Законы сохранения ньютоновской механики

Абсолютно неупругое столкновение. Это такое столкновение, в результате которого обе частицы слипаются и далее движутся как единое целое. Пусть две частицы, массы которых nii и Ша, имеют до столкновения скорости Vi и V2 (в /(-системе). После столкновения образуется частица с массой т + т-2, что прямо следует из аддитивности массы в ньютоновской механике. Скорость v образовавшейся частицы можно найти сразу из закона сохранения импульса [c.115]

Покажем прежде всего, что требование, чтобы закон сохранения импульса выполнялся в любой инерциальной системе отсчета, и учет релятивистского преобразования скоростей при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой приводят к выводу, что масса частицы должна зависеть от ее скорости (в отличие от ньютоновской механики). Для этого рассмотрим абсолютно неупругое столкновение двух частиц — система предполагается замкнутой. [c.210]

Применительно к механике сплошной среды, которая строится на основе ньютоновской механики, законы сохранения приводят к существенным результатам. Из закона сохранения массы следует уравнение неразрывности, т. е. необходимое условие существования движущейся и деформирующейся среды именно как сплошной. Из закона сохранения импульса следуют дифференциальные уравнения движения сплошной среды, которые являются основой расчета ее движения и деформации. Из закона сохранения момента импульса следует симметрия тензора напряжения, что существенно упрощает динамические уравнения сплошной среды. Закон сохранения энергии лежит в основе экстремальных принципов сплошной среды и энергетических методов расчета напряженно-дефор-мированного состояния. [c.134]

Фундаментальным законом ньютоновской механики является закон сохранения массы (1.2.1). Следствием этого закона является уравнение неразрывности среды (1.2.143). Действительно, если (1.2.142) представить в виде [c.100]

Обратим внимание еще на следующее. Так как энергия и масса связаны между собой соотношением Е = тс , то из закона сохранения энергии (7.31) следует и закон сохранения массы (и обратно). Таким образом, если в ньютоновской механике законы сохранения энергии и массы являются независимыми законами, то в релятивистской механике имеется лишь один закон — закон сохранения энергии-массы. [c.194]

Известно, что в ньютоновской механике закон сохранения импульса системы материальных точек справедлив для замкнутых систем. Выполняется ли указанный закон в неинерциальных системах отсчета [c.201]

Мы также предположим, что движение молекул подчиняется законам классической механики, по крайней мере в первом приближении. Таким образом, мы не будем рассматривать квантовую механику внутренней структуры молекулы, а столкновения молекул будем исследовать при помощи ньютоновских законов сохранения количества движения и энергии. [c.11]

Закон сохранения массы. В ньютоновской механике фундаментальным законом является свойство любого материального объема сохранять свою массу во времени. Следовательно, производная по времени t от массы М (t) материального объема равна нулю [c.32]

Структурные аналогии ряда тем аналитической механики выступают ярче, если в основу выводов положить формулу первой вариации функционала. На этом пути структурно объединяются такие, казалось бы, разные вопросы, как вариационный принцип Гамильтона—Остроградского, принцип Эйлера—Лагранжа, законы сохранения мер движения в ньютоновской механике - сохранение количества движения, механической энергии и момента количества движения, закон сохранения обобщенного импульса и обобщенный закон сохранения энергии в аналитической механике, интегральные инварианты динамики, уравнения Гамильтона — Якоби и др. [c.281]

В нач. 20 в. оба эти С. 8. подверглись коренному пересмотру в связи с появлением спец. теории относительности (см. Относительности теория), при описании движений с большими (сравнимыми со скоростью света) скоростями классическая (ньютоновская) механика была заменена релятивистской механикой. Оказалось, что масса, определяемая по инерционным св-вам тела, зависит от его скорости и, следовательно, характеризует не только кол-во материи, но и её движение. Понятие энергии также подверглось изменению полная энергия 8) оказалась пропорц. массе (те), ё=тс . Т. о., закон сохранения энергии в спец. теории относительности естеств. образом объединил законы сохранения массы и энергии, существовавшие в классич. механике по отдельности эти законы не выпол- [c.701]

В ньютоновской механике сила, действующая на тело в какой-то момент времени, определяется положением всех взаимодействующих тел в тот же момент. Но в теории относительности понятие тот же момент времени зависит от выбора системы отсчета. Невозможно автоматически преобразовать каждый закон сил ньютоновской механики в лорентц-ковариантную форму. Допустимы. только такие теории, из которых может быть исключено понятие действия на расстоянии. Такая возможность существует в теории столкновений. Последняя исходит из идеализированного представления, что взаимодействие имеет место только в продолжение того промежутка времени, когда расстояние между телами или точечными частицами бесконечно мало по сравнению с размерами самих тел или другими характерными расстояниями, определяющими характер процессов столкновения. До и после этого бесконечно малого промежутка времени тела движутся свободно. К процессам столкновений применимы законы сохранения импульса и энергии, но им надо придать лорентц-ковариантную форму. Это и является целью настоящего параграфа. Дальнодействие можно исключить также при рассмотрении движения электрически заряженных частиц в электромагнитных полях. Однако изложение отно-< ящихся сюда вопросов электродинамики потребовало бы слишком [c.669]

Для замкнутых, или изолированных систем (такие системы не взаимодействуют с внешними телами и не обмениваются энергией ни в какой форме с внешней средой) сущ,ествуют функции переменных Лагранжа, называемые интегралами движения. Интеграл движения системы называется аддитивным (от латинского addi-iio — прибавление), если он равен сумме интегралов движения составляющих систему частиц. Аддитивных интегралов движения четыре — масса, импульс, момент импульса и энергия. Как показывает опыт, эти четыре величины, характеризующие состояние замкнутой системы, не меняются со временем. Это позволило сформулировать в ньютоновской механике законы сохранения массы, импульса момента импульса и энергии, которые обусловлены основными свойствами материи и движения, а также пространства и времени, как основных форм существования материи. [c.134]

Интересны высказывания М. Планка о законе сохранения энергии 3. Фундамент oвpeJмeннoгo здания точных наук о природе, — писал Планк, — образуют два закона принцип сохранения материи и принцип сохранения энергии. Они обладают бесспорным преимуществом по сравнению со всеми другими законами физики, ибо даже великие ньютоновские аксиомы — закон инерции, закон пропорциональности силы и ускорения и закон равенства действия противодействию— простираются лишь иа специальную часть физики, на механику впрочем, и для нее они могут быть выведены из принципа со- [c.395]

Движение механической системы при данном Е может происходить только в одной из разрешенных областей — (х , х ) или (дгз, Ч-оо), а именно при Хх < л (0) < Хг — в области ( 1, х ), а при дс (0) > Хз — в области хз, +оо). Переход системы из области (л х, Хг) в область (хз, +оо) возможен только в том случае, если ей дополнительно сообщается кинетическая энергия АТ 1/ — Е. Подбарьерные переходы классических объектов, подчиняющихся законам ньютоновской механики, без сообщения им дополнительной кинетической энергии строго запрещены законом сохранения энергии. [c.87]

Предлагаемая вниманию читателей книга известного французского ученого Ж. Можена являет собой яркий пример последовательного приложения всей мощи аппарата современной механики сплошных сред для построения и развития электродинамики твердых деформируемых тел. В настоящее время это самостоятельный предмет, в котором модельные представления охватывают большое число самых разнообразных природных явлений, широко используемых в науке и технике. Книга написана так, что все конкретные модели строятся в рамках единой общей схемы — на основе общих принципов механики и термодинамики. В то же время, поскольку изложение ведется в традиционном и не требующем специальной подготовки ньютоновском приближении, то читатель получает прекрасный рабочий инструмент, непосредственно применимый для решения конкретных практических задач. Большое внимание уделяется методам построения определяющих уравнений — специальных соотношений, вытекающих из законов сохранения и замыкающих систему уравнений. Отличительной особенностью книги является широкое использование лагранжевой системы координат. На основе развитой схемы представлены классические теории пьезоэлектричества и магнитоупругости, а также новые и, несомненно, более сложные теории упругих ферромагнитных тел, упругих ионных кристаллов, сегнетоэлектриков и керамик, построение которых потребовало введения новых параметров и новых феноменологических уравнений. [c.5]

В аналитической механике Лагранжа, как и в механике ньютоновской, из основных уравнений движения следуют теоремы об изменении мер движения. Из них 1фи некоторых ограничениях следит законы со фанения. Математически законы сохранения представляют собой первые интегралы уравнений Лагранжа. [c.244]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...