Импульс момента внешних сил

Приращение вектора кинетического момента системы за конечное время равно импульсу моментов внешних сил системы за то же время. [c.78]

Интеграл в правой части этой формулы называется импульсом моментов внешних сил за время 2 ti- Таким образом, приращение вектора кинетического момента системы относительно неподвижного центра за конечное время равно импульсу моментов внешних сил относительно этого центра за это время. [c.161]

Сохранение момента импульса является следствием инвариантности потенциальной энергии при повороте системы отсчета. Если существует момент внешних сил, то в общем случае мы должны при вращении системы совершить работу против этого момента. Если же мы совершаем работу, то потенциальная энергия должна измениться. Когда известно, что при вращении потенциальная энергия не изменяется, то это означает, что не существует момента внешних сил. При равенстве нулю момента внешних сил момент импульса сохраняется постоянным. [c.196]

Здесь Q(t)—периодическая (с периодом т) функция времени, представляющая момент внешней силы относительно оси подвеса. В случае импульса следует принять [c.544]

Установим связь между моментом внешних сил и моментом импульса материальной точки (в соответствии с предыдущим, для случая, когда внешние силы лежат в плоскости, перпендикулярной к оси моментов). Если на материальную точку массы т действует сила F (это может [c.299]

Это уравнение выражает закон сохранения импульса системы материальных точек общий момент импульса системы относительно какой-либо неподвижной оси остается постоянным, если момент внешних сил относительно этой оси равен нулю. [c.306]

Отсюда следует, в частности, и тот вывод, о котором мы упоминали в 67 момент импульса замкнутой системы есть величина постоянная, так как для нее сумма внешних сил, а значит, и момент внешних сил равны нулю. [c.306]

В ТОМ случае, когда момент внешних сил, действующих на систему материальных точек, не равен нулю, момент импульса системы изменяется и эти изменения определяются уравнением моментов (10.16). Однако связь между изменениями момента импульса и изменениями скоростей различных точек системы в общем случае сложна. Поэтому здесь мы ограничимся рассмотрением только простейшего случая, когда все точки системы движутся с одинаковой угловой скоростью по кругам, центры которых лежат на одной прямой, перпендикулярной к плоскости кругов эта прямая представляет собой ось вращения (в этом случае взаимное расположение точек при вращении не изменяется). Приняв ось вращения за ось моментов, можно выразить момент импульса всей системы следующим образом [c.307]

Если в отсутствие моментов внешних сил момент инерции системы изменяется, то происходит и соответствующее изменение угловой скорости, так как момент импульса /ш остается неизменным но если /со остается неизменным, то уже не может оставаться неизменным [c.308]

Далее, из второго закона Ньютона вытекает, что изменение полной энергии системы тел (в отсутствие сил трения) равно работе внешних сил, действующих на тела системы. Это также остается справедливым для неинерциальных систем отсчета, но должна б[)1ть учтена работа всех сил инерции. Наконец, то же самое можно сказать и о моменте импульса системы тел производная от момента импульса системы тел раина сумме моментов внешних сил, в то.м числе и моментов всех сил инерции. [c.379]

Действительно, при включении тока статор и ротор начинают вращаться в разные стороны (рис. 205, а) с одинаковой скоростью (если их моменты инерции одинаковы). Если задержать рукой статор, то вращается только ротор (рис. 205, б). Если же задержать рукой ротор, то вращается только статор в противоположном направлении (рис. 205, й). Величина и направление общего момента импульса зависят от величины и направления тех моментов внешних сил, которые приложены к мотору. Поэтому в первом случае общий момент импульса равен нулю (внешний момент отсутствует), а во втором п третьем — моменты импульса противоположны по направлению (моменты сил, действующих со стороны руки, во втором и третьем случаях противоположны по направлению). Внутренние силы во всех случаях остаются одни и те же. [c.423]

Действительно, если бы передних колес не было, то под действием сил трения со стороны задних колес на тормозную колодку передний (на рис. 215 — левый) конец экипажа стал бы опускаться вниз. Аналогично тому, как это происходит при трогании с места, изменение внешних давлений на колеса приводит к появлению результирующего момента внешних сил относительно какой-либо горизонтальной оси, параллельной оси колес. Этот внешний момент и обусловливает уменьшение момента импульса всей системы в целом. [c.434]

Выше рассматривались такие движения твердого тела, при которых ось вращения либо оставалась неподвижной в пространстве, либо двигалась поступательно и, следовательно, момент импульса не изменял своего направления в пространстве. Но движение под действием момента внешних сил может происходить так, что момент импульса изменяет свое направление в пространстве. При рассмотрении этих гораздо более сложных [c.439]

Закон сохранения момента импульса можно сформулировать в следующей форме разность (или векторная сумма) векторной производной от момента импульса L и момента внешних сил М относительно выбранной точки некоторого произвольного объема жидкости равна нулю во все время движения, т. е. [c.68]

Закон сохранения момента импульса если главный момент внешних сил равен нулю, то момент импульса остается неизменным [c.200]

Основной закон динамики вращательного движения первая производная по времени от момента импульса относительно неподвижной точки равна главному моменту внешних сил относительно той же точки [c.220]

Другое дело, когда статор укреплен на фундаменте и вращаться не может (рис. 9.19). Тогда при включении тока реакция фундамента создает момент внешних сил относительно оси двигателя, он и изменяет общий момент импульса системы (ротор вращается, а статор покоится). Происходит это так. Как только включили ток, появилось два равных и противоположно направленных момента внутренних сил. Один из них действует на ротор, другой — на статор. Момент, действующий на статор, стремится повернуть его около оси двигателя, что приводит к увеличению давления на фундамент с одной стороны оси двигателя и уменьшению давления — с другой (рис. 9.19). [c.243]

При выполнении какого условия свободного вращения волчка все три характерные оси совпадают Поясните, почему действие внешних сил разводит оси быстро вращающегося волчка. Поясните, почему под действием момента внешних сил, перпендикулярного оси импульсов, эта ось начинает совершать вынужденную прецессию. Как связана угловая скорость прецессии с моментом сил С какой угловой скоростью прецессируют ось симметрии волчка и мгновенная ось вращения [c.264]

Особый интерес представляют случаи, когда момент импульса L сохраняется для незамкнутых систем, у которых, как известно, импульс р меняется со временем. Если относительно некоторой точки О выбранной системы отсчета, суммарный момент внешних сил Мвнеш = 0 в течение интересующего нас промежутка времени, то, согласно (5.12), момент импульса системы относительно точки О сохраняется за это время. В незамкнутых системах такой точки, вообще говоря, может и не быть, что следует прежде всего выяснить для каждого конкретного случая. [c.142]

Здесь Lz и Мвнеш — момент импульса и суммарный момент внешних сил относительно оси z [c.143]

Здесь Nji, Ny, N г — моменты импульса системы относительно осей X, у, Z, а ijAlv, — суммы моментов внешних сил отно- [c.412]

Наоборот, в случае торможения на задние колеса (на рис. 215 — правые) их роль становится существенной, но зато не играют роли ведущие колеса (обычно торможение происходит при выключенном двигателе). Возникает вопрос, как внутренние силы, действующие между колесами и тормозной колодкой, могут уменьшить момент импульса этих колес, а значит, и всей системы в целом. Как и в случае тро-гания с места, при торможении возникают моменты внешних сил, обусловленные изменеиием давления со стороны рельсов при торможении увеличивается давление на передние (на рис. 215 — левые) колеса. [c.434]

Так как момент сил тяжести относительно точки О равен нулю, то ось вра11.1,аю1цегося гироскопа в отсутствие ьаких-лмбо других внешних сил остается неподвижной. Гироскоп обладает постоянным моментом импульса N, направленным вдоль неподвижной оси вращения гироскопа. Если на гироскоп начинают действовать внешние силы, то его ось может начать двигаться — возникает вращение и вокруг других осей. Пока момент внешних сил мал, вектор N хотя и не совпадает с осью гироскопа, но остается близким к ней. Поэтому, зная, как изменяется положение вектора N, мы можем сказать, как приблизительно движется ось гироскопа. [c.451]

Из уравнений (18.5) следует, что если момент внешних сил равен нулю (Л1 = 0), то момент импульса тела остается постоянным (6Т = 0, Т = сопз1), т. е. [c.65]

Большой по абсолютному значению момент импульса гироскопа в основном обусловлен быстрым вращением его ротора, и поэтому при медленном вращении оси гироскопа его значение почти не изменяется, а изменяется его направление. Интересно отметить, что при невращающемся роторе гироскопа достаточно даже слегка толкнуть его ось, чтобы заставить ее вращаться в карданном подвесе. При быстром же вращении ротора ось гироскопа становится практически нечувствительной к толчкам или ударам. Объясняется это тем, что при кратковременном действии момента внешних сил (удар или толчкок) di весьма мало и поэтому бБ также мало, т. е. в этом случае ось почти не изменяет своего положения. Заметное изменение ее положения происходит лишь при длительном воздействии момента внешних сил. Когда постоянный по абсолютному значению момент внешних сил сохраняет неизменным свое направление относительно оси гироскопа, то ось его будет поворачиваться с постоянной угловой скоростью. [c.76]

Другое предположение, которое мы сдйтаем, сводится к тому, чт сумма моментов внешних сил относительно оси симметрии равна нулю. В таком случае составляющая угловой скорости вдоль оси симметрии будет оставаться постоянной. Действительно, при свободном движении угловая скорость постоянна, и она не изменяется от действия импульсивной пары с моментом, перпендикулярным к оси симметрии, так как момент количеств движения тела при этом тоже не изменяется. Действие же непрерывных сил может быть воспроизведено со сколь угодно большой точностью последовательностью малых импульсов. [c.129]

ЗАКОН сохранения [количества движения ( при любом взаимодействии между телами, образующими замкнутую систему, скорость движения центра инерции этой системы не изменяется в электромагнитном поле в замкнутом объеме, ограниченном поверхностью, остается неизменным механический импульс и импульс электромагнитного поля ) массы масса (вес) веществ, вступающих в реакцию, равна массе (весу) веществ, образующихся в результате реакции материи в изолированной системе сумма масс и энергий постоянна момента углового если на систему не действуют моменты внешних сил (замкнутая система), то ее полный угловой момент остается постоянным по величине и направлению магнитного потока магнитный поток связан с частицами среды и перемещается вместе с ними массы масса тела не зависит от скорости его движения, а масса изолированной системы тел не изменяется при любых происходящих в ней процессах даркуляции скорости при движении идеальной жидкости баротронной в потенциальном поле массовых сил циркуляция скорости вдоль произвольного контура, проведенного через одни и те же частицы жидкости, не изменяется с течением времени энергии ( энергия не может исчезать бесследно или возникать из ничего механической в замкнутой механической системе сумма механических видов энергии (потенциальной и кинетической, включая энергию вращательного движения) остается неизменной ) и превращения энергии при любых процессах, происходящих в изолированной системе, ее полная энергия не изменяется энергии электромагнитного поля убыль энергии [c.237]

Мы МОжем применить закон момента импульса, вьгра-женный уравнением (4-36), к течению через фиксированный контрольный объем (рис. 4-10). Сумма моментов (относительно некоторой неподвижной точки О) потока импульса через контрольную поверхность, сложенная со скоростью прироста момента импульса внутри контрольного объема, будет равна сумме моментов внешних сил. Тогда мы получим общее уравнение момента количества движения в виде [c.99]

В таком виде двигатель представляет собой систему, для которой момент внешних сил (сил тяжести) относительно оси ротора равен нулю. По этой причине момент импульса системы относительно этой оси будет неизменным при любых взаимодействиях между ротором и статором. Так, если до включения тока статор и ротор находились в покое Ьобщ = 0), то после включения они начнут вращаться в разные стороны. При этом общий момент импульса по-прежнему будет равен нулю [c.243]

В рассмотренных случаях установленные на подвижном объекте гироско-лы удерживали его в определенном угловом положении без помощи регулируемых моментов внешних сил (если не считать момента силы тяжести, управление которым требует изменения ориентации самого объекта). Стабилизация осуществлялась перераспределением полного кинетического момента системы между собственно объектом и гироскопами. Если масса объекта и возможный импульс возмущающего момента велики, то для стабилизации по такому принципу нужны были гироскопы больших размеров, что было одним из основных препятствий к широкому распространению систем этого типа. [c.173]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...