Закон сохранения импульса замкнутой системы

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЫ [c.115]

Т. е имеет место закон сохранения импульса замкнутой системы. [c.97]

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЫ И ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ ИМПУЛЬСА ДЛЯ НЕЗАМКНУТЫХ СИСТЕМ [c.66]

Таким образом, закон сохранения импульса замкнутой системы можно сформулировать как утверждение о том, что ее центр масс движется равномерно и прямолинейно. Закон сохранения импульса замкнутой механической системы, сформулированный в такой форме, представляет собой обобщение закона инерции Галилея, полу- [c.71]

Рассуждения, которые привели нас к закону сохранения импульса, целиком опирались на справедливость законов Ньютона. В частности, предполагалось, что материальные точки замкнутой системы взаимодействуют между собой попарно и это взаимодействие подчиняется третьему закону Ньютона. А как обстоит дело в случае систем, не подчиняющихся законам Ньютона, например в системах с электромагнитным излучением [c.71]

Покажем прежде всего, что требование, чтобы закон сохранения импульса выполнялся в любой инерциальной системе отсчета, и учет релятивистского преобразования скоростей при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой приводят к выводу, что масса частицы должна зависеть от ее скорости (в отличие от ньютоновской механики). Для этого рассмотрим абсолютно неупругое столкновение двух частиц — система предполагается замкнутой. [c.210]

Закон сохранения импульса является прямым следствием второго и третьего законов Ньютона. Для изолированного тела этот закон является очевидным следствием второго закона Ньютона. Если на тело не действуют никакие силы, то его скорость, а значит, и импульс остаются постоянными. В случае же нескольких взаимодействующих тел закон сохранения импульса является следствием обоих законов Ньютона и оказывается справедливым в том случае, когда эти тела взаимодействуют между собой, но не подвергаются действию внешних сил. Система, которая включает в себя все взаимодействующие тела (так, что ни на одно из тел системы не действуют другие тела, кроме включенных в систему), называется замкнутой системой. Силы, действующие между телами, образующими замкнутую систему, называются внутренними силами (для этой системы тел). [c.107]

Начнем с закона сохранения импульса. Если скорости материальных точек, образующих замкнутую систему в неподвижной системе координат К, равны [c.233]

Таким образом, и в более общем случае импульс замкнутой систе.мы тел при любых взаимодействиях тел этой системы между собой не изменяется. Это и есть закон сохранения импульса. [c.42]

Ни одна система тел на Земле не является замкнутой. Но если рассматривается движение системы в горизонтальном направлении, на котором проекция силы тяжести равна нулю, то систему в этом направлении можно считать замкнутой. Кроме того, закон сохранения импульса можно применять к незамкнутым системам в том случае, когда импульс внешних сил много меньше, чем импульс внутренних сил, действующих в системе. [c.42]

Решение. Будем считать, что соударяющиеся шары образуют замкнутую систему. По условиям задачи соударение относится к абсолютно упругому удару. Поэтому можно воспользоваться законом сохранения не только импульса, но и механической энергии. Обозначим скорости шаров после удара через у/ и V2 Тогда в соответствии с законом сохранения импульса системы запишем [c.58]

Это уравнение представляет собой запись закона сохранения момента импульса для случая вращения тела вокруг неподвижной точки. В более общем случае этот закон относится к замкнутой системе тел и может быть сформулирован так [c.74]

В двух разных инерциальных системах отсчета одна и та же система материальных точек обладает неодинаковым импульсом, отличающимся на постоянную величину. Если же импульс системы материальных точек в одной из систем отсчета остается постоянным, то он остается постоянным и в другой системе отсчета.. Поэтому закон сохранения импульса для замкнутой системы тел справедлив для любой инерциальной системы отсчета. [c.81]

Поскольку же пространство и время являются формами существования материи, из их свойств могут быть, выведены законы сохранения, управляющие движением материи. Так, из однородности, или симметричности, вре----м Н И вытекает закон сохранения энергии, поскольку течение времени не может само по себе вызвать изменение состояния замкнутой системы —для достижения этого надо затратить энергию. Аналогично из однородности пространства следует закон сохранения импульса количества движения, ибо при перемещении замкнутой системы ее состояние само по себе не изменяется изменение происходит в результате взаимодействия с другими системами. Из изотропности пространства вытекает закон сохранен ия момента количества движение. [c.179]

Механическая система называется замкнутой, если она не подвержена воздействию внешних сил и в ней действуют только внутренние силы . Закон движения центра тяжести и закон площадей становятся в этом случае законами сохранения импульса и момента импульса. Первый из этих законов содержит 2-3, второй 3 постоянных интегрирования. Далее, имеет место закон сохранения энергии, содержащий одну постоянную. Таким образом, всего имеется [c.107]

Мы пришли к закону сохранения импульса системы импульс замкнутой системы материальных точек есть величина постоянная, или, другими словами, в отсутствие внешних сил сумма импульсов всех точек системы остается постоянной, какие бы изменения внутри системы ни происходили. Это значит, что в процессе взаимодействия частицы системы лишь обмениваются импульсами, оставляя полный импульс системы неизменным. [c.116]

Известно, что в ньютоновской механике закон сохранения импульса системы материальных точек справедлив для замкнутых систем. Выполняется ли указанный закон в неинерциальных системах отсчета [c.201]

В силу однородности пространства механические свойства замкнутой системы не меняются при любом параллельном переносе системы как целого в пространстве следствием этой независимости является закон сохранения импульса. [c.267]

В этой главе установлена тесная связь закона сохранения энергии консервативных систем с однородностью времени, законов сохранения импульса и механического момента замкнутых систем— с однородностью и изотропностью пространства и законов сохранения отдельных составляющих векторов Р и I для незамкнутых систем — с симметрией внешних силовых полей. Но тем самым, по существу, была доказана справедливость теоремы Нетер, играющей важную роль в развитии современной физики Указанная теорема в своей простейшей формулировке утверждает, что сохранение различных динамических параметров механических систем вытекает из инвариантности их механических свойств относительно тех или иных непрерывных и обратимых преобразований пространственных и временных координат (таких, как преобразования сдвига во времени, трансляций и поворотов системы как единого целого в пространстве и т. д.). При этом было показано, что в качестве основной физической величины, способной адекватно характеризовать инвариантные свойства свободных механических систем (как замкнутых, так и находящихся во внешних потенциальных силовых полях), можно использовать полную потенциальную энергию системы. [c.84]

Наличие законов сохранения импульса, кинетического момента и полной энергии замкнутой системы материальных точек связано с инвариантностью уравнений Ньютона относительно группы преобразований Галилея. [c.17]

Для замкнутых систем тел справедлив закон сохранения импульса, который можно сформулировать так суммарный импульс замкнутой системы сохраняется при любых процессах, происходящих в ней. [c.23]

Из закона сохранения импульса вытекает, что центр инерции замкнутой системы тел либо движется прямолинейно и равномерно, либо остается неподвижным [c.55]

Итак, мы нашли, что в силу закона сохранения импульса центр инерции замкнутой системы материальных точек движется прямолинейно и равномерно со скоростью V (опять в полной аналогии с радиус-вектором одной свободной материальной точки). [c.37]

Методическое замечание к понятию импульса. Закон сохранения импульса изолированной материальной точки и форма основного уравнения динамики (9.1) дают возможность логически просто и последовательно ввести понятие силы и второй закон Ньютона, Если импульс тела изучить до законов Ньютона, то закон инерции можно сформулировать как закон сохранения импульса изолированной материальной точки. Далее следует постулировать сохранение импульса в замкнутой системе материальных точек. Взаимодействие в такой системе будет заключаться в передаче импульса от одних точек к другим, а сила, действующая на материальную точку, будет некоторой функцией положения рассматриваемой точки относительно остальных, определяющей скорость передачи импульса рассматриваемой точки от других точек системы. Уравнение (9.1), т. е. второй закон Ньютона, запишется как следствие закона сохранения импульса системы точек импульс, полученный материальной точкой (в единицу времени), равен импульсу, переданному ей другими точками. Анализ процесса обмена импульсом между двумя точками немедленно приводит к следствию — третьему закону Ньютона. Важно, что трактовка силы н второго закона Ньютона в форме (9.1) без каких-либо изменений применима к действию на материальную точку физического поля. В этой трактовке сила есть скорость передачи импульса точке полем, определяющаяся параметрами поля и положением точки в нем. Это значит, что понятие силы находит обобщение за пределами чисто механической концепции взаимодействия (см. 5). Также объясняется ограниченность применения третьего закона Ньютона при наличии полей обмен импульсами может происходить между телом и полем, между телами через поле, но не непосредственно между двумя телами. [c.112]

Для замкнутой механической системы внешние силы отсутствуют, поэтому для замкнутых систем выполняется закон сохранения импульса. Центр масс системы движется по инерции, т. е. равномерно и прямолинейно. (Поэтому центр масс и называют иначе центром инерции.) [c.136]

Отсюда и следует закон сохранения обобщенного импульса замкнутой системы [c.200]

В ЭТОМ заключается закон сохранения импульса для замкнутой системы тел в инерциальной системе отсчета суммарный импульс замкнутой системы тел с течением времени ие изменяется. [c.48]

Силы инерции, прикладываемые к какой-то системе материальных точек или тел, всегда являются внешними. Это нарушает замкнутость данной системы и приводит к тому, что для нее не выполняются закон сохранения импульса (1.2.6.2°) и закон сохранения механической энергии (1.5.4.1 ). [c.64]

Подчеркнем, что закон сохранения импульса справедлив и для так1их замкнутых систем, поведение которых не подчинено уравнениям Ньютона. Например, при исследовании движения системы заряженных частиц, среди внутренних сил которой есть электромагнитные силы, было обнаружено излучение электромагнитных волн. Это излучение, как оказалось, обладает импульсом, в связи с чем импульс собственно зарядов не сохраняется. Однако суммарный импульс зарядов и электромагнитного поля остается неизменным, т. е. имеет место закон сохранения импульса замкнутой системы, под которой в данном случае следует понимать совокупность зарядов и поля излучения. [c.98]

К замкнутой системе твердых тел, так же как к замкнутой системе материальных точек, могут быть применены законы сохранения импульса и момента импульса. При суммировании уравнений движения и уравнений моментов внутренние силы, действующие между отдельными твердыми телами, исключаются (в силу третьего закона Ньютона). Поэтому, если на систему твердых тел не действуют внешние силы, то ее общий импульс остается постоянным. Точно так >ке, если сумма моментов всех внешних сил равна нулю, ю общий момент импульса системы твердых тел остается 1ЮСтоянным, Применение закона сохранения импульса к системе твердых тел ла т, по существу, то же самое, что н в случае системы материальных точек, — jaKOH движегни) центра тяжести системы тел. [c.421]

Мы должны только правильно обращаться с такими силами, которые действуют не со стороны какого-либо из конкретных тел, входящих в рассматриваемую нами совокупность тел, а откуда-то извне . Очевидно, эти силы не являются hjibmh взаимодействия и к ним неприменим закон равенства действия и противодействия (третий закон Ньютона). Вместе с тем, поскольку такие силы действуют откуда-то извне , то система тел, на которые подобные силы действуют, никогда не может быть замкнутой. А это значит, что к системе тел, на которые действуют подобные силы, нельзя применять закон сохранения импульса. Таким образом, допуская существование сил, для которых мы не можем указать конкретных тел, со стороны которых эти силы действуют, мы вынуждены признать, что для этих сил несправедлив третий закон Ньютона и вытекающее из него следствие — закон сохранения импульса. Но эти силы сообщают телам ускорение, так же как те обычные силы , с которыми мы привыкли иметь дело [c.335]

Из этого вытекает принципиально важное следствие. В неинерциальных системах отсчета не существует замкнутых систем тел. Силы инерции для всякой ограниченной системы тел являются внешними. Отсюда ясно, как обстоит дело с законами сохранения в неинерциальных системах отсчета. Второй закон Ньютона в них справедлив, и поэтому справедливы и асе вьпекающие из него следствия. Но все следствия, которые вытекают из применения второго закона Ньютона к замкнутым системам тел, не применимы в неинерциальных системах отсчета. Из второго закона Ньютона вытекает, что производная общего импульса системы тел равна сумме внешних сил, действующих на систему. Это остается справедливым и в иеинерци-альных системах отсчета, но в число внешних сил должны быть включены и силы инерции, действующие на все тела системы. [c.379]

Для замкнутой системы, состояи1ей из двух гантелей, справедливы законы сохранения импульса и момента и.мпульса. Первый закон сохранения даст уравнение, связывающее скорости центров тям ести двух гантелей до удара и после удара второй закон сохранения даст уравнение, связывающее моменты импульса гантелей до удара и после удара, напрнмер, относительно оси, проходящей через центр тяжести неподвижной гантели до удара. Однако необходимо определить значения трех величии скоростей центров тяже-сти двух гаителей и угловой скоросги вращс1Н1я одной из i гаи гелей вокруг оси, проходящей через ее центр тяжести. f [c.425]

Решение. В условиях задачи предполагается, что движение гранаты происходит относительно системы отсчета, связанной с Землей. Силы, возникающие при взрыве гранаты, во много раз больше внешних сил, а время взаимодействия (время, за которое происходит взрыв гранаты) весьма мало. Поэтому импульсом внешних сил в течение малого промежутка времени можно пренебречь и систему, состоящую из двух осколков, считать замкнутой. Тогда, по закону сохранения импульса, (т + т2)у = т-у + гп2У2. Чтобы импульс системы не изменялся, меньший осколок должен двигаться также в горизонтальном направлении, но в противоположную сторону. Переходя от векторного равенства к скалярному, имеем + т2)и = п11и2 + гп2 2. Отсюда получим [c.43]

Это уравнение представляет собой закон сохранения момента импульса для случая вращения тела вокруг неподвижной оси. В более общем случае этот закон относится к замкнутой системе тел. Для замкнутой системы тел, по аналогии с законом сохранения импульса, при суммировании уравнений моментов взаимно компенси- [c.65]

Закон сохранения импульса в замкнутой системе импульс не меняется, т. е. при F = 0 K = onst. [c.199]

Чтобы получить замкнутую систему тел, надо было бы включить в эту систему и то тело, которое порождает силу инерции. Но такого тела нет. Поэтому ни одна система тел в ускоренно движущейся системе отсчета не может быть замкнутой. Отсюда следует неприменимость закона сохранения импульса в неинер-циальной системе отсчета. [c.201]

Выполнение законов сохранения импульса и энергии. 2. Равенство инертной и тяжелой масс замкнутых систем. 3. Справедливость теории относительности (в более узком смысле), т. е. системы уравнений должны быть ковариантны относительно линейных ортогональных подстановок (обобщение преобразования Лоренца). 4. Наблюдаемые законы природы не должны зависеть от абсолютных значений гравитационного потенциала (или гравитационных потенциалов)... Эйнштейн сформулировал различия между теориями, в которых потенциал поля считается скаляром, и теориями, в которых гравитационное поле является тензором. Соответствует ли природе первый или второй путь, должно решить исследование снимков звезд, появ- [c.368]

Закон сохранения импульса замк 1утой механической системы (9.5) связан с третьим законом Ньютона. Действительно, для замкнутой механической системы градиент от ее потенциальной энергии по координатам 1-й частицы [c.67]

Закон сохранения импульса вьшолняется во всех замкнутых системах щжлю сс взаимодействиях. [c.18]

Заметим также, что однородность функции Лагранжа по про-странствопным координатам приводит к тому, что в замкнутой системе материа.чьных точек вылс .шеи н закон сохранения импульса. [c.385]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...