Уравнение Эйлера турбинное

Это уравнение, устанавливающее зависимость между основными динамическими характеристиками турбины, называют турбинным уравнением Эйлера. [c.300]

Составление основного уравнения движения турбин (уравнения Эйлера). [c.140]

В качестве примера применения теоремы моментов к сплошной среде приведем вывод известного уравнения Эйлера теории турбомашин, выражающего вращающий момент, сообщаемый рабочему колесу турбины протекающей сквозь него жидкостью. В дальнейшем будем предполагать, что колесо вращается с постоянной угловой скоростью со вокруг неподвижной осн. [c.191]

Это уравнение впервые было получено в 1754 г. академиком Л. Эйлером и называется его именем (турбинное уравнение Эйлера). [c.229]

Уравнение (V.3) часто называют турбинным уравнением, или уравнением Эйлера для турбин. Это уравнение получено в предположении, что скорости на входе и выходе постоянны, а в меж-лопаточном канале скорость в каждом сечении зависит только от площади этого сечения. Такое допущение весьма приближенно отражает действительную картину потока. [c.99]

Из турбинного уравнения Эйлера [c.13]

Эта классическая формула в теории турбин называется уравнением Эйлера. Момент количества движения единицы массы СиГ = Г здесь называется циркуляцией. [c.23]

При выводе уравнения (1.3), известного под названием турбинного уравнения Эйлера рассматривалось насосное колесо. Однако если учесть, что гидродинамическая муфта есть механизм без внешней опоры момента, то третий закон Ньютона позволит записать для нее LM = M —М2=0, т. е. момент насоса равен моменту на турбине, а так как то же самое можно сказать о всех составляющих момента гидромуфты (в том числе и о моментах сил трения), то становится очевидной справедливость записи (1.3), когда в левой части поставлена величина циркуляционного момента гидродинамической муфты. [c.19]

Несмотря на то, что турбинное уравнение Эйлера устанавливает связь между размерами проточной части гидромуфты, режимом работы и расходом жидкости в ее круге циркуляции, оно в записанной [c.20]

Основные зависимости между расходом, геометрией проточной части и кинематическими параметрами режима работы гидродинамической муфты устанавливаются турбинным уравнением Эйлера, вывод которого приведен в 3. При составлении этого уравнения характер течения, вид гидравлических сопротивлений, вязкость жидкости, а значит, и величина потерь напора не принимаются во внимание. Такое отвлечение от подробностей процесса, с одной стороны, позволило получить точное рещение задачи о связи между размерами, скоростями, расходом по колесу гидромуфты и моментом на его валу, с другой,—сделало результат для практического использования недостаточно полным. Неполнота его заключается в том, что функция расхода от режима и размеров гидродинамической муфты этим уравнением не раскрывается. Поэтому непосредственно для расчета это уравнение может быть использовано только в том случае, если его рассматривать совместно с уравнением, выражающим зависимость расхода от размеров и режима работы гидродинамической муфты. [c.31]

В н TJ, учитываются лишь ее гидравлические потери, т. е. потери от сопротивлений при протекании жидкости по турбине. В действительности в турбине есть потери и других видов ( 12-1), почему ее полезная мощность N меньше и ее полный к. п. д. (] меньше Из (3-8) имеем основное уран-иение турбины,называемое по имени предложившего его в 1754 г. петербургского академика также уравнением Эйлера [c.24]

Таким образом, уравнением Эйлера подтверждается равенство моментов на колесах гидромуфты. Разность напоров между насосным и турбинным колесами расходуется на преодоление сопротивлений в круге циркуляции жидкости. [c.197]

Уравнение Эйлера для турбины. Пусть в рабочее колесо турбины (рис. 79) на расстоянии п от центра колеса вступает поток воды, абсолютная скорость которого в точке входа равна гюх, а направление образует с направлением движения колеса угол / 1 масса воды, протекающая в одну секунду, пусть равна М. Внутри колеса вода движется в направлении, приближенно совпадающем с направлением лопаток. На расстоянии Г2 от центра колеса вода стекает с лопатки, имея абсолютную скорость 72, направление которой образует с направлением движения колеса угол / 2. [c.124]

Преобразуем уравнение Эйлера для турбин [c.562]

В динамике твердого тела Эйлер разработал теорию моментов инерции и получил формулу распределения скоростей в твердом теле. В 1750 г он получил уравнения движения в неподвижной системе координат, которые оказались малопригодными для применения. В цикле работ 1758-1765 гг. Эйлер впервые ввел подвижную систему координат, связанную с телом, и получил уравнения Эйлера-Пуассона в окончательной форме (вклад Пуассона, отразившийся в названии, видимо, состоит в систематическом их изложении в своем известном курсе механики). В них также используются углы Эйлера, получены кинематические соотношения, носящие имя Эйлера, а также указан случай интегрируемости при отсутствии поля тяжести. Этот случай Эйлер доводит до квадратур и разбирает различные частные решения. Отметим также вклад Эйлера в прикладные науки — кораблестроение, артиллерию, теорию турбин, сопротивление материалов. [c.20]

Для турбомашин, производящих работу, знак W меняется на противоположный. В этом случае получается турбинное уравнение Эйлера [c.26]

Эти уравнения носят в теории турбин название уравнений Эйлера. [c.260]

В своем трактате Общие принципы движения жидкости (1755 г.) Эйлер впервые вывел систему дифференциальных уравнений движения идеальной, т. е. абстрактной, лишенной трения, жидкости, положив тем самым начало аналитической механике оплошной среды. Эйлеру механика жидкостей обязана введением понятия давления в точке движущейся или покоящейся жидкости, а также выводом уравнения сплошности или непрерывности жидкости формулировкой закона об изменении количества движения и момента количества движения применительно к жидким и газообразны.м средам выводом турбинного уравнения первоначальными основами теории корабля, а также выяснением вопроса о происхождении сопротивления жидкости движущимся в ней телам. [c.10]

Во многих исследованиях проточной части турбины процесс конденсации можно рассматривать как стационарный. Это означает, что поля скоростей и других параметров потока, определяемых координатами фиксированных точек пространства (метод Эйлера), явно не зависят от времени. Другими словами, в каждом сечении одномерного потока сохраняются неизменными все его параметры, в том числе и степень влажности. При этом условии в уравнении (11.16) можно отбросить объемный интеграл, относящийся к нестационарному потоку. Остальные члены уравнения означают лишь постоянство массового расхода G = G + G" в любом сечении канала [c.43]

Уравнения (13—III), (14—III) и (15—III), выведенные Леонардом Эйлером, служат основой для расчета не только паровых турбин, но и всех других турбомашин (гидравлических турбин, центробежных насосов, вентиляторов, турбовоздуходувок и др.)- [c.208]

Левая часть уравнения представляет собой теоретический (геометрический) напор насоса, а первый член правой части (в квадратных скобках) — теоретический (геометрический) ив пор турбины. Такая форма записи напоров называется Эйлеров-ской, а уравнение известно под названием основного уравнения гидродинамических передач. Уравнение (196) можно записать в символической, упрощенной форме [c.138]

Эйлер первым вывел основополагающие дифференциальные уравнения неразрывности и сохранения количества движения для общего случая движения сжимаемой жидкости в предположении, что силы трения отсутствуют (идеальная сжимаемая жидкость), широко используемые и в настоящее время. Эйлер предложил также способ интегрирования уравнений движения для стационарного и безвихревого (потенциального) течений, выполнил исследования по теории реактивной силы и теории турбин, [c.9]

Уравнение (10.1), полученное на основании теории Эйлера, выражает закон количества движения, поэтому оно верно для любого потока идеальной или вязкой жидкости. Справедливо оно и для всех типов лопаточных машин паровых и газовых турбин, детандеров, насосов (центробежных и осевых), центробежных и осевых компрессоров как идеальных, так и реальных. Уравнение (10.1) описывает обмен энергией между потоком газа и лопаточным аппаратом в любом направлении, поэтому, используя его, можно анализировать свойства и характеристики ТК и производить их пересчет при изменяющихся условиях, что очень важно для правильного выбора и эксплуатации ТК- [c.199]

Эйлера уравнение турбинное 124 [c.573]

Интересно, что наряду с гениальными теоретическими работами М. В. Ломоносова, Д. Бернулли и Л. Эйлера известны их исследования в области создания гидравлический приборов и устройств. М. В. Ломоносов изобрел универсальный барометр, вискозиметр (прибор для исследования вязкости жидкости), прибор для определения скорости течений в море. М. В. Ломоносов занимался также усовершенствованием гидравлических машин и устройств. Д. Бернулли изобрел водоподъемник, установленный в с. Архангельском под Москвой, и поднимавший воду на высоту 30 м. Л. Эйлер предложил конструкцию турбины, вывел так называемое турбинное уравнение , создал основополагающие труды в теории корабля. [c.7]

Для активной турбины — точно, а для реактивной — приблизительно эта величина совпадает с вычисленной по формуле Эйлера (14.5), Уравнение (14.5) не совсем точно для реактивной турбины из-за того, что в рабочем колесе используется часть теплоты, выделенной в сопловом аппарате за счет потерь. Необходимо учитывать, что (14.5) получено при условии а2>90°, если же 0 2 <90°, как это имеет место у большинства турбин, то С2 должен иметь знак плюс. [c.222]

Уравнение (о) является обобщением известного уравнения теории турбин, которое было найдено еще Эйлером. Чтобы получить уравнение Эйлера, достаточно предпололсить, что движение воды в каналах колеса К стационарно, и рассмотреть лишь ту часть вращательного момента, которая связана с реактивным действием воды на стенки канала. Найдем [c.142]

В середине XVIII в. член Российской академии наук Леонард Эйлер (1707—1783) создал знаменитую теорию лопастных гидравлических машин, опубликованную в труде Более полная теория машин, приводимых в движение действием воды (СПб, 1754). Академик Эйлер вывел зависимости, характеризующие работу лопастных гидравлических машин, опередив технику почти на сто лет. Только в середине XIX столетия, когда в 1835 г. А. А. Саблуков изобрел центробежный насос, уравнения Эйлера стали находить применение при проектировании гидравлических турбин и центробежных насосов. Использование работ Эйлера началось в конце XIX столетия, когда были созданы достаточно быстроходные двигатели для насосов, а гидроэнергетика стала получать более широкое развитие. В 1889 г. был сконструирован и изготовлен В. А. Пушечниковым первый глубоководный осевой насос, который в свое время работал на московском водопроводе. [c.228]

Турбины одной серии работают в одном и том же режиме и при близких между собой значениях к п. д, если соблюдаются формулы Фрула. являющиеся следствием уравнения Эйлера (Id) [c.255]

Рассмотрим уравнения для определения углов решеток передачи с одной, двумя и более ступенями турбины, т. е. уравнения моментов рабочих колес (уравнение Эйлера) и баланса энергии гндротрасформатора. [c.73]

Основным упрощающим предположением, вводимым ими при рассмотрении крутильных колебаний в приводе с гидромуфто11, является гипотеза статичности, заключающаяся в том, что, несмотря на существенно нестационарный характер процессов в приводе,. принимается справедливым турбинное уравнение Эйлера, записываемое в форме (1.3), и формула подобия (1.45). Рассмотрим такое рещение. [c.286]

Это выражение, являющееся основным уравнением турбины, называют уравнением Эйлера. Оно выражает мощность, отнесенную к расходу 1 кг1сек. Правая часть его характеризует намечаемый рабочий процесс, а левая способ его осуществления —. полезный напор. [c.334]

Записанное в этом виде уравнение носит название уравнения Эйлера для лопаточных машин-исполнителей (насосов). Оно справедливо и для лопаточных машин-двигателей (турбин). Момент от рздействия потока на колесо [c.50]

Рассматривая процессы нередачи эиерп1и в турбомашннах, удобно записать второй закон Ньютона в моментах сил относительно оси вращения. В этом случае получаются насосное и турбинное уравнения Эйлера. Для турбомашины, поглощающей работу, мощность, передаваемая рабочему телу, определяется выражением [c.26]

Систематическое и последовательное применение методов анализа бесконечно малых к задачам механики было осуществлено впервые великим математиком и механиком Леонардом Эйлером (1707—1783), который большую часть своей творческой жизни провел в России, будучи членом открытой по указу Петра I в 1725 г. в Петербурге Российской Академии наук. В России механика начала развиваться со времен Эйлера. Творческая сила Эйлера и разносторонность его научной деятельности были поразительны. В работе Теория двилщния твердых тел Эйлер вывел в общем виде дифференциальные уравнения движения твердого тела вокруг неподвижной точки. В гидродинамике ему принадлежит вывод дифференциальных уравнений движения идеальной жидкости. Применяя метод анализа бесконечно малых, Эйлер развивает полную теорию свободного и несвободного движения точки и впервые дает дифференциальные уравнения движения точки в естественной форме. Им дана формулировка теоремы об изменении кинетической энергии, близкая к современной. Эйлером было положено начало понятию потенциальной энергии. Ему принадлелщт первые работы по основам теории корабля, по исследованию реактивного действия струи жидкости, что послужило основанием для развития теории турбин. [c.15]

Оврия исследований Эйлера о гидравлических машинах (турбины водометного судна), где, казалось бы, автор занимается рассмотрением прикладных вопросов об изыскании наивыгоднейших конструкций гидрореактивной турбины и корабля, приводимого в движение водометным двигателем, подвела его вплотную к установлению основных уравнений движения идеальной жидкости. Эти исследования можно назвать гидравлическими потому, что в них рассматривается одномерное течение жидкости в трубке. Иногда Эйлер пользуется энергетическим методом, который широко применяли оба Бернулли, Основным же методом является принцип ускоряющих сил, который отличается от второго закона Ньютона тем, что к числу активных сил прибавляются явно оговоренные силы реакции связей (стенок сосуда). [c.182]

Первые серьезные теоретические поиски в этих областях принадлежат Д. Бернулли и Л. Эйлеру (середина XVIII в.). Эйлер вывел уравнение поступательного движения объекта переменной массы (криволинейной трубки, по которой протекает несжимаемая жидкость движение считается одномерным) и уравнение вращательного движения тела переменного состава (турбины) около неподвижной оси. В течение полутораста лет специалисты по расчету действия гидравлических турбин и водометных движителей в десятках работ и исследований не смогли превзойти всеми забытые результаты Эйлера. Помимо того что он вывел названные типы уравнений движения тел переменной массы, он дал множество полезных рекомендаций для проектирования таких гидравлических двигателей и, самое главное, получил выра- [c.226]

В 1948 г. Л. Г. Лойцянский и А. И. Лурье включили в свой Курс теоретической механики главу Динамика точки и тела переменной массы . Тем же по существу методом, что и Космодемьянский, они выводят основные уравнения динамики системы и твердого тела переменной массы. Однако в качестве интересной иллюстрации применения теоремы количества движения к сплошным средам авторы курса возрождают также подход Л. Эйлера к вычислению реактивной силы водометного судна (и реактивного момента гидравлической турбины), примененный им в середине XVHI в. Изложение теоремы Эйлера в современной векторной форме привело авторов к формулировке главные векторы объемных и поверхностных сил и векторы количества движения масс жидкости, входящих и выходящих сквозь два каких-нибудь сечения трубы в единицу времени, направленные внутрь выделенного объема, образуют замкнутый многоугольник. Совершенно таким же методом, как в свое время Эйлер определял реактивную силу водомета, авторы получили для реактивной силы свободного снаряда выражение [c.242]

Эйлера. Им же дан вывод так называемого турбинного уравнения, являющегося следствием теоремы о моменте количества движения (см. 13 предыдущей главы). Обозначим составляющие абсолютных скоростей, перпендикулярные к радиусу вращения, при входе в рабочее колесо и при выходе из него через и как это принято в теории турбин (вместо wi os i и гогСоз/Зг, как это было сделано в 13 предыдущей главы). Тогда вращающий момент на вале турбины будет [c.327]

В своем трактате Общие принципы движения жидкостей (1755) Эйлер впервые вывел основную систему уравнений движения идеальной жидкости, положив этим начало аналитической механике сплошной среды. Гидродинамика обязана Эйлеру расширением понятия давления на случай движущейся жидкости. Стоит вспомнить слова Эйлера относительно того, что жидкость до достижения тела изменяет свое направление и скорость так, что, подходя к телу, протекает мимо него вдоль его поверхности и не прилагает к телу никакой другой силы, кроме давления, соответствующего отдельным точкам соприкосновения . В этих словах Эйлера, в противовес ньютонианским взглядам на ударную природу взаимодействия твердого тела с набегающей иа него жидкостью, выдвигается новое для того времени представление об обтекании тела жидкостью. Давление определяется не наклоном поверхности в данной точке к направлению набегающего потока, а движением жидкости вблизи этой точки поверхности. Эйлеру принадлежит первый вывод уравнения сплошности жидкости (в частном случае движения жидкости по трубе это уравнение в гидравлической трактовке было дано задолго до Эйлера в 1628 г. учеником Галилея Кастелли), своеобразная и ныне общепринятая формулировка теоремы об изменении количества движения применительно к жидким и газообразным средам, вывод турбинного уравнения, создание теории реактивного колеса Сег-нера и многое другое. [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...