Уравнение неразрывности среды

Искомый радиус поверхности тока в контрольном сечении 1—I может быть определен на основании последнего уравнения неразрывности среды из равенства [c.192]

Искомые значения радиуса в контрольных сечениях 1—1 и 2—2 могут быть определены на основании последнего уравнения неразрывности среды из равенства [c.200]

Этот факт легко обнаружить при выводе функционала 5лз (е, ц) из Эл2 (и, е, ц). При этом условие непрерывности перемещений, которое для Эл2 выполняется автоматически за счет выбора пространства состояний, переходит в систему уравнений неразрывности, среди которых в данной задаче есть (15). Ниже дан вывод условий (15). [c.155]

Фундаментальным законом ньютоновской механики является закон сохранения массы (1.2.1). Следствием этого закона является уравнение неразрывности среды (1.2.143). Действительно, если (1.2.142) представить в виде [c.100]

Отсюда с помощью (1.2.54) и (1.2.65) ддя произвольного объема 1 получаем уравнение (1.2.145). Рассмотрим частные виды уравнения неразрывности среды (1.2.143). [c.101]

В отличие от первого частного случая, когда приравнивается к нулю полная производная плотности по времени, во втором частном виде уравнения неразрывности среды рассматривается равенство нулю частной производной плотности по времени [c.101]

Вместе с уравнением неразрывности среды (1.2.143) и первым соотношением в (1.5.31), записанном через коэффициент объемной вязкости [c.138]

Выведем теперь уравнение неразрывности среды. Название связано с тем, что это уравнение справедливо, только если в среде не образуется разрывов (как, например, разрывы при кавитации). [c.33]

Для сплошной среды важное значение имеет уравнение сохранения массы, или уравнение неразрывное ги. Для его вывода введем понятие плотности сплошной среды. Плотностью р в точке М пространства называют предел отношения массы Ат в элементарном объеме к этому [c.558]

Наиболее обоснованной моделью течения двухфазной среды является так называемая модель сплошной среды, основанная на построении и решении дифференциальных уравнений неразрывности и Навье—Стокса для каждой из фаз вместе с граничными условиями и условиями на межфазной поверхности. [c.186]

В такой нереагирующей системе твердые частицы, даже несмотря на их визуальную дискретность, могут быть представлены как квазинепрерывная среда. Тогда из уравнения неразрывности (6.3) следует [c.278]

Равенство (143.13) называют уравнением неразрывности, записанным в переменных Эйлера. Это уравнение накладывает ограничение на скорости точек сплошной среды. Из вывода очевидно, что оно представляет собой закон сохранения массы. [c.230]

Следует обратить внимание на то, что уравнение неразрывности находится на грани кинематических и динамических уравненнй движения. Действительно, оно не содержит сил, присутствие которых характерно для динамических уравнений движения. Однако оно включает плотность среды, которая не относится к понятиям кинематики. [c.230]

Уравнение неразрывности является специфическим для механики сплошных сред. [c.230]

Для сплошной среды важное значение имеет уравнение сохранения массы, или уравнение неразрывности. Для его вывода введем понятие плотности сплошной среды. Плотностью р в точке М пространства называют предел отношения массы Ат в элементарном объеме А1/ к этому объему, охватывающему точку М, при стягивании его в эту точку, т. е. [c.541]

Получим уравнение неразрывности. Выберем в пространстве неподвижную замкнутую поверхность, ограничивающую объем V (рис. 167). Сплошная среда при своем движении относительно рассматриваемой системы [c.541]

После этого уравнения движения сплошной среды в напряжениях для вязкой несжимаемой жидкости вместе с уравнением неразрывности приводят к следующей системе уравнений [c.558]

Отсюда на основании (5) приходим к уравнению неразрывности для сжимаемой сплошной среды [c.61]

В соответствии с правилом дифференцирования произведений зто уравнение неразрывности для сжимаемой среды (газа) приводится к виду [c.62]

Так как по уравнению неразрывности Fw Gv и, учитывая то, что расход есть величина постоянная, в сплошной среде получим [c.125]

Снижение скорости по длине в соответствии с уравнением неразрывности приводит к расширению струи. Этот процесс сопровождается захватом струей частиц внешней среды, на что расходуется кинетическая энергия, струя все более затормаживается и наконец разрушается. [c.121]

Следует подчеркнуть, что дифференциальные формы уравнения неразрывности дают связь между величинами в произвольной точке движущейся среды. Для точек, где нет генерации или поглощения массы, 0 = О и вместо выражения (2.13) будем иметь [c.35]

Ударную волну в деформируемом теле определим как волну сильного разрыва, на фронте которой терпят разрыв непрерывности параметры р, V, (сг) и другие параметры, характеризующие состояние и движение среды. На поверхности разрыва должны выполняться определенные условия, выражающие законы сохранения массы, количества движения и энергии, которым соответствуют [11] уравнение неразрывности [c.38]

Пусть тело массы т, имея скорость встречи V , внедряется в преграду со свободной поверхностью, занимая полупространство. При ударе тела в среде распространяется ударная волна, которая образует область возмущений, ограниченную фронтом ударной волны, поверхностью внедряющегося тела и свободной поверхностью преграды. В области возмущений давление р, плотность р в области покоя давление ро, плотность ро. Движение частиц среды описывается уравнением неразрывности [c.179]

Полученная при турбулентном режиме течения система уравнений (1.76) является незамкнутой. Необходимы дополнительные сведения о величине турбулентных составляющих напряжений Некоторые гипотезы, приводящие к замыканию уравнений, будут рассмотрены далее, в основном, на примере пограничного слоя. Если принять приближения пограничного слоя, то в случае установившегося течения несжимаемой среды уравнения неразрывности и движения могут быть получены из системы (1.76) [c.43]

Рассмотрим плоское течение двухкомпонентной неизотермической среды между параллельными проницаемыми плоскостями, из которых одна движется с постоянной скоростью и (рис. 8.1). Течение между параллельными плоскостями, из которых одна движется параллельно второй, называется течением Куэтта. Рассматривается стационарный случай при отсутствии химических реакций в потоке и в пренебрежении производными по х д/дх=0). Тогда система уравнений неразрывности, движения, [c.267]

Уравнение неразрывности можно вывести, рассматривая в соответствии с методом Эйлера протекание различных частиц жидкости через некоторый фиксированный объем. Согласно предположению о неразрывности среды, разность между расходом жидкости из выделенного объема и количеством жидкости, поступившей в этот объем за некоторый промежуток времени, равна изменению количества жидкости в объеме за то же время. [c.51]

Последнее соотношение — это известное дифференциальное уравнение неразрывности (сплошности) несжимаемой среды. [c.22]

В уравнении неразрывности (8.12) плотность среды заменяем удельным объемом (р=1/п) [c.105]

В наиболее общем случае, когда нельзя ничего заранее сказать о симметрии задачи, ее решение весьма затруднено. Общая постановка задачи и ее математическое описание известны и даны, например, в [54]. Для составления основных уравнений используются известные законы газо- и термодинамики. Система уравнений включает уравнения неразрывности, движения частиц жидкости и газа, баланса энергии, диффузии, теплопроводности, а также условия на границе раздела двух сред. Эти уравнения громоздки, и мы их здесь не приводим. [c.18]

Вывод дифференциального уравнения неразрывности для потока жидкости или газа, приведенный в 17, может быть распространен с соответствующими изменениями и на случай, когда внутри выделенного параллелепипеда, наряду с движущейся жидкостью, присутствует неподвижная пористая среда. [c.327]

Вывод уравнений неразрывности компонентов. Для вывода уравнений неразрывности выделим в пористом тел элементарный объем А V. Ось у направим вправо (рис. 6.2.2), а координату у будем отсчитывать от первоначальной границы раздела газовой и конденсированной сред. [c.231]

Закон сохранения массы для сплошной среды формулируется в виде уравнения неразрывности (его называют также уравнением сплошности, см. гл. 12). Для процесса истечения это уравнение имеет вид [c.180]

Используя выражение (12.37), получим следующее уравнение неразрывности (сплошности) для сжимаемой среды при нестационарном режиме [c.277]

В общем случае математическая формулировка задачи теплообмена включает уравнение энергии, уравнение движения и уравнение неразрывности с заданными коэффициентами (физическими параметрами среды), необходимые для отыскания пяти неизвестных функций /, Щх, Шг, р, а также начальные и граничные условия для области с заданной геометрической конфигурацией и размерами. В качестве примера рассмотрим математи- [c.280]

На основании уравнения неразрывности (3) но расположению линий тока в несжимаемой среде можно судить о скорости движения. В местах сгущения линий тока скорость растет если линии тока раздвигаются, то скорость падает. При движении газа не всегда можно непосредственно тго расположению линий тока определить иэменение скорости, так как изменения плотности газа могут быть значительными. [c.12]

Как известно (гл. V), при осреднении неравномерного потока в общем случае могут быть сохранены неизменными только три его суммарные характеристики. Однако для сверхзвукового потока с постоянной но сечению температурой торможения, каким является начальный участок нерасчетной струи идеального газа при отсутствии смешения, можно найти такие средние значения параметров в поперечном сечении, при переходе к которым од-еовременно с высокой степенью точности сохраняются значения расхода, полной энергии, импульса и энтропии при неизменной площади сечения. Эти средние значения параметров газа в поперечных сечениях начального участка струи и будем вводить в уравнения неразрывности, энергии, импульсов. Совместные решения этих уравнений поэтому будут также относиться к средним значениям параметров, а определяемая отсюда площадь сечения будет равна действительной площади соответствующих сечений струи. Почти все основные свойства потока при таком одномерном рассмотрении не изменяются и оцениваются правильно. Утрачивается лишь одно существенное свойство течения, а именно равенство статического давления на границах струи и во внешней среде поэтому приходится условно полагать, что в каждом поперечном сечении потока существует некоторое по- [c.409]

Придадим общему уравнению энергии еще одну форму, дополнительно поясняющую процесс трансформации энергии в жидкой среде. Учтем, что индивидуальную производную dSldt полной энергии можно представить как сумму локальной и конвективной используем также уравнение неразрывности div и = = 0. Тогда [c.117]

В соответствии с принятой гипотезой вектор скорости частиц направлен вдоль х-линии, т. е. имеет компоненты = у, Уу = 0, Уф = 0 плотность среды в области внедрения постоянна р = onst. Уравнение неразрывности принимает вид [c.185]

Система уравнений неразрывности и импульса (4.1.1) с учетом ме кфазиой силы из-за эффекта присоединенных масс для случая дисперсной среды с несжимаемыми фазами имеет вид [c.309]

Уравнения гидромеханики дисперсной смеси с горючими частицами. Рассмотрим дисперсную среду, в которой несущая газовая фаза состоит из двух комионент (например, окислителя, который будет называться первой компонентой, и продуктов горения, которые будут называться третьей компонентой), а частицы (вторая фаза и вторая компонента) являются топливом, при горении которого часть энергии из-за высоких температур может переходить в излучение. Уравнения неразрывности компонент, сохранения числа частиц, уравнения импульсов и притоков тепла фаз для такой двухфазной трехкомпонентной среды (газовзвеси). если учесть аналогичные уравнения 4 гл. 1, имеют следующий вид (П. Б. Вайнштейн, Р. И. Нигматулин, 1971) [c.403]

Если среда несжимаема, т. е. p= onst, уравнение неразрывности принимает простой вид [c.259]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...