Частица релятивистская

Распад движущейся частицы. Релятивистский л -мезон с массой покоя Шо распался на лету на два Y-фотона с энергиями б1 и б2 (в К-системе отсчета). Найти угол 0 между направлениями разлета этих фотонов. [c.236]

В релятивистской динамике оба закона соединяются в один, а именно, закон сохранения полной энергии < f. Объяснение особой связанности энергии покоя лежит в области квантовых явлений, в частности в дискретном характере процессов, имеющих место при превращениях элементарных частиц. Релятивистская динамика устанавливает лишь универсальную закономерность, свойственную всем таким процессам, а именно, закон сохранения полной энергии. [c.469]

Пожалуй, самым главным свойством элементарных частиц надо считать их способность рождаться при столкновениях других частиц. Возможность рождения новых частиц — релятивистский эффект, обусловленный соотношением Эйнштейна (1.4) [c.274]

Для того чтобы сделать циклотронный принцип ускорения пригодным для частиц релятивистских энергий, необходимо менять либо режим ускорения, либо распределение магнитных полей. Это было осуществлено разными способами в фазотронах, синхротронах, синхрофазотронах, изохронных циклотронах. [c.473]

Электродинамическая система двумерной ловушки представляет возможность разделения ионов по параметру е — mg/e, зависящему от массы, заряда и энергии частиц релятивистского пучка. Необходимо, чтобы при изменении VI, У2 и Т все ионы с различными значениями е последовательно попадали в область устойчивости по рабочей прямой [c.501]

Объектом изучения классической механики служат не явления в физических полях и не явления, связанные с элементарными частицами материи, а движения их больших скоплений (тел и сред) со скоростями, много меньшими скорости света. Говоря далее о материальных объектах классической механики (или просто о материальных объектах), мы будем иметь в виду большие скопления , движущиеся подобным образом. Материальные объекты такого рода повсеместно окружают нас, и поэтому область приложения законов классической механики весьма широка. Кроме того, иные системы механики, изучающие иные явления материального мира, строятся так, чтобы их законы переходили в законы классической механики в пределе , при переходе от их исходных моделей к исходной модели классической механики. Так, например, законы релятивистской механики переходят в законы классической механики в пределе , т. е. при предположении, что скорости изучаемого движения малы по сравнению со скоростью света. [c.39]

В задачах релятивистской механики силы, возникающие при тесном сближении частиц, можно моделировать ударными силами. Общий вид дальнодействующих сил не имеет места в релятивистской механике, так как понятие их несовместимо с принципами теории относительности. Действительно, при рассмотрении движения точки полагается, что, например, гравитационная сила распространяется с бесконечно большой скоростью. Из релятивистской же теории следует, что силы должны передаваться со скоростями, не превышающими скорости света с. [c.295]

Силы Лоренца, действующие на заряженную частицу, отвечают задачам релятивистской механики, так как в теорию относительности включаются электромагнитные явления и эти силы инвариантны относительно преобразований Лоренца. [c.295]

Результаты экспериментов показывают, что эта зависимость справедлива и за рамками чисто механических движений частиц. Поэтому, обозначая через Е любые биды энергии точки, связь ее с релятивистской массой запишем в виде [c.296]

Обратим внимание на то, что последняя формула оказывается справедливой только в ньютоновском приближении в релятивистской же области она не имеет смысла — здесь нет простого закона сложения скоростей. В этом можно легко убедиться хотя бы на таком примере. Пусть вектор скорости v частицы в К-системе перпендикулярен оси X, т. е. имеет проекции Vx = 0 и vy = v. Тогда согласно (6.14) проекции скорости этой частицы в К -системе [c.199]

Теперь обратимся к релятивистской динамике. Оказывается (это будет видно уже из простого примера, который мы сейчас рассмотрим), для замкнутой системы из релятивистских частиц закон сохранения ньютоновского импульса не выполняется. Возникает альтернатива отказаться или от ньютоновского определения импульса, пли от закона сохранения этой величины. [c.210]

Покажем прежде всего, что требование, чтобы закон сохранения импульса выполнялся в любой инерциальной системе отсчета, и учет релятивистского преобразования скоростей при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой приводят к выводу, что масса частицы должна зависеть от ее скорости (в отличие от ньютоновской механики). Для этого рассмотрим абсолютно неупругое столкновение двух частиц — система предполагается замкнутой. [c.210]

Таким образом, мы пришли к важному выводу релятивистская масса частицы зависит от ее скорости. Другими словами, масса одной и той же частицы различна в разных инерциальных системах отсчета. [c.212]

В отличие от релятивистской массы масса покоя частицы то — величина инвариантная, т. е. одинаковая во всех системах отсчета. По этой причине можно утверждать, что именно масса покоя является характеристикой частицы. В дальнейшем, однако, мы часто будем использовать релятивистскую массу т, что продиктовано только стремлением упростить ряд выводов, рассуждений и расчетов. [c.212]

Теперь сделаем последний шаг — напишем выражение для импульса релятивистской частицы. С учетом (7.2) этот импульс записывают в виде [c.212]

Это и есть так называемый релятивистский импульс частицы. Опыт подтверждает, что так определенный импульс действительно подчиняется закону сохранения независимо от выбора инерциальной системы отсчета. [c.212]

Пример 2. Выясним, при каких значениях скорости частицы ее ньютоновский импульс отличается от релятивистского на 1% на 10% [c.213]

Из основного уравнения релятивистской динамики следует неожиданный вывод вектор ускорения а частицы в общем случае не совпадает по направлению с век- [c.214]

Основное уравнение релятивистской динамики позволяет найти закон действующей на частицу силы Р, если известна зависимость от времени релятивистского импульса рСО. а с другой стороны, найти уравнение движения частицы r(t), если известны действующая сила и начальные условия — скорость vq и положение Го частицы в начальный момент времени. [c.215]

Кинетическая энергия релятивистской частицы. Оп- [c.216]

Таким образом, приращение кинетической энергии частицы пропорционально приращению ее релятивистской массы. Кинетическая энергия покоящейся частицы равна нулю, а ее масса равна массе покоя то. Поэтому, проинтегрировав (7.7), получим [c.216]

Таким образом, при больших скоростях кинетическая энергия частицы определяется релятивистской формулой [(7.9), отличной от /710 2/2. Заметим, что (7.9) нельзя представить и в виде то /2, где т — релятивистская масса. [c.217]

Пример 1. Частица с массой покоя щ движется со скоростью, при которой ее релятивистская кинетическая энергия Т в п раз превышает значение кинетической энергии Г , вычисленное по нерелятивистской формуле. Найдем Т. [c.217]

Закон взаимосвязи массы и энергии. Из формулы (7.7) следует, что приращение кинетической энергии частицы сопровождается пропорциональным приращением ее релятивистской массы. Вместе с тем известно, что при протекании различных процессов в природе одни виды энергии могут преобразовываться в другие. Например, кинетическая энергия сталкивающихся частиц может преобразоваться во внутреннюю энергию образовавшейся частицы. Поэтому естественно ожидать, что масса тела будет возрастать не только при сообщении ему кинетической энергии, но и вообще при любом увеличении общего запаса энергии тела независимо от того, за счет какого конкретного вида энергии это увеличение происходит. [c.218]

Заметим, что в настоящее время импульсы релятивистских частиц выражают в единицах энергия/с (с — скорость света). Например, если энергия выражается в МэВ (1 МэВ = 1,6 IQ- эрг), то импульс— в МэВ/с, Использование такой единицы импульса заметно упрощает многие расчеты. [c.221]

Система релятивистских частиц [c.224]

Если нас интересует движение системы как целого, то, отвлекаясь от внутренних процессов в системе и пренебрегая ее пространственной протяженностью, систему можно считать одной материальной точкой — частицей. Поскольку это так, систему релятивистских частиц как целое можно характеризовать полной энергией Е, импульсом р, массой покоя Mq и утверждать, что полученные ранее выражения справедливы и для системы частиц как целого. [c.224]

Остается выяснить, что следует понимать под полной энергией Е, импульсом р и массой покоя Mq системы как целого. В общем случае, если система состоит из взаимодействующих релятивистских частиц, ее полная энергия [c.224]

В ньютоновской механике W представляет собой потенциальную энергию взаимодействия частиц системы — величину, зависящую при данном характере взаимодействий только от конфигурации системы. В релятивистской же динамике, оказывается, не существует понятия потенциальной энергии взаимодействия частиц. Это обусловлено тем обстоятельством, что само понятие потенциальной энергии тесно связано с представлением о дальнодействии (мгновенной передаче взаимодействий). Являясь функцией конфигурации системы, потенциальная энергия в каждый момент времени определяется относительным расположением частиц системы в этот момент. Изменение конфигурации системы должно мгновенно вызвать изменение и потенциальной энергии. Так как в действительности этого нет (взаимодействия передаются с конечной скоростью), то для системы релятивистских частиц понятие потенциальной энергии взаимодействия не может быть введено. [c.224]

Вследствие указанных трудностей построение динамики системы релятивистских частиц ограничено сравнительно немногими простейшими случаями, на двух из которых мы и остановимся. Это система из невзаимодействующих релятивистских частиц и важный в практическом отношении случай столкновения двух частиц. [c.225]

ГИЮ при известной массе. Но это еще не все. Камеру почти всегда помещают в сильное магнитное поле (это важнейшее усовершенствование принадлежит П. Л. Капице и Д. В. Скобельцыну, 1923), что дает возможность по кривизне трека определять с помощью формулы (Э.2) знак заряда и импульс частицы. Это позволяет определять (по счету капель и измерению кривизны) энергию и массу частицы даже в том случае, когда трек не умещается в камере, т. е. для энергий вплоть до сотен МэВ. С помощью камеры Вильсона в магнитном поле Д. В. Скобельцын в 1927 г. установил наличие в космических лучах заряженных частиц релятивистских энергий (по негнущимся трекам). С этих фундаментальных опытов датируется возникновение физики элементарных частиц высоких энергий. Большим достоинством камеры Вильсона является ее управляемость — свойство, присущее далеко не всем следовым регистраторам. Управляемость состоит в том, что камеру Вильсона могут приводить в действие другие детекторы. Например, перед камерой можно поставить счетчик Гейгера —Мюллера и сделать так, что камера будет срабатывать только тогда, когда через счетчик прошла частица. Возможность управления обусловлена тем, что возникшие при пролете частицы микрокапли живут и не растаскиваются отсасывающим полем достаточно долго, так что можно успеть произвести расширение. Свойство управляемости делает камеру Вильсона очень гибким прибором для регистрации редких событий, например, в космических лучах. Немалым преимуществом камеры Вильсона является ее относительная простота и дешевизна. Простейшую камеру можно изготовить в школьной лаборатории. [c.507]

Развитие О. з. р. м. позволило по-новому взглянуть на теорию конечномерных интегрируемых систем. В О. 3. р. м. можно включить почти все известные системы такого рода. О. а. р. м. стимулировал исследования в разл. областях математики (спектральная теория дифференц. операторов, классич. алгебраич. геометрия). Результаты эти.х исследований используются в теории элементарных частиц (релятивистские струны). [c.389]

Ограничимся беглым перечислением предлагавшихся до сих пор моделей нарушения фундаментальных принципов (см. краткий обзор [1]). Принцип микроскопической причинности нарушается в многочисленных вариантах нелокальной теории поля. К отказу от традиционной квантово-механической схемы приводит использование индефинитной метрики, кривого пространства состояний и др. Наконец, нарушение третьего из постулатов, на которых основана существующая теория элементарных частиц, — релятивистского постулата — осуществляется либо по линии привлечения общей теории относительности, либо путем наделения частицы аномальными инерционными свойствами (тензор массы, тахионы), либо введением времениподобного 4-вектора , который, наподобие матриц Дирака, имеет один и тот же вид во всех системах отсчета. [c.161]

В случае упругого рассеяния внутреннее состояние частиц-ми-шеней не меняется это обычный процесс упругого соударения, рассматриваемый в механике. Предположим, что массы и постоянны (не зависят от скоростей частиц) релятивистские процессы рассеяния будут рассмотрены ниже ( 1.7). [c.22]

Следовательно, частицы с нулевой массой покоя обладают релятивистской массой или инертностью тем больше11, чем больше энергия и импульс частицы. [c.297]

Отметим, что при и<с из (7.3) следует ньютоновское определение импульса p = moV, где то не зависит от скорости V. На рис. 7.3 показаны для сравнения графики зависимостей релятивистского Ррел и ньютоновского Рн импульсов частицы от ее скорости. Как видно, различие между обоими импульсами становится весьма значительным по мере приближения скорости частицы к скорости света. [c.213]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...