Закон сохранения импульса — энергии

Поскольку энергия фотона равна со, а импульс fe, то формулы (18.31) и (18.32) можно интерпретировать как законы сохранения импульса и энергии при распаде фотона накачки на пару [c.411]

Этим исчерпываются сведения, которые можно получить о данном процессе, исходя из одних только законов сохранения импульса и энергии. [c.120]

Мы видим, таким образом, что уже сами по себе законы сохранения импульса и энергии действительно позволяют сделать ряд важных заключений о свойствах рассматриваемого процесса. При этом особенно существен тот факт, что эти свойства имеют общий характер, т. е. совершенно не зависят от рода взаимодействия частиц. [c.120]

Следует, однако, обратить внимание на одно принципиальное обстоятельство. Векторная диаграмма импульсов, в основе которой лежат законы сохранения импульса и энергии, давая нам полную картину всех возможных случаев разлета частиц после столкновения — результат сам по себе весьма существенный, — совершенно не говорит о том, какой из этих возможных случаев реализуется конкретно. Для установления этого необходимо обратиться к более детальному рассмотрению процесса столкновения с помощью уравнений движения. При этом выясняется, например, что угол рассеяния di налетающей частицы зависит от характера взаимодействия сталкивающихся частиц и от так называемого прицельного п ар а м етр а , неоднозначность же решения в случае т >т2 объясняется тем, что один и тот же угол рассеяния i9 i может реализоваться при двух значениях прицельного параметра, причем независимо от закона взаимодействия частиц. [c.120]

Образование пар (е , е ) не может происходить в пустоте, а необходимо участие третьего тела-частицы . Это вытекает из законов сохранения импульса и энергии. Предположим, что образование пары происходит в пустоте. В этом случае закон сохранения энергии и закон сохранения импульса запишутся [c.36]

Для этого случая законы сохранения импульса и энергии имеют следующий вид [c.33]

Воспользуемся представлением о промежуточном ядре для более подробного энергетического описания ядерной реакции. Рассмотрим первый этап ядерной реакции — образование промежуточного ядра О — и запишем для него законы сохранения импульса и энергии [c.262]

Таким образом, импульс системы точек, ее кинетическая и полная энергия, работа внешних сил не являются инвариантами — их значения в различных инер-циальных системах координат различны. Но уравнения, выражающие законы сохранения импульса и энергии, не изменяют своего вида при этом в каждой системе координат в эти уравнения входят значения импульса, энергии и работы в этой системе координат. Это и значит, что законы сохранения импульса и энергии инвариантны по отношению к преобразованиям Галилея и что во всех инерциальных системах координат действуют одни и те же законы сохранения, [c.235]

Для того чтобы найти соответствующие компоненты в системе К, нужно воспользоваться формулами преобразования (9.49). Но из самого вида этих формул ясно, что равенства (9.73) и (9.74) остаются справедливыми для компонент скоростей u i и a xi, и х2 и й о и йй Ыу2 и в системе К. Следовательно, в системе К, так же как в системе К, при ударе дг-компоненты не изменяются, а у-компоненты меняют знак на обратный. А в таком случае, как было показано в 33, удовлетворяются законы сохранения импульса и энергии. [c.294]

Законы сохранения импульса и энергии при столкновении записываются следующим образом [c.27]

Обратимся к соотношениям на фронте ударной волны в твердом теле. Эти соотношения аналогичны формулам (1-31) — (1.33). Первое соотношение, выражающее закон сохранения массы, остается без изменения. Законы сохранения импульса и энергии при переходе через фронт ударной волны имеют вид [c.35]

Первым из процессов 2-го порядка мы поставили рассеяние фотонов на электронах, т. е. комптон-эффект. Рассмотрение этого процесса начнем с его кинематики. Если обозначить через к, к импульсы падающего и рассеянного фотонов, а через р,р начальный и конечный импульсы электрона, то законы сохранения импульса и энергии при комптон-эффекте запишутся в виде (см. 2) [c.334]

Формула (21) выражает закон сохранения импульса и энергии. Назовем Т компонентами энергии материи и 1 — компонентами энергии поля тяготения. [c.603]

Как видно из формулы (85.9), уравнение Больцмана представляет собой сложное нелинейное интегро-дифференциальное уравнение, приближенное решение которого возможно только в некоторых весьма частных случаях. Однако, как мы увидим в последующих параграфах, уравнение Больцмана позволяет получить ряд важных следствий весьма общего характера. Ограничиваясь рассмотрением только упругих столкновений и считая массы молекул одинаковыми, запишем законы сохранения импульсов и энергии при ударе в форме [c.470]

Так как эти выражения удовлетворяют законам сохранения импульса и энергии, то подстановка этих значений в интеграл столкновений обращает в нуль аргументы всех -функций. [c.471]

НИИ также показана на рис. 3.1. Массовый расход m по-прежнему равен pA V у). Но для этого случая по законам сохранения импульса и энергии получаем Т == mV — rh Vw) = = —rhw и Р = T Vv) = /2)rhV — (1/2) m(K- -= = — (l/2)m(2V +ш)ш. Теперь V отрицательна, а Т, и и w по-прежнему положительны. Так как сумма V и отрицательна (поток через диск направлен вверх), то Р=7(1/+о)<0, т. е. несущий винт поглощает из воздушного потока энергию, превосходящую индуктивные затраты. Этот режим обтекания называют режимом ветряка. Исключение Т/гп в этом случае снова дает ш == 2 о. Уравнение импульсной теории для индуктивной скорости на режиме снижения имеет вид Т = —2pA V- -+ о) V, или [c.105]

Рассмотрим соосные несущие винты с большим расстоянием по вертикали, так что нижний винт работает в дальнем следе верхнего. Нижний винт на верхний не влияет, поэтому vl = = 7 /(2рЛ) = (индекс в.в будет означать верхний винт, индекс н.в — нижний). В плоскости диска нижнего винта след верхнего винта имеет площадь А/2, а скорость течения в нем равна 2vb.b. Таким образом, на половине площади диска нижнего винта скорость равна Vh.b, а на другой половине — Он.в + 2vb.b. Тогда, предполагая, что в дальнем следе нижнего винта скорость распределена равномерно и равна Wr.b, по законам сохранения импульса и энергии получаем Т = рАХ [c.126]

Законы сохранения импульса и энергии при ударе нерелятивистских частиц записываются в виде [c.46]

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА И ЭНЕРГИИ [c.17]

К взаимодействию типа центрального удара относятся такие явления, как разрыв снаряда в полете, распад движущейся микрочастицы на две части и т. д. Удар, как указывалось, состоит из двух этапов а) сближения соударяющихся тел до такого взаимного положения, при котором относительная скорость тел становится равной нулю (скорости тел одинаковы) б) удаление тел друг от друга под действием внутренних сил. Удар можно рассматривать, начиная с момента, когда относительная скорость сблизившихся тел равна нулю, т. е. рассматривать только второй этап. Законы сохранения импульса и энергии в этом случае примут вид [c.169]

Парное столкновение характеризуется начальными скоростями v и и конечными скоростями v и v . При упругом столкновении частиц с одинаковыми массами из законов сохранения импульса и энергии следуют соотношения [c.234]

Пусть плазма состоит из электронов и одного сорта ионов. Тогда достаточно, рассмотрев столкновения электронов с ионами, получить уравнения лишь для электронной компоненты. Законы сохранения импульса и энергии позволят при этом сразу получить и уравнения для ионной компоненты плазмы. [c.152]

Дельта-функции, входящие в (4.19), теперь обеспечивают выполнение законов сохранения импульса и энергии. Уравнение [c.78]

При упругом столкновении двух частиц (при котором внутреннее состояние частиц не меняется) имеют место законы сохранения импульса и энергии. Рассматривая движение в системе центра инерции (в которой покоится центр инерции обеих частиц) и считая, что указанные [c.138]

При парных столкновениях законы сохранения импульса и энергии приводят к соотношениям [c.532]

Характерным для спектра возбуждений в бозе-жидкости по сравнению со спектром ферми-жидкости является то, что бозе-возбуждения могут существовать как незатухающие. С математической точки зрения это означает, что решения уравнения (24.16) являются вещественными. При конечных температурах затухание возбуждений обусловлено возможностью их столкновений друг с другом. При абсолютном нуле реальных возбуждений нет. Поэтому единственным механизмом, приводящим к конечному времени жизни возбуждения, может явиться распад его на возбуждения меньшей энергии, если такой процесс допускается законами сохранения импульса и энергии. В ферми-жидкости всегда возможен распад с образованием частицы и дырки, что приводит к конечному времени жизни квазичастиц, обратно пропорциональному р — В бозе-жидкости при достаточно малых импульсах возбуждения существуют как незатухающие. Только с увеличением импульса энергия возбуждения достигает, в конце концов, некоторого порогового значения, выше которого возбуждение неустойчиво относительно распада на два или больше возбуждений с меньшей энергией. Такой порог мы назовем точкой окончания спектра. Она представляет собой особую точку кривой спектра. Ниже мы попытаемся выяснить характер этой особенности, причем, как это будет видно из дальнейшего, полное исследование может быть выполнено в общем виде без каких бы то ни было предположений о слабости взаимодействия (Питаевский [42]). Мы ограничимся только (надо думать, с достаточной физической общностью) предположением, что точка окончания спектра соответствует порогу распада на два (а не более) возбуждения. [c.304]

Теперь рассмотрим противоположный предельный случай iOT l [100, 101]. Здесь уже надо рассматривать испускание и поглощение отдельных квантов. При поглощении фонона имеем законы сохранения импульса и энергии [c.208]

Это есть хорошо известное из классической физики плазмы затухание Ландау. Оно непосредственно связано с (весьма слабым) перекрытием спектра плазмонов со спектром одночастичных возбуждений. Дело в том, что на хвосте больцмановского распределения всегда найдутся электроны, способные поглотить плазмон, причем законы сохранения импульса и энергии будут выпол- [c.236]

Для того чтобы записать в полной форме уравнения, выражающие законы сохранения импульса и энергии системы, состоящей из вещества и излучения (в общем случае неравновесного), удобно исходить из дивергентной формы уравнений, эквивалентных уравнениям непрерывности для соответствующих величин. Для движения идеального газа без учета излучения эти уравнения были сформулированы в гл. I (см. формулы (1.7), (1.10)). Уравнения для системы вещество полюс излучение легко записать путем непосредственного обобщения уравнений (1.7), (1.10) (заметим, что мы рассматриваем только нерелятивистские движения). Именно, к плотности импульса вещества добавим плотность импульса излучения 6 , а к тензору плотности потока импульса вещества П д — тензор плотности потока импульса излучения Т1 . Как известно, последняя величина эквивалентна тензору максвелловских напряжений электромагнитного поля. Точно так же к плотности энергии вещества добавим плотность энергии излучения С/, а к плотности потока энергии — поток энергии излучения /5, представляющий собой вектор Пойнтинга (импульс излучения связан с вектором Пойнтинга соотношением 6г = 8 с ). [c.146]

Если подставить в интегральные выражения для количества движения и энергии всего газа давление, скорость и плотность в автомодельной форме (12.33) и учесть, что интегралы по холодной, невозмущенной области X < а < оо исчезают, то законы сохранения импульса и энергии (на [c.642]

Но взятые вместе, эти условия противоречат друг другу, так как приводят к различным показателям а. Возникает парадоксальное положение, при котором не могут быть одновременно выполненными законы сохранения импульса и энергии, лежащие в основе уравнений газовой динамики. Создается впечатление, что задача не имеет автомодельного решения. [c.642]

Тогда из законов сохранения импульса и энергии очевидно, что ядро Sm, получив вторую (равную по величине, но противоположную по направлению) отдачу Т я = Тц остановится, а -у-квант, приняв на себя его кинетическую энергию, испустится с энергией [c.250]

Пользуясь законами сохранения импульса и энергии, можно рассмотреть задачу, обратную абсолютно пеуиругому удару, именно задачу о распаде тела. Для конкретности представим себе два шара с массами ш, и mj, между которыми проложена спиральная пружина шары стянуты нитью так, что пружина оказывается сильно сжатой (рис. 70, а). Если нить пережечь, то шары разлетаются в противоположные стороны с некоторыми скоростями Vj и и поднимаются до высот / ti и /la (рис. 70, б). Так как до пережигания нити общий импульс двух шаров был равен нулю, то на основании закона сохранения [c.150]

Наиболее простыми примерами, иллюстрирующими инвариантность законов механики, являются задачи, в которых применяется не сам второй закон Ньютона, а вытекающие из него законы сохранения импульса и энергии, применяемые для решения задачи об ударе. Это и понятно, так как в задачах об ударе мы не рассматриваем сил и ускорений и пользуемся только лишь формулами преобразования скоростей, связь между которыми устанавливается на рсновании законов сохранения. Первым таким примером может служить задача об абсолютно неупругом ударе, рассмотренная в 59. Действительно, из закона сохранения импульса при этом рассмотрении была получена формула преобразования скоростей (9.14), которая представляет собой частный случай общей формулы (9.48), вытекающей из преобразований Лорентца — Эйнштейна. Следовательно, если бы мы шли по обратному пути, т. е. применили бы формулу (9.48) к преобразованию скорости при переходе от системы /< к системе К, то убедились бы, что закон сохранения импульса соблюдается в системе К. [c.294]

Следует отметить, что общековариантные законы сохранения импульса и энергии (21) и (22) получены только из одних уравнений (7) для поля тяготения в соединении с постулатом общей ковариантности (относительности) без применения уравнений поля (8) для материальных явлений. [c.603]

Выполнение законов сохранения импульса и энергии. 2. Равенство инертной и тяжелой масс замкнутых систем. 3. Справедливость теории относительности (в более узком смысле), т. е. системы уравнений должны быть ковариантны относительно линейных ортогональных подстановок (обобщение преобразования Лоренца). 4. Наблюдаемые законы природы не должны зависеть от абсолютных значений гравитационного потенциала (или гравитационных потенциалов)... Эйнштейн сформулировал различия между теориями, в которых потенциал поля считается скаляром, и теориями, в которых гравитационное поле является тензором. Соответствует ли природе первый или второй путь, должно решить исследование снимков звезд, появ- [c.368]

Такая форма. чаииси позволяет говорить о сохранении при столкповепии. Имея в виду законы сохранения импульса и энергии, можем поэтому записать [c.230]

Следует, однако, отметить, что в определенных условиях в сжимаемых жидкостях, в отличие от несжимаемых, даже при гладких начальных условиях могут образоваться так называемые сильные разрывы — поверхности, на которых гидродинамические величины (например, плотности и давления) меняются скачком. Из термодинамических соображений, а также из законов сохранения импульса и энергии следует, что при прохождении частицы через такой разрыв ее энтропия меняется скачком и изэнтропичность нарушается. При возникновении сильных разрывов перестает быть справедливой и теорема о сохранении циркуляции, в которой условие изэнтропичности является существенным. Таким образом, появление сильных разрывов нарушает наши упрощающие предположения, [c.23]

Эффективное сечение не зависит от массы заряженных частиц и характеризует фактически вероятность сильного отклонения частиц от первоначального направления их движения при взаимодействии. Эффект обмена энергией является, так сказать, следствием отклонения. При сравнимых массах частиц сильное отклонение одновременно связано и с большой передачей энергии, вследствие чего сечение о и определяло скорость обмена энергией при столкновении одинаковых частиц. При взаимодействии же частиц с резко различающимися массами (электронов и ионов) обмен энергией при столкновении, согласно законам сохранения импульса и энергии, не может превышать доли порядка Ше/т. Поэтому чтобы произошла значительная передача энергии, необходимо, чтобы частицы испытали примерно mime, т. е. очень много соударений . [c.357]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...