Физическая критериев подобия

Управляющие параметры а , аг, аз, (Х4 в виде безразмерных комплексов выполняют роль физических критериев подобия для различных гидродинамических, физических и химических реагирующих систем. Они имеют простой физический смысл а характеризует отношение дисперсии скорости к дисперсии инкремента, (Х2 - нелинейную зависимость фазы (частоты) от амплитуды возмущения, аз - отклонение центра волнового пакета от гармоники максимального инкремента, а,, - групповую скорость волнового пакета. Каждый из этих критериев особым образом влияет на взаимодействие и развитие возмущений. [c.11]

По этим причинам использование теории подобия с целью физического моделирования для исследования свойств динамических систем не находит ныне широкого распространения, так как здесь необходимы дополнительные и весьма тщательные исследования осуществимости всех требований, налагаемых физическими критериями подобия, иногда и несовместимых. [c.250]

Если на основании анализа физической сути изучаемого процесса и теории подобия удается получить критерии подобия и комплексные параметры или так называемые обобщенные координаты этого процесса, можно успешно и с высокой степенью точности обобщить результаты ])азличных экспериментов, отвечающих условиям подобия. [c.173]

Из этого выражения ясен физический смысл числа Ре, которое равно отношению удвоенного гидродинамического давления к касательному напряжению. Следовательно, число Рейнольдса является определяющим критерием подобия при исследовании напорных потоков. [c.63]

Заметим, что при приведении дифференциальных уравнений к безразмерному виду для условий существенной неизотермичности в них появляются безразмерные комплексы типа п/по, где п — физический параметр в произвольной точке изучаемого пространства, а По—его масштабное значение. Эти комплексы определяются температурным полем и представляют собой зависимые переменные. Следовательно, они не относятся к категории критериев подобия и в уравнение подобия не войдут. [c.17]

Все критерии подобия имеют определенный физический смысл, а их нулевая размерность может служить проверкой правильности их составления. Обычно их называют именами ученых, внесших большой вклад в изучение процессов теплообмена и гидродинамики, и обозначают начальны.ми латинскими буквами фамилий. [c.80]

Теория подобия базируется на трех теоремах. В знаменитой книге Математические начала натуральной философии И. Ньютон в 1686 г. па примере подобного течения двух жидкостей впервые распространил геометрическое подобие на физические явления. Но если Ньютон высказал только основную идею подобия физических явлений, то французский математик Ж. Бертран в 1848 г. дал строгое доказательство и установил основное свойство подобных явлений, названное позже первой теоремой подобия подобные между собой явления имеют одинаковые критерии подобия. Эта теорема позволяет вывести уравнения для критериев подобия и указывает, что в опытах нужно измерять лишь те величины, которые содержатся в критериях подобия изучаемого процесса. [c.80]

Физические параметры жидкости, входящие в критерии подобия, зависят от температуры. Физические характеристики среды находятся при одной определяющей температуре, за которую может быть принята температура жидкости в ядре потока или разность температур между стенкой и потоком АТ = ter — t-,K- При небольших изменениях те.мпературы в пределах участках теплообмена часто используют среднеарифметическую температуру потока [c.183]

Неодинаковость плотностей частиц и среды может возникнуть по различным причинам. Прежде всего, частицы по своим физическим свойствам могут отличаться от жидкости, в которую они погружены (капли масла в воде). В этом случае плотности, а следовательно, и удельные веса частиц и жидкости различны и критерием подобия будет общеизвестное число Архимеда, равное [c.238]

Анализ выше приведенных уравнений теплопередачи показывает, что наиболее сложной для определения величиной является определение коэффициентов теплоотдачи а. как от нагревающего потока к стенке, так и от стенки к нагреваемому потоку. Рещение этой задачи можно осуществить на основе использования теории подобия (если имеется математическое описание процесса в виде дифференциальных уравнений и известны условия однозначности для рещения этих уравнений). В том случае, когда нет аналитического описания процесса теплопередачи, но имеется полный список размерных величин, существенных для изучаемого физического процесса, критерии подобия можно установить методом анализа размерностей величин, описывающих данный процесс. [c.106]

Условия гидродинамического подобия модели и натуры требуют равенства на модели и в натуре отношения всех сил, под действием которых протекает явление. Однако вследствие физических особенностей действующих сил выполнить это условие практически невозможно. Поэтому стремятся установить условия подобия или так называемые критерии подобия для частных случаев, когда в качестве преобладающей выступает какая-нибудь одна из действующих сил. Для обеспечения подобия необходимо также выполнение условий однозначности явлений в натуре и на модели. [c.303]

Критерием подобия комплексного типа называю безразмерную совокупность разных по физической природе характерных величин. К критериям комплексного типа относят, в частности, числа Рейнольдса, Шмидта, Струхаля. [c.194]

Масштабы других физических величин, которые читатель легко может получить самостоятельно, приведены в табл. 10.1. Следует подчеркнуть, что по существу все приведенные в табл. 10.1 масштабы физических величин подтверждают несовместимость двух основных критериев подобия Re и Рг, что еще раз подчеркивает невозможность полного динамического подобия потоков одной и той же жидкости. [c.394]

Любой физический процесс, а в более общем смысле, физическое явление, характеризуется специфической, связанной с природой данного явления, комбинацией действующих сил и соответствующих им потоков (вещества, теплоты, импульса, электрического заряда и т. п.). Относительное влияние каждой из действующих сил, а следовательно, и соответствующего ей потока определяется некоторыми критериями, выраженными в безразмерной форме и называемыми критериями подобия. Вследствие прямой связи с действующими силами критерии подобия несут в себе информацию о наиболее существенных особенностях рассматриваемого явления. [c.392]

Критерии подобия, составленные из величин, выражающих масштабы геометрических размеров и действующих полей (температуры, скорости, сил, концентрации и т. п.) и физических свойств вещества, называются определяющими критериями. Величины или параметры, из которых составлены определяющие критерии, называются характеристическими (а также параметрами однозначности), так как они характеризуют условия, в которых протекает рассматриваемое явление, и входят в граничные условия дифференциальных уравнений, описывающих явление. Остальные безразмерные комплексы, которые можно составить из параметров, характеризующих явление, могут быть выражены через определяющие критерии и должны рассматриваться как их функции. [c.393]

Критерии подобия играют важную роль в различных (особенно в прикладных) исследованиях, например, для обобщения и корреляции полученных экспериментальных данных. Испытуемый образец или модель обычно отличаются по своим размерам от физического объекта исследования, а окружающая среда находится в отличном от реального состоянии. Поэтому для сопоставления результатов экспериментальных данных с реальными условиями необходимо с помощью определяющих критериев подобия учитывать условия проведения эксперимента. [c.393]

Эти трудности преодолеваются с помощью так называемых обобщенных переменных — критериев подобия, представляющих собой безразмерные комплексы физических величин, которые отражают совместное влияние совокупности физических величин на явление. [c.133]

По физическому смыслу критерии подобия выражают соотношения между физическими эффектами (силами, тепловыми потоками), существенными для явления. Комбинация из критериев также является критерием и при необходимости может заменить любой из критериев, входящих в нее. Использование того или иного критерия из совокупности эквивалентных определяется практическими соображениями и в первую очередь отсутствием в нем величин, не заданных по условиям однозначности. [c.133]

Основные критерии подобия. Ниже приведены важнейшие критерии подобия теории теплообмена с объяснением их физического смысла. [c.133]

Индекс т в уравнении (10.14) означает, что физические г,а-раметры, входящие в критерии подобия, находятся при средней температуре пограничного слоя [c.141]

Физические константы, входящие в критерии подобия, определяются по температуре невозмущенного потока. Коэффициент l и показатель степени П зависят от характера течения жидкости в пограничном слое. [c.157]

Какие критерии подобия являются определяющими в процессе теплоотдачи при внешнем обтекании и их физический смысл [c.159]

В ряде случаев критерии подобия записывают для всего дисперсного потока так же, как и для однородного, но с подстановкой в эти критерии эффективных физических характеристик всей дисперсной системы. В [Л. 38, 215] указанный прием использован еще проще — лишь частичной заменой параметров (гл. 6). Такая оценка ги-дродинамичеекого подобия дисперсного потока по суще- [c.125]

Из предыдущего изложения можно сделать заключение, что необходимой предпосылкой для вывода критериев подобия является наличие аналитической зависимости между физическими величинами, характеризующими данное явление (например, уравнение движения). Если уравнение дано в дифференциальной форме, то нахождение критериев подобия не связано с его интегрированием. Например, критерии Nu и Ne были получены непосредственно из дифферспциальных уравне1щ й без их интегрирования. Особую ценность приобретает возможность получе1И1я критериев из дифференциальных уравнений, когда последние не интегрируемы. [c.416]

Вторая теорема подобия гласит Если физическое явление описывается системой дифс )еренциальных уравнений, то всегда существует возможность предстлвления их в виде критериальных уравнений, или интеграл дифференциального уравнения (или системы уравнений) может быть представлен как, функция критериев подобия дифференциального уравнения. [c.416]

Для того чтобы модель стала подобна образцу, необходимо выполнить следующие условия. Моделировать можно процессы, имеющие одинаковую физическую природу и описываемые одинаковыми дифференциальными уравнениями. Условия однозначности должны быть одинаковы во всем, кроме численных значений постоянных, содержащихся в этих условиях. Условия однозначности требуют геометрического подобия образца и модели, подобия условий движения жидкост1[ во входных сечениях образца и модели, подобия физических параметров в сходственных точках образца и модели, подобия температурных полей на границах жидкой среды. Кроме того, одноименные определяющие критерии подобия в сходственных сечениях образца и модели должны быть численно одинаковы. [c.425]

Однако вследствие физических особенностей действующих сил выполштть это условие практически невозможно. Поэтому стремятся установить условия подобия или, так называемые критерии подобия, для частных случаев, когда в качестве преобладающей выступает одна какая-нибудь из действующих сил. [c.332]

Критерии подобия подразделяются на определяющие и неопределяющие. Определяющие критерии, составляются из тех физических величин, которые необходимо задать для того, чтобы из целой группы явлений данного типа (т. е. описываемых одним и тем же уравнением) выделить одно конкретное [c.215]

Для сложных процессов, характеризующихся многими физическими величинами, каждая переменная величина имеет свою константу подобия С. Если явления подобны, то константы подобия находятся между собой в определенных соотношениях и для данного процесса (системы) их выбор обусловлен условием подсб я физических явлений. Эти безразмерные соотношения представляют собой комплексы, составленные из физических величин, характеризующих это явление (процесс). Называются они критериями (числами) подобия. Для всех подобных явлений критерии подобия имеют одинаковое числовое значение. [c.80]

Значения физических свойств жидкости входят в критерии подобия при температуре, называемой определяющей температурой. Для удобетва раечетов за определяющую температуру принимают такую температуру, которая задана в технических расчетах. Например, при вынужденном движении жидкости в трубах в качестве определяющей температуры принимают среднюю температуру потока. [c.113]

Классификация критериев подобия и физическое моделирование аэротермохимических явлений [c.194]

В задаче об установившемся поступательном цлоскопарал-лельном движении тела в несжимаемой вязкой жидкости все безразмерные величины определяются двумя параметрами углом атаки а и числом Рейнольдса R. Условия физического подобия—критерии подобия—представляются соотношениями [c.60]

Полное гидромеханическое подобие возможно только при равенстве в рассматриваемых подобных потоках всех критериев, определяемых условием (10.33). Для установившегося движения определяющими являются критерии Рейнольдса и Фруда, неопределяющим — критерий Эйлера. Однако, строго говоря, условие полного динамического подобия не может быть выполнено, так как даже определяющие критерии Ре и Рг на практике оказываются несовместимыми. Очевидно, для совместимости критериев необходимо, чтобы масштабы физических величин, входящих в критерии подобия, были одинаковыми. [c.391]

Определение критериев подобия посредством анализа размерностей базируется на п-теореме. П-теорема, которая была сформулирована Ваши и Бэкингемом, гласит если рассматриваемое физическое явление (процесс) определяется п физическими величинами (параметрами) hi, IJ2,. .., Яд так, что полное уравнение, описывающее явление, может быть записано в виде функции [c.396]

Критерии подобия, состоящие из физических величин, заданных условиями однозначности, называются определяющими, критерии, содержащие неизвестные ъелпчты,—неопределяющими (или определяемыми). Зависимости между критериями подобия называются критериальными уравнениями и, как следует из вышесказанного, находятся с помощью экспериментов или численных оешений. [c.133]

Однако константы подобия физических величин не могут выбираться произвольно, так как они между собой связаны. Взаимосвязь констант подобия определяется третьим условием подобия, которое требует, чтобы критерии подобия для модели были численно равны соответствующим критериям для образца. Например, из равенства критериев Рейнольдса в модели и образце (Renofl = Reo6p) следует, что константы подобия для скорости среды на входе в систему w, размера С/ и кинематической вязкости среды v связаны между собой следующим выражением [c.137]

Иногда при исследовании явления на модели используется физическая аналогия явлений. О физической аналогии явлений говорят тогда, когда сравниваемые явления имеют разную физическую природу (теплопроводность, электропроводность), но математически описываются однотипными дифференциальными уравнениями. Условия однозначности для аналогичных явлений должны формулироваться тождественно, а соответствующие критерии подобия, входящие в тождественные безразмерные уравнения, должны быть численно равны. В результате безразмерные поля переменных в аналогичных физических явлениях представляют собой тождественное распределение чисел. Характерным примером аналогии является так называемая элект-ротепловая аналогия, основанная на однотипности дифференциальных уравнений поля температуры и электрического потенциала в теле. Так для одномерных полей уравнения имеют вид [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...