Точка схода следов плоскости

Горизонтальные линии — буквой h, горизонтальный след плоскости a — hoa, фронтальные линии — буквой f, фронтальный след плоскости а —foa. профильные линии — буквой р, профильный след плоскости а—роа, точки схода следов плоскости — буквами A"a, Ya., Za.. [c.3]

На приведенном чертеже следы плоскости не пересекались в пределах чертежа. Если эта точка, т. е. точка схода следов плоскости, находится в пределах чертежа, для проведения следов требуется построить уже не четыре точки ffi, Иь Fu Fi, а только три из них. [c.35]

Следом плоскости называется линия пересечения данной плоскости с плоскостью проекций. Так, линия пересечения Рн плоскости Р с горизонтальной плоскостью проекций Н (фиг. 136) называется горизонтальным следом плоскости, а линия пересечения Ру плоскости Р с фронтальной плоскостью проекций V называется фронтальным следом плоскости. Точку пересечения Рх плоскости Р с осью проекций ОХ называют точкой схода следов плоскости. [c.98]

На фиг. 148 дан чертеж треугольника АВС, расположенного во фронтально проецирующей плоскости Р. Будем вращать плоскость Р вместе с треугольником АВС вокруг горизонтального следа плоскости Рн ДО совмещения ее с плоскостью Н (фиг. 148, а). Фронтальный след плоскости Р и расположенные г/ на нем фронтальные екции вершин треугольника а, Ь и с будут вращаться в плоскости V с центром вращения в точке схода следов плоскости и займут новое положение [c.107]

В точках Рх, Ру и Яг, лежащих на осях координат, следы плоскостей пересекаются. Эти точки называются точками схода следов плоскости. [c.58]

Плоскость может быть также задана следами, что удобно при построении теней и перспективы (рис. 15). Следами плоскости называются линии пересечения плоскости с плоскостями проекций. В общем случае плоскость имеет три следа горизонтальный Р , фронтальный Ри и профильный Pvv Следы плоскости пересекаются попарно на осях в точках Рх, Ру а Рг, которые называются точками схода следов плоскости. Треугольник, образованный следами плоскости, называется треугольником следов. [c.18]

Горизонтальные линии — буквой к, горизонтальный след плоскости а—/ оо. фронтальные линии — буквой /, фронтальный след плоскости а—/оа профильные линии — буквой р, профильный след плоскости а—роа- Точки схода следов плоскости — буквами Хс, У , [c.4]

ТОЧКА СХОДА. 1. В начертательной геометрии точка схода следов плоскости представляет собой точку пересечения данной плоскости с осью проекций, где пересекаются также два сопряженных следа плоскости (см. след плоскости). 2. В линейной перспективе проекции параллельных прямых, сходящихся в одной точке, кроме прямых, параллельных картине. Изображения всех горизонтальных прямых имеют точку схода на линии горизонта (см. линия горизонта). Нередко точка схода оказывается за пределами чертежа. [c.125]

Рх, Ру, Рг — точки схода следов плоскости на осях проекций [c.156]

Для проецирующих плоскостей проекция плоскости Р — горизонтально проецирующая плоскость, Р" — фронтально проецирующая плоскость, Р " — профильно проецирующая плоскость. Точки схода следов плоскости — обозначением плоскости с индексом обозначения соответствующей оси. [c.7]

Следы плоскости пересекаются на осях проекций. Точки пересечения следов плоскости с осями проекций называются точками схода следов. Эти точки обозначаются Р,, Р и [c.58]

Если, задавая плоскость, можно произ вольно провести два следа через выбранную точку схода следов, например и / а через А"д, то третий след определяется получающимися на осях у и г точками схода следов и (черт. 63 и 65). [c.19]

На черт. 161 лз-L/oa- Проекция а," плоскости а определена точкой схода следов [c.42]

На черт. 190 показано преобразование плоскости, заданной следами. Ось вращения / располагается во фронтальной плоскости проекций и пересекает фронтальный след foa В точке м. Эта точка при вращении остается неподвижной. Поэтому для преобразования плоскости остается произвести преобразование ее горизонтали — следа hoa, что осуществлено с помощью точки Ко-Проекцией плоскости будет линия а", проходящая через новую точку схода следов Хт и точку М" = М". [c.51]

Задание плоскости следами не находит применения в технической практике, так как требует фиксации плоскостей проекций, что без нужды вносит дополнительные усложнения. Кроме того, оно может быть и ще удобно, например, когда точка схода следов или сами следы оказываются за пределами чертежа. [c.41]

Плоскость общего положения Р изображена на рис. 57. Следы Pff, Ру, Р пересекаются попарно на осях в точках Р , Ру и которые называются точками схода следов. Эти точки можно [c.36]

На рис. 72 и 73 приведен пример построения следов плоскости, заданной тремя точками. Горизонтальный след плоскости определен горизонтальными следами М и Л1, прямых А В я ВС. Фронтальный след построен с помощью одноименных следов и прямых А В и АС. Заметим, что Ру можно было бы построить с помощью фронтального следа одной из прямых и точки, схода Р . [c.42]

Наконец, точки схода следов Ру и Р позволяют построить и третий — профильный след плоскости Р . [c.42]

Обычно в качестве такой прямой берут линию, параллельную оси вращения. В рассматриваемом примере (см. рис. 155 и 156) через точку А по плоскости Р проведена горизонталь АМ. Горизонталь АЫ, вращаясь вокруг следа Р , будет оставаться параллельной этому следу. Для построения нового положения горизонтали совмещают с Я ее фронтальный след — точку N. Совмещенное положение N1 точки N должно быть на той прямой, по которой перемещается ее горизонтальная проекция п и на расстоянии МР от неподвижной точки схода следов Р . [c.84]

В общем случае плоскость пересекает все три оси проекций в точках, называемых точками схода следов. Они обозначаются 94 [c.94]

Построение следов плоскости. Каждый след плоскости представляет собой прямую линию, для построения которой необходимо определить две ее точки (одной из них может служить точка схода следов на оси проекций). Если известно направление следа плоскости, достаточно построить одну точку, принадлежащую искомому следу. [c.21]

Следует обратить внимание, что любая геометрическая фигура плоскости а, при ее совмещении с плоскостью проекции Я, проецируется в конгруентную фигуру. Поэтому а Л"]. [ажЛ) ], указывающий расстояние от точки схода следов а до А на фронтальном следе конгруентен [ахА ] на совмещенном положении следа ау В связи с этим положение точки л/, а следовательно, и следа а , можно определить, не пользуясь центром и радиусом вращения. Для этого достаточно (рис. 143,6) из точки а описать дугу радиусом, равным расстоянию а Л"1 до ее пересечения с прямой (горизонтальным следом Рн плоскости р, в которой будет перемещаться точка Л), проведенной через А, перпендикулярно к Он. Через полученную точку пройдет фронтальный след плоскости а 1 при совмещении его с плоскостью Я. [c.104]

На рис. 134 грань АО С треугольной пирамиды АВСО расположена во фронтально проецирующей плоскости Р, фронтальный след которой Ру совпадает с линией, в которую вырождается проекция грани а, е, й. Горизонтальный след н этой плоскости будет перпендикулярен оси ОХ. Следы Ру и Рн пересекаются в точке Рх, лежащей на оси ОХ и называемой точкой схода следов. Вращение грани АСО произведено вокруг горизонтального следа Рн- Фронтальные проекции вершин А, [c.96]

О и С а, ё, с ) при этом описывают дуги окружностей, центр которых находится в точке схода следов Рх, а их горизонтальные проекции а, d и с перемещаются перпендикулярно реи вращения, т. е. следу Рн. Истинной величиной боковой грани пирамиды АСО будет треугольник Истинную величину граней и фигур, расположенных в плоскостях общего положения, также можно находить, применяя метод совмещения, но построения в этом случае будут более сложные. [c.96]

На рис. 161 грань АОС треугольной пирамиды расположена во фронтально проецирующей плоскости Р, фронтальный след которой Ру совпадает с линией, в которую вырождается проекция грани а, с, с1. Горизонтальный след Рн этой плоскости будет перпендикулярен оси Ох. Следы Ру и Рн пересекаются в точке Рх, лежащей на оси Ох н называемой точкой схода следов. Вращение грани АСО произведено вокруг горизонтального следа Рн- Фронтальные проекции вершин А, О и С а с1, с ) при этом описывают дуги окружностей, центр которых находится в точке схода следов Рх, а их горизонтальные проекции а, с1 п с перемещаются перпендикулярно оси вращения, т. е. следу Рн- Истинной величиной боковой грани пирамиды АСО будет треугольник ОоСо о- Истинную величину граней и фигур, расположенных в плоскостях общего положения, также можно находить, применяя метод совмещения, но построения в этом случае будут более сложные. [c.108]

Точка X является точкой пересечения трёх плоскостей. На эпюре она определяется пересечением соответствующих следов с осью проекций и называется точкой схода (пересечения) следов. [c.69]

Секущая плоскость р задана проекциями (Ь П 1° ) её следов и точки схода К = N1 (N1 - не обозначено). Для удобства работы возьмём в плоскости некоторую прямую КМ(К -> К), М = М1 ). Отметим вторичную проекцию ух горизонтально проецирующего посредника, проходящего через ребро ЬЬ. На изображении у] = Ьх Ь1". Отметим точки 1] = Г= Ь ПУ1 и 2, = у1 ПН К1 -> 2, где Ы] = №. Прямая р П у = (1 - 2) - (Г - 2 ),и ребро Ьи(Ь Ь" -> Ь1 Ь1 ) принадлежат плоскости у, следовательно,А = (Г - 2 ) П ЬЪ" А1 есть проекции точки пересечения ребра ЬЬ с плоскостью р. [c.97]

В некоторых случаях плоскость задается линиями ее пересечения с плоскостями проекций, т. е. следами (рис. 106). В зависимости от того, с какой плоскостью проекций пересекается данная плоскость, след носит на звание горизонтального, фронтального или профильного. Они обозначаются соответственно I2II , и I2n,, при обозначении плоскости О. Следы попарно пересекаются в точках Ij., 0, и ii , лежащих на осях проекций и называемых точками схода следов плоскости О. Так как следы являются пересекающимися прямыми (иногда два из них взаимно параллельны) и принадлежат данной плоскости, то расположение двух следов плоскости определяет ее положение в пространстве. [c.69]

Следы плоскости общего положения а. (черт, 63) пересекаются попарно на осях в точках а,, а.у, а.. Эти точки, называемые точками схода следов, можно рассматривать как вершины трехгранньк углов, образованных данной плоскостью а с двумя из трех плоскостей проекций. [c.33]

Наконец, точки схода следов Лу и аг позволяют построить и третий — профильный след плоскости ап.1- Если бы точки схода (Ху и а , оказались за пределами чер1ежа, то для построения а/7, пришлось бы определять профильные следы двух прямых плоскости а. [c.36]

Роа И Ро(, являются ЛИНИЯМИ псресечения плоскостей а и р с профильной плоскостью проекций. Оси проекций пересекаются с плоскостью в точках Х , и Z Xp, и Zp), называемых точками схода следов. [c.19]

Рассмотрим пример такого преобразования (черт. 191 ). Преобразуемая плоскость а lajijiia следами. Фронтально проецирующая ось вращения не лежит в плоскости проекций Л . Осуществлен поворот двух фронта-лей — следа foa и фронтали f, в точке М пересекающей ось вращения. Горизонтальная проекция плоскости — линия а проходит через точку схода следов Xs и точку f (горизонтальную проекцию повернутой фронтали). Точка М представляет собой точку пересечения оси с плоскостью а, т. е. неподвижна. Этим она подобна точке М на черт. 190. [c.51]

I н k (рис. 22) являются горизонтальным и фронтальным следами плоскости а. Точки А, В, С называются точками схода следов. Как было показано выше, величины 0Л , 0В, 10С —три параметра положения плоскости а в пространстве. На рис. 23 показан эпюр плоскости а, на котором отмечены проекции следов /(/1/2), k kiknX [c.27]

Точку = X п а пересечения оси х с плоскостью а назьшают точкой схода следов (в этой точке сходятся два следа). [c.39]

O taet й решить вопрос как определить новый след На рис. 134 ноТвое положение фронтального следа было найдено с помощью двух точек новой точки схода следов и новой фронтальной проекции и, точки Ы, принадлежащей плоскости Р. След Ру, должен пройти через п, так как фронтальные проекции всех точек, расположенных во фронтально-проектирующих плоскостях, совпадают с одноименным следом. На рис. 135, где плоскость Н заменена плоскостью Н 0 х Ру), след Рц, определен точками Рх, и т,, вторая из которых является новой горизонтальной проекцией точки А1 в системе У/Я,. [c.72]

Плоскость общего положения Р изображена на- рис. 51. Следы Рн> Ру, Рх1г пересекаются попарно на осях в точках Рх, Ру и Р , которые называются точками схода следов. Эти точки можно рассматривать как вершины трехгранных углов, образованных данной плоскостью с двумя из трех плоскостей проекций. [c.37]

В зависимости от положения плоскости относительно плоскостей проекций различают плоскости общег.о и частного положения. Плоскостью общего положения называется плоскость, наклоненная ко всем трем плоскостям проекций под произвольными углами. Такая плоскость на чертеже имеет три следа и три точки схода следов. Все ее следы наклонены к осям проекций. Эта плоскость показана на рис. 99. [c.95]

Если точка схода N недоступна (лежит за пределами чертежа), то нужно построить фронтальный след второй прямой Е(Е1Е2) = нПП2. Следы Ь°(Ь°1) и 1 (Г 2) могут слу жить новым определителе.м плоскости а(Ь°П1 ) [c.74]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...