Определение расстояния от точки до плоскости

Расстояние между параллельными плоскостями измеряется длиной перпендикуляра, опуш енного из любой точки одной плоскости на другую. Таким образом, задача сводится к определению расстояния от точки до плоскости и может быть решена теми же способами (см. черт. 311—313). [c.110]

Положение /86/ можно использовать для определения расстояния от точки до плоскости общего положения. Для этого нужно применить способ замены плоскостей проекций. [c.119]

Определение расстояния от точки до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми [c.185]

А. Определение расстояния от точки до плоскости. [c.185]

Использование приведенной теоремы о перпендикуляре к плоскости можно показать на примере определения расстояния от точки А до плоскости а, заданной масштабом падения (черт. 404). [c.186]

На рис. 266 показан второй вариант решения этой задачи. С помощью способа параллельного перемещения прямые тип переведены в положение, параллельное плоскости ТГ2. Дальнейшее решение сводится к определению расстояния от точки А, взятой на одной прямой, до другой прямой т I. [c.183]

Измерение длины (рис. 89, г). Рассмотрим случай определения расстояния от точки пересечения двух плоскостей СВ и СО до основания АВ. [c.260]

Определение расстояния от точки А до плоскости Р, заданной масштабом падения (рис. 422). [c.302]

Решение этой задачи можно свести к определению расстояния от точки, взятой в одной из плоскостей, до другой плоскости или ввести в систему V, Н дополнительную плоскость проекций, перпендикулярную к данным параллельным плоскостям, как это сделано на рис. 237 в отношении одной плоскости. [c.133]

Нетрудно представить и расположение точки Вив наклонной плоскости, также проходящей через центр сферы. В этом случае для определения расстояния точки В до поверхности сферы потребуется дополнительная наклонная плоскость, перпендикулярная Н2. Задачу по определению расстояния от точки В до поверхности можно решить и не проекционным способом, определив натуральную величину отрезка ВО (О — центр сферы) и вычтя из него радиус сферы. [c.93]

Из этого определения легко получить другое определение, часто используемое для практического решения задач моментом силы F относительно оси называется взятое с соответствующим знаком произведение проекции силы на плоскость, перпендикулярную данной оси, на кратчайшее расстояние от точки пересечения оси с плоскостью до линии действия проекции силы на плоскость. Знак плюс берется в случае, когда, глядя с Рис. 131 положительного направления [c.157]

Построение проекций плоскости 0, точки В пересечения плоскости 0 с прямой I и определение натуральной величины перпендикуляра АВ, измеряющего расстояние от точки А до прямой /, показано на рис. 113, б. [c.117]

Определение образа выявленного дефекта. Целью НК является не только обнаружение дефектов, но и распознавание их образа для оценки потенциальной опасности дефекта. Методы визуального представления дефектов эффективны, когда размеры объектов (дефекта в целом или его, фрагментов) существенно превышают длину волны УЗК. Кроме того, эти методы требуют применения довольно сложной аппаратуры. В практике контроля дефекты идентифицируют по признакам, рассчитанным по измеренным характеристикам дефектов посредством дефектоскопов с индикатором типа А. Словарь признаков приведен в табл. 16, где t/д, t/д (а , t/д/ — амплитуды эхо-сигналов от дефекта при контроле сдвиговыми волнами с углом ввода o q и а. и продольными волнами с углом, ввода а соответственно Uo, Uq ( з), Uoi — амплитуды эхо-сигналов от цилиндрического отражателя СО № 2 (№ 2а) — амплитуда эхо-сигнала сдвиговой волны, испытавшей двойное зеркальное отражение от дефекта и внутренней поверхности изделия ( о) и Яд(ос2) — координаты дефекта при угле ввода о и 2 соответственно А1д, АХд, АЯд — условные размеры (протяженность, ширина и высота) дефекта ALq, АХо, АЯо — условные размеры ненаправленного отражателя на той же глубине, что и выявленный дефект Уд — угол ориентации дефекта в плане соединения (азимут дефекта), Ауд. ц, Ауд. к— углы индикации дефекта в его центре и на краю соответственно при поворотах преобразователя от центра дефекта Ауд—угол индикации бесконечной плоскости на заданном уровне ослабления при повороте искателя в одну сторону б — толщина соединения I — расстояние от точки выхода луча до оси объекта. [c.243]

Азимут 7(, дефекта, измеряемый в градусах, соответствует углу между нормалью к сечению объекта и плоскостью падения волны при установке преобразователя в положение, при котором достигается максимальная амплитуда эхо-сигнала. Угол индикации Ду характеризуется углом поворота плоскости падения волны в одну сторону от положения, при котором был определен азимут, до некоторого крайнего положения при неизменном расстоянии от точки ввода луча до точки на проекции дефекта на контактную поверхность объекта (рис. 5.30). [c.245]

Зеркальный торсиометр, предназначенный для измерений относительных углов закручивания, представляет собой два хомутика, закрепленных в двух сечениях образца на определенном расстоянии (базе), на которых укреплены зеркальца, плоскости которых лежат в меридиональных сечениях образца. При кручении образца зеркала будут поворачиваться на разные углы, причем разность этих углов, отнесенная к базе, и есть относительный угол закручивания, по которому определяется сдвиг (см. 7 главы II). Угол поворота каждого зеркала можно измерить, например, по перемещению светового зайчика по круговой шкале. Обычно, однако, пользуются приемом, который применяется в зеркальном индикаторе Мартенса (см. рис. 223). Перед каждым зеркалом устанавливают линейную шкалу, за перемещением отражения которой в зеркале наблюдают через телескопическую трубку с визирной осью. Если Д — кажущееся (видимое) перемещение шкалы и Н—расстояние от шкалы до зеркала, то для угла поворота зеркала а (т. е. для угла поворота сечения) имеем [c.345]

Детали, имеющие несколько дуг одинакового или различного радиуса, обрабатывают, перемещая заготовки несколько раз, совмещая каждый раз ось дуги с осью вращения стола. Поскольку такая установка не может быть произведена по разметке из-за неточности самой разметки и так как при предварительном черновом фрезеровании все точки, определяющие место нахождения центров дуг, срезаются, то установку производят от базовых поверхностей. Для этого составляется технологический эскиз обработки деталей с указанием размеров от центров обрабатываемых дуг до базовых поверхностей. За базовые поверхности принимаются любые две взаимно перпендикулярные плоскости. Для этого на поворотном столе закрепляют установочный угольник, плоскости которого находятся на произвольно выбранном, но вполне определенном расстоянии от оси стола. Расстояние от оси стола до установочных поверхностей угольника должно превы- [c.109]

Формулы для определения и Б справедливы только в том случае, если точка измерения J находится в плоскости, проходящей через первый полный виток резьбы гребенки, т. е. когда расстояние от точки измерения до переднего торца гребенки будет равно длине режущей части / . Однако прибор не всегда допускает такой выбор точки измерения. В этом случае приходится прибегать к определению [c.598]

В основе расчета освещенности от веера прожекторов приняты зависимости условной освещенности eh d/h, 9) (рис. 5.26), построенные для заданного прожектора с соответствующим источником света со световым потоком Фо для определенного (указанного на рисунке) значения угла То между оптическими осями смежных прожекторов в горизонтальной плоскости (здесь d/h — отношение расстояния расчетной точки до центра основания осветительной мачты, на которой установлена группа прожекторов, к высоте их установки h). [c.97]

Прн определении радиальных реакций шариковых и роликовых радиально-упорных подшипников точку их приложения (на оси вала) считают в точке пересечения оси вала с нормалью, проведенной к середине контактной площадки подшипника. Расстояние а (рис. 177) от указанных точек до плоскости торцов подшипников определяют по формулам для однорядных радиально-упорных шарикоподшипников [c.215]

Для определения расстояния от точки до плоскости необходимо из точки опустить перпендикуляр иа плоскость. Известно, что прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендику,/1ярна любым двум иересе-кающи.мея прямым, принадлежащим плоскости (рис. 12.1). При этом пер-пенд1и<уляр может не проходить через точку пересечения прямых, а скрещиваться с ними (прямая т на рис. 12.1). [c.108]

Описанный прием может быть использован и для определения расстояния от точки до прямой общего положения. Для этого нужно в результате двух последовательных замен плоскостей проекций спроецировать прямую в точку. Расстояние между проекциями точки и прямой будет искомым. Однако, если прямая параллельна какой-либо плоскости проекций, задача может быть )ешена несколько проще. 1усть прямая а — горизонталь (рис. 94). В соответствии с /42/ прямой угол, образованный перпендикуляром, опущенным из точки Л на прямую а, проецируется на плоскость П1 без искажения. Опустим из точки Л1 перпендикуляр на прямую ах и отметим точку Вх их пересечения. Установив проекционную связь, определим точку Вг. Отрезки Л1В1 и Л2В2 представляют собой проекции перпендикуляра, опущенного из точки Л на прямую а. Определим натуральную величину этого отрезка (см. рис. 77). [c.66]

На черт. 313 для определения расстояния от точки А до плоскости a(/i /i2) введена дополнительная плоскость проекций лз(лз-Ьа, лз-Ljxi), на которую плоскость а спроецировалась линией а" Искомое расстояние равно отрезку [А" -В " А" -В" 1.0. "). На чертеже также показано построение проекций этого отрезка А -В и [А"-В"]. [c.107]

Определение расстояния от вершины до основания выполнено на рисунке 6.6. При этом плоскость основания AB D задана проекциями а, а точки и d e, d отрезка. Новая плоскость проекций Т (TLH) выбрана перпендикулярной горизонтали [c.76]

Переходим к определению скорости точки Я. На рис. г представлена плоскость Е К, перпендикулярная к абсолютной мгновенной оси ОС и проходупцая через диаметр o i ования конуса О Н. Из рис. г видно, что кратчайшее расстояние от точки до прямой ОС равно [c.617]

Отметим в заключение, что, перейдя от пространственной задачи к плоской, мы, строго говоря, потеряли возможность точного учета глубины и рельефа объекта. Даже в голограл[му Френеля входит только расстояние от объекта до плоскости наблюдения, а не глубина рельефа объекта. Тем не менее остается возможность синтезировать поле, восстапавливающее в определенных условиях поле вблизи объекта. Что касается передачи рельефа, то он будет передаваться в той мере, в которой он сказывается на пересчете амплитуды и фазы волны на объекте в амплитуду и фазу на касательной к нему плоскости, параллельной соответствующему участку поверхности наблюдения. Как это можно использовать в задачах синтеза голограмм для визуализации инфор.мации, рассмотрено в 5.3. [c.10]

Чтобы построить натуральную величину фигуры сечения детали плоскостью А—А, проводят прямую а параллельно секущей плоскости А—А и отмечают на ней точку / От точки ifl на прямой а откладывают отрезок /о2д = lv2v. В точке 2а восставляют перпендикуляр к прямой а и откладывают на нем по обе стороны от точки 2а отрезки 2а2а, равные расстоянию от точки 2н до фронтальной плоскости симметрии детали. От точки на прямой а откладывают отрезок 2 3а = 2уЗу- В точке За восставляют перпендикуляр к прямой а и откладывают на нем по обе стороны отрезки За За, равные расстоянию от точки Зн до фронтальной плоскости симметрии детали. Аналогично находят точки 4 и 5q. Для определения относительного положения точек В, К, N я L, взятых на поверхности детали, необходимо [c.108]

Переходим к определению скорости точки Е. На рис. г представлена плоскость OjEK, перпендикулярная к абсолютной мгновенной оси ОС и проходящая через диаметр основания конуса OiE. Из рис. а видно, что кратчайшее расстояние от точки Е до прямой ОС равно [c.486]

После определения диаметров в намеченных сечениях разрабатывают конструкцию вала, устанавливают места посадки сопряженных G ними деталей (зубчатых или червячных колес, звездочек, шкивов, полумуфт и др.), расположения подшипников—все перечисленные действия воплощают в эскизную компоновку редуктора. Эскизная компоновка редуктора имеет целью установить положение редукторной и открытой передач относительно опор (подшипников), определить расстояние между средними плоскостями подшипников и расстояние от подшипников до открытой передачи, а также расстояние между точками приложения реакций подшипников (методику выполнения эскизной компоновки см. 7.1 в пособии [14]). На основании полученной расчетной схемы вы-чнсляют действующие на валы изгибающие н5 -. грузки, строят эпюры изгибающих и крутящих моментов (О построении эпюр см. в 9.2 второго раздела данной книги). На рис. 3.123, а в качестве примера показан ведомый вал червячного редуктора. На вал насажено червячное колесо диаметром dai на выходной конец вала насажена звездочка цепной передачи. Опорами вала являются радиально-упорные конические роликоподшипники. Выступающий конец вала имеет наименьший диаметр d диаметр цапф под подшипники d несколько больше. Диаметр участка вала под червячным колесом еще больше. Левый торец ступицы червячного колеса упирается в заплечики бурта, диаметр [c.514]

Пусть Р — северный полюс и ЕЕ — плоскость экватора (рис. 255). Для определенности будем искать положение относительного равновесия отвесной нити ОМ, подвещенной в некоторой точке О, неизменно связанной с Землей. Положение равновесия ОМ, которое займет нить, является, по определению, вертикалью, проходящей через точку М. Угол к, который образует эта нить с плоскостью экватора, есть широта точки М. Мы обозначим через р расстояние MQ от точки до оси РР Земли. Все эти элементы определяются из наблюдений. [c.249]

Испытания производят при определенных расстояниях от плоскости стола, от нижнего к нца направляющих долбяка и от нижней опорной поверхности резцедержавки до точки приложения силы. [c.34]

Величина Q представляет собой телесный угол, под которым из точки М(г) видна поверхность S, натянутая на замкнутую вихревую нить (рис. 2.4). Действительно из (2.20) имеем dQ. = dSaja", где a = r-r - расстояние от точки М до элемента dS, а dS - проекция элемента поверхности на плоскость, перпендикулярную вектору г-г ). Полученное соотношение есть определение элементарного телесного угла. [c.91]

Количество витков спирали зависит от расстояния от дна до диафрагмы (см. рис. 7.31). Так, нри = 420 мм формируется только половина ви тка, а при = 560 мм - полный виток. Вообще говоря, форма оси вихря не является идеальным винтом. Обратим внимание на взаимодействие вихря с плоским дном камеры. Очевидно, ось должна быть перпендикулярна плоскости дна, но для соблюдения идеальной формы плоскость должна быть наклонена 1ЮД определенным углом к горизонту. Поэтому вблизи дна происходит искажение винтовой формы. Это хорошо видно на рис. 7.32, где восстановлено трехмер1юе положение оси вихря (в трех проекциях). Пространственно сходственные точки обозначены одинаковыми цифрами. Очевидно, в вертикан -ной плоскости проекцией винта является синусоида, а в горизонтальной - окружность. Как видно, эти условия приближенно выполняются для точек 5-14. Но в окрестности дна (точки 1-5) происходит искажение винта, которое за-Ю1Ючается в изменении амплитуды и даже направления завивки. Поэтому эту область мы пока исключим из внимания. [c.430]

Как показывают экспериментальные исследования, при действии горизонтальной силы короткая свая поворачивается как жесткое тело вокруг оси, перпендикулярной плоскости чертежа и проходящей через определенную точку О — точку поворота. Расстояние от точки О до поверхности по Н. В. Лалетину [231 [c.170]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...