Точка—Движение в плоскости

Точка — Движение в плоскости, отнесенное к полярным координатам 161 [c.600]

Плоскую кривую линию рассматриваем как траекторию точки, движущейся в плоскости. Можно полагать, что точка движется по касательной к кривой линии, а касательная без скольжения перекатывается по кривой. Касательная указывает направление движения точки. [c.132]

Равенства (51), определяющие закон движения точки Л1 в плоскости Оху, дают одновременно уравнение траектории этой точки в параметрическом виде. Обычное уравнение траектории получим, исключив из системы (51) время t. [c.129]

Следовательно, дифференциальные уравнения движения точки М в плоскости хОу после сокращения на т имеют вид [c.263]

Доказав, что рассматриваемое движение заведомо является плоским, мы можем ввести в плоскости движения полярную систему координат, характеризуя положение рассматриваемой материальной точки т в плоскости двумя величинами — радиусом г и полярным углом ф (рис. И 1.3). [c.83]

Классификация механических связей. Начнем с простейших примеров механических связей. В качестве первого примера рассмотрим движение материальной точки т в плоскости х, у при условии, что на этой плоскости существует препятствие, имеющее [c.145]

В частном случае, если точка движется в плоскости, закон движения точки выражается двумя уравнениями [c.86]

Если переносное движение является вращением вокруг неподвижной оси и относительное движение точки происходит в плоскости перпендикулярной к оси вращения, то, совмещая начало относительной системы координат с осью вращения и ось г с осью находим уравнения абсолютного движения из (7 ) [c.303]

Определение уравнений плоского движения твердого тела и уравнений движения точки плоской фигур ы. Плоским плоско-параллельным) называется движение твердого тела, при котором траектории всех его точек лежат в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. При таком движении [c.366]

Если движение материальной точки происходит в плоскости, то при расположении координатных осей х и у в этой плоскости число [c.28]

Из условия (1) = 0 следует, что проекция скорости точки на ось г равна нулю, т. е. скорость точки расположена в плоскости, в которой происходит движение точки. Следовательно, начальная скорость точки лежит в той же плоскости, т. е. [c.49]

Из последнего дифференциального уравнения находим = С . Так как (1 = 0, то С1 = о и, следовательно, = 0. Тогда г — С . Но так как го = 0, то С2 = 0 и, следовательно, г — О. Из полученного результата г=0 следует, что движение материальной точки происходит в плоскости ху. [c.49]

Если движение точки происходит в плоскости, то число уравнений (10.6) сокращается до двух, а число начальных условий — до четырех. При движении точки по прямой будем иметь одно дифференциальное уравнение и два начальных условия. [c.297]

Решение. Рассмотрим относительное движение точки М в плоскости 5. Согласно (17.1), имеем [c.478]

Скорость точки в полярных координатах. Пусть точка движется в плоскости и закон ее движения дан в полярных координатах, уравнениями [c.65]

Заметим, наконец, что поскольку траектория точки лежит в плоскости Оху, то интегралом движения ( удет также г = Сз. Дальнейшее решение этой задачи не вызывает затруднений (см. 36, п. 1). [c.327]

Если тело совершает сложное движение в плоскости, то это движение в каждый момент времени можно представить как поступательное движение тела со скоростью его центра масс щ и вращательное движение вокруг оси, проходящей через центр масс с угловой скоростью со. Тогда кинетическая энергия тела в этом движении будет суммой кинетической энергии поступательного и вращательного движения относительно центра масс [c.386]

Однако более удобно получить уравнение траектории, исключив время из уравнений (58). В самом деле, траекторией называют геометрическое место всех положений движущейся точки, но в геометрии нет понятия времени, а поэтому для получения уравнения траектории нужно из кинематических уравнений движения (58) исключить время t. Если точка движется в плоскости, то, исключив время из уравнений (58 ) и (58"), мы получим соотношение, связывающее X -а у. [c.131]

Если относительное движение точки происходит в плоскости, перпендикулярной оси переносного вращения, то угол между векторами угловой и относительной скоростей равен 90°, его синус равен единице и выражение ускорения Кориолиса упрощается [c.204]

Если движение точки происходит в плоскости, то секторную скорость можно считать алгебраической величиной. В этом случае секторную скорость точки можно выразить в полярных координатах. Из формулы (29) величина секторной скорости [c.277]

Если движение точки происходит в плоскости, то секторную скорость можно считать алгебраической величиной. В этом случае сек- [c.305]

Если перемещение звеньев кинематической цепи происходит в одной или нескольких параллельных плоскостях, то такая кинематическая цепь называется плоской. Для образования плоских кинематических цепей достаточно использовать кинематические пары только 5-го и 4-го классов, налагающих на движение в плоскости соответственно два или одно ограничение, а для описания движения п подвижных звеньев такой кинематической цепи необходимо Зп координат. [c.12]

Кинематика плоского движения изучает случай, когда все точки твёрдого тела или системы тел совершают движения в плоскостях, параллельных некоторой заданной плоскости. [c.28]

Движение тела, при котором все его точки движутся в плоскостях, параллельных некоторой плоскости, неподвижной в рассматриваемой системе отсчёта. [c.62]

На двух кривошипах / и 2 одинаковой длины ОА = 0 В = 0,2 м закреплен стержень 3, совершающий движение в плоскости Оху. Точка А движется по закону s = 0,2 nt. Определить ускорение средней точки С стержня при t = О, если АВ = 0,36 м. (1,97) [c.126]

Если точка движется в плоскости Оху, ее движение определяется двумя уравнениями [c.72]

Рассмотрим движение одной материальной точки, на которую наложена нестационарная неголономная связь. Предположим, что точка движется в плоскости Оху. Пусть движение точки М х,у) происходит так, что вектор скорости этой точки всегда направлен на вторую точку Мц , х ), также движущуюся в плоскости Оху согласно наперед заданному закону движения. [c.175]

Если точка движется в плоскости хОу, то применяют только два уравнения движения [c.131]

Решение. Движение маятника происходит в плоскости, перпендикулярной оси шарнира О. Масса т, как точка, движущаяся в плоскости, обладает двумя степенями свободы п за независимые координаты qj, точки т примем ее полярные координаты полярный радиус т=От и полярный угол ср. Кинетическая энергия Т точки т равна (см. предыдущий пример) [c.335]

Прикрепив струну к ножке камертона с электромагнитным возбуждением (рис. 442, а), можно возбуждать в струне поперечные колебания каждая точка колеблющейся струны движется в плоскости ху, перпендикулярной к струне. Но в плоскости ху каждая точка струны может совершать криволинейное движение. Так же как и в случае одной материальной точки, колеблющейся в плоскости ху, каждая точка струны может двигаться так, что одновременно будут изменяться ее координаты ху у. Движение каждой точки струны можно рассматривать как результат сложения [c.672]

Качение колеса по прямолинейному отрезку рельса тоже является плоскопараллельным движением, так как все его точки перемещаются в плоскостях, параллельных плоскости, перпендикулярной оси колеса ). [c.121]

Решение. Так как под действием центральной силы точка совершает движение в плоскости, ее положение определяется двумя полярными координатами / и ф. [c.231]

Трение верчения, при котором относительное движение совершается вокруг общей нормали и все точки, расположенные в плоскости касания двух тел, описывают концентрические окружности. [c.308]

Движение твердого тела, при котором все его точки движутся в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости, называется плоскопараллельным. Если, например, допустить, что асфальтовое покрытие перекрестка двух городских улиц образует идеальную плоскость, то кузовы легковых автомобилей, автобусов, троллейбусов, проезжающих через перекресток и делающих правые или левые повороты, соверп1ают плоскопараллель. [c.115]

Под действием центральной силы точка движется в плоскости, а потому ее движение можно описать двумя дифференциальными уравнениями. Напишем эти уравнения в полярных координатах (см. стр. 272), учитывая, что проекция Fцентральной силы F на направление полярного радиуса-вектора равна модулю этой силы (с отрицательным или положительным знаком в зависимости от того, притягивает к центру или отталкивает от него центральная сила движу-ш,уюся точку), а проекция центральной силы на трансверсальное (перпендикулярное к радиальному) направление равна нулю [c.324]

Квадратная пластина AB D совершает поступательное движение в плоскости Оху. Определить ускорение точки С, если известно, что нормальное ускорение точки А = [c.126]

Рассматриваемый манипулятор является плоским механизмом с двумя степенями свободы. Следовательно, его захвату, точке М, разрешается произвольное движение в плоскости по двум координатам. Упрацление должно совместить захват с двигающейся деталью, точкой D. Варианты кинематических схем манипуляторов представлены на рис. 30—33. Деталь D движется с постоянной скоростью С, ) в указанном на рисунках направлении. Координаты точки D изменяются по закону [c.42]

Движение твердого тела, при котором все его точки движутся в плоскостях, параллельных некоторой плоскости П (рис. 24), неподвижной в рассматриваемой систем ме отсчета, называется плоскопараллелъньш, или плос- [c.45]

Перетяжка на расщепленной дислокации, необходимая для начала поперечного скольжения в другой плоскости, создается благодаря приложенному сдвиговому напряжению и тепловым колебаниям решетки, так как реакция рекомбинации энергетически невыгодна. Для процесса сжатия дислокации и движения в плоскости поперечного скольжения необходима энергия активации, величина которой зависит от размера стяжки и ширины расщепленной дислокации. Для алюминия расчетным путем получено значение энергии активации, близкое к 1,0 эВ. Однако для меди, обладающей большей шириной расщепленной дислокации, необходима значительно более высокая энергия. Поэтому для поперечного скольжения в меди требуются более высокие значения напряжений и температуры. Поскольку ширина дефекта упаковки зависит от энергии дефекта упаковки д.у, то напряжение Till также зависит от энергии дефекта упаковки. [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...