробно рассмотрено в предыдущих главах.  [c.171]

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКА ПЛОСКОСТЬЮ  [c.50]

Пересечение многогранника нлоскостью  [c.51]

В заключение параграфа приведем пример пересечения многогранников, когда грани одного из них перпендикулярны к какой-либо плоскости проекции. Так как грани треугольной призмы, изображенной на черт. 1) 6, перпендикулярны П , то горизонтальные проекции точек (/, 2, 3, 4) пересечения ребер пирамиды отмечаем на эпюре без вспомогательных построений. Фронтальные проекции этих точек находим, проводя линии проекционной связи. Вспомогательную горизонтально проецирующую плоскость у пришлось провести только через одно ребро призмы ВВ для определения точек  [c.54]

Линия пересечения многогранника с плоскостью представляет собой многоугольник (черт. 147). Он может быть построен путем определения его вершин как точек пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью или путем построения его сторон как линий пересечения граней многогранника с секущей плоскостью.  [c.38]

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКА С ПРЯМОЙ  [c.65]

Вершинами линии пересечения многогранников являются точки пересечения ребер первого многогранника с гранями второго, а также ребер второго многогранника с гранями первого. Сторонами или звеньями линии пересечения являются отрезки прямых, по которым пересекаются грани обоих многогранников.  [c.67]

Поэтому построение вершин линии пересечения многогранников сводится к многократному решению задачи о пересечении прямой с плоскостью, а построение сторон этой линии — к многократному решению задачи о пересечении двух плоскостей. Обычно предпочитают находить вершины линии пересечения, а ее стороны находят соединением соответствующих вершин. При этом очевидно, что только те пары вершин можно соединять отрезками прямых, которые лежат в одной и той же грани первого многогранника и в то же время в одной и той же грани второго многогранника. Если же рассматриваемая пара вершин хотя бы в одном многограннике принадлежит разным граням, то такие вершины не соединяются.  [c.67]

Пересечение многогранника плоскостью  [c.98]

Построение линии пересечения многогранника с плоскостью начинают с определения точек пересечения ребер (по алгоритму предыдущей задачи) и линий пересечения граней с плоскостью. Рассмотрим рещение этой задачи на примере построения усеченной пирамиды, верхнее основание которой представлено фрон-тально-проецирующей плоскостью (рис. 5.2а). Отметив фронтальные проекции точек пересечения ребер D , пирамиды с плоскостью, нетрудно найти горизонтальные проекции этих точек Z),, с помощью линий связей, проведенных до пересечения с горизонтальными проекциями соответствующих ребер. Так точка D, находится на горизонтальной проекции ребра A S ,F - на проекции ребра В,5, и - на проекции ребра С,5, (рис. 5.26). Соединив горизонтальные проекции точек пересечения ребер с верхним основанием пирамиды, получим его горизонтальную проекцию На виде сверху ребра и видны, обведем их основной контурной линией. Построение линии пересечения поверхностей плоскостями обычно является предварительной операцией для выполнения разверток.  [c.98]


Геометрическая фигура, получающаяся в результате пересечения многогранника плоскостью, называется сечением многогранника. Очевидно, сечение представляет собой плоский многоугольник с его внутренней областью. В частном случае эти многоугольники могут распадаться на несколько многоугольников, вырождаться в прямые и точки.  [c.40]

Затем определяем линию пересечения второй вертикальной граии призмы с тетраэдром, Горизонтально-проецирующая плоскость Rn этой грани пересекает тетраэдр по четырехугольнику. Отрезки /5, 1 5 17, Г7 и 6S, 6 Н принадлежат соответственно каждый двум граням многогранников граням призмы и граним пирамиды. Они являются сторонами линии пересечения многогранников.  [c.119]

След секущей плоскости пересекает основание пирамиды с вершиной S в двух точках, а сама секущая плоскость пересекаеп грани этой пирамиды по двум прямым. Прямые пересекают ребро Sif в двух точках, которые принадлежат линии пересечения многогранников.  [c.119]

При построении линий пересечения многогранника с поверхностью вращения в качестве поверх1юсти-посредника используют плоскость, которую располагают так, чтобы она пересекла поверхность вращения по ее образующим или окружности. В табл. 6 приведены возможные положения плоскостей-посредников для простейших поверхностей вращения.  [c.52]

Общий порядок построения линий пересечения многогранника и поверхности вращения показан на рис. 109. Анализ формы и положения заданных поверхностей показывает, что дилиндрическая поверхность пересекается со всеми боковыми  [c.52]


Смотреть страницы где упоминается термин Пересечение многогранников : [c.121]    [c.50]    [c.99]    [c.44]    [c.53]    [c.63]    [c.116]    [c.23]    [c.97]   
Смотреть главы в:

Машиностроительное черчение  -> Пересечение многогранников

Справочное руководство по черчению  -> Пересечение многогранников


Машиностроительное черчение (1985) -- [ c.50 ]

Инженерная графика Издание 7 (2005) -- [ c.68 ]



ПОИСК



Взаимное пересечение многогранниРазвертки многогранников

Взаимное пересечение многогранника с телом вращения

Взаимное пересечение многогранников

Взаимное пересечение многогранников общего вида

Взаимное пересечение поверхностей многогранников

Взаимное пересечение поверхностей многогранников с поверхностями вращения

Задание 7. Взаимное пересечение многогранников и тел вращения

Пересечение

Пересечение кривой поверхности с поверхностью многогранника

Пересечение кривой поверхности с прямой линией, плоскостью и многогранником

Пересечение многогранника плоскостью

Пересечение многогранника прямой линией

Пересечение многогранника с поверхностью вращения

Пересечение многогранника с прямой

Пересечение многогранников плоскостью и прямой линией

Пересечение многогранников проецирующими плоскостями — Пересечение тел вращения проецирующими плоскостями

Пересечение многогранников с телами вращения

Пересечение поверхностей многогранников

Пересечение поверхностей тел прямыми — Взаимное пересечение поверхностей многогранников

Построение линии пересечения поверхностей двух многогранников

Построение линии пересечения поверхности многогранника с плоскостью

Построение точек пересечения прямой с поверхностью многогранника



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте