Изотропия пространства

Заметим, что принцип объективности поведения материала не связывается с требованием его изотропии анизотропные материалы также должны подчиняться этому принципу. Вообще говоря, принцип объективности поведения материала подразумевает требование изотропии пространства изменение наблюдателя (т. е. системы отсчета) не должно сказываться на поведении материала. Заметим также, что принцип объективности поведения материала является более сильным требованием, чем нейтральность к поворотам, поскольку нейтральность к выбору системы отсчета требуется также при неправильных (т. е. не сохраняющих левую или правую упорядоченность) поворотах [2]. [c.59]

Поворот системы как целого в пространстве С. физ. законов относительно этого преобразования означает эквивалентность всех направлений в пространстве (изотропию пространства). [c.506]

Ка и все законы физики, законы сохранения полной энергии, полного импульса и момента количества движения в изолированной системе являются обобщением опытных данных. Оказывается, что с теоретической точки зрения они теснейшим образом связаны со свойствам и физических систем по отношению к пространству и времени. Эти законы являются следствием однородности пространства и времени и изотропии пространства [12]. [c.266]

Отсюда следует, что (у 15 у) от М не зависит. Этот результат непосредственно вытекает из свойства изотропии пространства (следствием которой является закон сохранения момента). В самом деле, как было показано выше, характеризует вероятность перехода и не может зависеть от выбора системы отсчета, а квантовое число М (проекция момента) изменяется простым поворотом системы координат. [c.117]

Часто оказывается невозможным установить физический смысл нетривиальных законов сохранения. Что касается теории упругости, то уже не поддаются физической интерпретации законы сохранения, следующие из изотропии пространства и возможности преобразования масштаба координатных осей. [c.669]

Нетрудно убедиться в инвариантности лагранжиана (7) относительно бесконечно малого произвольного поворота е механической системы (в этом проявляется изотропия пространства, см. с. 111). Направляя 8 вдоль оси Ог (т. е, рассматривая поворот вокруг Ог), получим преобразование координат точек системы в виде (см. (4.13)) [c.457]

Изотропия пространства 111, 457 Изохронность колебаний 257 Изэнтропическое течение 487 Импульс (количество движения) материальной точки 61 [c.568]

Закон сохранения момента импульса системы является следствием изотропии пространства — лагранжиан инвариантен относительно поворота системы как целого в пространстве. [c.55]

Эти фундаментальные законы баланса можно связать со свойствами пространства и времени [47]. Сохранение импульса в изолированной системе можно вывести из однородности пространства. Сохранение момента импульса — следствие изотропии пространства. Энергия же изолированной системы сохраняется, так как время однородно. Ниже мы дадим простые комментарии этим положениям. [c.35]

Для одной материальной точки функция Лагранжа может зависеть только от ее радиус-вектора г, скорости v и времени t, т. е. L = L(r, V, /). Однако в силу однородности времени L не должна зависеть от времени явно в силу однородности пространства— не должна зависеть от радиус-вектора г и, наконец, в силу изотропии пространства пе должна зависеть от направления скорости. Таким образом функция Лагранжа должна иметь вид [c.23]

Момент. Чтобы найти аддитивную величину, сохраняющуюся в силу изотропии пространства, опять удобно работать в декартовой системе координат тогда, как легко сообразить, бесконечно малый поворот (в отличие от конечных вращений) можно параметризовать, выбирая в качестве параметра Л составляющие бесконечно малого вектора 6ф, направленного по оси вращения по правилу правого винта, и записывая преобразование (8.0) как [c.34]

Кроме этих двух постулатов требовалось еще и допущение об однородности и изотропии пространства и времени в инерциальных системах. Это допущение полностью сохраняется в теории относительности, однако сейчас нет нужды концентрировать на нем свое внимание.) [c.140]

Однако из-за изотропии пространства скорость света не может зависеть от направления распространения сигнала, т. е. оба опыта должны (при правильной синхронизации часов в разных местах ) дать один и тот же результат,, т. е. должно быть [c.149]

Связь первого и третьего законов Ньютона со свойствами пространства и времени. В первом законе говорится о не взаимодействующей с чем-либо материальной точке, т. е. по существу о единственной материальной точке во всем пространстве. Рассмотрим два положения ее в точке х, у, в момент времени и в точке Х2, У2, 22 в момент времени 2. В силу однородности пространства и времени переход материальной точки из одного положения в другое не может изменить какую-либо физическую характеристику ее, в частности скорость. Отсюда следует, что для такой материальной точки единственно возможным является движение с постоянной скоростью V (в том числе о = О, т. е. покой). Легко видеть, что движение с постоянным ускорением невозможно, так как при нем будет изменяться скорость, что в силу однородности пространства и времени запрещено. Изотропия пространства приводит к тому, что при движении по инерции возможно любое направление скорости. Итак, закон инерции связан с однородностью и изотропностью пространства и с однородностью времени. [c.75]

При выводе закона сохранения кинетического момента используется изотропия пространства поворот системы как целого (подобно повороту твердого тела) вокруг произвольно ориентированной оси I на некоторый угол 5ф с одновременным таким же поворотом векторов скоростей всех точек си- [c.160]

Примем теперь следующую гипотезу, которую называют частной формой постулата изотропии, связь af. и гР. на всех прямых, проходящих через начало координат (в пространстве девиатора аР. ), не зависит от ориентации этих прямых. Из этой гипотезы вытекает, что при активном нагружении [c.267]

Так, например, закон сохранения энергии и ил пульса выражает независимость результатов эксперимента от времени и места его выполнения (симметрия перемещения в пространстве и времени) закон сохранения момента количества движения — независимость результатов эксперимента от поворота в пространстве (вращательная симметрия) закон сохранения четности— от зеркального отражения (зеркальная симметрия). Выполнение этих законов связано с однородностью времени и однородностью, изотропией и зеркальной симметрией пространства. [c.515]

В первую группу входят законы сохранения, связанные с геометрией четырехмерного пространства-времени. Однородность времени приводит к закону сохранения энергии Е. С однородностью пространства связан закон сохранения импульса Р. Трехмерное пространство не только однородно, но и изотропно, т. е. его свойства одинаковы во всех направлениях. Из этой изотропии вытекает закон сохранения полного момента количества движения М. Далее, в четырехмерном пространстве-времени равноправны все инерци-альные системы координат. Это равноправие тоже является симметрией и приводит к закону сохранения центра инерции X. К этим четырем законам сохранения в квантовой теории добавляются еще два, связанных с симметрией пространства относительно различных отражений координатных осей. Мы уже говорили в гл. VI, 4 об инвариантности относительно отражений пространственных осей. Мы отложим подробное рассмотрение геометрических отражений до п. 9, а сейчас лишь укажем, что с ними связаны два независимых закона сохранения, соответствующих отражениям в пространстве и во времени. [c.283]

Д.ПЯ многих начально изотропных металлов и сплавов многочисленными опытами подтвержден постулат изотропии [5], согласно которому утверждается инвариантность образа процесса деформирования относительно преобразования вращения и отражения в пространстве деформаций. [c.136]

Анизотропия среды может быть обусловлена несколькими причинами анизотропией образующих её частиц, анизотропным характером их взаимодействия (диполь-ным, квадрупольным и др.), упорядоченным расположением частиц (кристаллич. среды, жидкие кристаллы), мелкомасштабными неоднородностями (см,, напр.. Текстура). В то же время анизотропные или анизотропно взаимодействующие частицы могут образовывать изотропную среду (напр., аморфные вещества или газы и жидкости, в к-рых изотропия обусловлена хаотич. движением и вращением частиц), А. с, может образоваться под действием внеш. полей, ориентирующих или деформирующих частицы. Даже физ. вакуум во внеш. полях (эл.-магн., гравитац, и др.) поляризуется и ведёт себя как А, с. Физ. поля и вещество искривляют само пространство-время, к-рое приобретает анизотропные гравитац, свойства. [c.84]

В классической ме,чаинке пространство рассматривается как однородное (т. е. одинаковое во всех частя.х) и изотропное (т. е. его свойства не зависят от направления). Однородность пространства вытекает из того, что размеры твердых тел во всех частях пространства одинаковы. Изотропия пространства следует из того, что размеры твердых тел не меняются ири любых поворотах н, следовательно, все направления в пространстве равноправны. Поэтому тело при движении в однородном и /(зотропном пространстве не изменяет формы и размеров, изменяется лишь его положение озносителыю системы отсчета. [c.10]

Из физ. представлений об однородности и изотропии пространства-времени следует, что для любой замкнутой системы действие должно быть инвариантно относительно преобразований Пуанкаре группы, что в силу Н. т. приводит к существованию Юфундамента-л ь н ы X сохраняющихся величин энергии, трёх компонент импульса и б компонент 4-момента. Сохранение энергии и импульса следует из инвариантности относительно трансляций бл a . При этом Л = [I, [c.341]

О. м. микрочастицы (электрон, атом, ядро и т. д.) связан с её движением в пространстве. Помимо О. м., микрочастица, как правило, обладает внутренним, или спиновым, моментом s, имеющим чисто квантовое происхождение (спин исчезает при переходе к пределу й —> О и не допускает классич. интерпретации). При наличии спина из изотропии пространства следует, что сохраняются не i и по отдельности, а лишь полный момент у = / -J- (см. Квантовое сложение моментов). При этом собств. значения оператора У равны j(j 1)й. Волновая ф-ция с определ. значениями р и может быть построена из координатной и спиновой волновых ф-ций с помощью Клебиш — Гордана коэффициентов. Имеются отбора правила для переходов между состояниями С определёнными i и /, к-рые играют важную роль в теории ал.-маги, переходов в атомах в ядрах, при рассмотрении распадов элементарных частиц и т. д. [c.465]

Приведенные утверждения непосредственно следуют из вывода преобразований Лоренца, данного Эйнштейном. В основу этого вывода положены требования однородности и изотропии пространства-времени, принцип относительности и условие совпадения фундаментальной скорости у со скоростью света. Отсюда однозначно вытекает кинематика теории относительности. Никаких специальных ограничений на величину скорости сигнала при этом не возникает. Эти ограничения являются следствием дополнительного требования неизменности временного порядка событий при переходе к другим иперци-альным системам, т. е. условия причинности (см. изложение Паули [2]). [c.25]

Вращения 4-пространства-времени, содержащие как обычные повороты в пространстве, так и преобразования Лоренца (Н.А. Lorentz) в собственном смысле этого слова (изотропия пространства и специальный принцип относительности). [c.668]

В настоящей главе законы сохранения были получены как следствие уравнений движения Ньютона. Поэтому они связаны со свойствами пространства и времени, которые постулируются в классической механике. Эту связь лучше рассмотреть на примере замкнутой системы (см. приложение к гл. IX, а также [21, 6—9]). Оказывается, что сохранение импульса связано с однородностью пространства, в силу которой механические свойства замкнутой системы не меняются при любОхМ параллельном переносе системы как целого. Сохранение момента связано с изотропией пространства, в силу которой механические свойства замкнутой системы не изменяются при любом повороте системы как целого. А сохранение механической энергии связано с однородностью времени, в силу которой механические свойства замкнутой системы не меняются при любом переносе системы во времени. [c.111]

Рассмотрим две инерциальные системы отсчета S и S, из которых вторая движется относительно первой прямолинейно и равномерно со скоростью V, а следовательно, первая движется отнбсительно второй со скоростью—V. В каждой системе отсчета расставлены достаточно часто одинаковые часы, неподвижные в этой системе и синхронизованные по правилу Эйнштейна. Пусть х, у, г, t — координаты и время какого-либо события (например, столкновения двух шаров) в системе отсчета S, а х, у, г, f — координаты и время того же события в системе отсчета S. Возникает вопрос, как по значениям х, у, г, t найти значения х, у, г, f я наоборот. Решение этого вопроса основано на предположении, что пространство однородно и изотропно, а время однородно ). Однородность пространства и времени означает, что все точки пространства и все моменты времени, как в системе S, так и в системе 5, абсолютно эквивалентны. Изотропия же пространства означает полную эквивалентность всех пространственных направлений в системе 5, а также в системе 5. В силу указанной однородности и изотропии пространства и времени связь между х, у, г, t я х, у, г, f должна быть линейной. [c.635]

Физически этот случай замечателен тем, что если нештрихованная система инерциальна, то инерциальна и штрихованная. В рассматриваемом случае (без ограничения общности в силу изотропии пространства и равноправия всех декартовых осей) можно выбрать направления осей Ох и О х, совпадающие со скоростью движения [c.61]

А. А. Ильюшиным был сформулирован постулат изотропии [8] образ процесса нагружения в пятимерном пространстве деформаций полностью опреде- Рис. 5.7 ляется только внутренней геометрией траектории деформаций Э з) и скалярными функциями — давлением P —dQ темпепатцпой T(s), скоростью s. —т. е. образ процесса инвариантен относительно преобразований вращения и отражения всего образа в (рис. 5.7). [c.99]

В силу изотропии, тензор Bik не может зависеть ни от какого избранного направления в пространстве. Единственным вектором, который может входить в выралсение для Б,, является радиус-вектор г. Общий вид такого симметричного тензора второго ранга есть [c.194]

Удобнее рассматривать условие текучести в пространстве напряжений Оь 02, Оз- Тогда функция f должна удовлетворять некоторым условиям, вытекающим из изотропии материала, а также их эксперимента. Учитывая первое, функция должна быть симметрична относительно нулевой точки и главных осей. На рис. 59 представлена поверхность текучести в пространстве главных напряжений. Любое напряженное состояШ1е может быть выражено в этом пространстве вектором, исходящим из начала координат с компонентами [c.101]

Если отвлечься от искажающего влияния магнитных полей Земли и межпланетного пространства, то в месте нахождения Солнечной системы первичное космическое излучение изотропно по направлению и постоянно во времени. Интенсивность его равняется 2—4 частиц/(см -с). Пространственная и временная изотропия являются, по-видимому, результатом длительного блуждания частиц, в процессе которого стерлась всякая пространственная и временная выделенность источников космических частиц по отношению к Земле. [c.635]

Для полного задания системы отсчёта аеобходи.чо определить метод сравнения времён событий, происходящих в разных местах. Опыт показывает, что в и. с. о. пространство изотропно никаким опытом нельзя выделить физически предпочтительное направление. Естественно выбрать такую синхронизацию часов, находящихся в разных точках А, В, чтобы не нарушалась эта изотропия. Стандартное определение в частной О. т. таково. Пусть в момент из точки А в точку В посылается сигнал (световой импульс, акустич. импульс в среде, находящейся в данной и. с. о., выстрел и т. д.). После прибытия сигнала в В идентичный сигнал посылается из S в 4, где принимается в момент времени Тогда, по определению, время прибытия сигнала в В есть г = (i -f fj)/2 иначе говоря, предполагается, что времена распространения сигнала из А п В и из Д в, 4 одинаковы. Два события считаются одновременными (синхронными) в данной и. с. о., если времена t для них совпадают. Приведённые определения задают в данной и. с, о. L пространственно-временную координату X, у, г, Л Хотя в действительности область, охватываемая данно) и. с. о. L, конечна, удобно допустить идеализиров. ситуацию и предполагать, что все перечисл. переменные меняются от —оо до -Н со. [c.494]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...