Признак потенциальности сил

Лежандра 499, 500 Прецессия регулярная 134, 638 Признак потенциальности сил 194 Принцип Гамильтона — Остроградского [c.822]

Потенциальная энергия. Рассмотрение примеров взаимодействия тел силами тяготения и силами упругости позволяет обнаружить следующие признаки потенциальной энергии [c.48]

В гл. 3 были установлены признаки потенциального движения. Следует отметить, что движение, строго соответствующее условиям безвихревого (потенциального) движения, в природе и технике отсутствует. Но в ряде случаев можно применить понятие потенциальное движение, условно идеализируя реально происходящее движение вязкой жидкости. Во многих задачах значительная часть области, занятой движущейся жидкостью, находится в условиях практически безвихревого движения. При обтекании твердых тел реальной жидкостью всю область движения делят на две тонкий пограничный слой, примыкающий непосредственно к телу, и внешнюю область, где пренебрегают силами вязкости и движение считают потенциальным. Как будет показано ниже, движение жидкости через оголовок водослива и из-под затвора при больших скоростях также можно считать потенциальным. Движение вязкой жидкости в пористой среде, если рассматривать индивидуально поровые каналы, является вихревым, с уменьшающимися к стенкам местными скоростями в каждом поровом канале. Но, рассматривая осредненное по пространству, как было указано в гл. 27, движение (при линейном законе фильтрации), справедливо можно считать его потенциальным. [c.558]

Следствием предположения об однозначности потенциальной энергии является обращение в нуль работы при совпадении начальной и конечной точек пути интегрирования. Работа в потенциальном силовом поле по любому замкнутому пути равна нулю. Этот признак может быть принят за определение потенциального силового поля. Можно сказать также, что циркуляция вектора силы по замкнутому контуру в потенциальном поле равна нулю. [c.221]

Эти силы являются потенциальными. Отличительной особенностью таких сил является наличие у них потенциала. Признаком наличия у силы потенциала является независимость величины работы, совершаемой силой между двумя ее положениями (каждое из которых характеризуется точкой приложения и направлением силы), от пути перемещения точки приложения силы и от характера изменения направления силы. Если этой независимости нет, [c.291]

Признаком того или другого равновесия может быть потенциальная энергия. Если составляющие X, Y, Z силы Р, точка приложения которой имеет координаты х, у, z, могут быть представлены как частные производные функции U(х, у, z) по х, у, z, т. е. если [c.257]

Химическая термодинамика занимается изучением химических процессов с термодинамической точки зрения и в отличие от технической рассматривает явления, в которых происходят знутрп-молекулярные изменения рабочего тела при сохранении гтомами молекул своей индивидуальности. Образование новых веществ (рабочего тела) или разложение веществ осуществляется в результате химической реакции. Для химического процесса характерно изменение числа и расположения атомов в молекуле реагирующих веществ. В ходе реакции разрушаются старые и возникают новые связи между атомами. В результате действия сил связей шэоисхо-дит выделение или поглощение энергии. Энергия, которая может проявляться только в результате химической реакции, называется химической энергией. Химическая энергия представляет собой часть внутренней энергии системы, рассматриваемой в момент химического превращения, ибо в запас внутренней энергии входит не только кинетическая и потенциальная энергия молекул, но и ншергия электронов, энергия, содержащаяся в атомных ядрах, лучистая энергия. Отличительным признаком химической реакции является изменение состава системы в результате перераспределения массы между реагирующими веществами в изолированной системе. Если же система не изолирована от окружающей среды, то свойства ее должны зависеть также от количества вещества, введенного в систему или выведенного из нее. Если, например, в калориметрическую бомбу поместить смесь из двух объемов водорода и одного объема кислорода (гремучий газ), то, несмотря на отсутствие теплообмена, происходит реакция с образованием водяного пара [c.191]

Достаточный признак устойчивости положения равнс весия механической системы относительно инерциальной системы отсчета устанавливается следующей теоремой. Пусть идеальные голономные связи, наложенные на систему, стационарны, заданные силы явно от времени н зависят, а потенциальная энергия системы в некотором положении обладает изолированным минимумом тогда это положение будет положением устойчивого равновесия. Минимум потенциальной энергии и называется изолированным, если в некоторой окрестности положения /ед, в котором энергия минимальна, нет других экстремальных точек функции (7. Иначе говоря, минимум будет изолированным, если при [c.263]

В работах Е. Л. Николаи отсутствовали явные указания на непотенциальный характер внешних сил. В 1939 г. В. И. Реут поставил задачу об устойчивости консольного стержня с траверсой на конце стержень сжимался силой, линия действия которой оставалась неизменной в пространстве. Оказалось, что и здесь форм равновесия, отличных от прямолинейной, не существует. Б. Л. Николаи (1939) указал на то, что сила является неконсервативной, исследовал малые колебания стержня около полон ения невозмущенного равновесия и получил критическое значение силы. Работы Е. Л. и Б. Л. Николаи долгое время, по-видимому, оставались незамеченными. Это видно, в частности, из того, что Г. Циглер в 1951—1953 гг. опубликовал ряд работ, в значительной степени повторяющих результаты Е. Л. Николаи. С другой стороны, в пятидесятых годах появилось несколько работ, в которых отсутствие смежных форм равновесия у потенциальной системы ошибочно квалифицировалось как признак устойчивости невозмущенного равновесия, к неконсервативным системам применялся энергетический метод и т. п. В последние годы количество публикаций по неконсервативным задачам упругой устойчивости резко увеличилось. Укажем на работы К. С. Дейнеко и М. Я. Леонова [c.350]

Наиболее общий признак равновесия материальной системы формулируется началом возможных перемещений (принцип Лагранжа), В рассматриваемом случае все действующие силы (силы упругости и силы тяжести) обладают потенциальной функцией и принцип Лагранжа может быть выражен следующим образом необходимым и достаточным условием равновесия служит равенство нулю приращения потенциальной функции всех действующих сил (и внешних и внутренних) при любых возможных отклонениях от рассматриваемого положения. Характер равновесия (устойчивое или неустойчивое) исследуется с помощью принципа Дирихле в устойчивом состоянии [c.765]

Это и есть уравнения движения системы относительно равномерно вращающихся осей. От обычных уравнений, относящихся к неускоренным осям, они отличаются двумя признаками. Во-первых, наличием члена — который добавляется к потенциальной энергии. Соответствующие ему силы иногда называют обыкновенными центробежными силами. Во-вторых, присутствием членов, содержащих компоненты скорости uJ[Зijqi, умноженных на угловую скорость вращения и). Обычно их называют гироскопическими членами, но иногда и составными [c.37]

Аналитический признак У. таков в положе НИИ равновесия работа ЗА всех приложеннызс к телу сил на бесконечно малых о.тклонениях от положения равновесия равна нулю (начало возможных перемещений).. Работа А А на малых, но конечных отклонениях от положе ния равновесия будет отрицательной при устойчивом равновесии и положительной при неустойчивом если и. = О, то равновесие будет безразличное. Другой признак в положении равновесия потенциальная энергия имеет либо минимум либо максимум. Если минимум—равновесие устойчиво, если максимум— неустойчиво (теорема Дирихле). [c.370]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...