Законы сохранения для замкнутых систем

Законы сохранения для замкнутых систем [c.124]

Первое начало термодинамики, окончательно сформулированное Джоулем в середине XIX в., представляет собой закон сохранения энергии. Для замкнутых систем, способных обмениваться энергией с окружающей средой, уравнение первого закона термодинамики имеет вид [c.252]

Закон сохранения количества движения для замкнутых систем. Рассмотрим теперь замкнутую систему, движущуюся в потенциальном поле. В качестве обобщенных координат примем декартовы координаты точек и применим сдвиг вдоль одной из осей координат , например вдоль оси х [c.291]

Для замкнутых систем, помимо закона сохранения импульса, оказывается справедливым закон сохранения момента импульса. Однако особый интерес закона сохранения момента импульса заключается в том, что в ряде случаев он оказывается справедливым для незамкнутых систем, к которым закон сохранения импульса неприменим. [c.297]

Следует подчеркнуть, что закон сохранения энергии в его общей формулировке есть сугубо опытный закон. Из него следует как частный случай закон сохранения энергии для замкнутых систем, в которых действуют лишь консервативные силы. Но для таких систем можно закон сохранения механической энергии получить как следствие законов Ньютона (см. вывод соотношений (6.51) и (6.57)). Однако в обш,ем случае закон сохранения энергии является самостоятельным законом природы, и из законов динамики его вывести нельзя. [c.158]

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ И ИМПУЛЬСА ДЛЯ ЗАМКНУТЫХ СИСТЕМ [c.193]

Известно, что в ньютоновской механике закон сохранения импульса системы материальных точек справедлив для замкнутых систем. Выполняется ли указанный закон в неинерциальных системах отсчета [c.201]

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЫ И ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ ИМПУЛЬСА ДЛЯ НЕЗАМКНУТЫХ СИСТЕМ [c.66]

В этой главе установлена тесная связь закона сохранения энергии консервативных систем с однородностью времени, законов сохранения импульса и механического момента замкнутых систем— с однородностью и изотропностью пространства и законов сохранения отдельных составляющих векторов Р и I для незамкнутых систем — с симметрией внешних силовых полей. Но тем самым, по существу, была доказана справедливость теоремы Нетер, играющей важную роль в развитии современной физики Указанная теорема в своей простейшей формулировке утверждает, что сохранение различных динамических параметров механических систем вытекает из инвариантности их механических свойств относительно тех или иных непрерывных и обратимых преобразований пространственных и временных координат (таких, как преобразования сдвига во времени, трансляций и поворотов системы как единого целого в пространстве и т. д.). При этом было показано, что в качестве основной физической величины, способной адекватно характеризовать инвариантные свойства свободных механических систем (как замкнутых, так и находящихся во внешних потенциальных силовых полях), можно использовать полную потенциальную энергию системы. [c.84]

Для замкнутых систем тел справедлив закон сохранения импульса, который можно сформулировать так суммарный импульс замкнутой системы сохраняется при любых процессах, происходящих в ней. [c.23]

Для замкнутой механической системы внешние силы отсутствуют, поэтому для замкнутых систем выполняется закон сохранения импульса. Центр масс системы движется по инерции, т. е. равномерно и прямолинейно. (Поэтому центр масс и называют иначе центром инерции.) [c.136]

Для замкнутых систем закон сохранения момента импульса всегда выполняется. [c.137]

Закон сохранения кинетического момента для замкнутой системы. Вновь рассмотрим замкнутую систему, движущуюся в потенциальном поле, которое получается в результате взаимодействия точек системы. Как и ранее, в качестве обобщенных координат примем декартовы координаты точек и рассмотрим преобразование поворота системы координат вокруг, например, оси г [c.292]

Закон сохранения импульса является прямым следствием второго и третьего законов Ньютона. Для изолированного тела этот закон является очевидным следствием второго закона Ньютона. Если на тело не действуют никакие силы, то его скорость, а значит, и импульс остаются постоянными. В случае же нескольких взаимодействующих тел закон сохранения импульса является следствием обоих законов Ньютона и оказывается справедливым в том случае, когда эти тела взаимодействуют между собой, но не подвергаются действию внешних сил. Система, которая включает в себя все взаимодействующие тела (так, что ни на одно из тел системы не действуют другие тела, кроме включенных в систему), называется замкнутой системой. Силы, действующие между телами, образующими замкнутую систему, называются внутренними силами (для этой системы тел). [c.107]

Для рассматриваемых колебаний должен соблюдаться также и закон сохранения энергии, поскольку гантель представляет собой замкнутую систему, в которой действует только упругая сила пружины. Так как удар свободного шара мы считали абсолютно упругим, а в результате удара свободный шар остановился, то значит, свою кинетическую энергию шар передал гантели. Следовательно, полная энергия гантели после удара должна быть равна [c.646]

В двух разных инерциальных системах отсчета одна и та же система материальных точек обладает неодинаковым импульсом, отличающимся на постоянную величину. Если же импульс системы материальных точек в одной из систем отсчета остается постоянным, то он остается постоянным и в другой системе отсчета.. Поэтому закон сохранения импульса для замкнутой системы тел справедлив для любой инерциальной системы отсчета. [c.81]

Иначе обстоит дело с кинетической энергией, которая в разных системах отсчета имеет различное значение. Поэтому механическая энергия системы тел, равная сумме кинетической и потенциальной энергией, не одинакова в разных инерциальных системах отсчета и отличается на некоторую постоянную величину. Но если в одной из систем отсчета механическая энергия замкнутой системы тел постоянна, то нетрудно доказать, что она будет оставаться постоянной и в любой другой инерциальной системе отсчета, т. е. закон сохранения механической энергии справедлив для любой инерциальной системы отсчета. Не только кинетическая энергия те-ла, но и разность кинетических энергий этого тела изменяется при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Поэтому работа, совершаемая внешней силой и равная изменению кинетической энергии тела, не одинакова в разных инерциальных системах отсчета. [c.82]

Таким образом, принцип реактивного движения был осознан Циолковским в самом начале его самостоятельной научной деятельности. В статье Свободное пространство еще нет количественных результатов, все заключения строятся на качественных выводах из закона сохранения количества движения и теоремы площадей для замкнутых механических систем, но целесообразность использования реакции истекающей струи для перемещений в свободном пространстве сформулирована отчетливо и ясно. Нам кажется несомненной связь этой ранней работы Циолковского с его фундаментальной статьей Исследование мировых пространств реактивными приборами , опубликованной на 20 лет позднее — в 1903 г. [c.84]

Циолковский весьма простыми рассуждениями получает основное уравнение движения ракеты в среде без действия внешних сил. Из классической механики известно, что для замкнутых механических систем имеет место закон сохранения количества движения. Если в начальный момент времени при / = О скорости точек системы были равны нулю, то количество движения будет оставаться равным нулю в течение всего времени движения. Пусть в момент t = О масса ракеты равна Мо и ее скорость у = 0 пусть за время dt двигатель ракеты отбросил массу dM со скоростью а ракета получила приращение скорости dv. [c.85]

Считая систему из двух соударяющихся ядерных частиц замкнутой в предположении, что действием других частиц и ядер можно пренебречь, воспользуемся для этой изолированной системы законами сохранения полной энергии и импульса. [c.506]

Уравнения теплопроводности (4.8) (или (4.10)) и закон сохранения количества движения (4.11) (или (4.12)) образуют замкнутую систему уравнений классической термоупругости, которые вместе с граничными и начальными условиями для заданной области составляют формулировку краевой задачи. [c.95]

Замкнутой механической системой точек мы называем такую систему, в которой движение частиц обусловлено только силами взаимодействия, или внутренними силами. Закон сохранения количества движения можно доказать, исходя из теоремы о количестве движения для системы точек постоянной массы. В самом деле, теорема об изменении количества движения механической системы точек утверждает, что производная по времени от вектора количества движения системы точек равна результирующей [c.14]

Первый закон термодинамики выражает собой закон сохранения энергии для замкнутых или для изолированных систем. [c.170]

В формулировке любого закона сохранения главным является указание класса механических систем, для которого та или иная физическая величина, сохраняется. Закон сохранения механической энергии можно сформулировать следующим образом механическая энергия сохраняется в процессе движения у замкнутых механических систем и систем, находящихся в стационарных потенциальных силовых полях-, указанный закон сохранения является следствием однородности времени. [c.61]

Закон сохранения момента импульса для замкнутых механических систем является следствием изотропности пространства, в силу которой механические свойства замкнутой системы (и, в частности, ее потенциальная энергия) не меняются при повороте системы как единого целого относительно произвольного направления в пространстве на любой угол. [c.73]

Таким образом, равенство (11.8) и закон сохранения момента импульса для замкнутых механических систем можно рассматривать как следствия, вытекающие из третьего закона Ньютона. [c.75]

Если для и функций и имеется п уравнений, выражающих законы сохранения, т.е. если в уравнениях (1.1) г = 1, 2,..., п, то этй уравнения, так же как и уравнения (1.2) (или(1.3)) образуют замкнутую систему, которая называется системой уравнений законов сохранения. В этих случаях будет предполагаться, что [c.16]

Закон сохранения энергии и импульса для замкнутой изолированной релятивистской системы. Рассмотрим сначала макроскопическую систему заряженных тел (материальных точек) и непрерывного (электромагнитного) поля. Система называется в механике замкнутой, если в ней действуют только внутренние силы, т. е. силы взаимодействия только между точками системы. Как известно, для потенциальных сил в замкнутой системе сохраняется механическая энергия, а для любых сил — импульс и момент импульса системы. Соответствующие величины введены выше для релятивистских частиц, и показано, что в системе невзаимодействующих частиц, т. е. системе без поля, они сохраняются. Теперь переходим к системе с взаимодействием. [c.275]

Для замкнутых систем выполняется условие Л1лв ош = 0, так как на материальные точки замкнутой системы не действуют внешние силы. Поэтому при движении замкнутой системы материальных точек ее кинетический момент относительно любого неподвижного полюса не меняется. Это утверждение называется законом сохранения кинетического момента. [c.73]

Подчеркнем, что закон сохранения импульса справедлив и для так1их замкнутых систем, поведение которых не подчинено уравнениям Ньютона. Например, при исследовании движения системы заряженных частиц, среди внутренних сил которой есть электромагнитные силы, было обнаружено излучение электромагнитных волн. Это излучение, как оказалось, обладает импульсом, в связи с чем импульс собственно зарядов не сохраняется. Однако суммарный импульс зарядов и электромагнитного поля остается неизменным, т. е. имеет место закон сохранения импульса замкнутой системы, под которой в данном случае следует понимать совокупность зарядов и поля излучения. [c.98]

В гл. 5 мы рассматривали движение кекогерентной заряженной материи под действием электромагнитных сил. 4-Вектор описывающий эти силы, мы представляли в виде дивергенции тензора, который сам являлся функцией переменных электромагнитного поля. Принцип относительности требует, чтобы все сигналы распространялись со скоростью, меньшей или равной с. Поэтому мы не можем принять идею Ньютона о силах, действующих мгновенно на конечных расстояниях в пространстве. По-видимому, следует предположить, что все силы взаимодействия между материальными телами, как и электромагнитные силы, передаются посредством промежуточного поля. Таким образом, в общем случае гюлагаем по аналогии с (5.105), что все виды сил можно описать плотностью 4-силы /г, являющейся дивергенцией некоторого тензора 5,- , зависящего от переменных промежуточных полей. Тогда для замкнутых систем, состоящих из вещества и полей, способом, описанным в 5.10, получим законы сохранения энергии и импульса в форме [c.124]

Движение сталкивающихся тел (как и всякая другая задача о движении гел) может быть исследовано с помощью законов Ньютона. Однако для этого нужно было бы знать, какие силы возникают при соприкосповгнии тел и как они изменяются в процессе соударения. Но если нас интересуют не детали процесса соударения, а лишь конечный результат его, то такое нол1юе исследование с помощью законов Ньютона в ряде случаев становится ненужным. Так как два сталкивающихся тела, на которые не действуют силы со стороны каких-либо других тел, представляют собой замкнутую систему, то к ним применим закон сохранения импульса, а во многих случаях и закон сохранения энергии. Зная движение тел до столкновения и применяя законы сохранения, можно определить движение тел после столкновения, хотя мы при этом не узнаем ничего о том, как происходит само столкновение. [c.145]

Из этого вытекает принципиально важное следствие. В неинерциальных системах отсчета не существует замкнутых систем тел. Силы инерции для всякой ограниченной системы тел являются внешними. Отсюда ясно, как обстоит дело с законами сохранения в неинерциальных системах отсчета. Второй закон Ньютона в них справедлив, и поэтому справедливы и асе вьпекающие из него следствия. Но все следствия, которые вытекают из применения второго закона Ньютона к замкнутым системам тел, не применимы в неинерциальных системах отсчета. Из второго закона Ньютона вытекает, что производная общего импульса системы тел равна сумме внешних сил, действующих на систему. Это остается справедливым и в иеинерци-альных системах отсчета, но в число внешних сил должны быть включены и силы инерции, действующие на все тела системы. [c.379]

Для замкнутых, или изолированных систем (такие системы не взаимодействуют с внешними телами и не обмениваются энергией ни в какой форме с внешней средой) сущ,ествуют функции переменных Лагранжа, называемые интегралами движения. Интеграл движения системы называется аддитивным (от латинского addi-iio — прибавление), если он равен сумме интегралов движения составляющих систему частиц. Аддитивных интегралов движения четыре — масса, импульс, момент импульса и энергия. Как показывает опыт, эти четыре величины, характеризующие состояние замкнутой системы, не меняются со временем. Это позволило сформулировать в ньютоновской механике законы сохранения массы, импульса момента импульса и энергии, которые обусловлены основными свойствами материи и движения, а также пространства и времени, как основных форм существования материи. [c.134]

ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ. Кинематические зависимости и законы сохранения не дают полной системы уравнений, позволяющей вместе с начальными и граничными условиями одназначно описать движение сплошной среды. Для того чтобы сделать систему замкнутой, необходимы дополнительные соотношения. К ним относятся так называемые определяющие уравнения, которые характеризуют конкретные физические свойства изучаемой среды. [c.128]

Будем считать, что два соударяющихся шара образуют замкнутую систему, в которой внутренние силы являются консервативными. В этом случае работа консервативных сил (силы упругости) приводит к увеличению потенциальной энергии в аимо-действующих тел. Закон сохранения энергии для такой системы будет иметь вид [c.165]

В теоретич. механике закон сохранения энергии вытекает, как теорема из основных уравнений (ур-ия Лагранжа) для всех случаев, когда уравнения связей не содержат времени в явной форме (склерономны). В противном случае (реономных связей, содержащих время в явной форме) нарушение принципа энергии, вообще говоря, не противоречило бы уравнениям механики. В частном случае сил, являющихся отрицательными частными производными по координатам от нек-рой функции координат (см. Потенциал), принцип энергии принимает обычную простую форму независимости суммы кинетической и потенциальной энергии от времени. Принцип энергии рассматривается в физике как эмпирич. постулат, справедливый, как показывает опыт, при всех условиях и для любых механич. или немеханич. замкнутых систем. [c.124]

При построении основных ур-ний движения точки неромепиой массы можно исходить из двух законов классич. механики закона сохранения количества движения для замкнутых механич. систем и закона независимого действия сил. Основной закон динамики точки неременной массы в случае отделения частиц можно записать в виде [c.211]

Балансные или полевые уравнения нерелятивистской электродинамики сплошных сред состоят из балансных уравнений для самих электромагнитных полей — уравнений Максвелла, с которыми мы имели дело в 3.2, и не зависящих от геометрии и структуры материала уравнений, выражающих фундаментальные аксиомы механики и термодинамики сплошных сред, а именно законы сохранения массы (для замкнутых однокомпонентных систем), импульса, момента импульса, энергии и второй закон термодинамики. Уравнения Максвелла здесь повторять не будем. В остальных уравнениях мы должны учесть электромагнитные слагаемые, выражения для которых были найдены в 3.3 и 3.4. Общая формулировка уравнений Максвел-, ла в 3.2, очевидно, показывает, что при рассмотрении движущейся внутри тела поверхности разрыва a(i) надо иметь дело с более общей и более полной формулировкой балансных уравнений в интегральной форме, чем с той, которая дана в 2.4. [c.194]

Трн закона сохранения и уравпепия состояния (а п лаградг-жевом случае и уравнение для г) составляют замкнутую систему урапнепий газовой динамики. [c.29]

Таким образом, пмесхм замкнутую систему 2(1+14 уравнений для определения такого же количества неизвестных закона сохранения массы компонентов копдепспрованпой фазы. Считается, что в общем случае их масса в единице объема многофазной среды изменяется вследствие гомо- и гетерогенных реакций, т. с. Ris и Щ—массовые скорости образования г-го компонента в результате твердофазных гомо- и гетерогенных реакций. [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...