Тело Прандтля — Рейсса

Исходные модельные зависимости. Рассмотрим, прежде всего, классическую модель упругопластического тела Прандтля-Рейсса. Полагаем, что деформации в теле являются малыми и состоят из обратимой (упругой) efj и необратимой [c.76]

Твердость проволоки по Бринелю 527 Тело Прандтля — Рейсса 568 Температура абсолютная 23 [c.856]

Наиболее успешным применением вариационных методов в теории пластического течения служит теория предельной несущей способности для тела из материала, описываемого уравнением пластичности Прандтля—Рейсса. В теории предельной несущей способности определяется собственное значение, называемое разрушающей нагрузкой тела. Два вариационных принципа обеспечивают получение верхней и нижней границ разрушающей нагрузки. [c.21]

Несомненно, одним из наиболее успешных приложений вариационных принципов в теории пластического течения является теория предельной несущей способности [2J. Рассмотрим среду или конструкцию (называемую далее телом), которая состоит из материала, подчиняющегося уравнениям идеальной пластичности Прандтля — Рейсса (12.50). Поверхностные нагрузки fj, i = 1, 2, 3, заданы на 5j, а перемещения заданы на 5 , = 0, i = 1, 2, 3. Пусть поверхностные нагрузки увеличиваются пропорционально одному параметру, т. е. внешние усилия равны y.Fi, 1=1, 2, 3, где X — монотонно возрастающий параметр. Когда величина х достаточно мала, тело ведет себя упруго. По мере увеличения х некоторая точка тела достигает пластического состояния после этого уравнения теории упругости перестают [c.335]

Классические решения уравнений Прандтля—Рейсса. Пусть деформируемое тело является цилиндром с основанием 2 и осью вдоль оси [c.130]

Упрочняющееся тело. Современные конструкционные металлы заметно упрочняются схема идеального упруго-пластического тела тогда непригодна. В этих случаях обычно исходят либо из уравнений Прандтля — Рейсса при условии изотропного упрочнения, либо из уравнений деформационной теории при законе единой кривой (интенсивность касательных напряжений — функция интенсивности деформаций сдвига). В Советском Союзе значительное развитие получили решения, основанные на уравнениях деформационной теории. Для зарубежных работ характерно известное недоверие к использованию деформационной теории, хотя и не отрицается ее практическое значение. Закон изотропного упрочнения пригоден лишь при сравнительно несложных путях нагружения. Еще в более узких пределах приемлема схема единой кривой. Поэтому решение краевых задач на основе обеих теорий ограничено рамками достаточно простого нагружения. Более точно формулировать это условие не представляется возможным. Сопоставление имеющихся решений, найденных по обеим теориям, обычно свидетельствует о небольших расхождениях. [c.115]

С середины 20-х годов модель жесткопластической среды становится источником многочисленных модификаций основных соотношений, используемых для описания пластического деформирования различных материалов. Получившая широкое распространение модель упругопластической среды была предложена Л. Прандтлем [14] в 1924 г. и в более общей форме сформулирована Рейссом [15] в 1930 г. Модель жесткопластического тела с изотропным упрочнением была впервые рассмотрена в [16]. Другим вариантом модели упрочняющейся жесткопластической среды являются модели с трансляционным упрочнением [17—20]. Подробное изложение теории жесткопластических тел с упрочнением дано, например, в [21, 22]. [c.6]

Детальное изучение решений для упруго-пластичного тела, подчиняющегося условию текучести Треска Xmax = onst, как для плоского напряженного состояния ((J2 = Tx2 = Tj/2 = 0), так и для плоской деформации (8г = 0) бесконечного упруго-идеально-пластичного клнна, находяш,егося под однородными поверхностными нагрузками (задаются нормальные напряжения Ot или касательные напряжения x-t на прямых ф = 0 и Ф = Р, 0<р<2я) можно найти в работах Нахди с сотрудниками ). В этих работах используются полные соотношения между напряжениями и скоростями деформации с учетом как упругих, так и пластических составляющих деформации е, е", =е + " для тела Прандтля—Рейсса, подчиняющегося условию пластичности Треска. [c.568]

Более точно описывает поведение пластического тела с упрочне-рйем теория Прандтля — Рейсса [33, 34]. Предполагается, что [c.75]

Рассмотрим модель Прандтля—Рейсса (Ь. Pгaпdtl, 1924 г. А. Кеизз, 1930 г.) изотропного идеально упругопластического тела, подчиняющегося критерию текучести Мизеса. Полные соотпоглепия в приращениях имеют в этом случае вид [c.194]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...