Законы сохранения энергии и импульса для замкнутых систем

О. п. связаны с симметрией квант, систем, т. е. с неизменностью (инвариантностью) их св-в при определ. преобразованиях, в частности координат и времени, и с соответствующими сохранения законами. Переходы с нарушением строгих законов сохранения энергии, импульса (для реальных переходов), момента импульса, электрич. заряда и т. д. замкнутой системы абсолютно исключаются. [c.505]

Поскольку же пространство и время являются формами существования материи, из их свойств могут быть, выведены законы сохранения, управляющие движением материи. Так, из однородности, или симметричности, вре----м Н И вытекает закон сохранения энергии, поскольку течение времени не может само по себе вызвать изменение состояния замкнутой системы —для достижения этого надо затратить энергию. Аналогично из однородности пространства следует закон сохранения импульса количества движения, ибо при перемещении замкнутой системы ее состояние само по себе не изменяется изменение происходит в результате взаимодействия с другими системами. Из изотропности пространства вытекает закон сохранен ия момента количества движение. [c.179]

Механическая система называется замкнутой, если она не подвержена воздействию внешних сил и в ней действуют только внутренние силы . Закон движения центра тяжести и закон площадей становятся в этом случае законами сохранения импульса и момента импульса. Первый из этих законов содержит 2-3, второй 3 постоянных интегрирования. Далее, имеет место закон сохранения энергии, содержащий одну постоянную. Таким образом, всего имеется [c.107]

В сжимаемой среде уравнение неразрывности (т. е. бюджета массы) и уравнения динамики (т. е. бюджета трех компонент импульса) имеют вид (1.2) и соответственно (1.4). Поскольку эти четыре уравнения содержат пять неизвестных функций, для получения замкнутой системы к ним надо добавить еще пятое уравнение— уравнение притока тепла, выражающее закон сохранения энергии. В самом общем виде это уравнение может быть записано следующим образом [c.48]

Закон сохранения момента импульса для замкнутых механических систем является следствием изотропности пространства, в силу которой механические свойства замкнутой системы (и, в частности, ее потенциальная энергия) не меняются при повороте системы как единого целого относительно произвольного направления в пространстве на любой угол. [c.73]

В этой главе установлена тесная связь закона сохранения энергии консервативных систем с однородностью времени, законов сохранения импульса и механического момента замкнутых систем— с однородностью и изотропностью пространства и законов сохранения отдельных составляющих векторов Р и I для незамкнутых систем — с симметрией внешних силовых полей. Но тем самым, по существу, была доказана справедливость теоремы Нетер, играющей важную роль в развитии современной физики Указанная теорема в своей простейшей формулировке утверждает, что сохранение различных динамических параметров механических систем вытекает из инвариантности их механических свойств относительно тех или иных непрерывных и обратимых преобразований пространственных и временных координат (таких, как преобразования сдвига во времени, трансляций и поворотов системы как единого целого в пространстве и т. д.). При этом было показано, что в качестве основной физической величины, способной адекватно характеризовать инвариантные свойства свободных механических систем (как замкнутых, так и находящихся во внешних потенциальных силовых полях), можно использовать полную потенциальную энергию системы. [c.84]

Кроме импульса и энергии в замкнутой системе сохраняется еще и так называемый момент импульса. К закону сохранения момента импульса, как и к любому физическому закону, приводят наблюдения и эксперимент. Наблюдения за движением планет вокруг Солнца позволили И. Кеплеру установить в начале 17 века три закона, описывающие движение планет. Один из этих законов - второй утверждает, что прямая, соединяющая Солнце и какую-либо планету, за равные промежутки времени описывает одинаковую площадь, т.е. площади заштрихованных на рис.1 секторов, заметаемых радиусом-вектором планеты за одинаковые промежутки времени равны. [c.76]

Напомним, что для замкнутой системы имеют место семь законов сохранения законы сохранения энергии, трех компонент импульса и трех компонент момента, [c.122]

Закон сохранения энергии и импульса для замкнутой изолированной релятивистской системы. Рассмотрим сначала макроскопическую систему заряженных тел (материальных точек) и непрерывного (электромагнитного) поля. Система называется в механике замкнутой, если в ней действуют только внутренние силы, т. е. силы взаимодействия только между точками системы. Как известно, для потенциальных сил в замкнутой системе сохраняется механическая энергия, а для любых сил — импульс и момент импульса системы. Соответствующие величины введены выше для релятивистских частиц, и показано, что в системе невзаимодействующих частиц, т. е. системе без поля, они сохраняются. Теперь переходим к системе с взаимодействием. [c.275]

В книге даны основы механики сплошной среды (МСС) физическая трактовка основных понятий и статистическое обоснование законов МСС аксиоматика МСС кинематика и теория внутренних напряжений в средах физические законы — сохранения массы, импульса, энергии и баланса энтропии методы получения замкнутых систем уравнений, основные типы граничных условий и постановки краевых задач МСС. Даны замкнутые системы уравнений для классических сред (газов, жидкостей, упругих тел) и для сред со сложными свойствами (вязко-упругих, нелинейно вязких, упруго- и вязко-пластических, плазмы и др.) при действии электромагнитного поля. Дана теория размерностей и подобия с ревизионным анализом уравнений МСС, критериями подобия и моделирования, с примерами автомодельных решений. [c.3]

Решение. Будем считать, что соударяющиеся шары образуют замкнутую систему. По условиям задачи соударение относится к абсолютно упругому удару. Поэтому можно воспользоваться законом сохранения не только импульса, но и механической энергии. Обозначим скорости шаров после удара через у/ и V2 Тогда в соответствии с законом сохранения импульса системы запишем [c.58]

Считая систему из двух соударяющихся ядерных частиц замкнутой в предположении, что действием других частиц и ядер можно пренебречь, воспользуемся для этой изолированной системы законами сохранения полной энергии и импульса. [c.506]

Наличие законов сохранения импульса, кинетического момента и полной энергии замкнутой системы материальных точек связано с инвариантностью уравнений Ньютона относительно группы преобразований Галилея. [c.17]

Силы инерции, прикладываемые к какой-то системе материальных точек или тел, всегда являются внешними. Это нарушает замкнутость данной системы и приводит к тому, что для нее не выполняются закон сохранения импульса (1.2.6.2°) и закон сохранения механической энергии (1.5.4.1 ). [c.64]

В данном разделе будут построены осредненные уравнения для каждой из фаз, оппсываюпцге законы сохранения массы, импульса и энергии, и сформулированы условия взаимодействия фаз на межфазной поверхности. Ыа основе полученной замкнутой системы уравнений будет дан теоретический анализ расслоенного течения газожидкостной смеси в горизонтальном канале, в частности, будет рассмотрен вопрос о распространении возмущений в такой системе [65]. [c.192]

Для замкнутых, или изолированных систем (такие системы не взаимодействуют с внешними телами и не обмениваются энергией ни в какой форме с внешней средой) сущ,ествуют функции переменных Лагранжа, называемые интегралами движения. Интеграл движения системы называется аддитивным (от латинского addi-iio — прибавление), если он равен сумме интегралов движения составляющих систему частиц. Аддитивных интегралов движения четыре — масса, импульс, момент импульса и энергия. Как показывает опыт, эти четыре величины, характеризующие состояние замкнутой системы, не меняются со временем. Это позволило сформулировать в ньютоновской механике законы сохранения массы, импульса момента импульса и энергии, которые обусловлены основными свойствами материи и движения, а также пространства и времени, как основных форм существования материи. [c.134]

Такие уравнения полезны как в методах решения задач, так и в случаях, когда внутри или на границе области движения некоторые функции и функционалы разрывны. Уравнения получаются интегрированием по I соответствующих интегральных (по объему) выражений рассмотренных выше законов сохранения массы, импульсов и энергии либо интегрированием по и по К их дифференциальных выражений Но в принципе более правильно считать такие разностно-интегральные уравнения МСС аксиомами, непосредственно согласованными с основным постулатом, определяющим функционалы, так как, по существу, в них допускается возможность не непрерывных (по х, () решений, т. е. решений замкнутой системы в обоби енных функциях. [c.166]

ЗАКОН сохранения [количества движения ( при любом взаимодействии между телами, образующими замкнутую систему, скорость движения центра инерции этой системы не изменяется в электромагнитном поле в замкнутом объеме, ограниченном поверхностью, остается неизменным механический импульс и импульс электромагнитного поля ) массы масса (вес) веществ, вступающих в реакцию, равна массе (весу) веществ, образующихся в результате реакции материи в изолированной системе сумма масс и энергий постоянна момента углового если на систему не действуют моменты внешних сил (замкнутая система), то ее полный угловой момент остается постоянным по величине и направлению магнитного потока магнитный поток связан с частицами среды и перемещается вместе с ними массы масса тела не зависит от скорости его движения, а масса изолированной системы тел не изменяется при любых происходящих в ней процессах даркуляции скорости при движении идеальной жидкости баротронной в потенциальном поле массовых сил циркуляция скорости вдоль произвольного контура, проведенного через одни и те же частицы жидкости, не изменяется с течением времени энергии ( энергия не может исчезать бесследно или возникать из ничего механической в замкнутой механической системе сумма механических видов энергии (потенциальной и кинетической, включая энергию вращательного движения) остается неизменной ) и превращения энергии при любых процессах, происходящих в изолированной системе, ее полная энергия не изменяется энергии электромагнитного поля убыль энергии [c.237]

Выполнение законов сохранения импульса и энергии. 2. Равенство инертной и тяжелой масс замкнутых систем. 3. Справедливость теории относительности (в более узком смысле), т. е. системы уравнений должны быть ковариантны относительно линейных ортогональных подстановок (обобщение преобразования Лоренца). 4. Наблюдаемые законы природы не должны зависеть от абсолютных значений гравитационного потенциала (или гравитационных потенциалов)... Эйнштейн сформулировал различия между теориями, в которых потенциал поля считается скаляром, и теориями, в которых гравитационное поле является тензором. Соответствует ли природе первый или второй путь, должно решить исследование снимков звезд, появ- [c.368]

В настоящей главе законы сохранения были получены как следствие уравнений движения Ньютона. Поэтому они связаны со свойствами пространства и времени, которые постулируются в классической механике. Эту связь лучше рассмотреть на примере замкнутой системы (см. приложение к гл. IX, а также [21, 6—9]). Оказывается, что сохранение импульса связано с однородностью пространства, в силу которой механические свойства замкнутой системы не меняются при любОхМ параллельном переносе системы как целого. Сохранение момента связано с изотропией пространства, в силу которой механические свойства замкнутой системы не изменяются при любом повороте системы как целого. А сохранение механической энергии связано с однородностью времени, в силу которой механические свойства замкнутой системы не меняются при любом переносе системы во времени. [c.111]

По ходу вывода макроскопических уравнений сохранения из кинетического уравнения Больцмана сделаем два замечания во-первых, при применении стандартной процедуры вывода макроскопических уравнений сохранения методом моментов (умножение исходного кинетического уравнения на определенную величину и последующее интегрирование) мы, естественно, должны получить в качестве первого уравнения уравнение сохранения массы. Для этого уравнение (1.183) следует умножить на массу фотона и проинтегрировать по всем ш и Й. Поскольку масса фотона равна нулю, в уравнения сохранения для излучения не входит уравнение сохранения массы. Второе заключение сводится к следующему. Метод моментов, вообще говоря, позволяет получить бесконечный ряд уравнений типа законов сохранения. Первые три уравнения, получаемые таким образом, т., е. умножением исходного кинетического уравнения соответственно на массу, импульс и энергию частиц и последующим интегрированием по всем частицам (в нашем случае фотонов по частоте и направлению), отождествляются с микроскопическими уравнениями сохранения массы, импульса и энергии. Система этих уравнений сохранения является неполной, т. е. число неизвестных макроскопических параметров в этих уравнениях превышает число уравнений. Конкретно в случае фотонного газа неизвестными являются величины плотности энергии излучения, потоки излучения и тензора давления излучения, т. е. десять скалярных величин (тензор давления излучения — симметричный тензор), тогда как набор уравнений сохранения ограничивается четырьмя уравнениями. Можно было бы пытаться получить недостающие соотношения тем же методом, рассматривая более высокие моменты. Например, умножая исходное уравнение на поток энергии частицы и интегрируя по частицам, мы получим уравнение типа уравнения сохранения для потока тепла и т. п. JMoжнo показать, что система получающихся таким образом уравнений никогда не будет замкнутой в новые уравнения войдут новые переменные и т. д. В этом смысле задача интегрирования бесконечной системы моментов полностью эквивалентна задаче интегрирования исходного кинетического уравнения. Именно этой задаче посвящена третья глава настоящей книги. [c.74]

Закон сохранения импульса замк 1утой механической системы (9.5) связан с третьим законом Ньютона. Действительно, для замкнутой механической системы градиент от ее потенциальной энергии по координатам 1-й частицы [c.67]

Интегралы импульса, кинетического момента и энергии, записанные в виде (3.24), (3.25) и (3.26), выражают основные законы механики—здаонь/ сохранения ео времени импульса, кинетического момента и энергии замкнутой системы материальных точек. Начало отсчета времени может быть выбрано произвольно — в этом проявляется однородность времени. Заметим еще, что интеграл энергии допускает обращение движения во времени функции Т и i/ не изменяются при замене dt на ( —d/) ). [c.124]

Законы сохранения в О. т. и релятивистская механика. В О. т., так же как в классич, механике, для замкнутой физ. системы сохраняется импульс р и энергия 8. Трёхмерный вектор импульса вместе с энергией образует четырёхмерный вектор энергии-импульса с компонентами el , р. При преобразованиях Лоренца остаётся инвариантной величина [c.510]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...