Ползучесть Закон степенной

Пусть законы мгновенной деформации (закон скачка) и одномерной ползучести определяются степенными функциями [c.316]

Например, в случае установившейся ползучести, описанной степенным законом Нортона (ё а ), имеем [c.173]

Скорости деформаций ползучести определяются с помощью закона степенной ползучести [c.106]

Пусть, например, законы одномерной ползучести (закон скачка и закон установившейся ползучести) определяются степенными функциями [c.244]

При низких напряжениях скорость ползучести подчиняется степенному закону с = 2,5 (если считать, что М не зависит от напряжения), а при высоких напряжениях — экспоненциальной [c.120]

Таким образом, предполагалось, что сплавы класса П деформируются так же, как чистые металлы, т. е. по закону степенной ползучести, контролируемой переползанием дислокаций, и атомы растворенного вещества никак не препятствуют скольжению дислокаций. В отнощении сплавов, принадлежащих к классу Г, предполагалось, что они Деформируются в результате процесса, контролируемого скоЛьжением, при котором взаимодействие между атомами растворенного вещества и дислокациями приводит к линейно-вязкому закону движения дислокаций (см, 4.4.2). [c.135]

Рассмотрим в общем виде решение задачи о контакте двух тел, ограниченных плавными поверхностями и находящихся в условиях нелинейной ползучести, при степенном законе связи между деформациями и напряжениями (1.6). [c.231]

В гл. 16, посвященной ползучести, сделана попытка связать между собой поведение металлов, нагружаемых в различных видах испытаний при повышенных температурах. При этом рассматривается применение закона степенной функции, логарифмического закона и закона гиперболического синуса для скоростей ползучести, а также соответствующих им законов релаксации, позволяющих учесть деформационное упрочнение, обратную ползучесть и т. п. На основе этих предварительных данных развивается (и иллюстрируется решениями) специальная теория установившейся ползучести для трех- и двумерных напряженных состояний, приводящая к синтезу неупругих последействий, которые выражаются определенными интегралами типов Беккера, Больцмана и Вольтерра. Кроме того, поясняется прямая и обратная задачи последействия. [c.11]

Степенной закон ползучести со степенным упрочнением..........142 [c.119]

ИЗ (4.1) можно получить функциональное уравнение для р ( ), которое для некоторых частных предположений о законе ползучести может быть решено. С. А. Шестериков получил более общее решение этого уравнения для степенного закона ползучести со степенным упрочнением и проиллюстрировал его применение на задаче о релаксации напряжений в диске с отверстием (1960). [c.141]

Степенной закон ползучести со степенным упрочнением. Удобной аналитической формой закона ползучести с упрочнением является следующая [c.142]

При установившейся ползучести общие пространственные уравнения ползучести аналогичны по структуре уравнениям деформационной теории пластичности с упрочнением. С другой стороны, кинематические гипотезы, лежащие в основе теории как упругих, так и упруго-пласти-ческих оболочек, не связаны со свойствами материала и потому применимы также для состояния установившейся (и неустановившейся) ползучести оболочек. Поэтому можно сразу же получить определяющие уравнения для ползущей оболочки из уравнений (1), заменив в них всюду компоненты деформации срединной поверхности бд, е ,. . ., т соответствующими скоростями бц, 83,. ... т и приняв в качестве функции упрочнения 0( = О (е ) надлежащую зависимость между интенсивностями напряжений и скоростей деформаций ползучести, например, степенной закон [c.114]

Найти значение силы Р, если наибольшая скорость смещения конца ступенчатого стержня (см. рисунок) не должна превышать 0,1 мкм/ч. Материал стержня — сталь. Стадия установившейся ползучести при температуре 450° С описывается степенным законом к = Аа А = 0,25 (ГПа -ч)-. [c.266]

Недостаток степенного закона состоит в том, что dv/do = Q при а = 0. Аналогичный факт в нелинейной теории упругости при степенном законе приводит к бесконечно большой скорости распространения волны. В задачах теории ползучести также иногда возникают противоречивые ситуации, устранение которых, впрочем, труда не составляет. Зато при решении задач о ползучести при сложном напряженном состоянии степенной закон имеет ряд серьезных преимуш еств, благодаря которым он очень широко применяется в настоящее время. [c.617]

Степенной закон с пределом ползучести. Положим [c.617]

Первые участки кривых ползучести удовлетворительно описываются степенной функцией времени, так что деформация ползучести пропорциональна В соответствии с этим закон упрочнения можно задать в следующем виде [c.621]

При степенном законе ползучести решение выписывается в замкнутом виде полагая в уравнениях (18.9.2) —(18.9.5) [c.636]

Здесь верхний предел интегрирования принят равным бесконечности, что соответствует превращению образца в бесконечно длинную и бесконечно тонкую нить. График зависимости о от i по уравнению (19.8.4) представлен на том же рис. 19.8.2. За критическое время теперь можно принять лишь то конечное время, при котором перемещение и напряжение становятся бесконечно большими. Фактически, конечно, разрыв происходит при некотором конечном перемещении, но кривая a — t в конце идет вверх чрезвычайно круто и абсцисса асимптоты дает достаточно хорошую оценку времени до разрушения. Если принять степенной закон ползучести v = Aa , то по формуле (19.8.4) получается [c.674]

Принимая для функции ползучести степенной закон (формулу [c.136]

Так как D, , очевидно, зависит от произведения а а р, но не зависит от ао и йг в отдельности, то для материалов, подчиняющихся степенному закону, один из сомножителей Ис (или йт) можно без потери общности принять равным 1. При этом уравнение (5.12) все еще позволяет описывать ползучесть смол при различных постоянных температурах. Подобное упрощение не годится для случая нестационарных температур [1], который будет рассмотрен в следующем разделу. [c.183]

Характерный степенной закон изменения податливости при ползучести очень удобен, так как он приводит к простым аналитическим выражениям для расчета поведения при некоторых типичных вариантах истории нагружения. Например, [c.189]

Видно, что уравнение (5.48), основанное на использовании степенного закона для скорости трещины вплоть до достижения критического значения К/о, дает время до разрушения, несколько большее при высоких уровнях напряжений, чем уравнение (5.43). С другой стороны, результаты экспериментов на полиуретановой резине лучше соответствуют расчету по уравнению (5.48), а не (5.50) [25, ч. III]. Можно полагать, что превышение величины экспериментально определенного времени до разрушения по сравнению с рассчитанной по уравнению (5.50) объясняется скорее эффектами конечных деформаций, чем использованным частным способом представления податливости при ползучести. Поэтому [c.204]

Программа (рис. 15) предусматривает вывод значений а и е в заданный момент времени t, причем интервалы выборки данных могут быть заданы от начала отсчета как по линейному (/i ti—2ti . ..] tn—nti), так и по степенному (/j = 24i tn = 1) ) законам, Полученные в процессе эксперимента кривые ползучести (рис. 5, о) и релаксации (рис. 15, б) представляются в аналоговом и дискретном виде. [c.517]

Во многих исследованиях предполагалось, что ползучесть описывается линейными законами вязкоупругости и наследственности, свойственными материалам с ограниченной ползучестью (бетон, полимеры). В меньшей степени использовались нелинейные законы, характерные для материалов с неограниченной ползучестью (металлы при повышенных температурах). Малоизученными остаются также вопросы, связанные с влиянием дополнительного температур- [c.3]

Как было указано выше, теоретические и экспериментальные результаты для времени квазиуиругого выпучивания рези- ювых и пластиковых стержней хорошо согласуются, однако утверждение о конечности времени выпучивания противоречит точной линейной теории (которая дает для него экспоненциальную зависимость). Чтобы выяснить этот момент, рассмотрим поведение стержня с заделанным концом. Предположим, что функция ползучести описывается степенным законом (76). Критическое значение силы Per определяется по формуле Эйлера [c.164]

Для стержня круглого поперечного сечения в случае установившейся ползучести, описываемой степенным законом, справедливо следующее соотношение между скоростью изменения деформаюш у сдвига и касательным напряжением т [c.68]

Таким образом, кажется вполне возможным объяснить ползучесть Харпера-—Дорна действием тех же самых процессов, которь ег контролируют ползучесть по степенному закону при более высоких напряжениях. Разница лишь в том, что при высоких напряжениях плотность дислокаций зависит от напряжения, а при низких не зависит. Из уравнения. Орована (4.24) легко увидеть, что в этом случае единственной величиной, зависящей от йапряжения, остается скорость переползания дислокаций, а лотому зависимость оказывается линейной. [c.134]

В работе [357] моделировалась с использованием метода конечных эле-ментрв аккомодация проскальзывания дислокационным скольжением по границам зерен. Границам зерен была приписана ньютоновская вязкость, зернам -закономерность ползучести, подчиняющаяся степенному закону е Это моделирование позволило определить макроскопическое поведение поликристалла в зависимости от напряжения. При высоких напряжениях (высоких ско- [c.211]

В работе М. А. Сумбатяна [34] рассмотрена контактная задача о вдавливании без трения жесткого прямоугольного в плане штампа в полупространство, материал которого находится в условиях установившейся ползучести со степенным законом состояния. В рамках принципа суперпозиции обобщенных перемещений [13] задача сводится к решению двумерного интегрального уравнения со степенным ядром. Для его решения предложен некоторый метод последовательных приближений, эффективный для узкого штампа. В каждом приближении двумерное уравнение распадается на независимые одномерные уравнения. В качестве примера рассмотрена задача для квадратного в плане штампа. [c.140]

Уравнение (5 Л 5) при а = 1, т = 1, /З1 = О соответствует задаче о трещине в линейно-упругой однородной изотропной среде при наличии линейно-деформируемых связей. Можно показать, что при 0<а< 1, а =0 уравнение (5.15) в приближенной постановке с учетом обобщенного принципа суммирования перемещений [5, 6] отвечает задаче о трещине в нелинейноупругой среде со степенным законом связи дивиатора напряжений и интенсивности деформаций сдвига и условиям установившейся ползучести при степенном законе связи между интенсивностями напряжений и скоростей деформаций. [c.126]

В более поздней работе Хульта [219] решена та же задача для бруса, поперечное сечение которого имеет две оси симметрии, причем в отличие от предыдущей работы закон ползучести принят степенным. Решение получено в рядах. Автор ограничился только тремя членами разложения. Вопрос о сходимости полученных рядов остался открытым. [c.229]

Здесь Ua — некоторая энергия активации, к—постоянная Больцмана, Т — абсолютная температура. В небольшом диапазоне изменения температур такая аппроксимация может быть удовлетворительна. Но от температуры зависят и другие константы. Так, величина п в степенном законе (18.2.1) уменьшается с температурой. Дать какие-либо аналитические зависимости для изменения констант уравнений (18.2.1) —(18.2.4) в зависимости от температуры затруднительно, поэтому в книге Работнова и Милейко, содержащей довольно большой опытный материал, эти зависимости представлены просто графиками. В физической литературе можно встретить зависимости скорости ползучести от налряжения и температуры, претендующие на универсальность и имеющие вид [c.618]

Иное выражение зависимости функций релаксации и ползучести от времени дают различные степенные законы. В частности, для жестких пластиков, как армированных, так и неарми-рованных, эта зависимость считается (см. работы [66] и [123]) такой [c.132]

Степенные законы (76) и (776) приводят к частным задачам в том случае, когда для вычисления зависящих от температуры характеристик термореологически сложных материалов используются экспериментальные данные, полученные в изотермических условиях. Рассмотрим, например, степенной закон, выра-жаюш,ий функцию ползучести для ТСМ в форме (51) [c.133]

Если можно пренебречь величиной /г , то это соотношение становится идентичным известному результату для простой колебательной системы с демпфированием. Однако следует подчеркнуть, что формула (169), так же как и формулы (165) — (168), справедливы в окрестности всех резонансных состояний непрерывных систем и систем со многими степенями свободы (разумеется, при условии, что предварительно введенные предположения выполняются). Величину kn можно оценить, используя степенной закон для функции ползучести (формулы (90)). Например, если Si < 5, то —кп п, где /г —угол наклона касательной к графику функции 5 (со) в логарифмических координатах поскольку тангенс угла потерь считается малым, величина п тоже должна быть малой, согласно формуле (90д). Можно показать, что если пренебречь членом й , то погрешность в соотношении (169) будет величиной того же порядка, что и погрешность в формуле (163г), если в ней пренебречь изменением мнимой части в окрестности резонанса. [c.171]

Следует также заметить, что уравнение (5.51) не вполне корректно для значений коэффициентов интенсивности напряжений, близких к Kie, поскольку подвтливость при ползучести полимеров не подчиняется степенному закону на всей кривой ползучести. В [25, ч. 111], например, показано, что существует плавный переход к равновесной податливости. Тем не менее можно полагать, что эти различия не столь значительны, чтобы оправдать использование уравнения более сложного, чем (5.51). [c.205]

Установление закона циклической релаксации необходимо для расчета на прочность при термоциклическом нагружении с выдержками при максимальной температуре цикла. Развивающаяся в течение выдержки в цикле деформация ползучести ее и действующее в этот период напряжение являются основными факторами, определяющими степень накопленного за N циклов статического повреждения. Для случая жесткого нагружения материала с выдержкой при максимальной температуре Эд" мундс предлагает накопленное повреждение оценивать по вели- [c.111]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...