Деформация пространственная

Расчет температурных полей в элементах конструкций теплообменного оборудования имеет целью определение в дальнейшем термических напряжений, которые могут быть опасны в условиях концентраций напряжений (например, в сварных швах). Необходимо также определять деформации пространственных конструкций, проверять функционирование разъемных соединений и т. д. [c.219]

Деформация пространственного криволинейного [c.175]

Прежде чем переходить к построению соответствующих конечных элементов, выведем формулу для расчета деформации пространственного криволинейного стержня. Пусть уравнение осевой линии стержня задано в параметрической форме [c.176]

Переход от системы по рис. 3.4, б к реальной системе по рис. 3.4, а приводит к деформации пространственного распределения плотности молекулярного потока на входе второго и последующих каналов, что нарушает условие равновесности и делает некорректным [c.132]

В.10.26. Какие внутренние силовые факторы определяют деформацию пространственной системы и учитываются при вычислении коэффициентов канонических уравнений [c.326]

Наличие жесткого наполнителя приводит к отсутствию свободной деформации пространственной сетки полимерной матрицы и существенному вкладу наполнителя в образующуюся структуру за счет изменения числа поперечных химических связей [14]. В процессе ограниченного набухания наполненных пластмасс может происходить нарушение взаимодействия между полимером и поверхностью наполнителя связи на границе раздела рвутся, и вокруг наполнителя образуются пустоты макроскопических размеров. Пустоты заполняются растворителем, и при пересчете на связую-шее оказывается, что водопоглощение наполненных полимеров превышает сорбцию неармированного связующего. Это обстоятельство, по мнению Ю. С. Липатова, может приводить к ошибочной интерпретации результатов сорбционных испытаний. [c.117]

При перемещении элемента к вытяжному ребру матрицы II наибольшей деформацией становится деформация радиального удлинения, так как тангенциальное сжатие постепенно уменьшается. При переходе элемента через вытяжное ребро матрицы эта деформация элемента усложняется появлением дополнительной деформации пространственного изгиба. [c.84]

В дальнейшем при изучении деформаций пространственных стержней будут использованы некоторые кинематические соображения. Поэтому целе- [c.844]

Уравнение (2-3.1) является все же очень ограничительным. В самом деле, оно предполагает, что напряжение в некоторой точке в данный момент времени полностью определяется скоростью растяжения в той же точке и в тот же самый момент времени. Не предполагается никаких ограничений, связанных с линейностью, но считается, что деформация, происходящая в какой-нибудь другой точке и (или) в какой-нибудь другой момент времени, не оказывает влияния. Рассматривая более сложные уравнения, мы будем снимать временные ограничения, но сохранять пространственные. Это обобщение будет подробно рассматриваться в гл. 4. [c.63]

Пусть AQ — разность угловой скорости конуса и пластины. Величина тензора скоростей деформации постоянна по пространственным координатам. Скорость сдвига к всюду равна [c.187]

Отметим, что, применяя в качестве образующей закономерно деформирующийся круг, можно просто решать многие вопросы проектирования задания или замены (аппроксимации) некоторых сложных поверхностей. При этом значительно упрощаются геометрические построения, конструктивные формы и технологический процесс изготовления изделий с криволинейными поверхностями. Можно спроектировать и построить самые разнообразные поверхности, изменяя закон движения и деформации образующего круга и принимая в качестве направляющих осей прямые линии или плоские и пространственные кривые. Полученные таким образом поверхности могут заменять целый ряд сложных технических поверхностей, в которых конструктор не установил, не учел или не обнаружил возможностей циклических поверхностей. Отметим, что циклические поверхности дают возможность применить способ получения сложных форм с заранее заданными свойствами, например получить каналовую или трубчатую поверхность с заданной последовательностью (закономерностью) изменения площади сечения канала и с заданной формой входного и выходного отверстий. [c.206]

Для деталей, получаемых листовой штамповкой, характерно то, что толщина их стенок незначительно отличается от толщины исходной заготовки. При изготовлении листовой штамповкой пространственных деталей заготовка обычно испытывает значительные пластические деформации. Это обстоятельство вынуждает предъявлять к материалу заготовки достаточно высокие требования по пластичности. [c.102]

Вопрос О пространственной идеализации обусловлен тем, что в настоящее время практически могут быть решены только двумерные задачи, в которых предполагается, что поля температур, напряжений и деформаций меняются только по рассматриваемому сечению тела и однородны в направлении, перпендикулярном этому сечению. В общем случае, строго говоря, процесс деформирования при сварке может быть описан только посредством решения трехмерных краевых задач, так как температура при многопроходной сварке неравномерно распределена как по поперечному относительно шва сечению сварного элемента, так и в направлении вдоль шва. [c.280]

Как указывалось ранее, кристаллическая решетка металла, подвергнутого холодной обработке давлением, искажается в ней возникают напряжения, повышается количество дефектов решетки изменяется тонкая структура металла — блоки мозаики измельчаются, зерна металла раздробляются, а равноосная форма их (наблюдавшаяся до деформации) теряется. Осколки зерен получают продолговатую форму, вытягиваясь в направлении действия деформации при растяжении и перпендикулярно к направлению при сжатии. Кристаллические решетки зерен приобретают определенную пространственную ориентировку, называемую текстурой деформации. Микроструктуру металла после холодной деформации называют волокнистой. [c.87]

В частном случае замкнутая кинематическая цепь механизма с одной степенью свободы (№ = ) и одним контуром без избыточных связей (д=0) должна иметь такой набор кинематических пар, чтобы сумма их подвижностей была равна семи для пространственного механизма и четырем — для плоского механизма. Последующие присоединяемые группы звеньев, образующие после присоединения замкнутый контур, должны иметь в своем составе набор кинематических пар, сумма подвижностей которого равна шести для пространственного механизма и трем — для плоского механизма. Учитывая, что в реальных механизмах возможны деформации стойки или других звеньев, любой механизм с оптимальной структурой рассматривается как пространственный. [c.52]

Остальные параметры обобщенной модели не зависят от углового положения ротора и являются постоянными величинами, если пренебречь такими явлениями, как старение, деформация конструктивных элементов, упругость вращающегося ротора, зависимость активных сопротивлений от частоты переменного тока и т. п. Подобные допущения общеприняты в теории ЭМП. С учетом сделанных допущений рассматриваемая модель ЭМП представляет собой линейную систему с сосредоточенными параметрами, часть которых постоянна, а часть зависит от пространственного положения. Эта система позволяет моделировать электромеханические процессы при взаимном перемещении катушек, электромагнитные процессы в катушках с током и процессы выделения теплоты в активных сопротивлениях и при механическом трении вращения. Все остальные процессы и явления, присущие различным ЭМП, остаются за пределами возможностей модели. Тем не менее линейные модели с сосредоточенными параметрами оказываются достаточными для построения теории основных рабочих процессов ЭМП. [c.58]

Из рассмотренного примера можно сделать следующие выводы. Для удаления избыточной связи понижается класс соответствующей кинематической пары, принятой в плоской схеме. Опираясь на пространственную структурную схему, проектируется реальный механизм, в котором небольшие смещения относительного положения звеньев и элементов кинематических пар, вызванные неточностью изготовления или деформациями звеньев под нагрузкой, не влияют на его нормальную работу. Механизмы, в которых удалено большинство избыточных связей, называются рациональными. В некоторых случаях, наоборот, целесообразно вводить избыточные связи, например, для увеличения жесткости или распределения нагрузки на несколько потоков. [c.36]

Для пространственных механизмов понятие жесткости звена связывается с направлением деформации при любом направлении силы. Звенья таких механизмов имеют в общем случае неодинаковые жесткости в разных направлениях. Так, зубчатое колесо с косыми зубьями (рис. 23.2) имеет различную жесткость в направлениях координатных осей Ох, Оу, Ог, так как зуб по-разному деформируется в [c.294]

Из (5.115) для многозвенных траекторий (ий = 0) следует, что углы О2, в з. 4 имеют постоянные значения, например равные нулю, а угол б удовлетворяет уравнению (5.117). Поэтому аппроксимации (5.119), (5.126), (5.128) можно распространить на пространственные многозвенные траектории деформаций. [c.111]

Параметры состояния могут иметь геометрическую природу — пространственные координаты, скорость, характеристики деформации, они могут быть физическими или химическими (температура, плотность, концентрация компонентов в многокомпонентной среде и т. д.). [c.26]

Совокупность первых производных от х по пространственным координатам образует тензор второго ранга (=V(x)a-) вместо этого тензора можно использовать любой из тензоров деформации что и будем делать. [c.37]

Изложенный выше метод решения задач теории упругости обобщается на случай плоских и пространственных задач. Рассмотрим, для определенности, случай плоской деформации при = Ur = Urx xi, Х2), a.= l, 2. Область в плоскости (дгх, Х2), в которой происходит процесс деформации упругого тела, обозначим через Q, ее границу — через 5. Рассмотрим некоторую триангуляцию области Q —ее разбиение на треугольные подобласти подчиняющееся следующим предположениям [c.135]

При рассмотренных в этой главе видах сложных деформаций бруса — косом и пространственном изгибе, сочетании изгиба с растяжением или с сжатием — в опасных точках бруса возникает одноосное напряженное состояние, что позволяет просто оценить опасность возникших напряжений, сопоставив их расчетные величины с допускаемыми. Последние, как известно, определяются путем деления предельных напряжений на требуемый коэффициент запаса прочности. В свою очередь предельные напряжения (пределы текучести или прочности) определяют, испытывая материал на одноосное растяжение или, реже, на одноосное сжатие. [c.296]

При перемещении элемента к вытяжному ребру матрицы наибольшей становится деформация рациального удлинения, так как тангенциальное сжатие постепенно уменьшается. При переходе элемента через вытяжное ребро матрицы эта дефор.мация элемента усложняется появлением дополнительной деформации пространственного изгиба. После этого элемент заготовки переходит в криволинеГ ио-вертикальную стенку и претерпевает небольшое осевое удлинение вдоль образующей, при утонении материала. [c.82]

Введем обозначения, аналогичные обозначениям, принятым при анализе движения плоской частицы. Примем, что Qг=дVJдz. Эта величина определяет скорость линейной деформации пространственной частицы в направлении оси г. Введем далее обозначения [c.72]

Определение деформаций. Прогиб бащен может быть определен как для решетчатой фермы или как для. сплошного стержня. В. первом случае из простран- ственной фермы выделяется одна из граней,. представляющая плоскую ферму, и деформация в ней определяется обычным способом. Желательно выбирать грань, имеющую наименьший угол с направлением усилия. Деформации пространственной фермы (башни) определяются путем умножения полученной деформации плоской фермы на -, т. е. по формуле [c.488]

Система, включающая конус и пластину, была подробно проанализирована Нэлли [8] приближенные уравнения для этой задачи были даны Уолтерсом и Кэмпом [9]. Эта система не особенно полезна вне безынерционного диапазона, где, разумеется, пространственное распределение скорости деформации получается непосредственно из решения для стационарного течения (см. обсуждение, следующее за уравнением (5-4.30)). Система с крутильнопериодическим течением изучалась Уолтерсом и Кэмпом 101 соотношение для г), основанное на измерении кинематики двух пластин, вновь дается уравнением (5-4.40) при [c.202]

На волновом фронте как скорость, так и деформация терпят разрыв по пространственной координате и времени. Это общее свойство волновых фронтов (можно показать в общем случае, что разрыву скорости соответствует разрыв деформации), так что можно сделать интересный вывод о том, что не допускающие разрывов скорости уравнения состояния (некоторые из них обсуждались в разд. 3-4) не допускают и разрывов деформации описанного здесь типа. Фактически Тэннер [43] показал для рассматриваемой задачи, что добавление в уравнение состояния члена, содержащего хотя бы малое время запаздывания, приводит к сглаживанию разрывов. [c.296]

Отметим, что, применяя в качестве образующей закономерно деформирующийся круг, можно просто решать многие вопросы проектирования задания или замены (аппроксимации) некоторых сложных поверхностей. При этом значительно упрощаются геометрические построения, конструктивные формы и технологический процесс изготовления изделий с криволинейными поверхностями. Можно спроектировать и построить самые разнообразные поверхности, изменяя закон движения и деформации образующего круга и принимая в качестве направляющих осей прямые линии или плоские и пространственные кривые. Полученные таким образом поверхности могут заменять целый ряд сложных технических поверхностей, в которых конструктор не установил, не учел или не обнаружил возможностей циклических поверхностей. Ошетим, что циклические поверхности-дают воз- [c.227]

Стыковые соединения элементов плоских и пространственных заготовок наиболее распространены. Соединения имеют высокую прочность при статических и динамических нагрузках. Их выполняют практически всеми видами термической и многими видами термомеханической сварки. Некоторая сложность применения сварки с повышенной тепловой мощностью (автоматической под флюсом, пла ,менной струей) связана с формированием корня шва. В этом случае для устранения сквоз юго прожога при конструировании соединений необходимо предусматривать съемные и остающиеся подкладки. Другой путь — применение двусторонней сварки, однако при этом необходимы кантовка заготовки и свободны подход К корневой части сварного соединения. При сварке элементов различных толщин кромку более толстого элемента выполняют со скосом для уравнива1П1Я толщин, что обеспечивает одинаковый нагрев кромок н исключает прожоги в более тонком элементе. Кроме того, такая форма соед шения работоспособнее вследствие равномерного распределения деформаций и напряжений. [c.247]

На основании изложенной пространственно-временной схематизации процесса сварки были решены термодеформационные задачи по определению ОСН в типовых узлах, образованных стыковым (рис. 5.5,а < = 40 мм, Я = 300 мм), тавровым соединением (рис. 5.5,6 t = 4Q мм, 4 = 24 мм, /ii = 300 мм) и соединением подкрепления отверстия (штуцерным соединением) (рис. 5.5, в, табл. 5.1) [87]. При расчете принималось, что деформирование материала описывается идеально упругопластической диаграммой [Л=В = 0, Ф-=ат(7 ) = onst (см. раздел 1.1)]. Данное допущение связано с тем, что при сварочном нагреве эффекты изотропного и анизотропного упрочнения невелики, так как практически все формирование пластических деформаций, определяющих ОСН, происходит при высоких температурах. [c.282]

При решении динамической упругопластической задачи возникает вопрос о пространственно-временной аппроксимации процесса взрывной запрессовки трубки в коллектор. На рис. 6.3 представлена схема расчетного узла ячейки коллектора для расчета собственных напряжений и деформаций. Здесь Явн — внутренний радиус трубки б — толщина трубки, S — толщина стенки коллектора а — ширина перемычки между отверстиями. Выбор величины радиуса Ян проводится посредством численных расчетов из условия инвариантности НДС от Rh при неизменных характере и уровне импульсной нагрузки при взрыве. Расчет НДС проводится в осесимметричной постановке и отражает ряд существенных особенностей процесса запрессовки трубки в коллектор. К ним относятся возможность учета сложного характера распределения во времени и пространстве давления на внутренней поверхности трубки, обусловленного неодновременной детонацией цилиндрического заряда. Кроме того, с помощью специальных КЭ достаточно хорошо моделируется условие контакта трубки с коллектором в процессе прохождения прямых и отраженных волн напряжений при динамическом нагружении. Учет указанных особенностей позволяет рассчитывать неоднородное поле напряжений и деформаций по высоте трубки (толщине коллектора) и, следовательно, достаточно надежно при учете общ.их, остаточных и эксплуатационных напряжений проанализировать НДС в зоне недовальцовки, в которой инициировались имеющиеся разрушения в коллекторе. [c.334]

На макроуровне используют математические модели, описывающие физическое состояние и процессы в сплошных средах. Для моделирования применяют аппарат уравнений математической физики. Примерами таких уравнений служат дифференциальные уравнения в частных производных—уравнения электродинамики, теплопроводности, упругости, газовой динамики. Эти уравнения описывают поля электрического потенциала и температуры в полупроводниковых кристаллах интегральных схем, напряженно-деформированное состояние деталей механических конструкций и т. п. К типичным фазовым переменным на микроуровне относятся электрические потенциалы, давления, температуры, концентрадии частиц, плотности токов, механические напряжения и деформации. Независимыми переменными являются время и пространственные координаты. В качестве операторов F и У в уравнениях (4.2) фигурируют дифференциальные и интегральные операторы. Уравнения (4.2), дополненные краевыми условиями, составляют ММ объектов на микроуровне. Анализ таких моделей сводится к решению краевых задач математической физики. [c.146]

Математические модели деталей и процессов на микроуровне отражают физические процессы, протекающие в сплошных средах и непрерывном времени. Независимыми переменными в этих моделях являются пространственные координаты и время. В качестве зависимых переменных выступают фазовые переменные, такие как потенциалы, напряженности полей, концентрации частиц, деформации и т. п. Взаимосвязи переменных выражаются с помощью уравнений математической физики — интегральных, интег-родифференциальных или дифференциальных уравнений в частных производных. Эти уравнения составляют основу ММ на микроуровне. [c.154]

Особенностью ММ на м и к р о у р о в н е является отражение физических процессов, протекающих в непрерывных пространстве и времени. Типичные ММ на микроуровне — дифференциальные уравнения в частных производных (ДУЧП). В них независимыми переменными являются пространственные координаты и время. С помощью этих уравнений рассчитываются поля механических напряжений и деформаций, электрических потенциалов, давлений, температур и т. п. Возможности применения ММ в виде ДУЧП ограничены отдельными деталями, попытки анализировать с их помощью процессы в многокомпонентных средах, сборочных единицах, электронных схемах не могут быть успешными из-за чрезмерного роста затрат машинного времени и памяти. [c.38]

В пространственных объектах применяют метод фиксации н а п р я-ж е н и й. Для этого модель нагревают под нагрузкой до возникновения остаточны.ч деформаций (термофиксацпя или замораживание напряжений) или, что проще, повышают испытательную нагрузку до возникновения остаточных деформаций. Затем модель разрезают на тонкие пластинки, по которы.м изучают распределение напряжений в различных слоях модели. [c.157]

Ф Примеры универсальных программных комплексов. 1. Программный комплекс Прочность-75 разработан в проблемной лаборатории тонкостенных пространственных конструкций Киевского инженерно-строительного института и ориентирован на ЭВМ БЭСМ-6. Наличие монитора и языкового процессора позволяет с полным основанием отнести Прочность-75 к программным системам. Система предназначена для исследования напряженного состояния и собственных колебаний элементов несущих конструкций. Входной информацией системы являются сведения о топологии, геометрии и физической структуре исследуемого объекта. На выходе пользователь может получить картину распределения сил и деформаций во времени. Система Прочность-75 разделена на отдельные подсистемы, предназначенные для анализа объектов определенной размерности. [c.56]

Пусть плоский четырехзвенный механизм с четырьмя однопод-вижиыми враш,ательными парами (W = I, п = 3, р —4, рис. 2.14,а) за счет неточностей изготовления (например, вследствие непарал-лельности осей А w D) оказался пространственным. Сборка кинематических цепей 4, 3, 2 W отдельно 4, I не вызывает трудностей, и точки В, В можно расположить на оси х. Однако собрать вращательную пару В, образованную звеньями / и 2, можно будет, лишь совместив системы координат Вхуг и B x y z, для чего потребуется линейное перемещение (деформация) точки В звена 2 вдоль оси х и угловые деформации звена 2 вокруг осей у и г (показаны стрелками). Это означает наличие в механизме трех избыточных связей, что подтверждается и по формуле (2.2) /= 1 —б-3- -5-4 = 3, Чтобы данный пространственный механизм был статически определимый, нужна его другая структурная схема, например изображенная на рис. 2.14,6, где W = 1, р, = 2, = 1, Рз = 1. Сборка такого механизма произойдет без натягов, поскольку совмещение точек В и В будет возможно за счет перемещения точки С в цилиндрической паре. [c.35]

Переход тела недёформированного в конечное деформированное состояние (рис. 1.8) можно представить себе сначала как поступательное перемещение, характеризуемое вектором 5, поворот как жесткого целого, характеризуемый вектором вращения м, и деформация тела в пространственной системе координат Х[. Положение пространственных координат Xi относительно x i можно определить тремя углами Эйлера углом прецессии il)= [c.29]

В [16] экспериментально показано, что зависимость удельной энергии разрушения твердых тел от размеров разрушаемого тела инвариантна к масштабу и типу разрушаемого хрупкого материала (стекло, кварц, мрамор и др.) и ввиду нагружения (бурение, взрыв, дробление, удар, землетрясение). Диапазон изменения масштаба разрушенных тел охватывал 15 пространственных порядков (10 ° -10 ). Нетрудно показать, что установленные в [15] значения 1/Вх равные 1/2,1 1/2,6 и 1/3,1 являются корнями обобщенной золотой пропорции, а именно 1/2,1=0,476=Ар2 1/2,6=0,38=Дрз 1/3,1=0,323=Др,. Следовательно при разрушении твердых тел устойчивость микрокластеров с предельно плотностью энергии деформации контролируется законом золотой пропорции, который в данном случае можно представить в виде [c.203]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...