Прямая и точка в плоскости

ГЛАВА n ПЛОСКОСТЬ 9. Прямая и точка в плоскости [c.28]

Прямая и точка в плоскости [c.33]

ПРЯМАЯ И ТОЧКА В ПЛОСКОСТИ. [c.59]

ПРЯМАЯ И ТОЧКА В плоскости. [c.63]

ПРЯМАЯ И ТОЧКА В ПЛОСКОСТИ Комплексный чертеж плоскости [c.80]

Как строят прямые линии и точки в плоскости [c.62]

На обобщенных чертежах прямые линии и точки в плоскости выбирают по тем же условиям и теми же приемами, как для ортогональных чертежей [c.68]

В случае родственного преобразования пространства вместо оси родства как геометрического места двойных точек будем иметь плоскость родства Но (рис. 48). Каждая точка А пространства преобразуется в определенную точку А того же пространства и обратно. Пары соответственных точек лежат на параллельных прямых АА ВВ СС . ..). Прямая линия т преобразуется в прямую т, причем обе прямые пересекаются на плоскости родства в своей двойной точке В . Каждая плоскость преобразуется в новую плоскость, причем обе родственные плоскости пересекаются по прямой которая является двойной прямой и лежит в плоскости родства. Так как родственное соответствие определяет параллельное проектирование расположенные на соответствен- [c.48]

В элементарной геометрии принято прямые пространства делить на скрещивающиеся, пересекающиеся и параллельные. Пересекающиеся прямые в отличие от скрещивающихся и параллельных имеют общую точку. Что же произойдет, если общей для двух прямых станет несобственная точка Оказывается, это возможно, когда прямые параллельны. Построим из центра X (рис. 5) проекцию несобственной точки F прямой а. Для этого проведем проецирующую прямую S F й и отметим точку Р ее пересечения с плоскостью П. Предположим, что на прямых ) и лежащих в плоскости П и параллельных а, есть свои несобственные точки 5 и f. [c.8]

K .iiH псе коэфф. аберраций равны нулю, за исключением F и /, то в плоскости Гаусса получается фигура рассеяния комы, расположенная между огибающими прямыми, пересекающимися нод углом 60°. Точка изображения Гаусса расположена в точке пересечения прямых (рис. 2, б). [c.477]

Если плоскость задана не следами, а какой-либо фигурой, например треугольником B D (рис. 116,6), то прямую, лежащую в плоскости этого треугольника, удобнее провести через какую-либо вершину треугольника, например через вершину В. На рис. 116,6 проведена фронтальная проекция Ь е такой прямой. Проводя через точку е линию связи, находим горизонтальную проекцию е точки Е. Прямая BE лежит в плоскости треугольника B D. Как и в предыдущем примере, через заданные проекции а ]Л а точки Л проводим искомые проекции прямой AF параллельно проекциям прямой BE. [c.66]

Плоскую фигуру, полученную от пересечения многогранника плоскостью, называют сечением. Проекции многоугольника сечения могут преобразовываться (вырождаться) в прямые и точки. [c.113]

Проецирование точки пространства на плоскость можно выполнять линией (прямой) И.ЛИ поверхностью (плоскостью). В первом случае точка проецируется на плоскость в точку (рис. 1.1, а) или в точки (рис. 1.1, б). [c.10]

В евклидовом пространстве существуют точки, которые не имеют центральных проекций, и наоборот, в плоскости П, есть точки, которые в пространстве не имеют оригиналов. Действительно, точка К прямой т, в которой она пересекается с плоскостью [c.11]

Эти следы на черт. 50 определены как точки, в которых прямая пересекается со своими проекциями. Каждый след, являясь точкой, одновременно принадлежащей и данной прямой и одной из плоскостей проекций, совпадает с одноименной своей проекцией. Так, М совпа-дае с Л/,, а N —с N2. Что касается проекций, разноименных данному следу, то они расположены на оси Ох, т. е. фронтальная проекция горизонтального следа М и i оризонтальная проекция N, следа N должны лежать на оси Ох. Причем это будут те точки оси, в которых она пересекается с соответствующими проекциями данной прямой. Пересечение а, и оси Ох определяет N,, а пересечение а2 и той же оси Ох дает М . [c.28]

На черт. 72 приведен пример построения следов плоскости, заданной тремя точками. Горизонтальный след а I плоскости определен горизонтальными следами М и М прямых -4Й и ВС. Фронтальный след tm построен с помощью одноименных следов N и N прямых А В и АС. Заметим, что ащ можно было бы построить с помощью фронтального следа одной из прямых и точки схода Лх- [c.36]

II. ТОЧКА И ПРЯМАЯ ЛИНИЯ, ЛЕЖАЩИЕ В ПЛОСКОСТИ [c.22]

Проведем через точку М" (черт. 85, б) фронтальную проекцию от" вспомогательной прямой от, лежащей в плоскости а. Эта линия может быть проведена произвольно, но так, чтобы точки /" и 2" пересечения ее с прямыми и Г находились в пределах чертежа. Горизонтальная проекция прямой от определится горизонтальными проекциями точек / и 2 (J zk , 2 zl J. Горизонтальная проекция заданной точки находится в пересечении линии от с проекционной связью М — М. [c.23]

При задании в плоскости горизонтали сначала проводят ее фронтальную проекцию, располагая ее на чертеже параллельно оси X (или перпендикулярно к линии проекционной связи). Построение горизонтали плоскости (ОдП а) показано на черт. 88. Сначала проведена линия h" , перпендикулярная к заданной линии проекционной связи. Так как горизонталь должна лежать в плоскости а, то она пересекается с прямыми и Ьд в точках / и 2. Поэтому горизонтальная проекция h горизонтали /г проходят через точки I и 2. [c.23]

Пусть две несобственные точки плоскости а (черт. 124) заданы на прямых Од и Ь . В плоскости р через эти точки проходят соответственно прямые и [c.30]

Для поворота плоскости необходимо повернуть на заданный угол три ее точки (естественно, не лежащие на одной прямой). В некоторых случаях бывает целесообразно повернуть прямую и точку или две, обычно параллельные, прямые. [c.48]

Прямая АВ движется в плоскости рисунка. В некоторый момент времени скорость va точки А составляет с прямой АВ угол 30° и равна 180 см/с, направление скорости точки В в этот У1 [c.120]

Платформа тележки опирается в точках А н В на две рессоры одинаковой жесткости с, расстояние между осями рессор АВ — I центр масс С платформы расположен па прямой АВ, являющейся осью симметрии платформы, на расстоянии АС = = а — 113 от точки А (см. рисунок к задаче 55.16). Радиус инерции платформы относительно осп, проходящей через ее центр масс перпендикулярно прямой АВ и лежащей в плоскости платформы, принять равным 0,2/ вес платформы равен Q. [c.421]

В точке А балки АВ (см. задачу 55.14) приложена сила F Fo sin pt (Fo и p — постоянные), составляющая все время с нитью ОА прямой угол и расположенная в плоскости движения [c.427]

Используя сведения о проекциях прямых и точек, принадлежащих плоскости, решим задачу на построение незавершенной проекции плоского четырехугольника. На рис. 150даны фронтальная проекция четырехугольника АВСО и горизонтальные проекции сторон АО и СО. Нужно найти горизонтальные проекции сторон АВ м ВС, если известно, что четырехугольник АВСО — плоский. Проведем диагонали фронтальной проекции четырехугольника и отметим точку К их пересечения. Используя условия задачи, мы можем построить горизонтальную проекцию только одной диагонали АС и найти на ней точку Кх-Вследствие /62/ диагональ В Ох горизонтальной проекции четырехугольника проходит через точку Кх- Точка Вх лежит на прямой ОхКхВ проекционной связи с точкой Бг- Так как прямые АС и ВО построены пересекающимися, то определяемая ими фигура является плоской. [c.91]

Постараемся установить теперь условия равновесия между смесями и растворами. Смешанные кристаллы — нечто совсем другое, чем простой комплекс, (-точки смешанных кристаллов, состоящих из двух данных компонент, расположатся не на прямой, соединяющей (-точки обеих компонент в чистом виде, а где-то внизу, под этой прямой, и образуют в плоскости ж( некоторую кривую. Чтобы найти теперь раствор, с которым будут находиться в равновесии смешанные кристаллы данного состава, надо построить плоскость, касающуюся как (-поверхности, так и (-кривой смешанных кристаллов. Согласно опытам Рюдорфа, при изменении состава смешанных кристаллов меняется и положение этой касательной плоскости, а следовательно, и состав раствора, с которым будут находиться в равновесии смешанные кристаллы теперь уже иного состава. Если в твердой фазе присутствует лишь одна компонента, то такая твердая фаза будет находиться в равновесии лишь с раствором, содержащим одну только эту компоненту. Если же в этих смешанных кристаллах имеются хотя бы ничтожные следы второй компоненты, то эта компонента будет присутствовать и в растворе, но уже в иной пропорции, чем в смешанных кристаллах. [c.107]

КОСТИ, произвольно, не связывая с элемента-ми плоскости, невозможно. Точка в плоскости выбирается по условию, что она находится на прямой линии этой плоскости. Точки М VI К принадлежат плоскости как точки прямой ///этой плоскости. Принадлежит плоскости и точка N как точка прямой IIIII плоскости. [c.45]

В расширенном евклидовом про-странстве все параллельные прямые имеют одну обн ую несобственную точку и образуют связку прямых с несобственным центром, а все парал-,тельн1.1с плоскости имеют общую несобственную прямую и образуют пучок плоскостей с несобственной осью. [c.12]

Проецирующая прямая (8В) образует с линией / угол ф. Чем дальше по прямой точка В будет удаляться от плсйкости П, тем меньше будет угол ф. В пределе угол ф будет стремиться к нулю. Если на прямой / взять бесконечно удаленную точку 1 , то проецирующий луч (5Ь ) станет параллельным (в понятии геометрии Евклида) прямой / и перюсечет плоскость П в точке Е . Следовательно, Ь - центральная проекция бесконечно удаленной точки Е прямой /, а отсюда следует, что Е = / П(5Е а,), т.е. параллельные прямые / и пересекаются в бесконечно удаленной точке Е . Точка Е называется несобственной точкой. Это противоречит аксиоме Евклида, которая утверждает, что параллельные прямые не пересекаются. [c.23]

Через ребро УС провели фронтально проецирующую плоскость у(У2 = УгСз). Построили прямую (1 -2) (Ь - 2з -> П - 2 ) = у П Р й точку А(А1 = (1 - 2[) П У С1 Аг) = УС П Р пересечения ребра с заданной плоскостью. Затем через ребро УЬ провели фронтально проецирующую плоскость 5(52 = У2Ь2), построили прямую 5 П Р = (3 - 4) -> (З2-42) -> (З1 - 4]) и точку В(В, = (3, - 4,) П У1С, В2) = УС П р. [c.94]

На черт. 202 коническая поверхность задана вершиной и направляющей , расположенной в плоскости П. В качестве вспомогательной поверхности возьмем такую плоскость а, которая включала бы данную прямую I и пересекала коническую поверхность по образующим. Очевидно, что такая плоскость определяется прямой / и точкой S — вершиной конической поверхности. Построив с помощью точек М = = 5/(ПП и iV = /nn прямую /) = аПП, отметим ес пересечения с направляющей п(В = рПп, С = = рПп). Остается провести те образующие SB и S , которые, пересекаясь с заданной прямой /, определяю искомые точки K = IDSB и L = [c.92]

Применению метода концентрических сфер должно предшествовать такое реобразованис чертежа, в результате к0Т0р0 0 оси обеих поверхностей должны быть расположены параллельно одной и той же плоскости проекции hj H одна WJ осей становится проецирующей прямой, а вторая линией уровня. [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...