Вектор импульса

Обозначим сумму векторов / по всем внешним силам через / и назовем этот вектор импульсом внешних сил системы. Тогда [c.78]

Вводя компоненты 4-вектора импульса, проекции равенства [c.291]

Связь энергии Квадрат вектора импульса в мире Мин- [c.296]

Частица 1 массы ni налетает на частицу 2 массы mj, имея вдали от частицы 2 кинетическую энергию Го и прицельный параметр / — плечо вектора импульса относительно частицы 2 (рис. 5,24). Заряд каждой частицы равен q. Найти наименьшее расстояние, на которое сблизятся частицы, если 1) 2) nii сравнимо [c.163]

Векторная величина Р/, т. е. произведение постоянного вектора силы на некоторый промежуток времени, называется импульсом силы. Вектор импульса силы совпадает с направлением вектора силы. [c.159]

Вектор (7,4) определяет поток вектора импульса в направлении п, т. е. через поверхность, перпендикулярную к п. В частности, выбирая направление единичного вектора п вдоль направления скорости жидкости, мы найдем, что в этом направлении переносится лишь продольная компонента импульса, причем плотность ее потока равна [c.29]

Импульс силы характеризует эффект действия силы в зависимости от ее величины и времени действия импульс измеряется в Н-с. Из определения понятия импульса силы сразу следует, что импульс векторной суммы сил равен векторной сумме импульсов слагаемых сил, или, иначе, импульс главного вектора сил равен главному вектору импульсов сил. [c.132]

Векторное приращение количества движения системы за некоторый промежуток времени равно главному вектору импульсов внешних сил, приложенных к системе. [c.132]

Вернемся к построению импульсной диаграммы. Пусть частица с массой Ml и скоростью v упруго сталкивается с неподвижной частицей, имеющей массу Л1г. Требуется найти геометрическое место точек для концов векторов — импульсов частицы М, после рассеяния и связь между углами рассеяния и отдачи. Заметим, что все дальнейшие рассуждения справедливы для любого соотношения масс частиц, но для определенности будем считать, что Mi < М2. Пусть отрезок АВ в некотором масштабе изображает им- [c.216]

Вектором-импульсом силы за промежуток времени (О, t) называется векторный интеграл от вектор-функции F t) по i a-лярному аргументу [c.277]

Итак, доказана теорема об изменении количества движения точки (в векторной форме) приращение вектора количества движения материальной точки за некоторый промежуток времени равно вектору-импульсу силы за тот же промежуток времени. [c.278]

Поясним эту теорему с помощью рис. 15,2. Для того чтобы получить приращение вектора количества движения, построй в точке Mq вектор mv и проведем вектор из конца вектора mv в конец построенного вектора. По теореме приращение вектора mv геометрически райпо вектору-импульсу S силы. [c.278]

Наряду с интервалом могут быть образованы и другие инварианты, представляющие собой комбинации из неинвариантных физических величин. Наиболее важным примером таких инвариантов является определенная комбинация из импульса и энергии тела. Каждая из этих величин в отдельности не является инвариантом, а три компоненты вектора импульса и энергия тела определяют некоторую новую физическую величину, инвариантную по отношению к преобразованиям Лорентца. Применение подобных инвариантов не только упростило формулировку многих физических законов, но и облегчило доказательство их инвариантности. [c.296]

Аналогично моменту силы определяется и момент импульса. Ограничимся опять случаем, когда ось моментов выбрана таким образом, что вектор импульса лежит в плоскости, перпендикулярной к оси. Моментом импульса (или моментом количества движения) относительно некоторой оси (рис. 134) называют вектор N, направленный вдоль этой оси по правилу буравчика и равный по величине произведению импульса mv на длину перпендикуляра г, опущенного на этот вектор из заданной оси. Следовательно, момент импульса N есть векторное произведение радиуса-вектора г и вектора импульса mv [c.298]

Определенные таким способом компоненты вектора импульса преобразуются так же, как и координаты х, у, z, t, по формулам преобразования Лоренца. [c.344]

Если вектор импульса силы совпадает по направлению с вектором силы, то вектор импульса тела направлен так же, как и вектор его скорости. [c.39]

Если обозначим г радиус-векторы центров элементарных объемов dU и площадок ds, к которым приложены векторы импульса, массовых и поверхностных внешних сил, то уравнение (II 1.26) примет вид [c.68]

Следовательно, изменение вектора импульса йК за время dt будет [c.97]

Теорема об изменении импульса для трубки тока при стационарном течении может быть сформулирована следующим образом. Разность векторов импульса жидкости, входящей и выходящей из некоторого выделенного объема трубки тока в единицу времени, равна главному вектору внешних сил, приложенных к этому объему. [c.98]

Величины р1, Рз, Рз, равные частным производным функции Ь по соответствующим скоростям, могут помочь определить вектор р, который мы назовем вектором импульса. Если нет магнитного поля (независимо от того, есть ли электрическое поле), то прямолинейные компоненты этого вектора будут [c.656]

Если есть магнитное поле, то для компонентов вектора импульса находят выражения [c.656]

Для последующих целей представляется соблазнительным связать найденную функцию с физическими понятиями, назвав Н гамильтонианом, а у у — вектором импульса — энергии, ради краткости можно называть у просто импульсом, если нет опасности какой-либо путаницы. Так как для простейших систем гамильтониан равен энергии, то удобнее назвать (67.2) уравнением энергии, ибо оно эквивалентно уравнению (67.8) ). [c.221]

L(q, t, q), под гамильтоновой динамикой — теорию, развитую в 67 и 68, основанную на уравнении энергии Q(a , у) = О или гамильтониане H(q, t, р). Мы покажем, что эти две динамики, по существу говоря, эквивалентны, хотя гамильтонова динамика является несколько более общей в том, что касается определения вектора импульса — энергии. [c.226]

На произвольной кривой в пространстве QT, уравнениями которой являются Хг = Хг (и), вектор импульса — энергии у г можно считать произвольным, за исключением только одного условия он должен удовлетворять уравнению энергии. Ограничим теперь класс допустимых векторов требованием, чтобы они удовлетворяли уравнениям [c.228]

Мерой действия силы в этом случае является вектор импульса силы S (см. 46). Когда механическое двин<ение превращается в другую форму движения материи, в качестве меры мехяничег-кого движения выступает кинетическая энергия материальной точки или механической системы. [c.157]

T. e. проекция вектора-импульса силы на некоторую ось раппа импульсу проекции силы на ту же ось. Мы предполагаем функции Xit), Yit), Z t) для простоты изложения непрерывными. [c.277]

Удар есть такое взаимодействие тел, которое хотя и происходит за ничтожно малое время, по приводит к конечному измене нию скорости тел. Продолжительность удара т измеряется тысячными и меньшими долями секунды. Так как изменение скорости точек тела при ударе происходит за пичтожио малый промежуток времени, то ускорения точек достигают весьма больших значений. Поэтому и вызывающие эти ускорения ударные силы весьма велики. Для их измерения затрудиительио применить статический способ измерения сил — динамометром, или динамический способ—по величине ускорений. Гораздо удобнее измерять ударную силу ее вектором-импульсом [c.410]

Как будет показано ниже, в замкнутой системе точек, в которой общий импульс всех точек есть величина постоянная, общий момент импульса относительно любой оси также будет оставаться постоянным. Закон сохранения моментов импульса справедлив для любой замкнутой системы. Но, как уже было сказано, интерес представляют уХ как раз те случаи, когда импульс изменяется, а момент I импульса относительно какой-либо оси остается постоян-/г ным. Простейшим примером этого случая является дви-ij I жеиие точки по окружности с постоянной скоростью. Так I как направление скорости при этом все время изменяет- . ся, то вектор импульса также изменяется (по направле- [c.299]

Момент импульса материальной точки (или частици тела) относительно любой заданной точки (наиример, точки О на рис. 54) выражается векторным ироизведением радиус-вектора г, точки на ее вектор импульса р, [c.73]

Левая часть этого равенства определяет изменение количеств а движения в объеме Q, а правая — поток вектора импульса через поверхность 2 П — симметричный тензор второго ранга, называемый тензором плотности потока импульса. Поток вектора импульса через поверхность, перпендикулярную единичному вектору п, задается выражением pn+(Wn)pW. Компоненты тензора определяются так I[ih=pbik+9WiWk, где индексы i, k пробегают значения 1, 2, 3, соответствующие компонентам векторов и тензоров по осям х, у, z dik—O при i k и б==1 при i=k. Используя формулы Остроградского — Гаусса, получаем [c.41]

Лучше всего уяснить себе эту формулу релятивистски, положив п = 3 и присоединив время в качестве четвертой координаты. В этом случае надо образовать четырехмерный вектор импульса 0, который получается из уравнения (2.19) путем суммирования по всем точкам системы. Основные уравнения релятивистской механики гласят, что этот четырехмерный вектор остается постоянным, причем его [c.107]

Рассмотрим помещенное в поле движущееся тело, полная энергия которого задана в каждой точке поля, доступной движущемуся телу скорость последнего определяется уравнением энергии, но а priori направление его движения может быть любым. Выражения для р , ру и р показывают, что вектор импульса имеет одну и ту же величину в любой точке электростатического поля независимо от рассматриваемого направления. Это, однако, не так при существовании магнитного поля величина вектора р зависит при этом от угла между выбранным направлением и вектор-потенциалом, как это следует из выражения р1 + Ру + pi- Это замечание нам понадобится в дальнейшем. [c.656]

Действительно, dAjj является более общей функцией, чем dAL потому, что вектор импульса — энергии, входящий в него, ограничен только уравнением энергии [c.227]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...