Обтекание твердых тел вязкой жидкостью

При стационарном обтекании твердого тела вязкой жидкостью движение жидкости на больших расстояниях позади тела обладает своеобразным характером, который может быть исследован в общем виде вне зависимости от формы тела. [c.101]

Нетрудно видеть, что если вместо каверны в поток поместить твердое тело с подвижной границей, скорость которой также равна Уо, то наше течение можно рассматривать и как точное решение задачи обтекания этого тела вязкой жидкостью. В самом деле, потенциальное течение удовлетворяет уравнению Навье— Стокса, а условие прилипания на границе тела выполняется в силу того, что скорости жидкости и границы совпадают. Таким образом, благодаря подвижной границе течение останется потенциальным, несмотря на вязкость, след не появится и полная сила, действующая на тело, будет равной нулю. [c.358]

В гл. 3 были установлены признаки потенциального движения. Следует отметить, что движение, строго соответствующее условиям безвихревого (потенциального) движения, в природе и технике отсутствует. Но в ряде случаев можно применить понятие потенциальное движение, условно идеализируя реально происходящее движение вязкой жидкости. Во многих задачах значительная часть области, занятой движущейся жидкостью, находится в условиях практически безвихревого движения. При обтекании твердых тел реальной жидкостью всю область движения делят на две тонкий пограничный слой, примыкающий непосредственно к телу, и внешнюю область, где пренебрегают силами вязкости и движение считают потенциальным. Как будет показано ниже, движение жидкости через оголовок водослива и из-под затвора при больших скоростях также можно считать потенциальным. Движение вязкой жидкости в пористой среде, если рассматривать индивидуально поровые каналы, является вихревым, с уменьшающимися к стенкам местными скоростями в каждом поровом канале. Но, рассматривая осредненное по пространству, как было указано в гл. 27, движение (при линейном законе фильтрации), справедливо можно считать его потенциальным. [c.558]

КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ ПРИ ОБТЕКАНИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ ПОТОКОМ ВЯЗКОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ [c.578]

Следует, однако, иметь в виду, что течений жидкости, строго отвечающих условиям потенциальности, в природе и технике не встречается. Представление о безвихревом характере движения является идеализацией, которая лишь с большей или меньшей степенью достоверности воспроизводит отдельные классы реальных течений. И тем не менее эта идеализация имеет важнейшее не только теоретическое, но и прикладное значение. Оно обусловлено тем, что вязкость жидкости, являющаяся первопричиной (для несжимаемой жидкости единственной) возникновения вихрей, проявляется, как правило, в ограниченных областях вблизи твердых поверхностей или в относительно узкой полосе за обтекаемым телом. В остальной части потока его завихренность может оказаться настолько малой, что поток можно считать потенциальным. Разумеется, встречается немало случаев, когда поток является сплошь завихренным и ни в какой его части влияние вязкости нельзя считать малосущественным. Такой поток может быть рассчитан только методами теории вязкой жидкости. Однако в тех случаях, когда допущение о потенциальности обосновано, его использование может значительно облегчить решение основной задачи гидродинамики. К числу таких случаев относится, например практически важная задача об обтекании твердых тел безграничным потоком (так называемая внешняя задача гидроаэродинамики). [c.225]

Вязкая и невязкая жидкости. Воображаемую жидкость, которая характеризуется отсутствием внутреннего трения при ее движении, называют невязкой. Такой жидкости в природе не существует . Темпе менее, абстрактная модель невязкой жидкости оказывается полезной при решении теоретических вопросов и описании ряда явлений, связанных с обтеканием твердых тел и движением жидкости через некоторые установки и сооружения. [c.18]

При обтекании твердых тел потоком вязкой несжимаемой жидкости с постоянными физическими свойствами процесс теплоотдачи описывается сисгемой дифференциальных уравнений, включающей уравнения движения, неразрывности и энергии. В двухмерном приближении эта система уравнений имеет вид [c.95]

Существует общее мнение, что при достаточно малых числах Рейнольдса величина силы, действующей на твердую частицу произвольной формы при обтекании ее потоком вязкой жидкости, прямо пропорциональна как вязкости жидкости, так и величине скорости свободного потока. Этот результат следует из элементарного анализа размерностей уравнений движения и граничных условий. Но рассмотрение, основанное на анализе размерности, не дает информации о связи между направлениями вектора скорости набегающего потока U и вектора гидродинамической силы F. Эти векторы в общем случае не параллельны, так как тело испытывает не только действие силы сопротивления, параллельной скорости набегающего потока, но и поперечных (подъемных) сил перпендикулярных набегающему потоку. Для частицы, падающей в гравитационном поле, влияние этих сил может вызвать дрейф частицы в боковом направлении. [c.184]

Наблюдения над обтеканием твердых тел жидкостями п общие соображения по поводу механизма вязкого (и турбулентного) течения в аэро- и гидродинамике дали убедительное доказательство того, что вещества, подобные воде или воздуху, которые в некоторых явлениях можно рассматривать как идеальные жидкости, вблизи стенок из твердых тел должны передавать тангенциальные силы (торможение). Здесь мы имеем случай, когда представление [c.20]

В книге содержится краткое изложение основных теоретических положений метода конечных элементов, а также подробно рассмотрено использование МКЭ для решения самых разнообразных задач механики жидкости (течение невязкой и вязкой жидкости в каналах, заливах и озерах с учетом геометрии береговой линии, обтекание жидкостью твердых тел, движение жидкости в пористых средах и различные проблемы, связанные с явлениями диффузии, конвекции и распада в жидких средах и др.). [c.5]

Теория пограничного слоя разделяет решение общей сложной задачи об обтекании твердого тела потоком вязкой жидкости на две более простые обтекание твердого тела лишь тонким слоем вязкой жидкости и обтекание твердого тела несколько увеличенного в размерах (на величину пропорциональную толщине пограничного слоя) идеальной жидкостью. Пограничный слой возникает при всех реальных течениях в лопаточных машинах и двигателях и существенно влияет на их работу. Теория пограничного слоя позволяет управлять сознательно этими течениями, а также рассчитывать их. [c.20]

Картину полного обтекания мы получили в предположении, что силы вязкости в жидкости отсутствуют. Если же от этого предположения отказаться, то картина обтекания тел существенно изменяется. Как было показано в 125, слой вязкой жидкости, прилегающий к твердой стенке, прилипает к ней. Следующие слои потока скользят друг относительно друга с возрастающей скоростью, вследствие чего между слоями жидкости возникают силы вязкости.,При этом на каждый слой жидкости со стороны соседнего слоя, более удаленного от стенки, действует сила вязкости в направлении потока, а со стороны слоя, более близкого к стенке, — сила вязкости, направленная навстречу потоку. В результате наряду с силами вязкости, действующими между соседними слоями жидкости, возникают также силы трения, действующие на поверхность обтекаемого тела со стороны прилегающего к ней слоя жидкости. Результирующая этих сил трения называется сопротивлением трения. [c.547]

С твердой стенкой органически связано наличие вязкого подслоя появление его обусловлено тем, что твердая стенка препятствует переносу импульса турбулентными пульсациями в направлении к стенке и приводит к затуханию последних по мере приближения к стенке. Таким образом, при обтекании турбулентным потоком жидкости твердых тел, при турбулентном течении жидкости по каналам и т. д. область развитого турбулентного движения всегда соседствует с областью вязкого движения (вязким подслоем), вследствие чего имеются не один, а два характерных геометрических размера движения во-первых, размер всего потока в целом Ь и, во-вторых, размер области вязкого движения, т. е. толщина вязкого подслоя. Естественно считать, что в рассматриваемых условиях именно эти характерные размеры будут определять масштаб турбулентных пульсаций сверху масштаб турбулентных пульсаций должен ограничиваться размером потока Ь, а снизу — [c.418]

При обтекании потоком вязкой жидкости твердой поверхности в каждой точке последней развиваются напряжения При этом главный вектор поверхностных сил гидродинамического воздействия на тело [c.389]

При движении крупных пузырей в вязких жидкостях, когда числа Re не очень велики (Re = 50—250), в кормовой части пузыря образуется система парных вихрей (рис. 5.8, а). При больших числах Re Б кормовой зоне отчетливо виден турбулентный след, характерный для отрывного обтекания жидкостью таких тел, как твердые диски, сферы (рис. 5.8, б). [c.209]

Уравнения сохранения можно привести к безразмерному виду, что позволит ввести безразмерные критерии физического подобия. Рассмотрим задачу обтекания колеблющегося твердого тела потоком вязкой сжимаемой жидкости. Для упрощения преобразова- [c.26]

В отличие от уравнений Эйлера уравнения Навье — Стокса (2.50) описывают движение не идеальной, а реальной вязкой жидкости, характер движения которой наиболее заметно меняется вблизи обтекаемых твердых поверхностей. Теперь на твердых стенках, находящихся в покое, не только нормальные, но и касательные составляющие скорости потока с должны быть равны нулю. Условие нулевой скорости жидкости на стенках канала или поверхностях обтекаемых тел вытекает из гипотезы прилипания , согласно которой при соприкосновении вязкой жидкости с неподвижными стенками непосредственно на них частицы жидкости имеют нулевую скорость. Опыты показывают, что эта гипотеза хорошо соответствует действительности и нарушается только при обтекании твердых поверхностей сильно разреженными газами. [c.145]

Первые два из них выражают условие прилипания вязкой жидкости к твердой стенке (у = 0) — контуру обтекаемого тела. Третье (у с ) представляет требование асимптотического стремления продольной скорости и в области пограничного слоя к скорости V (х) на границе пограничного слоя с безвихревым потоком. Это граничное условие можно интерпретировать как операцию сращивания (иногда говорят сшивания ) решения уравнений Прандтля движения вязкой жидкости в пограничном слое внутренняя область со своей бесконечностью — границей пограничного слоя) с решением уравнений Эйлера для безвихревого обтекания тела идеальной несжимаемой жидкостью внешняя область с бесконечностью в набегающем на тело невозмущенном однородном потоке). [c.446]

Отсутствие любого из членов, включающих вязкость, в уравнении энергии для безвихревого установившегося или неустановившегося потока в действительности означает, что в любой области мгновенная скорость диссипации энергии, вызванной вязкостью, точно компенсируется мгновенной скоростью совершения работы вязких сил на границе этой области. В частности, если скорость обтекания безвихревым потоком твердого тела (поверхность которого движется в соответствии с теорией потенциального течения) постоянна, диссипация энергии во всей области потока в точности равна скорости, с которой совершается работа вязкого сдвига по движущейся поверхности твердого тела. Примерами безвихревого движения вязкой жидкости могут служить движение жидкости в неограниченном пространстве, вызванное вращением цилиндра бесконечной длины, и движение между концентрическими цилиндрами, вращающимися с угловыми скоростями, обратно пропорциональными квадратам их радиусов. Это простые вращательные движения, которые могут быть воспроизведены на практике, поскольку скорость, налагаемая твердой границей, постоянна. [c.200]

Прежде чем переходить к выводу дифференциальных уравнений теории пограничного слоя, мы остановимся несколько на выяснении общего характера течений вязкой жидкости при больших числах Рейнольдса. Для определённости будем рассматривать задачу об обтекании цилиндрического твердого тела потоком, имеющим на бесконечности заданную скорость V (рис. 172). [c.543]

Реальная л<идкость не допускает наличия разрывов непрерывности ни внутри движущегося потока, ни на границах его с твердым телом. В действительности жидкость или газ не могут скользить вдоль поверхности твердого тела скорости тех частиц, которые граничат с твердой стенкой, равны нулю, жидкость как бы прилипает к поверхности тела. Однако эта скорость резко возрастает при удалении от поверхности и на внешней границе весьма тонкого по сравнению с размерами тела пограничного слоя достигает значений, соответствующих схеме свободного скольжения идеальной жидкости. В этом вторая причина возможности применения схемы идеальной жидкости для расчета обтекания тел плавной, вытянутой формы (крыло, фюзеляж, лопатка рабочего колеса турбомашины и др-)- В случае плохо обтекаемого тела пограничный слой отрывается от поверхности тела и значительно искажает картину обтекания тела идеальной жидкостью. Подробнее об этом будет сказано в главе УП1, посвященной динамике вязкой жидкости. [c.112]

Наличие твердых границ в вязкой жидкости — существенный источник генерации завихренности при обтекании тел. [c.33]

Например, так может обстоять дело при закреплении упругого тела на опорах заданного типа, при внедрении внешних предметов в твердую деформируемую среду или при обтекании вязкой жидкостью твердого тела заданной формы и во многих других случаях. [c.338]

Отметим одно важное обстоятельство. Рассмотренная нами в рамках модели идеальной жидкости задача о циркуляционном обтекании цилиндра может показаться абстрактной, далекой от реальности. Однако результаты решения этой задачи имеют большое практическое значение. Полученная картина обтекания весьма близка к той, которая имеет место при поперечном обтекании вязкой жидкостью враш,ающихся тел, когда вращающаяся твердая поверхность благодаря вязкости вовлекает частицы жидкости в циркуляционное движение. [c.86]

Оказывается, что на больших расстояниях позади тела скорость V заметно отлична от нуля лишь в сравнительно узкой области вокруг оси х. В эту область, называемую ламинарным следом ), попадают частицы жидкости, движущиеся вдоль линий тока, проходящих мимо обтекаемого тела на сравнительно небольших расстояниях от него. Поэтому движение жидкости в следе существенно завихрено. Дело в том, что источником завихренности при обтекании твердого тела вязкой жидкостью является именно его поверхность ). Это легко понять, вспомнив, что в картине потенциального обтекания, отвечаюи ей иде- [c.101]

Обтекание твердых тел вязкой жидкостью. Пусть в вязкой жидкости движется ограниченных размеров тело с достаточно гладкой границей 3. Одним из постулатов механики вязкой среды является условие прилипания в точках поверхности тела скорость среды равна скорости соответствуюгцей точки тела. Отсюда и из условия несжимаемости жидкости (3.2) вытекает, что на поверхности поступательно перемегцающегося тела выполняется равенство (см. [35]) [c.24]

Для определения водопроницаемости образцов, предварительно насыщенных водой, при постоянном уровне воды над образцом Ар = onst рассчитывают коэффициент проницаемости по той же формуле, по которой определяют газопроницаемость. Результаты расчетов коэффициента проницаемости по воде и по воздуху для крупнопористых структур равны или близки между собой. В случае тонкопористых структур, а иногда и при крупных порах коэффициент проницаемости по воде пиже, чем по воздуху. Снижение расхода жидкости против расхода газа происходит на величину большую, чем ожидается из соотношения их вязкостей. Это можно объяснить рядом причин влиянием адсорбционных пленок, сужающих капилляры на 2-10 см возможным повышением вязкости воды в тонких капиллярах различной степенью нарушения закона Де-Арси в условиях фильтрации через пористую среду различной структуры, обусловленного многократным дросселированием струи в пористом теле. Дело в том, что в процессе обтекания твердого тела вязкой жидкостью при некоторых условиях может произойти отрыв обтекающей жидкости от поверхности тел. За местом отрыва образуется область застойной жидкости, не участвующей в общем течении, в результате чего происходит некоторое снижение фильтрации [85]. [c.43]

При обтекании твердого тела вязкой жидкостью поток деформируется. Слои жидкости, непосредственно соприкасаюш,иеся с телом, прилипают к его поверхности. На поверхности тела образуется пограничный слой — об- [c.102]

Для решения этой, в общем виде весьма сложной нелинейной системы уравнений в частных производных необходимо еще знать начальные и граничные условия задачи. Укажем, что в своей общей постановке вопрос об условиях существования и единственности решения составленной системы уравнений до сих пор не решен. Соответ-сгвующие условия обычио указываются в каждом отдельном случае. Отметим лишь одну характерную физическую особенность движения жидкостей и газов с внутренним трением. ]Лри обтекании неподвижного твердого тела вязкой жидкостью обращается в нуль не только нормальная компонента скорости (условие непроницаемости, имеющее место и в идеальной жидкости), но также и касательная компонента (условие прилипания жидкости к стенке или отсутствия скольжения жидкости по стенке). [c.479]

Насколько известно автору, в литературе отсутствует замкнутая система уравнений, описывающая движение нелинейно-вязкопластичных сред. Обычно уравнейия переноса импульса и энергии решаются на основе уравнений пограничного слоя. Для некоторых чисто вязких реологических жидкостей были выведены и решены такие уравнения пограничного слоя для простейших случаев обтекания твердых тел [Л. 1-43]. [c.83]

При изучении обтекания жидкостью твердых тел свойства жидкости и характер ее движения должны сказываться на результатах исследования. Панример, если мы имеем жидкость идеальную и движугцуюся с потенциалом скоростей (без вихрей), то при обтекании ею какого-нибудь твердого тела нельзя ожидать, согласно сказанному выгае, проявления вихрей около поверхности твердого тела. Напротив, если жидкость вязкая, то на границе обтекаемого ею твердого тела должны возникать вихри, которые затем могут отделиться от тела и проникнуть в поток жидкости за ним. Кроме того, характер обтекания зависит от формы препятствия одно дело, если мы имеем препятствие с правильными плавными очертаниями, и другое дело, если обтекаемый предмет имеет острые концы и углы. [c.110]

Как известно, силы вязкости пропорциональны изменению скорости потока в направлении, перпендикулярном к скорости и, следовательно, оии будут сказываться особенно резко там где эти изменения скорости велики. При обтекании вязкой жид костью твердых тел частицы жидкости, непосредственно приле гающие к телу, как бы прилипают к нему и имеют нулерую ско рость относительно тела. Поэтому в непосредственной близости от поверхности твердого тела скорость потока нарастает от нулевого значения до некоторой величины. Дальше от тела изменения скорости потока сравнительно малы, и там совершенно ничтожно влияние вязкости. [c.376]

Если, например, твердое тело приводится в движение в покоящейся реагирующей жидкости, то течение жидкости вначале будет безвихревым, затем в жидкости в окрестности твердого тела возникнет вихревая пелена, которая будет диффундировать во внешний поток, в результате чего вб и-зи тела образуется пограничный слой газа. Для описания течения в пограничном слое при обтекании тела вязкой несжимаемой жидкостью начальные условия записываютсг в виде (5.5.1), но вместо индекса н следует использовать 1[н-декс е, который означает, что в качестве начальных условий принимаются параметры для безвихревого течения невязкой жидкости. [c.209]

Действительно, пренебрежение силами вязкости, т. е. вторыми слагаемыми левых частей уравнений движения, будет означать замену движения вязкой жидкости движением идеальной (невязкой) жидкости. Тогда решение не будет удовлетворять граничным условиям на твердой поверхности (п.1, = 0). Пренебрежение силами инерции, что допустимо только при очень малых числах Рейнольдса, возможно для ползучих , редких в практических приложениях, течений. Таким образом, в системе уравнении (5.7) необходимо сохранить и вязкостные, и инер-ц 10нные члены. Оценим порядок малости их величин, на 1рпмер, при обтекании плоским невозмущенным потоком жидкости твердого тела конечных размеров (рис. [c.234]

При обтекании вязкой жидкостью или газом поверхности твердого тела, температура которой не равна температуре движущейся срсды, в потоке имеют место неоднородные поля скорости н температуры, которые зависят друг от друга. [c.7]

Этим условиям не могут удовлетворить решения уравнения Лапласа,, в чем можно убедиться на примере обтекания тел идеальным пото- ком жидкости, рассмотренном ранее. Таким образом, сделанное предположение о потенциальности движения вязкой жидкости противоречит граничным условиям и, следовательно, не существует-потенциальных движений вязкой жидкости, особенно в непосред -ственной близости к твердым стенкам. [c.233]

Вопрос об условиях существования и единственности решения составленной системы уравнений до сих пор ие решен. Соответствующие условия обычно указываются в каждом отдельном случае. В число граничных условий, так же как и е несжимаемой вязкой жидкости, входит равенство нулю скорости на неподвижной твердой границе, а при движении тела в газе совпадение скорости частиц газа, прилегаюш,их к поверхности тела, с соответствующими скоростями точек поверхности тела. Как уже упоминалось в гл. VIII, в разре женных газах условие прилипания газа к твердой стенке не имеет места в этих условиях наблюдается скольжение газа по стенке, которое можно считать пропорциональным производной по нормали к поверхности обтекаемого тела от касательной составляющей скорости. Не приходится и говорить о том, что условие прилипания совершенно теряет свою силу в сильно разреженных газах, когда длина свдбодного пробега молекулы становится сравнимой с линейными разм.ерами тела. В этом случае газ уже нельзя рассматривать как сплошную среду. Такого рода, движения газа выходят за рамки механики в узком смысле слова и составляют предмет изучения кинетической теории газов. Заметим, что вопросы обтекания тел разреженными газами приобретают в последнее время практическое значение в связи с полетами ракетных снарядов иа больших высотах, где разрежение воздуха очень велико. [c.806]

Возникновение касательного напряжения на рис. 3.2 иллюстрируется на примере обтекания поверхности твердого тела, на которой изотаха, совпадающая с поверхностью, имеет нулевую скорость. Это следует из гипотезы прилипания потока текучей среды к поверхности, которая неоднократно проверена и не подлежит сомнению, по крайней мере, для вязкостного режима течения (числа Клудсена меньще 0,1). С математических позиций величина проекции скорости потока для нахождения градиента может быть произвольной, но с физической точки зрения, при нулевой скорости потока, жидкость находится в состоянии покоя, и сила вязкого трения не возникает по определению. [c.82]

При обтекании тела со скругленными кромками идеальной жидкостью на теле имеются две точки (критические точки), в которых скорость равна нулю, а давление достигает максимального значения. Следовательно, при движении жидкости вдоль поверхности тела давление сначала падает, а затем вновь возрастает, т. е. при обтекании тела обязательно возникают диффузорные участки р1йх > 0). При обтекании тела реальной, т. е. вязкой, жидкос-стью в диффузорной области в той или иной точке может возникнуть отрыв пограничного слоя от твердой стенки. Отрыв обычно приводит к нежелательным последствиям возрастанию сопротивления и появлению нестационарных аэродпнамических сил, вызывающих вибрацию конструкции. В связи с этим большое практическое значение имеет оценка возможности безотрывного обтекания и установление режимов, при которых появляется отрыв. [c.181]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...