Модель пластичности материала

Модель пластичности материала [c.20]

Значение можно либо измерить непосредственно, с помощью соответствующих приспособлений, либо па основании б -модели найти из аналитического решения раскрытие б для образца данной формы. Раскрытие является некоторой константой локальной пластичности материала (для данной его толщины) в вершине неподвижной трещины в момент перехода к началу ее роста. [c.130]

В книге использованы простейшие модели, описывающие свойства материалов. В разделе теории упругости это была модель линейно-упругого сплошного и однородного тела. Вопросы пластичности также рассматривались применительно к простейшим моделям пластического деформирования, а в явлении ползучести мы вынуждены были ограничиться лишь линейной ползучестью. В то же время, например, новые композитные материалы иногда не могут быть описаны с помощью рассмотренной выше модели ортотропного материала и требуют привлечения общей теории анизотропных тел, физические свойства которых описываются соответствующими тензорами параметров упругости. [c.389]

Материал, свойства которого описываются такой схематизированной диаграммой, называется идеальным упруго-пластичным материалом. Его механические свойства определяются всего двумя постоянными — модулем упругости и пределом текучести Стт. И в дальнейшем мы будем пользоваться этим упрощенным представлением. С помощью модели идеального пластичного материала можно без особого труда уловить и количественно описать многие своеобразные явления, характерные для рассматриваемого класса задач. [c.138]

При использовании любых упрощенных, идеализированных схем и понятий надо, однако, иметь в виду, что обнаруживаемые в результате анализа эффекты лишь приближенно и схематично отражают истинные реальные явления. Это полностью, конечно, относится и к нашим задачам. Обнаруженная в наших рассуждениях полная утрата геометрической неизменяемости и потеря несущей способности есть следствие принятой схемы идеального упруго-пластичного материала. В действительности приближение к пределу текучести будет сопровождаться резким (хотя и не стопроцентным) падением жесткости конструкции. Наши рассуждения представили это свойство реальной конструкции в крайнем, можно сказать, заостренном виде. Такое заострение действительных свойств типично для многих теорий сопротивления материалов вы уже с ними встречались на предыдущих лекциях и не раз встретитесь в последующих. Впрочем, это относится не только к нашей дисциплине, но и ко всем тем, где используются упрощенные, схематизированные модели, например к гидродинамике и аэродинамике. [c.140]

Пренебрегая зоной упрочнения материала, приближенная модель развития деформации при кручении образца из пластичного материала строится в предположении, что площадка текучести в точках сечения образца распространяется вплоть до его разрушения. [c.135]

Так, более подробно разобраны понятия тензоров напряжений и деформаций и их разложение на шаровой тензор и девиатор, добавлен закон Гука в тензорной форме. В новой, V главе рассматриваются простейшие задачи теории упругости чистый изгиб прямого призматического стержня и кручение круглого стержня постоянного сечения. В главе VI добавлен расчет балки-стенки. Далее добавлены следую-ш,ие параграфы Понятие о действии сосредоточенной силы на упругое полупространство , Понятие о расчете гибких пластинок , Понятие о расчете гибких пологих оболочек . Переработан раздел о математическом аппарате теории пластичности, добавлено понятие о теории пластического течения, дано понятие о несущей способности балок и плит на основе модели жесткопластического материала. Вновь написаны главы ХП1 и XIV об основных- зависимостях теории ползучести и даны простейшие задачи теории ползучести. [c.3]

Рассмотренная в гл. 2 модель поликристалла является примером достаточно полной физической модели пластичности и ползучести материала и позволяет учесть при анализе деформирования влияние многих существенных факторов. [c.122]

Рассмотренный в 3.2 упрощенный вариант модели деформирования материала при одноосном нагружении нетрудно распространить на случай произвольного напряженного состояния и непропорционального нагружения. Условию (3.10) возникновения приращения мгновенной пластической деформации поставим в соответствие условие пластичности в виде [c.136]

Давая общую характеристику критериев разрушения, отметим, что если в качестве критериальной величины взять локальный параметр у вершины трещины (упругое раскрытие на малом расстоянии от вершины трещины, радиус кривизны вершины трещины, деформацию у вершины трещины, угол раскрытия, малую область разрушаемого материала с реакцией материала и т.п.), то все они дадут один и тот же конечный результат (после их применения) именно в силу локальности анализируемой области [39]. Подобные критерии составляют предмет линейной механики разрушения. Вообще, термин линейная механика разрушения относится к задачам о трещинах, поставленным в рамках линейной (линеаризованной) теории упругости. Наоборот, привлечение к анализу свойств пластичности материала приводит к потерям однозначных оценок, сопряженных с большим разнообразием моделей предельного состояния и разрушения. Критерии, построенные на этой основе, отвечают критериальным величинам интегрального толка, необратимо накапливающимся в ближней и дальней окрестностях трещины. В силу большого разнообразия возможных эффектов, в сравнении с критериями линейной механики разрушения, критерии нелинейной механики разрушения показывают большой разброс результатов не только между собой, но и с экспериментом. С этой точки зрения, имея в виду прикладные расчеты сложных технических систем, целесообразнее и надежнее (и спокойнее для конструктора) критериальные соотношения, основанные на модельных представлениях, заменить прямыми натурными или полу-натурными экспериментами. [c.74]

Как отмечалось ранее, модель реального материала представляется в виде последовательного соединения моделей упругости, пластичности и ползучести. В этом случае приращения компонентов деформаций описываются соотношениями (1.40). Проинтегрировав зти зависимое в пределах расчетного этапа, получим [c.30]

Давая общую характеристику критериев разрушения, отметим, что если в качестве критериальной величины взять локальный параметр у вершины трещины (упругое раскрытие на малом расстоянии от вершины трещины, радиус кривизны или деформацию у вершины трещины, угол раскрытия и т. п.), то все они дадут один и тот же конечный результат. Подобные критерии составляют предмет линейной механики разрушения. Линейная механика разрушения относится к задачам о трещинах, поставленным в рамках линейной теории упругости, и оперирует, как правило, коэффициентами интенсивности напряжений. Нелинейная механика разрушения привлекает в анализ свойства пластичности материала. Это вытекает из необходимости учета пластического течения в окрестности вершины трещины. Критерии нелинейной механики разрушения отличаются большим разнообразием в связи с различием моделей предельного состояния. Критерии, построенные на этой основе, отвечают критериальным величинам, необратимо накапливающимся в ближней и дальней окрестности трещины. В сравнении с критериями линейной механики раз- [c.53]

Подобный абсолют совершенно недопустим и в отношении материала настоящих лекций. Его следует воспринимать только как основу, которую можно, а иногда и просто необходимо, расширять и углублять при решении специальных вопросов. Последнее возможно либо путем уточнения аппарата исследования, либо с помощью обогащения спектра свойств рабочей модели. Так, к примеру, иногда рационально учесть пластичность материала, в других случаях — его анизотропность и т. д. [c.8]

Упругопластическое тело. Таким образом, имеется условие (1.27), из которого можно отыскать границу зон пластичности в деформируемом материале. Далее требуются определяющие уравнения для этих зон, материал ведет себя там качественно отлично от упругого и уравнения Гука становятся неприменимыми. Имеется много различных теорий, описывающих поведение пластичного материала, смысл отличий которых в их разной точности и общности. Остановимся на двух простых моделях пластического тела, достаточно широко распространенных в практике динамических расчетов и справедливых, в общем случае, для малых упругих и пластических деформаций. [c.12]

Изложим одну частную нелинейную задачу, описывающую деформацию упруго-пластичного материала, которая иллюстрирует как возможности, так и трудности в доказательстве нелинейной сходимости. Она будет полезной для выявления некоторых деталей. Для простоты обозначений рассмотрим одномерную модель с напряжением йи йх-, те же рассуждения применимы к системе напряжений гц для двумерной и трехмерной [c.135]

Настоящая монография является одной из попыток среди такого рода работ подойти к проблеме разрушения, базируясь на системном подходе, лежащем на стыке механики деформируемого твердого тела, механики разрушения и физики прочности и пластичности. В книге изложены разработанные авторами физико-механические модели хрупкого, вязкого и усталостного разрушений, позволяющие анализировать повреждение материала при сложном нагружении в условиях объемного напряженного состояния. Приведены подходы к описанию кинетики трещин при статическом, циклическом и динамическом нагружениях элементов конструкций. Кроме того, в работе рассмотрены методы и алгоритмы численного решения упруговязкопластических задач при квазистатическом (длительном и циклическом) и динамическом нагружениях. [c.3]

Нелинейное поведение материала учитывается за счет второй упруго-пластической изотропной составляющей модели. Для ее описания взяты соотношения изотропной теории упруго-пластичности с условием текучести Ми-зеса и изотропным упрочнением 21]. [c.80]

Значительные успехи в изучении закономерностей пластического деформирования получены в работе [69]. Авторами этой работы разработаны и внедрены в широкую практику методы накатанных сеток, о которых шла речь выше. В той же монографии дан обзор работ по методам делительных сеток. Авторы работы [69] изучали неоднородность пластической деформации при растяжении образцов с надрезами и без них, исследовали влияние круговой выточки на цилиндрических образцах, а также локальную пластичность при осевом и двухосном растяжении листовых материалов. Эти исследования позволили решить те вопросы, решение которых было бы невозможным при использовании только расчетных методов, поскольку расчетные методы всегда предполагают наличие какой-то исходной гипотетической модели материала и условной упрощенной системы уравнений связи между искомыми параметрами. [c.47]

Расчет распределения напряжений в элементах конструкций в случае простого напряжения может быть осуществлен по деформационной теории пластичности [10, 15, 56]. Эта теория, предполагающая наличие однозначной зависимости между суммарными деформациями в упругопластическом теле и напряжениями, является наиболее простой моделью, которая позволяет учесть пластические деформации материала. [c.127]

Очень важно также, чтобы формовочный материал обладал пластичностью, т. е. способностью передать форме точные очертания модели. [c.73]

Модель жесткопластичного материала хорошо отображает реальные диаграммы <т —е для пластичных материалов. [c.331]

Более общие модели статического разрушения. При иостроеиип моделей разрушения пласти гпых и хрупких материалов учитывались возможности разрушения путем среза или путем отрыва. Первый вид разрушения характерен для пластичных материалов, второй — для хрупких. Разделение материалов па пластичные и хрупкие по опытам на иростое растяжение не является исчерпывающим. При всестороннем растяжении пластичный материал ведет себя как [c.449]

Рассмотрим задачу о распространении волны в полубеско-нечном стержне из уируго-вязко-пластичного материала с линейным упрочнением и постоянным коэффициентом вязкости как наиболее простой модели материала, обладающего вязко-пла-стичностью. Для решения используем метод одностороннего преобразования Лапласа. Будем рассматривать распространение упруго-пластической волны в стержне, предварительно нагруженном до статического предела текучести. За пределом текучести (Тт сопротивление материала статическому деформированию [c.147]

Для обоснованного выбора модели проведем анализ процесса деформирования материала в плоских волнах нагрузки, заканчивающегося откольиым разрушением. Материал в плоскости откола подвергается сжатию в прямой волне нагрузки до максимального давления (область / на рис. 122, а), после чего разгружается до максимальной величины растягивающих напряжений в результате взаимодействия волн разгрузки 5+ и S . Принимаем, что разрушение пластичного материала является результатом накопления повреждений в процессе пластического деформирования под действием теизора-девиатора напряжений с наложением шарового тензора растягивающих напряжений и последующего развития и слияния микротрещин в поврежденном материале. [c.243]

При расчете элементов конструкций при простом нагружении модель реального материала обычно принимается в виде последовательного соединения моделей упругости, пластичности и полеучести. В этом случае для приращений деформат ий будем иметь соотношение [c.25]

При развитых пластических деформациях можно принять модель жестконластичного материала с упрочнением (рис. 13.1 б). Простейшей является диаграмма сг ), реализующая модель жестко-пластичного материала (рис. 13.1 е). [c.426]

При определении разрушающей нагрузки дпя конструкций из пластичного материала принимается схематизированная диаграмма напряжений — диаграмма Пран-дгля. Схематизация диаграммы заключается в предположении, что материал работает в ухфугой стадии вплоть до предела текучести, а затем материал обладает безграничной площадкой текучести. Материал, работающий по такой модели, называется идеально упругопластическим. Как правило, эта схематизированная диаграмма напряжений больше всего соответствует действительной диаграмме материала, имеющего ярко вьфаженную площадку текучести. [c.95]

Наиболее распространенной моделью обрабатываемого материала является идеальное жесткопластическое тело, к которому приложена статическая внешняя нагрузка. Использование ЭЦВМ расширяет возможности и позволяет решать технологические задачи пластичности, относящиеся к плоскому напряженному, плоскому деформированному или осеси.мметричному состоянию. В последнее время предприняты успешные попытки решать еще более сложные задачи. Заслуживают внимания методы анализа на основе теории пластичности, применяемые в теории обработки металлов давлением, которые при достаточно грубых допущениях позволяют получить аналитические зависимости для определения деформирующих сил с учетом упрочнения и условий трения. [c.6]

Моделирование напряженно-деформированного состояния участка трубопровода, подлежащего гидроиспытаниям, проводилось в трехмерной постановке, с учетом нелинейных свойств материала трубопровода и геометрической нелинейности деформаций трубопровода. Упруго-пластические свойства трубной стали описывались с использованием мультилинейной изотропной модели пластичности. [c.50]

Для материалов, не обладающих упрочнением, точнее для модели идеально пластического неупрочняющегося тела теория типа течения логически безупречна и в отличие от деформационной теории она довольно хорошо подтверждается экспериментом в той мере, в какой подтверждается схема идеальной пластичности. Следующий шаг будет состоять в построении теории пластичности для упрочняющихся материалов. Здесь также можно стать на точку зрения теории течения, но результаты оказываются крайне сложными. Поэтому при инженерных расчетах, когда необходимо учитывать упрочнение материала, часто пользуются более простой деформационной теорией, хотя следует иметь в виду, что она нестрога и во многих случаях неточна. [c.59]

Согласно модели среза разрушение происходит по плоскости действия максимальных касательных напряжений (рис. 6.3). На это, в частности, указывает срез по конической поверх ности в области шейки при растяжении стержневого образца (см. линии АВ и А1В1 на рис. 6.4). Именно здесь эта коническая поверхность соприкасается с плоскостями действия максимальных касате.тьных напряжений. При этом к моменту возникновения предельного состояния разрушения эти касательные напряжения достигают своего наибольшего значения, определяемого сопротивлением срезу т ре,,. Критерий разрушения аналогичен по форме критерию пластичности (6.8), но включает другую постоянную материала [c.141]

В последние десятилетия наряду с традиционными материалами появились новые искусственные материалы — так называемые композиты. Строго говоря, термин композитный материал или композит следовало бы относить ко всем гетерогенным материалам, состоящим из двух или большего числа фаз. Сюда относятся практически все сплавы, применяемые для изготовления элементов конструкций, несущих нагрузку. Соединение хаотически ориентированных зерен пластичного металла и второй более прочной, но хрупкой фазы позволяет в известной мере регулировать свойства конечного продукта, т. е. получать материал с необходимой прочностью и достаточной пластичностью. Усилиями металлургов созданы прочные сплавы на основе железа, алюминия, титана, содержащие различные. тегирующие добавки. Достигнутый к настоящему времени предел прочности составляет примерно 150 кгс/мм для сталей, 50 кгс/мм для алюминиевых сплавов, 100 кгс/мм для титановых сплавов. Эти цифры относятся к материалам, из которых можно путем механической обработки получать изделия разнообразной формы. Теоретический предел прочности атомной решетки металла, представляющий собою верхнюю границу того, к чему можно в идеале стремиться, по разным моделям оценивается по-разному, в среднем это 1/10—1/15 от модуля упругости материала. Так, для железа теоретическая прочность оценивается значением примерно 1400 кгс/мм что в десять раз выше названной для сплава на железной основе цифры. В настоящее время существуют способы получепия тонкой металлической проволоки или ленты с прочностью порядка 400—500 кгс/мм , что составляет около одной трети теоретической прочности. Однако применение таких проволок пли лент в конструктивных элементах неизбежным образом ограничено. [c.683]

На структуру моделей разрушения (выбор параметров работоспособности) оказывают влияние свойства материала, и,ч которых очень важным яиляется его иластичностт.. При недостаточно пластичности возникают хрупкие разрушения, для которых усло-] ия разрушения носят особый характер. [c.22]

В этой главе рассмотрена только линейно-упругая модель материала. Такая модель является первым приближением и может быть приемлемой или неприемлемой для данного композиционного материала. Например, как при быстром, так и при длительном нагружении материалов с полимерным связующим необходимо учитывать их упруговязкие свойства. Но для того, чтобы описать до разрушения деформирование композиционных материалов с пластичной металлической матрицей, необходимо учитывать пластические свойства. К сожалению, из-за сложности описания этих эффектов они зшитываются только в отдельных и немногочисленных теориях пластин. В последнее время для анализа сложных конструкций используют метод конечных элементов. Поскольку такой подход описан в гл. 7 т. 8, здесь он не обсуждается. [c.157]

Поверхности прочности различных анизотропных композитов соответствуют многочисленным механизмам разрушения и могут иметь самые разнообразные размеры и форму, так что для описания таких поверхностей необходимо иметь достаточно гибкую математическую модель. Несмотря на то что форма поверхности прочности может быть достаточно сложной, по аналогии с выводами общей теории пластичности можно ожидать, что она будет выпуклой (Поль [38]), но даже при отсутствии выпуклости (Ашкенази [1]) для любой заданной траектории нагружения условие разрушения, записываемое в виде некоторого уравнения, имеет только один корень. Например, две прямолинейные траектории, идущие вдоль коллинеарных лучей, пересекают, как показано на рис. 2, а, поверхность прочности не более чем в двух точках. Наличие единственного корня (рис. 2,6), означающее, что для некоторых траекторий нагружения материал обладает бесконечной прочностью, физически допустимо, но в инженерной практике встречается редко. [c.408]

Возможно, что свойства чрезвычайно важных компонент композита могут быть почти полностью скрыты в макроповедении материала, если не анализировать его с достаточной тщательностью. Например, наличие малой объемной доли кобальта как пластичного связующего в цементированном карбиде вольфрама позволяет реализовать в этом композите прочность, равную прочности самих частиц карбида вольфрама. Этот эффект объясняется значительным сглаживанием пиков микронапряжений [2]. Пластичность же не проявляется из-за того, что слои кобальта среднестатистически тонкие и их пластические деформации стеснены. Существенная (с точки зрения прочностных свойств) роль пластичности практически никак не проявляется в диаграммах нагрузка — перемещение и о(е) рассматриваемого материала. Эти зависимости при трехточечном изгибе балки и растяжении близки к линейным вплоть до разрущения. Отсюда, а также по характеру разрущения можно сделать вывод, что цементированный карбид кремния является однородным идеально упругим хрупким материалом. Только более подробный анализ позволяет выявить основную роль больщой, но скрытой пластичности кобальта и односторонность однородной упругохрупкой модели. [c.13]

К расчету дисковых элементов турбомашин с учетом пластичности и ползучести на основе феноменологической модели материала/И. В. Демьяну-шко, Р. А, Дульнев, Е. П. Бильковская и др. — В кн. Прочность материалов и конструкций. Киев Наукова думка, 1970, вып. 10, с. 122—135. [c.195]

На основании общих физических представлений о поведении материала под нагрузкой его сопротивление деформированию определяется мгновенными условиями нагружения (температурой, скоростью деформации и другими ее производными в момент регистрации), а также структурой материала, сформированной в процессе предшествующего деформирования, который в п-мерном пространстве характеризуется траекторией точки, проекции радиуса-вектора которой — составляющие тензора напряжений (или деформаций) и время (начальная температура является параметром, характеризующим исходное состояние материала, и изменяется в соответствии с адиабатическим характером процесса деформирования). Специфической особенностью процессов импульсного нагружения является сложный характер нагружения (составляющие тензора напряжений меняются непропорционально единому параметру) и влияние времени. Невозможность экспериментального исследования материала при различных процессах нагружения (траекториях точки указанного выше л-мерного пространства) вынуждает исследователей использовать упрощенные модели механического поведения материала. Это обусловило развитие исследований по разработке теорий пластичности, учитывающих температурновременные эффекты [49, 213, 218] наряду с изучением физических процессов скоростной пластической деформации [5, 82, 175, 309]. Так, для первоначально изотропного материала исходя из гипотезы изотропного упрочнения связь тензоров напряжений и деформаций полностью определяется связью их инвариантов соответственно Ei, Ег, Ез и Ii, h, h- С учетом упругого характера связи средних напряжений и объемной деформации для металлических материалов (а следовательно, независимость от истории нагружения первых инвариантов тензоров напряжений и деформаций Ei, А) процесс нагружения определяется связью четырех оставшихся инвариантов и величины среднего давления. В классической теории пластичности [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...